梁發(fā)云 ， 王　琛 ， 賈承岳 ， 王　玉

(1. 同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海　200092； 2. 同濟大學 地下建筑與工程系，上?！?00092)

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沖刷深度對簡支橋模態(tài)參數(shù)影響的模型試驗

梁發(fā)云1,2， 王琛1, 2， 賈承岳1, 2， 王玉1, 2

(1. 同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092； 2. 同濟大學 地下建筑與工程系，上海200092)

摘要：大多數(shù)的橋梁損毀是由于橋梁基礎受到沖刷，使橋墩埋深減小，降低了橋墩基礎的承載能力所致。對于橋梁基礎沖刷深度的直接量測比較困難，而在簡支橋的橋墩系統(tǒng)中，橋樁基礎的裸露程度直接影響到橋墩系統(tǒng)的整體剛度，進而影響系統(tǒng)的模態(tài)頻率。基于該測試原理，采用瞬時激勵的方式，通過三跨簡支橋動力模型試驗，研究簡支橋樁基礎的沖刷深度與其動力特性，揭示簡支橋中同跨下兩墩不均勻沖刷時簡支橋振動特性的變化規(guī)律。試驗研究表明，易受沖刷影響的是扭轉彎曲模態(tài)和側向彎曲模態(tài)，這兩個模態(tài)頻率值隨著沖刷深度的增加而逐漸減小，且側向彎曲模態(tài)(低頻模態(tài))頻率值降低相對較快，扭轉彎曲模態(tài)(高頻模態(tài))頻率值降低相對較慢；當簡支橋同跨下兩墩受到不同程度沖刷時，橋墩沖刷程度可以采用峰值頻率的幅值變化進行判斷，越靠近沖刷程度更嚴重的橋墩測點，測得的模態(tài)頻率值相同，但是頻率值對應的幅值卻有著明顯差別，可以作為判斷橋墩沖刷程度的重要依據(jù)。

關鍵詞：沖刷深度；模態(tài)參數(shù)；簡支橋；模型試驗；有限元分析

沖刷是水流作用引起河床剝蝕的一種自然現(xiàn)象，近幾十年來，世界范圍內許多地區(qū)均有橋梁損毀的事故發(fā)生，造成相當大的人員傷亡和財產損失，統(tǒng)計資料表明，超過半數(shù)的橋梁破壞與洪水沖刷有關[1-2]?？偟臎_刷通常包括三個部分：一般沖刷(General scour)、收縮沖刷(Contraction scour)和局部沖刷(Local scour)[3]，其中局部沖刷深度通常遠遠大于一般沖刷和收縮沖刷，相差在一個數(shù)量級(10倍以上)[4-5]。因此,在沖刷分析中，局部沖刷深度的確定是最主要的。大多數(shù)的橋梁損毀是由于橋梁基礎受到沖刷，使橋墩埋深減小，進而降低了橋墩基礎的承載能力造成的。因此，對橋墩基礎局部沖刷深度進行實時監(jiān)測，對其沖刷安全狀態(tài)進行評估預警，及時對橋梁基礎進行維護或限制使用，從而減少災害的發(fā)生。

然而，由于沖刷剝蝕過程往往處于湍急的洪流條件下，對其進行實時觀測存在相當?shù)碾y度。直接安裝在橋墩基礎上的監(jiān)測儀器很容易受到洪流沖擊而損壞，現(xiàn)有的測量方法均存在各自的缺陷。Shaji等[6-7]曾利用彎曲波法測試了木樁的實際埋深與裸露長度，但該方法受土層條件影響過大，測試結果不夠可靠。Lo等[8]則采用平行地震法測試了臺灣一座橋梁的橋墩埋深，但這種方法缺點是需要鉆孔，當敲擊能力較小或者橋墩尺寸較大時，傳到鉆孔內的能量較小，不能得到足夠有效的數(shù)據(jù)。

為了克服上述測試方法中的不足，本文采用模態(tài)分析的方法，通過土-結構系統(tǒng)的結構振動特性，用測量結構振動的方式來評估橋梁基礎的沖刷程度。Watanabe等[9]提出了一種適于長期監(jiān)測橋梁樁基沖刷狀態(tài)的傳感器布設方法，證明橋梁沖刷后模態(tài)頻率降低。Ko等[10]對兩座受沖刷作用的簡支橋在正常運行時記錄各個方向振動數(shù)據(jù)，找出了易受沖刷影響的方向及對應的模態(tài)。張達德等[11]以運動車輛為振動源對一座受沖刷的簡支橋進行測試，在受沖刷橋墩正上方布置三向加速度傳感器，用經驗模態(tài)分解法EMD與HHT變換處理實測數(shù)據(jù)。梁發(fā)云等[12-14]基于單樁模型試驗，分別研究了沖刷深度對單樁循環(huán)承載特性以及自振頻率特性的影響規(guī)律，并進一步采用ANSYS軟件建立有限元模型，探討簡支橋橋墩受沖刷后模態(tài)頻率的變化特性。

由于模態(tài)頻率方法不需要將測試儀器直接埋入水面以下，可以很好地保證洪水條件下傳感器的安性耐性，適于長期觀測。本文在前期數(shù)值模擬的基礎上，基于三跨簡支橋的室內模型試驗，研究沖刷深度對簡支橋樁基礎動力特性的影響，揭示簡支橋中同跨下兩墩不均勻沖刷時簡支橋振動特性的變化規(guī)律，并將試驗結果與數(shù)值模擬結果比較。

1模態(tài)分析法的理論基礎

模態(tài)分析法是以振動理論為基礎，研究模態(tài)參數(shù)的分析方法，可以將土體對橋梁樁基的約束簡化為彈簧，則橋梁-樁基礎-土體可以被當作一個完整的振動系統(tǒng)。沖刷帶走了橋墩附近土體，使得振動系統(tǒng)的側向整體剛度降低，對各階模態(tài)的頻率值有較大影響，因此可以通過模態(tài)頻率值的改變來判斷橋梁是否受到沖刷。

1.1模態(tài)分析確定沖刷深度問題

通?？蓪⒄駝訂栴}分為三類：① 已知激勵和系統(tǒng)特性，求系統(tǒng)響應；② 已知激勵和響應，反推系統(tǒng)的特定參數(shù);③ 已知系統(tǒng)的特性和響應輸出，反推激勵作用。

通過模態(tài)分析推斷沖刷深度問題，既包含了振動力學中的第2類問題：特定參數(shù)(沖刷深度)未知；又包含了振動力學中的第3類問題：體系所受的激勵未知。通過簡化激勵，體系中的未知量只剩下橋墩的沖刷深度。此時，簡支橋模態(tài)測試與常規(guī)模態(tài)測試在試驗過程中有明顯的區(qū)別，常規(guī)模態(tài)測試需在試驗時同時記錄激勵信號與體系的振動信號，而簡支橋模態(tài)測試只需記錄振動信號。

1.2激勵作用及其簡化

橋梁-樁基礎-土體系中的激勵作用難以準確探測，現(xiàn)有的研究中通常把激勵簡化為白噪聲[10,15]。瞬時沖擊可作為白噪聲被廣泛應用在模態(tài)試驗中，并且持續(xù)時間越短、能量越大的瞬時沖擊，所產生的白噪聲頻域帶寬越寬[15]。圖1為持續(xù)0.1 s，大小為10 000的瞬時沖擊功率幅值譜，近似可以作為白噪聲。

圖1　激勵作用的簡化Fig.1 Simplification of the effect

1.3模態(tài)分析與識別

通過模態(tài)分析確定了結構物在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態(tài)的特性，就能預測結構在此頻段內在外部或外部各種振源作用下實際振動響應。相應地，采用模態(tài)分析確定橋梁-樁基礎-土體系易受沖刷影響的頻率范圍及各階主要模態(tài)特性，即可預測橋梁沖刷前后的實際振動響應。傅里葉原理表明：任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。從試驗中測得的振動時域信號很難讀出系統(tǒng)的振動頻率，需將系統(tǒng)振動的時域信號通過傅里葉變換轉換到頻域，以得到模態(tài)頻率。

在研究橋梁模態(tài)識別問題時，先建模計算橋梁易受沖刷影響的特定模態(tài)，比較這些模態(tài)與其它模態(tài)的區(qū)別，得到在特定模態(tài)下位移較大而在其它模態(tài)下位移較小的位置即為適合布設傳感器的位置。

2模型試驗設計

2.1單樁模型試驗

賈承岳等[13]對單樁的模態(tài)分析方法進行了模型試驗，試驗基于單樁動力模型試驗，研究了沖刷深度和沖刷范圍對單樁模態(tài)特性的影響規(guī)律。

試驗結論表明，單樁模態(tài)頻率隨沖刷深度的增加而逐漸減小，且基本呈線性變化。樁-土體系受到沖刷后樁局部沖刷減少，造成了樁土體系的剛度降低，且剛度降低直接影響單樁頻率。當沖刷深度不變，沖刷范圍增大時，單樁模態(tài)頻率也會降低，這是因為沖刷范圍不斷變大，同樣減弱了土體對單樁的約束力以至于減小體系的剛度，使得單樁模態(tài)頻率降低，但沖刷范圍的影響比沖刷深度要小，為本文提供了前期的試驗研究基礎。

2.2簡支橋模型試驗

本次簡支橋試驗采用敲擊方式施加簡支橋結構激勵，利用固定在橋面、橋側和橋墩處的加速度傳感器記錄橋梁振動的加速度時程信號，通過頻域分析研究三跨簡支橋中間兩個橋墩處于不同沖刷深度時，在不同位置處采集數(shù)據(jù)的差異，分析簡支橋的整體模態(tài)頻率的變化，并與數(shù)值模擬結果進行比較。

2.2.1試驗設備

(1) 模型槽：本試驗是在同濟大學軟土物理模型試驗槽中進行的，試驗模型槽(凈)幾何尺寸為3 000 mm(L)×2 100 mm(B)×3 200 mm(H)，槽底及槽壁均采用鋼筋混凝土結構，壁厚300 mm，模型槽地下1.8 m，地上1.4 m。

(2) 模型樁：試驗所用模型樁為鋼管，長800 mm、直徑40 mm、壁厚4 mm鋼管，下部封口。模量212 GPa，泊松比0.3，密度7.85 g/cm3。鋼管樁的優(yōu)點是質量較大，受傳感器的附加質量影響較小。

(3) 簡支橋模型：由于鋁合金材料較鋼材加工簡便，同時質量較大不易受傳感器附加質量的影響，本次試驗采用鋁合金制作簡支橋，如圖2(a)所示，三跨簡支橋分為橋面板、橋墩承臺和橋墩三部分，具體尺寸如圖2(b)，其中圓圈為傳感器位置。鋁合金彈性模量70 GPa，泊松比0.3，密度2.7 g/cm3。

圖2　簡支橋模型設計Fig.2 Design of simply supported bridge

(4) 數(shù)據(jù)采集設備：本次試驗用6個相同的加速度傳感器安裝在不同位置共同測試，采用美國朗斯(Lance) LC0120內裝IC芯片壓電加速度傳感器，該傳感器靈敏度較高為1 000 mV/g，量程為5 g，抗沖擊極限為500 g，頻率適應范圍為0.35～6 000 Hz，足夠包含待測試橋梁模態(tài)頻率范圍，分辨率精度較高為2×10-5g，質量較小為19 g，通過M5螺紋安裝在模型上，連接方式為旋進剛接，對簡支橋動力特性產生的影響較小。

(5) 土樣參數(shù)：本次試驗所用砂土含水率為6.3%，密度為1.55 g/cm3。采用同濟大學電動直剪儀對試驗砂土進行快剪試驗，測得砂土的內摩擦角為33.7°，內聚力為0.5 kPa。對試驗用砂土進行固結試驗，測得此次試驗砂土的側限壓縮模量可取兩組試驗結果的平均值為Es1-2=11.6 MPa。

2.2.2試驗方案

本試驗目的是研究沖刷對簡支橋動力特性的影響，為減少動力邊界影響，制作三跨簡支橋，外側兩跨是對中間一跨的邊界擴展，使得中間跨邊界受動力邊界影響較小。通過改變中間兩墩沖刷深度及沖刷范圍，觀測簡支橋模態(tài)頻率的變化趨勢及對沖刷影響最敏感的位置。分別在中間兩墩正上方橋面處水平放置③號、④號傳感器，用以測量橋面垂直位移；橋面?zhèn)冗吿庁Q向放置①號、②號傳感器，用以測量橋面?zhèn)认蛞苿?；橋墩外側處豎向放置⑤號、⑥號傳感器，用以測量橋墩側向移動。具體試驗位置見圖3。

圖3　試驗方案及傳感器編號Fig.3 Test scheme and the sensors

(1) 加載方式：試驗采用力錘垂直于橋梁方向進行橫向敲擊。安裝在墩頂?shù)募铀俣葌鞲衅鲗⒄駝有盘杺魅霐?shù)據(jù)采集儀，由電腦記錄振動時程數(shù)據(jù)，見圖4。

圖4　敲擊位置Fig.4 Tap position

(2) 開挖步驟：南京長江三橋[16]和錢江四橋[17]的實測沖刷深度表明，大部分橋梁的各個橋墩的沖刷深度并不相同。因此在三跨簡支橋試驗中讓中間一跨下兩個橋墩處于不同的沖刷深度，記錄數(shù)據(jù)并總結規(guī)律。模擬不均勻沖刷過程如下：

步驟1橋墩初始埋深為60 cm，土層以上20 cm;

步驟2首先第1組模擬，保持其中一根橋墩未沖刷，另一根橋墩從未沖刷狀態(tài)每次沖刷5 cm至埋深35 cm共6步；

步驟3第2組模擬，保持其中一根橋墩沖刷5 cm，另一根橋墩從沖刷5 cm狀態(tài)一直沖刷到埋深35 cm共5步；

步驟4以此類推共6組模擬，21步，見圖5。

每步進行一次模態(tài)分析并記錄簡支橋在各個方向的前20階模態(tài)數(shù)據(jù)，觀察受沖刷影響最大的模態(tài)并比較與其它模態(tài)在振型上的差別，受沖刷影響明顯的模態(tài)位移較大而其它模態(tài)位移較小的位置即為適合在實測中布設傳感器。

圖5　挖深步驟Fig. 5 Step of dig depth

2.3簡支橋模型數(shù)值模擬

作者曾采用ANSYS有限元軟件模擬簡支橋模型受沖刷后模態(tài)頻率的變化，通過數(shù)值模擬分析，探討簡支橋橋墩受沖刷后模態(tài)頻率的變化特性，探討了簡支橋同跨下兩墩在受到不同程度沖刷時模態(tài)頻率的變化特點。數(shù)值模擬過程、幾何尺寸和材料參數(shù)與模型試驗保持一致。在有限元分析時，采用Beam188單元模擬橋墩。橋墩與承臺假定為剛接，具體參數(shù)和分析過程可參見文獻[14]。

3試驗數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬

3.1模型試驗結果

分析各傳感器測得的數(shù)據(jù)，①、②、⑤、⑥號傳感器得到的數(shù)據(jù)都能較好地讀出扭轉彎曲模態(tài)和側向彎曲模態(tài)的峰值頻率。表1列出經過分析整理后得到的這兩個模態(tài)頻率值隨沖刷步驟(圖5)的變化規(guī)律，分別為B墩未沖刷以及受沖刷5～20 cm的五組試驗中簡支橋的扭轉彎曲與側向彎曲的模態(tài)頻率變化。

3.2對比分析

將數(shù)值模擬與簡支橋模型試驗進行對比，扭轉彎曲模態(tài)與側向彎曲模態(tài)的頻率值對比如圖6所示，分別為B墩未沖刷，B墩沖刷5～20 cm的情況。

圖6　不同沖深時簡支橋模態(tài)頻率Fig.6 Modal frequency of bridge with various scour depth

3.3模態(tài)幅值分析

上述分析雙墩不均勻沖刷后受影響明顯的模態(tài)及其頻率值變化，但是僅僅依靠頻率值的變化無法準確推斷哪個橋墩受沖刷程度更大。因此在有限元模型上加載白噪聲，觀測兩墩振動的具體差異。

在有限元模型中，使中間跨的一個橋墩沖刷10 cm，另一個橋墩未受沖刷影響，如圖7(a)所示。所加瞬時激勵可近似當作白噪聲，如圖7(b)所示。對受沖刷簡支橋模型進行瞬態(tài)響應分析，響應記錄的持續(xù)時間為1 s，每0.000 5 s進行一次計算，共2 000 步。計算完成后，記錄中間兩墩的墩頂一點及墩頂正上方橋面一點的Y向位移時程數(shù)據(jù)進行頻譜分析，得到結果如圖7(c)所示。

表1　模型試驗數(shù)據(jù)

圖7　簡支橋模態(tài)幅值分析Fig.7 Mode amplitude analysis of bridge

簡支橋同跨下兩墩受到不同程度沖刷時，在墩頂及橋面均可測得相同的側向彎曲模態(tài)頻率值(69.10 Hz)和扭轉彎曲模態(tài)頻率值(87.34 Hz)，但是在不同的位置測得的兩個模態(tài)頻率的幅值有差異，接近沖刷嚴重一側的低頻模態(tài)即側向彎曲模態(tài)的幅值大，高頻模態(tài)即扭轉彎曲模態(tài)的幅值小。試驗中改變瞬時激勵的位置重復試驗，得到同樣的頻率及幅值規(guī)律，由此可見模態(tài)幅值與激勵加載位置無關而與測點位置有關。

4結論

本文進行了簡支橋的動力模型試驗，利用模態(tài)參數(shù)對橋墩沖刷狀況進行評估，旨在提出一種沖刷深度評估的新思路及其可行性探討。但需要指出的是，目前的研究與實際工程應用還有很大的距離。本文研究可以得到如下主要結論：

(1) 兩個易受沖刷影響的模態(tài)頻率值隨簡支橋任意一墩沖刷深度的增加而逐漸減小，且側向彎曲模態(tài)(低頻模態(tài))頻率值降低相對較快，扭轉彎曲模態(tài)(高頻模態(tài))頻率值降低相對較慢；

(2) 激振器激振加載方式不適用于模態(tài)試驗，瞬時激振方式更加可靠簡便，而在工程實際中需要由實測或者模型試驗來確定適合布置傳感器的位置；

(3) 當簡支橋同跨下兩墩受到不同程度沖刷時，橋墩沖刷程度可以采用峰值頻率的幅值變化進行判斷，越靠近沖刷程度更嚴重的橋墩測點，測得的模態(tài)頻率值相同，但是頻率值對應的幅值卻有著明顯差別，越接近沖刷嚴重一側的低頻模態(tài)即側向彎曲模態(tài)幅值越大，高頻模態(tài)即扭轉彎曲模態(tài)幅值越小，可以作為判斷橋墩沖刷程度的重要依據(jù)。

參 考 文 獻

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基金項目：國家自然科學基金資助項目(41172246)；國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2013CB036304)

收稿日期：2015-02-02修改稿收到日期：2015-07-09

中圖分類號:TH212；TH213.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.024

Model test on the influence of scour depth on modal parameters of simply supported bridge

LIANG Fa-yun1,2, WANG Chen1,2, JIA Cheng-yue1,2, WANG Yu1,2

(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China；2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:Many failures of bridges are caused by the scour around foundation，which enlarges the scour depth and reduce the bearing capacity of piers. However, the monitoring of the scour is difficult according to practical experiences. For a simply supported bridge system, the scour depth also has its influence on the stiffness and modal parameters of the bridge. Based on the theory of modal parameters and the test on a simply supported bridge, the relationship of the depth and dynamic characteristics with the response of the bridge under instant impulse excitation was discussed. In conclusion, the torsional and lateral bending modes are vulnerable to the scour, and the modal frequencies of both of them decrease with the increase of scour depth. The frequency of the lateral bending mode (low-frequency mode) decreases faster than that of the torsional mode (high-frequency mode). When the scours around two piers are different, their degrees can be judged by the amplitude of the peak frequency. The scour process can be detected by the analysis on the modal modes and its amplitude.

Key words:scour depth; modal parameter; simple-supported bridge; model test; finite element analysis

第一作者 梁發(fā)云 男，博士，教授，博士生導師，1976年生

E-mail：fyliang@#edu.cn