馮若愚 ， 陳　瑛， 李志雙

(1.山東大學(xué) 土建學(xué)院，濟(jì)南　250061；2. 山東協(xié)和學(xué)院 建筑工程學(xué)院，濟(jì)南　250100)

R波譜能量透射比法檢測(cè)大體積混凝土裂縫研究

馮若愚1， 陳瑛1， 李志雙2

(1.山東大學(xué) 土建學(xué)院，濟(jì)南250061；2. 山東協(xié)和學(xué)院 建筑工程學(xué)院，濟(jì)南250100)

目前混凝土裂縫檢測(cè)常用的超聲波法和沖擊回波法僅限于淺裂縫?；谧晕倚Ｕ母道锶~透射系數(shù)法，提出了檢測(cè)大體積混凝土裂縫深度的R波譜能量透射比法，并對(duì)含不同深度表面裂縫的混凝土試塊進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究傳感器位置、不同裂縫分布數(shù)目及間距對(duì)R波譜能量透射比的影響，得到不同裂縫深度與譜能量透射比之間的回歸關(guān)系。該法可以用于大體積混凝土裂縫的檢測(cè)。

R波；混凝土裂縫；譜能量透射比

混凝土裂縫無(wú)損檢測(cè)的常用方法有超聲脈沖法、沖擊回波法、聲發(fā)射法、射線法、紅外熱像法。沖擊回波法是利用沖擊小球在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生P波和R波，通過(guò)分析傳感器接收到的應(yīng)力波信號(hào)(到達(dá)時(shí)間、幅值衰減、傳遞系數(shù)等)，得到與裂縫深度有關(guān)的信息。由于受混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部微小裂縫和黏滯性的作用，瞬態(tài)P波衰減較大，探測(cè)深度有限，無(wú)法滿足大體積混凝土結(jié)構(gòu)的檢測(cè)精度要求。R波的能量主要集中在1/3波長(zhǎng)的深度范圍內(nèi)[1]，在介質(zhì)表面上是最強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)波，測(cè)試深度較大并且信噪比大，信號(hào)的采集更方便，更準(zhǔn)確，特別適于探測(cè)表面裂縫深度[2-4]。

利用沖擊回波的R波探測(cè)混凝土裂縫的數(shù)據(jù)處理方法有Fourier透射系數(shù)(Fourier transmission coefficient，F(xiàn)TC)法[5-6]、R波幅值因子法[3]。

R波Fourier透射系數(shù)為穿過(guò)裂縫前后的R波的各頻率的振幅比。當(dāng)表面裂縫深度與波長(zhǎng)的比值d/λ范圍為0～1/3時(shí)，F(xiàn)CT與d/λ有很好的相關(guān)性。由于頻率取決于裂縫深度，頻率不同，裂縫深度與信號(hào)透射系數(shù)之間的關(guān)系亦不同，因此，透射系數(shù)法對(duì)裂縫深度估計(jì)離散性很大[7]。

R波幅值因子為裂縫兩側(cè)布置的接收器接收到的第一個(gè)R波的幅值比。該法檢測(cè)裂縫的精度隨著裂縫深度的增加而降低。

本文基于自我校正的傅里葉透射系數(shù)法，提出了檢測(cè)混凝土裂縫深度的沖擊回波R波譜能量透射比法，并對(duì)含不同深度表面裂縫的混凝土進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬。

1R波譜能量透射比法

在裂縫兩側(cè)各布置相隔一定間距的兩個(gè)傳感器(見(jiàn)圖1)。R波從沖擊點(diǎn)A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，B點(diǎn)接受到的時(shí)程信號(hào)為yAB(t)，然后傳播到D，D點(diǎn)接受到的時(shí)程信號(hào)為yAD(t)。為減少因兩個(gè)接收器的信號(hào)頻率不同而產(chǎn)生的誤差，采用自我校正法，將沖擊器放在E點(diǎn)再進(jìn)行測(cè)量。R波從E點(diǎn)傳播到D點(diǎn)和B點(diǎn)，接收到的信號(hào)分別為yED(t)和yEB(t)。對(duì)時(shí)間信號(hào)yAB(t)、yAD(t)、yED(t)和yEB(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到頻率響應(yīng)YAB(ω)、YAD(ω)、YED(ω)和YEB(ω)。

圖1　試驗(yàn)裝置Fig.1 Test apparatus

定義dBD(ω)為B、D兩點(diǎn)間混凝土介質(zhì)的透射函數(shù)[7]：

(1)

與透射函數(shù)dBD(ω)對(duì)應(yīng)的譜能量定義為：

(2)

式中：積分頻率上限為fu積分頻率下限fL的選擇取決于保證測(cè)量信號(hào)一致性的可接受的值[8]。

對(duì)某一裂縫深度H1，其譜能量與無(wú)裂縫時(shí)譜能的比值定義為譜能量透射比。

為了統(tǒng)一表達(dá)裂縫長(zhǎng)度的影響，將裂縫深度H除以主波長(zhǎng)λm。主波長(zhǎng)λm可以用波速、頻率和波長(zhǎng)的關(guān)系求解：

VR=fcλm

(3)

式中：fc為中心頻率對(duì)應(yīng)能量最大的波的頻率，可理解為由FFT得到的譜密度幅值-頻率曲線下面積的形心。中心頻率的表達(dá)式為：

(4)

式中：X(fk)為R波在頻率為fk時(shí)的FFT，N離散時(shí)間樣本數(shù)目。

因此，R波譜能量比包含兩步：① 確定無(wú)裂縫、有裂縫的自我校正的傅里葉傳遞系數(shù)；② 確定R波譜能量比。

產(chǎn)生應(yīng)力波的振源一般采用手錘或鋼球。所產(chǎn)生應(yīng)力波頻率的范圍取決于沖擊器的尺寸和下落高度。為了能檢測(cè)到小裂縫，應(yīng)采用尺寸較小的沖擊器以產(chǎn)生高頻應(yīng)力波，能夠激發(fā)的最高頻率為50 Hz[10]。沖擊鋼球的撞擊力時(shí)可用撞擊的接觸時(shí)間為半正弦曲線[11]來(lái)近似。

2R波譜能量透射比法有限元研究

利用通用有限元程序ABAQUS，采用軸對(duì)稱平面模型分析(見(jiàn)圖2)。軸對(duì)稱平面模型尺寸1 m×2 m，材料為C25混凝土，泊松比ν=0.2，密度ρ=2 400 kg/m3，彈性模量E=28 000 N/mm2。采用平面四節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱單元CAX4。網(wǎng)格的尺寸為10 mm。為了消除邊界對(duì)波的反射的影響，在邊界采用平面四節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱無(wú)限元CINAX4。采用直接積分動(dòng)力分析法。

2.1傳感器位置對(duì)R波譜能量透射比的影響

裂縫距沖擊點(diǎn)距離(AD)為250 mm。2個(gè)接收器對(duì)稱置于裂縫兩側(cè)(見(jiàn)圖2)。接收器間距分兩種工況：① 工況A，S2/2=100 mm；② 工況B，S2/2=150 mm。裂縫深度分別為50 mm、100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、350 mm、400 mm、450 mm、500 mm、550 mm、600 mm、650 mm。半正弦分布沖擊載荷振幅1 200 m/s，持續(xù)時(shí)間128 μs。

圖2　有限元模型(mm)Fig.2 FE model(mm)

圖3為不同垂直裂縫深的接收器2的幅頻曲線。圖4為不同裂縫深時(shí)的譜能量比及其擬合公式。該擬合公式與傳感器布置和混凝土強(qiáng)度有關(guān)，在工程結(jié)構(gòu)上使用時(shí)，應(yīng)注意實(shí)際混凝土的強(qiáng)度與公式的模擬強(qiáng)度相同。

由圖3可知，隨裂縫深度增加，第二個(gè)傳感器能接收到的幅頻曲線包含的峰值頻率不同，說(shuō)明裂縫的存在改變了結(jié)構(gòu)頻率。

圖3　不同垂直裂縫深H的輻頻曲線Fig.3 Amplitude frequency curve of different crack depth

隨裂縫深度增加，R波譜能量透射比逐漸減小。在傳感器間距不同時(shí)，譜能量比的計(jì)算結(jié)果亦不同。傳感器間距300 mm時(shí)的R波譜能量透射比高于間距200 mm時(shí)的譜能量透射比。這是由于在裂縫的近場(chǎng)測(cè)量時(shí)，由于裂縫處對(duì)沖擊波產(chǎn)生的散射、反射和衍射，影響近振源的接收器接收的信號(hào)，從而影響R波譜能量透射比。因此，傳感器間距為300 mm時(shí)最優(yōu)，這也與本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖4　不同傳感器間距時(shí)譜能量透射比Fig.4 RWSETR with different distance between transducers

2.2分布裂縫的數(shù)量N對(duì)譜能量比的影響

傳感器位置見(jiàn)圖5。已知裂縫深度均相同，H=50 mm，取裂縫間距a分別為50 mm、150 mm、250 mm，即a/H=1、3和5，裂縫數(shù)量為N=1、2、3和4，共12個(gè)模型。裂縫1距沖擊點(diǎn)200 mm，位置不變，裂縫2、裂縫3和裂縫4位置隨間距增加右移。

圖5　多個(gè)豎向裂縫時(shí)a/H=3，N=4時(shí)傳感器及裂縫位置(mm)Fig. 5 Arrangement of transducers for multiple cracks(mm)

圖6為譜能量透射比和裂縫數(shù)量N之間的曲線關(guān)系。當(dāng)a/H=3時(shí)，表面波通過(guò)3個(gè)或4個(gè)裂縫的譜能量透射比最小。a/H=5、N=4時(shí)，由于傳感器接近于裂縫4，受近場(chǎng)效應(yīng)影響，譜能量透射比高于a/H=5、N=3時(shí)的譜能量透射比。

圖6　豎向裂縫數(shù)量N對(duì)譜能量透射比的影響Fig.6 Effect of cracks number on RWSETR

2.3不同深度的兩個(gè)表面裂縫的影響

通過(guò)有限元分析研究?jī)闪芽p深度之比H2/H1對(duì)譜能量比的影響。接收器1距沖擊點(diǎn)100 mm，接收器2距沖擊點(diǎn)400 mm。兩傳感器間距300 mm。

已知裂縫1深度為H1=50 mm，裂縫2深度分別為H2=0 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40和50 mm，取間距a=10 mm、50 mm、100 mm。裂縫1距沖擊點(diǎn)100 mm，位置不變，裂縫2位置隨間距增加右移。

圖7為譜能量比與裂縫深度之比H2/H1的關(guān)系曲線。當(dāng)H2/H1比值較小時(shí)，譜能量比值主要受較深的裂縫影響。此時(shí)兩個(gè)裂縫之間的影響可以忽略。H2/H1增加時(shí)，裂縫之間的相互影響逐漸增大，應(yīng)考慮a/H1和H2/H1對(duì)譜能量比的共同影響。

圖7　兩裂縫深度不同時(shí)對(duì)譜能量比的影響Fig.7 RWSETR with different crack depth

3試驗(yàn)研究

通過(guò)試驗(yàn)研究利用R波譜能量比透射比法對(duì)不同數(shù)目、不同深度的裂縫進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行誤差分析，以對(duì)前文提出R波的譜能量透射比法理論進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

三個(gè)混凝土試塊分別為1.5 m×1.5 m×1.5 m(長(zhǎng)×寬×高)的素混凝土試塊、1.5 m×1.95 m×1.5 m(長(zhǎng)×寬×高)為單、雙層鋼筋混凝土試塊。由于沖擊波會(huì)在聲阻抗率差異較大的界面產(chǎn)生反射，且采光瓦與混凝土的聲阻抗率差別較大，故在澆筑混凝土?xí)r插入采光瓦以產(chǎn)生裂縫。圖8～圖9為單層鋼筋和雙層鋼筋混凝土試塊的鋼筋配置和裂縫布置。

圖8　單層鋼筋網(wǎng)混凝土試塊Fig.8 Test specimen with single layer reinforcement

圖9　雙層鋼筋網(wǎng)混凝土試塊Fig.9 Test specimen with double layer reinforcement

利用素混凝土試塊，研究裂縫間距與深度之比對(duì)表面裂縫深度測(cè)量的影響；利用單層鋼筋的混凝土試塊研究裂縫數(shù)量對(duì)裂縫深度測(cè)試的影響。利用雙層鋼筋混凝土試塊研究鋼筋對(duì)裂縫深度的影響，另外研究傳感器和小錘之間的間距對(duì)裂縫深度測(cè)量的影響，測(cè)量時(shí)將敲擊點(diǎn)位置確定不變，傳感器間距分別設(shè)為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm。

沖擊器采用與鋼棒連接的脆硬鋼球，直徑分別為17 mm、30 mm、50 mm，根據(jù)所測(cè)量的裂縫深度不同選用。

在素混凝土試塊中同側(cè)兩個(gè)裂縫的深度相同，間距為200 mm。裂縫深度分別為300 m、400 m、500 m、600 m。測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖10。

圖10　素混凝土試塊測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.10 Arrangement of measuring points

在單層鋼筋混凝土試塊四個(gè)邊分別布置了不同數(shù)量的裂縫，同側(cè)的各個(gè)裂縫之間的間距為200 mm，其中一側(cè)的單個(gè)裂縫深度為600 mm，其余三側(cè)的裂縫數(shù)量分別為1、2、3，裂縫的深度均為400 m。

在雙層鋼筋混凝土試塊四個(gè)邊分別布置了單個(gè)裂縫，裂縫深度分別是300 mm、400 mm、500 mm、600 mm，并對(duì)傳感器間距分別為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm的情況進(jìn)行測(cè)量分析。

3.2試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1素混凝土試塊

試驗(yàn)測(cè)得雙裂縫的深度分別為316.6 mm、421.2 mm、518.4 mm、617.7 mm，裂縫實(shí)際深度分別為300 m、400 m、500 m、600 m。由此可見(jiàn)，在雙裂縫的情況下，所測(cè)得縫深大于實(shí)際縫深，這是因?yàn)殡p裂縫情況下，在裂縫尖端彈性波產(chǎn)生衍射或反射，使接收器接受的能量變小，所得裂縫深度則增大。圖11～圖12為素混凝土試塊雙裂縫深度500 mm、600 mm的測(cè)試值。

圖11　500 mm深雙裂縫測(cè)試值Fig.11 Measured value of double cracks of 500 mm depth

圖12　600 mm深雙裂縫測(cè)試值Fig.12 Measured value of double cracks of 600 mm depth

3.2.2單層鋼筋混凝土試塊

圖13～圖15為單層鋼筋混凝土裂縫數(shù)量分別為1、2、3、縫深420 mm的測(cè)試值，測(cè)量深度分別為408.7 mm、438.7 mm、473.9 mm，所得結(jié)果可知，縫深420 mm的裂縫隨數(shù)量增加，測(cè)量得到的裂縫深度逐漸變大。由于裂縫數(shù)量的增加，裂縫對(duì)彈性波的散射和衍射也增加，導(dǎo)致傳感器2接收到的波的能量減小。

圖16為單層鋼筋混凝土裂縫數(shù)量為1，實(shí)際裂縫深度為610 m深度測(cè)量值為650.4 mmm。由兩個(gè)單裂縫測(cè)量值可以看出，鋼筋對(duì)裂縫深度測(cè)量影響較小。

圖13　縫深420 mm(裂縫數(shù)量N=1) 測(cè)試值Fig.13 Measured value of crack of 420 mm depth (N=1)

圖14　縫深420 mm(裂縫數(shù)量N=2)測(cè)試值Fig.14 Measured value of crack of 420 mm depth (N=2)

圖15　縫深420 mm(裂縫數(shù)量N=3)測(cè)試值Fig.15 Measured value of crack of 420 mm depth (N=3)

圖16　縫深610 mm(裂縫數(shù)量N=1)測(cè)試值Fig.16 Measured value of crack of 610 mm depth (N=1)

3.2.3雙層鋼筋混凝土試塊

當(dāng)傳感器間距不同時(shí)，對(duì)雙層鋼筋混凝土裂縫的測(cè)量結(jié)果有一定的影響。圖17為不同傳感器間距時(shí)測(cè)量縫深圖與實(shí)際縫深關(guān)系，當(dāng)傳感器間距為100 m時(shí)，測(cè)量裂深大于實(shí)際縫深，隨傳感器間距增加，所測(cè)裂縫深度隨之減小，傳感器間距過(guò)大時(shí)，誤差也逐漸增大。最佳傳感器間距為300 mm。

圖17　不同傳感器間距時(shí)測(cè)量縫深圖Fig.17 Measured crack depth with different transducer distances

4結(jié)論

本文基于自我校正的傅里葉透射系數(shù)法，提出了檢測(cè)混凝土裂縫深度R波譜能量法透射比法，并對(duì)含不同長(zhǎng)度表面裂縫的混凝土試件進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬。

譜能量透射比對(duì)裂縫深度變化很敏感，隨著縫深增加而降低。當(dāng)裂縫深度H≤500 mm，譜能量透射比下降較快；當(dāng)裂縫深度500≤H≤700 mm，譜能量透射比隨著縫深增加緩慢減小。

對(duì)于單個(gè)裂縫，譜能量比取決于歸一化的裂縫深度H/λm。對(duì)于分布裂縫表面波透射系數(shù)受裂縫間距a/H的影響。

當(dāng)傳感器間距不同時(shí)，對(duì)混凝土裂縫的測(cè)量結(jié)果有一定的影響。最佳傳感器間距為300 mm。

試驗(yàn)研究了素混凝土、單、雙層鋼筋網(wǎng)片混凝土試塊內(nèi)裂縫測(cè)量估計(jì)及傳感器的有效布置位置。如果試塊中的裂縫是貫穿性的，則裂縫會(huì)阻斷應(yīng)力波傳播，傳感器2不會(huì)有任何信號(hào)。

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Cracks identification of mass concrete structures with R wave spectral energy transmission ratio method

FENG Ruo-yu1, CHEN Ying2, LI Zhi-shuang2

(1.School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;2. Construction Engineering College, Shandong Xiehe College, Jinan 250010, China)

When identifying the depth of cracks in mass concrete structures, especially those with great depths, the impact echo method and ultrasonic methods always fail due to the rapid energy attenuation of P waves. In this paper, surface wave spectral energy transmission ratio(SETR)method is used to estimate the depths of surface-opening deep cracks in concrete. The effect of the distance between transducers and the number of cracks in the surface wave transmission ratio is investigated through experiments and FE analysis. It is found that the SETR can be effectively used for the crack-depth estimation of concrete structures.

surface wave; mass concrete crack; spectral energy transmission method

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.035

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50779032)

2015-04-10修改稿收到日期：2015-07-02

馮若愚 男，1996年5月生

陳瑛 女，博士，副教授，1970年5月生

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