郭　亮， 高宏力， 張一文， 黃海鳳

(西南交大通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 成都　610031)

基于深度學(xué)習(xí)理論的軸承狀態(tài)識別研究

郭亮， 高宏力， 張一文， 黃海鳳

(西南交大通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 成都610031)

針對滾動軸承振動數(shù)據(jù)耦合程度高，信號特征提取和識別模型建立困難的問題，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)理論的狀態(tài)監(jiān)測方法。提取振動信號的時(shí)域、頻域和時(shí)頻域特征構(gòu)成特征向量;通過稀疏自編碼非監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對輸入向量進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，并將單層網(wǎng)絡(luò)疊加構(gòu)成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);最后采用少量有標(biāo)簽數(shù)據(jù)對整個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)訓(xùn)練，建立軸承狀態(tài)監(jiān)測模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法對于軸承狀態(tài)識別準(zhǔn)確率達(dá)到90.86%，且性能退化階段識別率最高，能滿足視情維修的工程需求。

深度學(xué)習(xí)；非監(jiān)督學(xué)習(xí)；滾動軸承；視情維修

為減少維修時(shí)間，提高企業(yè)生產(chǎn)效率，機(jī)械設(shè)備采用視情維修是重要的措施。視情維修的基礎(chǔ)是通過加強(qiáng)和完善監(jiān)測手段，掌握設(shè)備的工作狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并采取相應(yīng)對策[1]。軸承是機(jī)械設(shè)備的重要組成部分，據(jù)統(tǒng)計(jì)，軸承的損壞故障在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障中約占30%，因此，對軸承進(jìn)行故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測的研究以提高其視情維修的比重非常重要。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面進(jìn)行了大量的研究，取得了一定的成果。研究主要集中在特征提取和狀態(tài)識別這兩部分，這是軸承智能狀態(tài)監(jiān)測的核心組成部分。針對軸承振動信號的特點(diǎn)，先后提出了時(shí)域特征，頻域特征和時(shí)頻域特征等不同的特征類型。峰值，均方根值，峭度，峰值因子，裕度因子等時(shí)域特征計(jì)算簡單，但是對于嚴(yán)重故障振動數(shù)據(jù)抗干擾能力差。幅值譜分析，功率譜分析，倒譜分析和包絡(luò)譜分析等頻域特征建立在信號的全局變換上，不能有效的分析非平穩(wěn)信號。而短時(shí)傅里葉變換，小波分析，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾葧r(shí)頻分析方法可以表示非平穩(wěn)信號的局部化信息[2]。提取的特征參數(shù)需要模式識別方法進(jìn)行診斷。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有非線性、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)的廣泛應(yīng)用的模式識別方法。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ART2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動軸承故障的自動檢測與定位。文獻(xiàn)[4]提取了旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承振動信號的時(shí)域特征，將其輸入三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識別。并分別研究了不同預(yù)處理方法對識別率的影響。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用時(shí)頻分析方法-小波變換對旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號進(jìn)行特征提取，并將小波變換特征輸入具有無監(jiān)督學(xué)習(xí)能力的自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障判斷。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在軸承故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測中取得了很好的效果，但是當(dāng)前應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢和多層擴(kuò)展困難等缺點(diǎn)。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能研究領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好的解決了特征學(xué)習(xí)、提取與深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練局部極小值問題，而且深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性表達(dá)能力強(qiáng)，判別能力好，已在圖像識別，聲音識別，自然語言處理等領(lǐng)域取得了突破性的進(jìn)展[6-9]。目前，在過程監(jiān)控，鐵路運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測以及機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)等領(lǐng)域也有一些深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用[10-13]。然而，利用具有自學(xué)習(xí)能力的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承狀態(tài)監(jiān)測的研究未見報(bào)道。

針對上述問題，我們提出了基于深度學(xué)習(xí)的軸承狀態(tài)監(jiān)測算法(Condition Motion based on Deep Learning, CMbDL)，算法流程圖見圖1。提取振動信號的時(shí)域，頻域和時(shí)頻域特征構(gòu)成特征向量，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對提取的特征信號進(jìn)行特征學(xué)習(xí)與特征識別，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的軸承狀態(tài)監(jiān)測。將本文提出算法與其他模式識別方法進(jìn)行了對比研究，結(jié)果表明，本文提出的方法，狀態(tài)識別率高，自適應(yīng)能力強(qiáng)，研究成果具有重要的實(shí)用價(jià)值。

圖1　監(jiān)測系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flowchart of monitoring system

1基于稀疏自編碼的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于稀疏自編碼結(jié)構(gòu)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本組成單元是稀疏自編碼(Sparse Auto-Encoder)結(jié)構(gòu)。稀疏自編碼結(jié)構(gòu)分層訓(xùn)練并依次堆積構(gòu)成深度網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的頂層加入判別結(jié)構(gòu)Softmax Regression，經(jīng)過少量有標(biāo)簽數(shù)據(jù)的微調(diào)訓(xùn)練，得到具有特征學(xué)習(xí)能力和判別能力的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.1稀疏自編碼結(jié)構(gòu)

自編碼結(jié)構(gòu)見圖2(a)，整個(gè)系統(tǒng)由編碼(Encoder)和解碼(Decoder)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。

編碼網(wǎng)絡(luò)屬于降維過程，將高維原始數(shù)據(jù)降到具有一定維數(shù)的低維結(jié)構(gòu)上；解碼網(wǎng)絡(luò)屬于重構(gòu)部分，可視為編碼網(wǎng)絡(luò)的逆過程，作用是將低維上的點(diǎn)還原成高維數(shù)據(jù)。編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)之間為隱含層，也稱為“碼字層”(Code layer)，是整個(gè)自編碼網(wǎng)絡(luò)的核心。隱含層的數(shù)據(jù)能夠反映高維數(shù)據(jù)集的本質(zhì)規(guī)律。因此，自編碼網(wǎng)絡(luò)也是一種非線性降維過程。

圖2　稀疏自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Sparse auto-encoder deep neural network

(1)

式中：W為權(quán)值，b為偏差值，x為輸入值，y為理論輸出值。

編碼網(wǎng)絡(luò)階段，輸入信號為前一個(gè)自編碼結(jié)構(gòu)的“碼字層”的值(第一層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入層為原始輸入信號)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

a=f(z1)

(2)

(3)

解碼階段(即重構(gòu)階段)網(wǎng)絡(luò)將重構(gòu)出與原始輸入信號最接近的輸出值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(4)

z2=W2a+b2

(5)

由上述過程可知，分層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不需要標(biāo)簽數(shù)據(jù)即為非監(jiān)督訓(xùn)練，對于軸承的狀態(tài)監(jiān)測具有重要意義。軸承正常狀態(tài)數(shù)據(jù)容易獲取，但其故障狀態(tài)的振動數(shù)據(jù)不易獲取。非監(jiān)督訓(xùn)練過程不需要有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，因此可以通過轉(zhuǎn)移學(xué)習(xí)，在某一狀態(tài)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中加入其他狀態(tài)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行非監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練。

上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)損失函數(shù)中未加入權(quán)重懲罰參數(shù)項(xiàng)，容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)過擬合，并且造成學(xué)習(xí)得到特征的聚類能力不強(qiáng)，判別能力弱，為了更好的表達(dá)軸承狀態(tài)監(jiān)測信號的特征向量，本文采用稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其損失函數(shù)如下：

(6)

式中：λ為權(quán)重懲罰系數(shù)，控制網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度。稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)有天然的聚類性質(zhì)，能夠把概念上相類似的對象歸集到一起，使得在高層網(wǎng)絡(luò)層能夠表達(dá)原始數(shù)據(jù)本質(zhì)特征，并且具有強(qiáng)的判別能力。

1.2堆積稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)

稀疏自編碼結(jié)構(gòu)是一個(gè)3層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其函數(shù)構(gòu)造能力有限。為構(gòu)成表達(dá)能力更強(qiáng)的函數(shù)，將淺層網(wǎng)絡(luò)依次疊加構(gòu)成深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即堆積稀疏編碼網(wǎng)絡(luò)，見圖2(b)。在這個(gè)過程中，每一個(gè)稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)的碼字層作為下一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參與訓(xùn)練，完成預(yù)訓(xùn)練后，合并每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的碼字層構(gòu)成一個(gè)多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因每一層預(yù)先分別訓(xùn)練，因此避免了傳統(tǒng)深度結(jié)構(gòu)容易陷入局部極小值的問題。

1.3Softmax回歸

堆積自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)僅是一個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有特征學(xué)習(xí)能力和特征聚類能力，并不能對不同類型信號進(jìn)行分類，需要在深度結(jié)構(gòu)的頂層加入具有判別能力的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文采用Softmax回歸模型。

Softmax 回歸模型是邏輯回歸模型在多類分類問題上的推廣，在多分類問題上，類標(biāo)簽y可以取兩個(gè)以上的值。Softmax回歸模型的損失代價(jià)函數(shù)為：

(7)

式中：(x(i),y(i))為訓(xùn)練樣本，m為樣本個(gè)數(shù)，其中輸入特征x(i)∈n+1，y(i)∈{1,2,…,k}。Θ為訓(xùn)練模型參數(shù)，使其能最小化代價(jià)函數(shù)。

1.4微調(diào)多層自編碼算法

在非監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練階段，訓(xùn)練每一層參數(shù)的過程中，會固定其它各層參數(shù)保持不變。所以，為提高網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率和泛化能力，在上述預(yù)訓(xùn)練過程完成之后，通過反向傳播算法有監(jiān)督訓(xùn)練整個(gè)模型，同時(shí)調(diào)整所有層的參數(shù)以改善結(jié)果，這個(gè)過程一般稱為“微調(diào)”。

微調(diào)訓(xùn)練將分層自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有層作為一個(gè)整體模型，每次迭代訓(xùn)練中，模型的每個(gè)參數(shù)均優(yōu)化調(diào)整。因此，微調(diào)訓(xùn)練可以提高自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能表現(xiàn)。

應(yīng)用反向傳播法進(jìn)行微調(diào)時(shí)，所計(jì)算的偏導(dǎo)數(shù)為：

W(l)J(W,b;x,y)=δ(l+1)(a(l))T

(8)

b(l)J(W,b;x,y)=δ(l+1)

(9)

式中：對于輸出層(nl)層，令δ(nl)=-(anl)×f′(z(nl))，對于l=nl-1,nl-2,…,2，令δ(l)=((W(l))Tδ(l+1))×f′(z(l))。a(l)為第l層的激活值。

2軸承全壽命周期實(shí)驗(yàn)與狀態(tài)監(jiān)測

2.1實(shí)驗(yàn)平臺

軸承加速壽命試驗(yàn)臺PRONOSTIA[16]見圖3。PRONOSTIA由三部分組成，驅(qū)動模塊，負(fù)載模塊和數(shù)據(jù)采集模塊。驅(qū)動電機(jī)功率1.2 kW，最大速度為6 000 r/min。測量軸承的尺寸參數(shù)為：滾珠直徑：3.5 mm；滾珠數(shù)：13；外圈直徑：29.1 mm；內(nèi)圈直徑：22.1 mm。軸承的橫向和軸向分別安裝加速度傳感器(DYTRAN 3035B)。實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)加速度傳感器的振動信號幅值超過20 g時(shí)，停止測試。

圖3　軸承試驗(yàn)平臺PRONOSTIAFig.3 Bearing experiment platform PRONOSTIA

圖4為軸承全壽命周期的縱向振動信號幅值圖。根據(jù)軸承性能狀態(tài)，可將其服役分為四個(gè)階段：正常狀態(tài)，早期退化狀態(tài)，性能退化狀態(tài)和故障狀態(tài)。正常狀態(tài)軸承可以正常使用，早期退化狀態(tài)為軸承有非常輕微的故障，但是并不影響使用，性能退化狀態(tài)下軸承在特定條件下可以繼續(xù)使用，需要進(jìn)行視情維修，故障狀態(tài)下軸承不能再繼續(xù)使用，應(yīng)立即更換。圖5為測試軸承在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的時(shí)域振動波形圖。

2.2特征提取

為獲取更多的故障信息，全面準(zhǔn)確的反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)，提取振動信號的時(shí)域，頻域和時(shí)頻域的特征。其中時(shí)域特征參數(shù)：最大值F1，平均值F2，峰-峰值F3，均方根F4，峭度F5，波形因子F6，峰值因子F7，峭度因子F8，脈沖因子F9，裕度因子F10。頻域特征參數(shù)：重心頻域F11，頻域方差F12。軸承在不同的狀態(tài)下其振動表現(xiàn)為在各個(gè)頻段范圍的能量分布發(fā)生改變，。小波包變換能將信號以多種時(shí)頻分辨率分解到不同頻段，本文對軸承振動信號進(jìn)行滿尺度的小波包分解，將各頻段小波包能量作為特征向量(見圖6)。圖6(a)為正常狀態(tài)下的振動信號小波包變換云圖，圖6(b)為故障狀態(tài)下的振動信號小波變換云圖。由圖6可知，正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的小波變換云圖有明顯的差別。正常狀態(tài)下軸承振動信號的小波系數(shù)能量主要集中在≈4 000 Hz，故障狀態(tài)下軸承振動信號的小波系數(shù)能量主要集中在<2 000 Hz。正常狀態(tài)下軸承的振動信號頻帶集中在系統(tǒng)的固有頻帶(載波)上，軸承出現(xiàn)故障后，沖擊波(調(diào)制波)的能量逐漸增大。因此，在故障狀態(tài)下，軸承的小波變換系數(shù)能量主要集中在<2 000 Hz。將[0,1 000)，[1 000,2 000)，[2 000,3 000)，[3 000,4 000)，[4 000,5 000)，[5 000,6 000)，[6 000,7 000)頻段內(nèi)的能量值作為特征值F13，F(xiàn)14，F(xiàn)15，F(xiàn)16，F(xiàn)17，F(xiàn)18，F(xiàn)19。表1為正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下的特征值，特征值未經(jīng)過歸一化處理。

圖4 全壽命周期信號Fig.4Vibrationsignalofbearingfull-life圖5 軸承正常和故障狀態(tài)時(shí)域波形Fig.5Waveformofbearingwithnormalandfaultcondition

表1　正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下軸承特征值

圖6　小波包變換Fig.6 Wavelet package transform

2.3基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承狀態(tài)識別模型

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用兩組同型號軸承的全壽命周期數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，第一組數(shù)據(jù)對確定了結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，第二組數(shù)據(jù)用于測試性能檢驗(yàn)。試驗(yàn)環(huán)境設(shè)置為：轉(zhuǎn)速1 800 r/min，負(fù)載為4 000 N，加速度傳感器的采樣頻率設(shè)置25.6 kHz，每10 s采集一次數(shù)據(jù)，采集時(shí)間0.1 s(2 560個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))。兩組實(shí)驗(yàn)分別采集了2 800和870個(gè)樣本。由圖7(a)可知，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練識別率為95.06%，其中正常狀態(tài)的識別率最高，為96.857%，故障情況的識別率最低為84.667%。由圖7(b)，網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率為90.86%。其中，識別準(zhǔn)確率最高的為性能退化狀態(tài)，性能退化狀態(tài)的識別是機(jī)械設(shè)備視情維修中最重要的階段。由圖可知，軸承的正常狀態(tài)和故障狀態(tài)在訓(xùn)練和識別過程都不會發(fā)生誤判。

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出算法的有效性，設(shè)計(jì)不同的判別模型進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。特征向量F被分別輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]，支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)判別器[15]和CMbDL模型進(jìn)行訓(xùn)練。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CMbDL模型四層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元數(shù)量分別為15，10，8，4。BP網(wǎng)絡(luò)采用反向傳播算法訓(xùn)練，CMbDL模型先后進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督的微調(diào)訓(xùn)練。訓(xùn)練過程BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM判別器和CMbDL的準(zhǔn)確率分別為：91.5%，92.4%，95.06%；測試過程準(zhǔn)確率分別為：87.62%，88.5%和90.86%。

圖7　訓(xùn)練和識別準(zhǔn)確率Fig.7 Training and recognition accuracy rate

4結(jié)論

本文提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承狀態(tài)識別系統(tǒng)。以軸承振動信號為監(jiān)測對象，提取時(shí)域，頻域和時(shí)頻域特征構(gòu)成模型特征向量。特征向量輸入Auto-encoder深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非監(jiān)督特征學(xué)習(xí)，降低特征維度并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)重W和偏置b)初始值。文章分析對比了CMbDL算法應(yīng)用在振動軸承狀態(tài)識別的準(zhǔn)確率。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文提出的算法識別準(zhǔn)確率高，并且對于性能退化狀態(tài)的識別具有很好的泛化能力，有利于提高軸承的視情維修可靠性。具有較強(qiáng)的工程推廣價(jià)值。

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Research on bearing condition monitoring based on deep learning

GUO Liang, GAO Hong-li, ZHANG Yi-wen, HUANG Hai-feng

(College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The vibration signal of rolling element bearing occurs with a high degree of coupling, which means that the features and recognition model are difficult to build. For solving these problems, we proposed a novel bearing condition-monitoring model based on deep learning. Time domain, frequency domain and time-frequency domain features are extracted. Then these feature vectors are entered into an unsupervised auto-encoder to learn the high-level features. At the same time, the middle layers of the auto-encoder network are stacked into a multilayered network. Finally, a small number of labeled training samples are used to fine-tune the deep learning network. The bearing condition recognition experiment shows that the proposed method achieves state-of-the-art results, and its high accuracy in terms of the performance degradation condition is very helpful when it comes to condition-based maintenance.

deep learning; unsupervised learning; antifriction bearing; condition-based maintenance

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.026

國家自然科學(xué)基金(NSF51275426)

2015-03-12修改稿收到日期：2015-06-23

郭亮 男，博士生，1988年生

高宏力 男，教授，博士生導(dǎo)師，1971年生

TH17

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