楊仁樹， 王茂源， 楊　陽， 王建國

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京　100083； 2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，昆明　650204)

充填材料對節(jié)理巖石動力學(xué)性能影響的模擬試驗

楊仁樹1， 王茂源1， 楊陽1， 王建國2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083； 2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，昆明650204)

采用相似材料模擬制作與真實節(jié)理巖石性質(zhì)相同的節(jié)理模型試件，通過在大直徑(50 mm)分離式霍普金森壓桿(SHPB)裝置上對人工制作的節(jié)理巖石試件進(jìn)行沖擊試驗，探究節(jié)理充填材料對巖石動態(tài)力學(xué)性能的影響。試驗結(jié)果表明：隨著充填材料強(qiáng)度的降低，節(jié)理試件動態(tài)彈性模量降低，動態(tài)抗壓強(qiáng)度呈指數(shù)形式衰減，軟材料充填的試件呈現(xiàn)塑性破壞，試件整體破壞形態(tài)與充填材料性質(zhì)相關(guān)。能量分析，反射能量比隨充填材料強(qiáng)度降低呈增大趨勢，透射能量比降低，耗散能量比與充填材料性質(zhì)相關(guān)，由能量表征的損傷變量與沖擊速度呈弱冪函數(shù)關(guān)系，滿足d=-0.11v2+1.31v-3.01，試件破壞時的損傷d=0.458。

節(jié)理巖石；模擬試驗；沖擊載荷；霍普金森壓桿；動態(tài)響應(yīng)；能量分析

巖石是一種天然地質(zhì)體，是巖體的組成部分，內(nèi)部存在著大量不同尺度的細(xì)、微觀缺陷，比如節(jié)理、裂隙等[1]。在載荷和外界環(huán)境的循環(huán)作用下，這些缺陷擴(kuò)展、匯合形成節(jié)理，節(jié)理的存在使巖體具有不連續(xù)性、非均勻性和各向異性，同時極大的影響著應(yīng)力波在巖石中的傳播規(guī)律，如應(yīng)力波傳播速度的改變，峰值應(yīng)力降低，能量衰減等等[2-3]。在采礦、公路、水利水電、石油等項目中，節(jié)理巖體作為邊坡、硐室工程中最重要的介質(zhì)，在外載荷下的破壞模式、強(qiáng)度和變形特性等特征，將直接影響工程的設(shè)計和施工，因此研究應(yīng)力波作用下節(jié)理巖石的動態(tài)力學(xué)特性對巖土工程的發(fā)展有重要的意義。

在研究過程中由于現(xiàn)場取樣制作的巖石試件節(jié)理構(gòu)造不易辨識，更不可能對節(jié)理巖石試件做單因素對比分析[4-5]，故本文將采用相似材料模擬制作與真實節(jié)理巖石性質(zhì)相同的節(jié)理模型試件，通過在大直徑(50 mm)分離式霍普金森壓桿(Spilt Hopkinson Pressure Bar,SHPB)裝置上對人工制作的節(jié)理巖石試件進(jìn)行沖擊試驗，探究節(jié)理充填材料對巖石動態(tài)力學(xué)性狀的影響。

1充填節(jié)理試件動態(tài)沖擊試驗

1.1充填節(jié)理試件

根據(jù)相似理論，參考國內(nèi)外研究者在巖石模擬材料領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀[6]，并結(jié)合自身實際情況，本文試驗的節(jié)理巖石模擬材料選用水泥砂漿[7]，通過改變配比(水泥：砂子：水)，制作不同強(qiáng)度的模型試件，其中A配比(1∶2∶0.45)模擬巖石材料，B配比(1∶3∶0.55)模擬第一種充填節(jié)理材料，C配比(1∶4∶0.6)對應(yīng)模擬第二種充填材料，此外選用石膏粉作為第三種充填材料使用，模型試件力學(xué)參數(shù)見表1。

為研究充填材料性質(zhì)對巖石動力特性的影響，這里將充填物厚度統(tǒng)一為18 mm，另有一種充填厚度為5mm試件(C配比)用于研究不同沖擊速度下節(jié)理巖石的動態(tài)力學(xué)性能，模型試件制作好后用環(huán)氧樹脂黏結(jié)成整體，尺寸均為φ50 mm×100 mm見圖1。

圖1　不同充填材料試件Fig.1 Specimens with different filling materials

1.2動態(tài)沖擊試驗方案

動態(tài)沖擊試驗在中國礦業(yè)大學(xué)φ50 mm霍普金森壓桿實驗裝置上完成，整套實驗系統(tǒng)只要由動力系統(tǒng)、撞擊桿、輸入桿、輸出桿、阻尼器等組成，典型的裝置見圖2。

圖2　分離式Hopkinson壓桿(SHPB)裝置示意Fig.2 Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB)

試驗中將D組、S組、F組、G組(試件相關(guān)情況見表2)試件放置在輸入桿和輸出桿之間，撞擊桿以一定速度沖擊輸入桿加載入射波，通過應(yīng)變片記錄三波信號用于分析巖石試件動態(tài)力學(xué)性能的變化[8-9]。

表2　各組充填節(jié)理試件情況

2動態(tài)力學(xué)性能分析

2.1波動特性分析

圖3為沖擊試驗中測得的三波信號(入射波、反射波、透射波)，通過三波信號分析應(yīng)力波在節(jié)理巖石試件中波動特性[10-12]。

從入射波形來看，相同沖擊速度下，入射波幅值基本相等；從反射波形來看，應(yīng)力波在三種不同充填材料試件中傳播時，反射波幅都只是略小于入射波幅，說明在沖擊載荷作用下，充填材料對整個節(jié)理巖石的反射能力影響不大，細(xì)微的區(qū)別是充填材料較硬的試件反射能力略小于充填材料較軟的試件，節(jié)理試件的反射能力要略大于完整試件；從透射波形來看，三種含充填介質(zhì)的試件透射能力明顯小于完整試樣，而且隨著充填材料強(qiáng)度的減弱，透射波幅也相應(yīng)降低，這說明充填節(jié)理對應(yīng)力波的傳播有著明顯的阻隔作用，充填材料強(qiáng)度越低，對應(yīng)力波的削弱作用越明顯。

實驗結(jié)果表明：應(yīng)力波通過含節(jié)理的試樣時，會因節(jié)理充填材料的變化發(fā)生不同程度的衰減，充填材料強(qiáng)度越低，應(yīng)力波透射能力就越弱，相應(yīng)的試件對應(yīng)力波的阻隔作用就越強(qiáng)。

圖3　不同充填材料試件的入射、反射和透射波應(yīng)變-時間曲線Fig.3 Strain-time relation of incident, transmitted and reflected pulses normal to specimens with different filling material

2.2能量分析

為便于對比分析，將表3中應(yīng)力波穿越不同節(jié)理試樣時，反射能量比、透射能量比和耗散能量比的多組實驗平均值跟節(jié)理充填材料的變化關(guān)系繪成圖4。

圖4　反射、透射和耗散能量比與充填材料的關(guān)系Fig.4 Relationship of reflection, transmission and dissipation energy ratio with filling material

節(jié)理試件的反射能量比ER/EI>完整試件。當(dāng)節(jié)理試件的充填材料分別為C材料、B材料和石膏時，ER/EI逐漸上升。隨著充填材料強(qiáng)度的降低，反射能量比的上升趨勢不再明顯，當(dāng)節(jié)理充填材料為較軟的C材料或石膏時，反射能量比超過75%。

節(jié)理試件的透射能量比ET/EI<完整試件，且ET/EI隨著節(jié)理充填材料強(qiáng)度的降低明顯下降，這一方面說明巖體中充填材料的存在阻礙了應(yīng)力波的傳遞，另一方面，充填材料的強(qiáng)度決定了透射能力的大小，強(qiáng)度越低，透射能量就越小。

表3　不同充填材料節(jié)理砂漿試樣的能量比和能耗比統(tǒng)計表

節(jié)理試件的能量耗散比ED/EI>完整試件。當(dāng)節(jié)理充填材料的強(qiáng)度按C材料、B材料、石膏的順序降低時，能量耗散比ED/EI先有降低趨勢?？傮w來看，應(yīng)力波傳遞過程中的能量耗散隨節(jié)理充填材料強(qiáng)度的降低呈下降趨勢。

2.3強(qiáng)度特征及破壞形態(tài)分析

圖5為試件在相同沖擊速度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，由于試件由分段材料構(gòu)成，波阻抗的不相匹配影響了試件變形特征，導(dǎo)致波形曲線呈現(xiàn)明顯的起伏波動。分析應(yīng)力應(yīng)變曲線可知，節(jié)理充填材料影響著試件動態(tài)彈性模量：石膏充填試件的初始動態(tài)彈性模量最小，隨著充填材料強(qiáng)度的增加，動態(tài)彈性模量逐漸增大，這是由于較軟的節(jié)理充填材料在沖擊載荷作用下更容易發(fā)生變形。從三種試樣到達(dá)應(yīng)力峰值后的下降曲線來看，節(jié)理充填材料強(qiáng)度大的試樣的下降形式比較接近直線，因為其強(qiáng)度與兩側(cè)材料接近，表現(xiàn)出一定的脆性特征；而隨著充填材料強(qiáng)度的降低，充填材料逐漸呈現(xiàn)塑性破壞特征，塑性變形導(dǎo)致曲線下降斜率變緩。

圖5　不同充填材料節(jié)理試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of jointed specimens with different filling material

將完整試件的強(qiáng)度峰值與圖5中曲線的強(qiáng)度峰值統(tǒng)一繪出見圖6的關(guān)系曲線，容易看出，隨著充填材料強(qiáng)度的降低，試件的動態(tài)抗壓強(qiáng)度逐漸減?。和暾嚰箟簭?qiáng)度最大60 MPa，B材料次之約為22 MPa，石膏充填時最小18 MPa，節(jié)理巖體破壞峰值強(qiáng)度與節(jié)理充填材料的關(guān)系十分密切，其隨充填材料抗壓強(qiáng)度的降低呈指數(shù)形式衰減。

圖6　峰值強(qiáng)度隨充填材料種類的變化規(guī)律Fig.6 Change law of the peak strength with filling material

從圖7不同節(jié)理充填材料試件在相同沖擊速度下的破壞形態(tài)圖來看，當(dāng)充填材料強(qiáng)度與兩側(cè)材料相差不大時，試樣整體沿著主應(yīng)力方向劈裂，并有多條軸向裂紋產(chǎn)生，破壞模式主要為壓應(yīng)力作用下的張拉破壞；當(dāng)所含充填材料強(qiáng)度降低時，試件兩側(cè)的材料仍出現(xiàn)軸向裂紋屬張拉破壞，而中間充填材料出現(xiàn)不規(guī)則裂紋，屬于壓剪破壞模式；對于充填材料為石膏的節(jié)理試件，沖擊過程中石膏被完全破碎，兩端模型試件仍保持完好，沖擊能量絕大部分被用于強(qiáng)度較低的石膏試件的破碎。

圖7　不同充填材料試樣的破壞形態(tài)圖Fig.7 Damage form of specimens with different filling material

3不同沖擊速度下節(jié)理巖石動力學(xué)性能分析

3.1能量表征下的損傷演化規(guī)律

圖8　5 mm厚充填節(jié)理試件圖Fig.8 Jointed specimens with 5 mm filling material

選擇D組試件作為研究對象，見圖8。充填材料為C配比的砂漿料，充填厚度為5 mm，其他情況見表2。沖擊速度為3.872 m/s、4.188 m/s、5.056 m/s時，試件的應(yīng)變時程曲線見圖9，隨著子彈速度的提高，應(yīng)變波形幅值逐漸增大。

圖9　不同沖擊速度下的應(yīng)變時程曲線Fig.9 Strain-time curves under different impact velocity

從能量耗散角度對損傷變量進(jìn)行描述[13-15]，也是對損傷變量的一種有效表征方式，設(shè)d為損傷變量，則對于SHPB動態(tài)沖擊試驗，有

(1)

式中：eD、u分別為總耗散能密度和破壞總吸收能密度。動態(tài)加載后，各試件的總吸收能密度u、總耗散能密度eD和損傷變量d的值列于表4中。

由表4可繪制出圖10充填節(jié)理試件的入射能、反射能、透射能隨沖擊速度的變化關(guān)系曲線?？梢钥闯觯肷淠芎头瓷淠茈S著沖擊速度的增大均呈增長趨勢，透射能在在一定沖擊速度范圍內(nèi)呈線性增長趨勢，但當(dāng)速度大于5 m/s以后，透射能相對降低并逐漸呈下降趨勢，這是由于沖擊速度達(dá)到5 m/s后試件夾層材料已經(jīng)被破壞，裂隙增多，能量耗散增加，透射能量相應(yīng)減少。

表4　不同沖擊速度下各能量及損傷變量的變化

由圖10和圖11可知，入射能和耗散均隨著沖擊速度的增大而增加，因此需要采用能量耗散比ED/EI的概念來分析不同沖擊速度下的能量耗散規(guī)律(見圖12)，隨著沖擊速度的增加，能耗比基本呈增長趨勢，圖中曲線波動主要是由于試件材料本身的離散性影響能量傳播所致。綜上能量分析及擬合公式可推斷，各能量與沖擊速度基本呈弱冪函數(shù)關(guān)系或線性關(guān)系。

圖10 不同沖擊速度下的能量變化曲線Fig.10Energyvariablechangewithdifferentimpactvelocity圖11 耗散能與沖擊速度關(guān)系曲線Fig.11Dissipatedenergyvs.impactvelocity圖12 能量耗散比與沖擊速度關(guān)系Fig.12Energydissipationratevs.impactvelocity

圖13為損傷變量d隨沖擊速度v的變化規(guī)律，可見損傷變量隨著沖擊速度的增加呈弱冪函數(shù)增加關(guān)系，對數(shù)據(jù)點擬合得到

(2)

式中:R為多項式擬合的相關(guān)系數(shù)。沖擊速度越大，損傷變量值越高，相應(yīng)的巖石試件的損傷破碎也越嚴(yán)重，本組5 mm厚充填節(jié)理試件發(fā)生破壞時，損傷d≈0.458。

圖13　損傷變量與沖擊速度關(guān)系曲線Fig.13 Damage variable vs. impact velocity

3.2試件的強(qiáng)度特征及破壞形態(tài)

不同沖擊速度下，編號為D7、D3、D8、D5、D6試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖15，隨著沖擊速度的提高，曲線初始段斜率增大，這說明充填節(jié)理巖石試件的動態(tài)彈性模量隨沖擊速度的提高而增大，速度相關(guān)性較強(qiáng)。由沖擊速度為3.872 m/s的曲線圖13可知，曲線整體呈上升趨勢，未出現(xiàn)下降段，試件宏觀上仍保持完整未被沖擊破壞，而當(dāng)沖擊速度大于4.047 m/s條件下，各試件都發(fā)生不同程度的破壞(見圖14)。不同沖擊速度下試件破壞形式見表5。

v=3.872m/sv=3.994m/sv=4.047m/sv=4.064m/s

v=4.188m/sv=4.238m/sv=5.056m/sv=5.538m/s圖14 沖擊后試件圖Fig.14Specimensafterimpact

表5　不同沖擊速度下試件破壞形式

圖15　不同沖擊速度下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.15 Stress-strain curves under different impact velocity

從材料的微結(jié)構(gòu)特征來看，試件初始屬于彈性受壓階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線以近似直線逐步上升，而當(dāng)應(yīng)力上升到某一值后，曲線變平緩，斜率逐漸降低，試件內(nèi)部已有裂紋產(chǎn)生，發(fā)生不穩(wěn)定破裂；在應(yīng)力到達(dá)峰值之前，曲線出現(xiàn)不同程度的波動，這是由于試件局部的不穩(wěn)定破壞使得應(yīng)力不均勻造成的；應(yīng)力峰值點后應(yīng)力應(yīng)變曲線的下降形式描繪了試件的破壞形態(tài)，其與試驗加載的沖擊速度密切相關(guān)。由圖14中試件的破壞形態(tài)來看，充填節(jié)理試件在3.872 m/s沖擊速度下沒有出現(xiàn)宏觀裂紋，在3.994～4.064 m/s沖擊速度范圍內(nèi)，試件的夾層材料兩側(cè)在軸向出現(xiàn)了大小不同的貫通裂紋，沖擊速度為4.188 m/s時，試件靠近輸入桿一側(cè)受沖擊作用破壞，這說明應(yīng)力波在穿過節(jié)理試件時，試件前端由于裂紋擴(kuò)展和局部致裂吸收大量能量，從而使能量發(fā)生衰減，及至試件末端應(yīng)力波已無法提供足夠能量使試件破裂。但當(dāng)試件受到更高速度沖擊有充足的入射能時，其沿沖速度方向產(chǎn)生多個貫通裂紋，試件整體得以破壞，沖擊速度越高，試件破壞越嚴(yán)重，碎塊較多。

同種試件在不同沖擊速度下的應(yīng)力峰值各不相同，由圖15分別計算不同沖擊速度下的峰值強(qiáng)度σmax，圖16將峰值應(yīng)力和沖擊速度數(shù)據(jù)點進(jìn)行擬合得到：

(3)

當(dāng)沖擊速度v>5 m/s，峰值應(yīng)力開始趨于水平，可見在本試驗的沖擊速度范圍內(nèi)，各試件的應(yīng)力峰值隨沖擊速度呈指數(shù)形式增加，但沖擊速度超過一定值后，應(yīng)力峰值不再增加，這是由于材料在試驗中動態(tài)抗壓強(qiáng)度達(dá)到了極限。

圖16　峰值應(yīng)力與沖擊速度的關(guān)系曲線Fig.16 The relation curve of peak stress and impact velocity

4結(jié)論

(1) 相同入射能條件下，隨著充填材料強(qiáng)度的降低，反射能量比呈上升趨勢，透射能量比逐漸下降，能量耗散比由節(jié)理充填材料的性質(zhì)決定。動態(tài)彈性模量隨充填材料強(qiáng)度的增大而升高；動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨充填材料強(qiáng)度的降低呈指數(shù)形式衰減；軟材料充填試件呈現(xiàn)出一定的塑性破壞特征，試件的整體破壞形態(tài)與充填材料性質(zhì)密切相關(guān)

(2) 節(jié)理試件的入射能和反射能隨沖擊速度的增大均呈增加趨勢，透射能在沖擊速度到某臨界值時達(dá)到最大，此后隨沖擊速度的增加而降低，該臨界值由巖石及充填材料的性質(zhì)決定。入射能與沖擊速度滿足EI=10.57v2-53.8v+126.51,反射能與沖擊速度滿足ER=21.12v2-21.13v+432.85，透射能與沖擊速度擬合得到函數(shù)關(guān)系ET=-17.94v2+173.04v-391.33；由能量表征的損傷變量與沖擊速度呈弱冪函數(shù)關(guān)系，滿足d=-0.11v2+1.31v-3.01，試件破壞時的損傷d=0.458。

(3) 在沖擊作用下節(jié)理試件的破壞形式主要為張拉破壞，裂紋順主應(yīng)力方向，其應(yīng)力應(yīng)變曲線及破壞形態(tài)具有很強(qiáng)的速度相關(guān)性，動態(tài)彈性模量隨沖擊速度的增加而增大，應(yīng)力峰值與沖擊速度滿足σmax=-1.1e-v/0.177+55.89。

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Simulation material experiment on the dynamic mechanical properties of jointed rock affected by joint-filling material

YANG Ren-shu1, WANG Mao-yuan1, YANG Yang1, WANG Jian-guo2

(1. School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China; 2. College of Civil and Architectural Engineering, Yunnan Agricultural University, Kunming 650204, China)

Joint model specimens were made with similar materials that had the same properties as the real joint rock. The impact experiment was then carried out on the artificial jointed rock specimens with the help of an SHPB test apparatus (50 mm). Rock dynamic mechanics properties that are affected by the joint filling material were then acquired. It is found that with the strength of the filling material reduced, the joint specimen quantitative dynamic elastic modulus decreases and the dynamic compressive strength attenuates with an index form. The specimens filled with soft material showed plastic deformation and failure, the overall failure pattern of specimens associated with filling material properties. Reflection energy ratio showed an increased trend as the strength of the specimens decreased. Transmission energy ratio reduced. The energy dissipation ratio was associated with the filling material properties. The damage variable and the impact velocity met the function ofd=-0.11v2+1.31v-3.01, with a damage valuedof 0.458, when the test specimens failed.

joint rock; simulation experiment; impact loading; spilt Hopkinson pressure bar (SHPB); dynamic response; energy analysis

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.019

國家自然科學(xué)基金煤炭聯(lián)合基金重點資助項目(51134025)

2015-05-28修改稿收到日期：2015-11-20

楊仁樹 男，博士，教授，1963年10月生

TU458

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