張　慧（福建華東巖土工程有限公司，福建福州350003）

花崗巖聲波波速與巖體彈性模量的統(tǒng)計(jì)分析

張慧（福建華東巖土工程有限公司，福建福州350003）

本文介紹了聲波波速的測(cè)量方法，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得出了聲波波速值與花崗巖巖體彈性模量之間的相關(guān)關(guān)系。

聲波；波速；相關(guān)性；統(tǒng)計(jì)

1引言

巖體聲波測(cè)試是工程地質(zhì)勘察和巖體力學(xué)研究的主要手段之一，目前已被國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用。聲波波速是巖石完整性劃分及巖體風(fēng)化分類的重要指標(biāo)之一。目前，聲波波速的測(cè)定一般有室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試兩種方法。室內(nèi)試驗(yàn)是對(duì)制作好的巖樣進(jìn)行波速測(cè)試，能夠較準(zhǔn)確得得到巖體波速，但對(duì)于一些較破碎巖體，由于無(wú)法得到試驗(yàn)需要的巖樣，因此無(wú)法進(jìn)行波速測(cè)試；現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試主要有單孔法、跨孔法等。單孔法及跨孔法試驗(yàn)歷時(shí)較長(zhǎng)，工作量大，費(fèi)用高。因此，采用一定的數(shù)學(xué)模型，利用有價(jià)值的實(shí)測(cè)資料確定聲波波速與巖體某些物理力學(xué)參數(shù)之間的相關(guān)特征，由巖性反求聲波波速，對(duì)于工程建設(shè)有重要意義。

2聲波波速測(cè)試的基本理論

聲波測(cè)試可分為一發(fā)單收與一發(fā)雙收，兩種方法都是用傳感器接收聲源間歇性發(fā)射的一組組的超聲波，只是在分析方法上有所不用：一發(fā)單收是在距離聲源一定距離放置一個(gè)傳感器，分析信號(hào)到達(dá)的初至?xí)r間來(lái)計(jì)算巖體波速；一發(fā)雙收是在距離聲源一定距離的位置上放置兩個(gè)傳感器，兩個(gè)傳感器與聲源的距離不同，記錄聲波傳到兩個(gè)傳感器的時(shí)間，通過(guò)分析聲波傳輸?shù)臅r(shí)差來(lái)計(jì)算巖體的波速值。

3聲波波速指標(biāo)的相關(guān)分析

本文結(jié)合某大橋連接線工程，以常見(jiàn)的中風(fēng)化花崗巖為例，取樣的巖體聲波波速均值為3223.079m/s，取樣標(biāo)準(zhǔn)差359.29m/s，置信區(qū)間［2938.35，3307.81］m/s，置信度95%，抽樣平均誤差87.14m/s，誤差范圍184.73m/s；巖體對(duì)應(yīng)的彈性模量均值為4.3×104MPa，取樣標(biāo)準(zhǔn)差0.37×104MPa，置信區(qū)間［4.11，4.49］×104MPa，置信度 95%，抽樣平均誤差 0.09× 104MPa，誤差范圍0.19×104MPa。對(duì)采集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用不同的擬合方式進(jìn)行擬合計(jì)算，擬合結(jié)果見(jiàn)表1。

表1聲波波速與巖體彈性模量擬合計(jì)算一覽表

從表1的擬合結(jié)果看，用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合的擬合度最高。將對(duì)數(shù)公式反推，可以得到聲波波速與彈性模量的計(jì)算公式：

y=1.594×104e-0.38x

式中：y-聲波波速；x-彈性模量。

4擬合公式的檢驗(yàn)

采用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)本工程中的17個(gè)試樣進(jìn)行彈性模量與聲波波速計(jì)算，其計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如表2所示。

從表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，巖體聲波波速計(jì)算值的誤差均值為5.11，取樣標(biāo)準(zhǔn)差3.70，置信區(qū)間［3.21，7.01］，置信度95%，抽樣平均誤差0.90，誤差范圍1.90，誤差最大值是14.93%，由于巖石彈性模量試驗(yàn)和聲波波速測(cè)試本身的離散性較大，偏差系數(shù)一般為15～30%，部分甚至高達(dá)50%，因此可認(rèn)為利用擬合出的對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算所得的數(shù)值與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，可作為工程設(shè)計(jì)提供參考。

表2誤差分析表

5結(jié)論

（1）巖體聲波波速與彈性模量之間有著良好的相關(guān)關(guān)系。

（2）本文推導(dǎo)出的經(jīng)驗(yàn)公式可適用于中風(fēng)化花崗巖地區(qū)。

（3）將對(duì)數(shù)函數(shù)公式重新推導(dǎo)，可以得到用彈性模量計(jì)算聲波波速的指數(shù)方程式，與對(duì)于一些無(wú)法進(jìn)行孔內(nèi)聲波試驗(yàn)的地區(qū)，可利用彈性模量轉(zhuǎn)換成巖石聲波波速。

TU45

A

2095-2066（2016）02-0110-01

2015-12-30

張 慧（1982-），女，高級(jí)工程師，碩士研究生，主要從事水電站工程地質(zhì)勘察及巖溶區(qū)水文地質(zhì)研究相關(guān)工作。