蘇　標(biāo)，阮梅洪，王　謙，曹東源

(義烏市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江　義烏　322000)

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新型城鎮(zhèn)化模式下的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型與算法

蘇標(biāo)，阮梅洪，王謙，曹東源

(義烏市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江義烏322000)

摘要：為使交通規(guī)劃與生態(tài)、資源相協(xié)調(diào)，基于新型城鎮(zhèn)化發(fā)展理念，提出了區(qū)域差別化排放約束和區(qū)域差別化道路土地資源約束，結(jié)合Pareto最優(yōu)解思想，構(gòu)建了離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型。其中上層模型以系統(tǒng)阻抗、投資費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，以區(qū)域差別化約束為約束條件；下層模型為固定需求下的用戶平衡配流模型。在第二代非劣排序遺傳算法(NSGAII)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了模型的求解算法，同時(shí)為驗(yàn)證算法是否出現(xiàn)早熟收斂，設(shè)計(jì)了第k小距離策略代替擁擠距離策略的驗(yàn)證算法，并在Matlab平臺上開發(fā)了相應(yīng)的算法程序。在經(jīng)典Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)上，求取了模型的Pareto最優(yōu)解，并驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法的有效性。為分析約束強(qiáng)度區(qū)域范圍變化對決策值的影響，進(jìn)行了區(qū)域劃分的魯棒性分析，并得到了資金較充裕與不足情況下的目標(biāo)決策值變化趨勢。

關(guān)鍵詞：交通工程；離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)；Pareto最優(yōu)；雙層規(guī)劃模型；新型城鎮(zhèn)化；區(qū)域差別化約束；第二代非劣排序遺傳算法

0引言

離散型交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)(discrete network design problem，簡稱DNDP)是指在投入資金有限的情況下，采用定量方法研究在已有路網(wǎng)上改擴(kuò)建或新建某些路段的問題，屬于交通規(guī)劃的方案設(shè)計(jì)部分[1]。隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，城鎮(zhèn)中心較周邊地區(qū)在人口、資源、環(huán)境等方面有更大的壓力，也對交通規(guī)劃工作提出了更為嚴(yán)格的要求。交通規(guī)劃不僅需要從交通管理、交通投資的角度考慮，同時(shí)也需要考慮道路土地資源的集約、節(jié)約利用，并減少對周邊生態(tài)環(huán)境的影響。

新型城鎮(zhèn)化發(fā)展模式堅(jiān)持以人為本，以新型工業(yè)化為發(fā)展動(dòng)力，以集約高效、功能完善為發(fā)展特點(diǎn)，追求城鎮(zhèn)發(fā)展與資源、環(huán)境、生態(tài)的協(xié)調(diào)。本文基于新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展理念，從不同區(qū)域?qū)Y源環(huán)境有不同限制程度的角度考慮，構(gòu)建了區(qū)域差別化排放約束和區(qū)域差別化道路土地資源約束下的雙層規(guī)劃模型，以描述離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題。其中，上層模型是在差別化約束下，尋求系統(tǒng)阻抗與投資費(fèi)用的Pareto最優(yōu)解；下層模型采用固定需求下的用戶平衡配流模型描述用戶出行的路徑選擇。為對構(gòu)建的模型有效求解，采用Frank-Wolfe算法(簡稱F-W法)[2]求解下層規(guī)劃模型，采用NSGAII求解上層規(guī)劃模型；為避免算法陷入早熟收斂，采用第k小距離策略代替擁擠距離策略，并驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法的有效性。算例測試結(jié)果及區(qū)域范圍的魯棒性分析，表明本文構(gòu)建的模型和算法可為中等規(guī)模路網(wǎng)規(guī)劃提供借鑒。

1優(yōu)化模型

1.1符號表示

模型中使用的符號含義如下所示：

A為網(wǎng)絡(luò)中路段a的集合；R為起點(diǎn)集合；S為訖點(diǎn)集合；xa為路段a的流量；X為路段流量向量；da為路段a的長度；Ka為路段a固有通行能力；Ka′為路段a單車道設(shè)計(jì)通行能力；ya為路段a的能力增量；Y為路段能力增量向量；ta(xa,ya)為路段a上的走行時(shí)間函數(shù)，是流量xa與能力增量ya的函數(shù)，采用BPR函數(shù)；Sa(xa,ya)為路段a上車輛的平均運(yùn)行速度，是流量xa與能力增量ya的函數(shù)；qrs為點(diǎn)對(r，s)間的OD需求，r∈R，s∈S；fkrs為點(diǎn)對(r，s)間的第k條路徑的交通流量，r∈R，s∈S；δa,krs為路徑關(guān)聯(lián)變量，如果路段a在連接OD對(r,s)間的第k條路徑上，δa,krs取1，否則取為0；

1.2優(yōu)化目標(biāo)

典型離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)主要從交通系統(tǒng)運(yùn)行效率、資源節(jié)約及用戶便利的角度考慮，由于交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題是典型的領(lǐng)導(dǎo)者-追隨者問題，已廣泛應(yīng)用雙層規(guī)劃模型描述此類問題[3-4]，優(yōu)化目標(biāo)分述如下：

(1)離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，首先要保證路網(wǎng)系統(tǒng)的總阻抗最小化，可用總行程時(shí)間最小化表示。由Wardrop第二原理[2]可知，路網(wǎng)系統(tǒng)總時(shí)間是路段流量向量與能力增量向量的函數(shù)，可表示如下：

(1)

(2)從有限資金的角度考慮，在無投資費(fèi)用約束的情況下，應(yīng)以投資費(fèi)用最小化作為優(yōu)化目標(biāo)。由于投資費(fèi)用與改擴(kuò)建路段的長度、寬度有關(guān)，因此整體投資費(fèi)用是路段能力增量向量的函數(shù)，可表示如下：

(2)

(3)下層模型從用戶出行便利性的角度考慮，采用固定需求下的用戶平衡模型，其目標(biāo)函數(shù)如下：

(3)

一般認(rèn)為此目標(biāo)函數(shù)只是一種數(shù)學(xué)手段，不作直觀或經(jīng)濟(jì)意義上的解釋。

1.3約束條件

1.3.1上層模型約束條件

(1)區(qū)域差別化尾氣排放約束

新型城鎮(zhèn)化對生態(tài)環(huán)保要求更高，城鎮(zhèn)中心區(qū)較周邊地區(qū)有更為嚴(yán)格的機(jī)動(dòng)車尾氣排放要求，使機(jī)動(dòng)車道單位面積的尾氣排放廣義費(fèi)用呈現(xiàn)區(qū)域差別化。不同區(qū)域劃分圖見圖1。

圖1　不同區(qū)域劃分示意圖Fig.1　Schematic dcagram of region sect1ition

區(qū)域i機(jī)動(dòng)車道單位面積的廣義排放費(fèi)用：

(4)

式中，Ai為區(qū)域i的路段集合，i=1,2,3；3.5為單車道寬度。Ei為區(qū)域i的廣義排放費(fèi)用，表示如下：

(5)

(6)

式中，Au，Bu，Cu為排放參數(shù)，路段a上平均速度Sa表示如下:

(7)

機(jī)動(dòng)車尾氣排放主要成分為NOx，VOC，CO，其排放相關(guān)參數(shù)[5-6]見表1。

表1　排放相關(guān)參數(shù)

新型城鎮(zhèn)化模式下，中心地區(qū)較周邊地區(qū)有更高的生態(tài)環(huán)保要求，認(rèn)為三區(qū)域機(jī)動(dòng)車道單位面積的廣義排放費(fèi)用存在如下關(guān)系：

(8)

(2)區(qū)域差別化道路土地資源約束

新型城鎮(zhèn)化發(fā)展模式要求集約、節(jié)約利用土地，城鎮(zhèn)中心區(qū)的土地資源較城鎮(zhèn)外圍地區(qū)要求更為嚴(yán)格，即土地資源約束表現(xiàn)出差異性。道路用地資源與路段的長度、可拓寬的寬度有關(guān)。針對新增車道改擴(kuò)建的情況，由于通行能力是按車道增加擴(kuò)容，因此不同區(qū)域路段改擴(kuò)建的能力增量為路段固有能力的倍數(shù)，即:

(9)

式中，yamax為按規(guī)劃通行能力增加的量;αi為區(qū)域i的能力增量參數(shù)，應(yīng)由中心城鎮(zhèn)向外圍遞增。

(3)對于無預(yù)算約束的離散型交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上層規(guī)劃模型，從DNDP含義的角度，路段能力增量的取值范圍如下：

(10)

1.3.2下層模型約束條件

下層模型由交通流守恒條件和非負(fù)約束條件，可得路段流量的約束條件如下：

(11)

(12)

(13)

1.4數(shù)學(xué)模型

對于相互沖突、矛盾的多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，不存在使各分目標(biāo)同時(shí)取得最優(yōu)的可行解[7]。而Pareto最優(yōu)解是一組尋求多目標(biāo)最優(yōu)的折衷解，這組解的特點(diǎn)是在不弱化其他目標(biāo)值的情況下，不可能再改進(jìn)任一目標(biāo)值。由于上層規(guī)劃模型有兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，可采用Pareto最優(yōu)理念構(gòu)建上層模型。

由前文給出的模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件，基于Pareto最優(yōu)解思想，構(gòu)建了新型城鎮(zhèn)化模式下的多目標(biāo)離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

xa=xa(ya)由下層模型求得：

(19)

(20)

(21)

(22)

2模型的求解算法

由于本文構(gòu)建的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型是多個(gè)目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化求取折衷解的模型，而遺傳算法具有并行搜索的特性，只需選擇合適的遺傳算子即可搜索到模型的近似最優(yōu)解[8]，與傳統(tǒng)啟發(fā)式算法相比求解過程更為高效。由于F-W算法可以有效求解用戶平衡配流模型，NSGAII[9-10]已被廣泛應(yīng)用于求解多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto優(yōu)化解[11-12]，因此本文結(jié)合F-W算法和NSGAII設(shè)計(jì)了求解前文構(gòu)建雙層規(guī)劃模型的進(jìn)化算法。

2.1模型的算法設(shè)計(jì)

遺傳算法的編碼方法采用0，1符號編碼，個(gè)體編碼的長度length等于決策變量的個(gè)數(shù)，即要改擴(kuò)建路段與新建路段的個(gè)數(shù)之和。

步驟1：初始化參數(shù)設(shè)置。分別設(shè)置種群規(guī)模M，最大遺傳代數(shù)T，交叉概率Pc，變異概率Pm，初始進(jìn)化代數(shù)Gen=1。

步驟2：在差別化道路土地資源約束條件對應(yīng)搜索空間內(nèi)隨機(jī)生成本代初始種群pop，對每個(gè)個(gè)體，采用F-W法[2]計(jì)算下層UE模型得到路段流量向量x1。針對pop中每個(gè)個(gè)體，分別求解三區(qū)域單位面積排放的廣義費(fèi)用M1，M2，M3，并將滿足M3-M2>0且M2-M1>0的個(gè)體作為本代最終個(gè)體集s的個(gè)體。判定s是否等于規(guī)模M，若是，將得到的s個(gè)個(gè)體作為本代最終個(gè)體，并得到對應(yīng)的本代最終流量向量x2，轉(zhuǎn)向步驟3；若否，轉(zhuǎn)向步驟2。

步驟3：針對本代最終個(gè)體，分別計(jì)算兩目標(biāo)值，進(jìn)行非支配排序，并計(jì)算每個(gè)個(gè)體的擁擠距離。若Gen>1，則采用精英保留策略選擇進(jìn)化個(gè)體。對本代當(dāng)前個(gè)體進(jìn)化操作得到下一代種群qpop，具體進(jìn)化操作如下：

(1)選擇算子，擁擠比較算子與隨機(jī)聯(lián)賽選擇相結(jié)合的操作算子;

(2)交叉算子，采用雙點(diǎn)交叉操作算子;

(3)變異算子，采用基本位變異操作算子。

步驟4：終止判斷。若Gen

步驟5：算法結(jié)束，輸出第一個(gè)最優(yōu)前沿F1作為決策值集，每個(gè)決策值對應(yīng)的個(gè)體為路段規(guī)劃決策方案。

算法的具體流程如圖2所示。

圖2　算法流程Fig.2　Flowchart of algorithm

2.2算法驗(yàn)證設(shè)計(jì)

多目標(biāo)進(jìn)化算法的應(yīng)用研究表明，NSGAII的擁擠距離僅在優(yōu)化低維多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)性能較好，說明擁擠距離的可解釋性并不強(qiáng)[13]。而第k小距離作為一種最小鄰里距離，是用歐式距離反映個(gè)體間的距離大小，已在第二代強(qiáng)度Pareto算法中廣泛應(yīng)用[14-15]。為避免前文設(shè)計(jì)算法出現(xiàn)早熟收斂，采用第k小距離代替設(shè)計(jì)算法中的擁擠距離，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的算法是否有效。

假設(shè)進(jìn)化種群規(guī)模為N，外部集規(guī)模為N1，則種群中個(gè)體i與個(gè)體j間的距離可用兩個(gè)體對應(yīng)各目標(biāo)值的歐式距離表示如下：

(23)

式中，z為目標(biāo)維數(shù)，P[i]·fk表示個(gè)體i的第k個(gè)目標(biāo)值。

將個(gè)體i 與進(jìn)化群體及外部集中所有個(gè)體的距離升序排列，其中第k小的距離值即為個(gè)體i 的第k小距離，k常取進(jìn)化群體與外部集規(guī)模之和的開平方值。

3算例

3.1算例參數(shù)設(shè)置

本文在經(jīng)典的Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)上(簡稱N-D網(wǎng)絡(luò))[16-17]劃分不同區(qū)域，以測試本文提出的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型與算法。具體路網(wǎng)及區(qū)域劃分見圖3。

圖3　路網(wǎng)圖Fig.3　Road network

N-D網(wǎng)絡(luò)圖由13個(gè)節(jié)點(diǎn)，19條待改擴(kuò)建路段(實(shí)線表示)和6條待新建路段(虛線表示)組成。節(jié)點(diǎn)1和4為交通需求的發(fā)生點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)2和3為交通需求的吸引點(diǎn)。路段a上的行駛時(shí)間可采用BPR函數(shù)如下：

(24)

假設(shè)路段投資費(fèi)用函數(shù)采用式(25)：

(25)

假設(shè)節(jié)點(diǎn)12，6，10，13所在路段為N-D網(wǎng)絡(luò)的主軸線，路段8為區(qū)域的中心，可將N-D網(wǎng)絡(luò)距中心距離遠(yuǎn)近劃分為3個(gè)區(qū)域：區(qū)域1包括路段5，6，7，8，10，12，14，21，22；區(qū)域2包括路段1，2，13，16，17，19，20，23，24，25；區(qū)域3包括路段3，4，9，11，15，18。

針對新增車道改擴(kuò)建的情況，從土地資源區(qū)域差別化約束，假定區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3的能力增量參數(shù)α1，α2，α2分別取0.5，1.0，1.5，由固有通行能力與能力增量之和，可得到其規(guī)劃通行能力。針對新建路段的情況，仍保持原N-D網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置不變，則修改的路網(wǎng)參數(shù)如表2所示。

3.2算例求解

運(yùn)行開發(fā)的Matlab程序，得到滿足差別化排放約束和道路土地資源約束的37個(gè)優(yōu)化解及其對應(yīng)決策值。37個(gè)不同優(yōu)化解即最終道路規(guī)劃方案，受篇幅所限不再一一列出；截取決策值的前5個(gè)最優(yōu)前沿如圖4所示。

圖4中第一最優(yōu)前沿的37個(gè)決策值對應(yīng)37個(gè)最優(yōu)規(guī)劃方案。結(jié)合Pareto占優(yōu)定義，第一前沿中的決策值為非支配解對應(yīng)的決策值集，而其他前沿中的決策值均受前一前沿決策值支配。另外，第一前沿決策值集數(shù)量較多，表現(xiàn)出較廣的分布性。

表2　需輸入的參數(shù)

圖4　NSGAII所得5個(gè)最優(yōu)前沿　Fig.4　Five optimal frontiers obtaineed from NSGAII

3.3算法有效性的驗(yàn)算

將第k小距離取代擁擠距離，運(yùn)行Matlab程序，將得到的決策值集與擁擠距離得到的決策值集對比見圖5。

圖5　兩種距離策略對應(yīng)決策值集對比Fig.5　Comparison of Corresponding decision value sets of 2 distance strategies

由圖5可知，第k小距離策略得到的決策值多數(shù)與擁擠距離策略得到的決策值基本重合，少數(shù)受擁擠距離策略得到的決策值支配，且第k小距離得到的決策值分布范圍較小。因此，對比結(jié)果說明NSGAII采用擁擠距離可以保證求取模型時(shí)解的收斂性和分布性，即驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的算法可以有效求解構(gòu)建的模型。

4區(qū)域劃分的魯棒性分析

由于前文得到的最優(yōu)解集及決策值集是在一種區(qū)域劃分基礎(chǔ)上求取的，尚需分析約束強(qiáng)度區(qū)域范圍變化對決策值的影響，以期為規(guī)劃決策提供更為深入的借鑒。

情景1：將前文區(qū)域劃分作為情景1。

情景2：將區(qū)域1劃分得更小，即土地、排放約束更為嚴(yán)格要求的區(qū)域更小，即將情景1中區(qū)域1的路段6，7，10，12劃分到區(qū)域2，見圖6。

圖6　情景2路網(wǎng)圖Fig.6　Road network of scenario 2

情景3：區(qū)域1劃分得更大，即土地、排放約束更為嚴(yán)格要求的區(qū)域更大，即情景1中區(qū)域2的1，16，20，23劃分到區(qū)域1，見圖7。

圖7　情景3路網(wǎng)圖Fig.7　Road network of scenario 3

在Matlab程序中更改土地資源約束范圍與尾氣排放約束范圍之后，得到3種情景的決策值集對比如圖8所示。

圖8　3種情景決策值集對比Fig.8　Comparison of decision value sets under 3 scenarios

由圖8可知，投資費(fèi)用目標(biāo)與系統(tǒng)阻抗目標(biāo)是一組相互矛盾的目標(biāo)，投資費(fèi)用越高，系統(tǒng)阻抗越小。據(jù)中心區(qū)域劃分大小的不同，可知情景2的中心區(qū)范圍最小，情景1中心區(qū)范圍次小，情景3中心區(qū)范圍最大。據(jù)3種情景決策值集變化情況，得到如下兩點(diǎn)分析結(jié)論：

(1)投資費(fèi)用大于4×104時(shí)，3種情景的投資費(fèi)用目標(biāo)值與系統(tǒng)阻抗目標(biāo)值基本重合。這說明當(dāng)投資費(fèi)用較充裕時(shí)，同一投資費(fèi)用決策值附近，3種情景的系統(tǒng)阻抗相差不大。

(2)投資費(fèi)用小于等于4×104時(shí)，3種情景的決策值集差異明顯。

① 情景2的決策值集數(shù)量較情景1、情景3少，說明投資費(fèi)用較低時(shí)，約束強(qiáng)度較高的中心區(qū)域范圍越大，可選的路網(wǎng)規(guī)劃方案越多。

② 同一系統(tǒng)阻抗目標(biāo)時(shí)，情景2投資費(fèi)用決策值最大，情景3與情景1的投資費(fèi)用決策值重合，或情景3投資費(fèi)用最小，即投資費(fèi)用較低時(shí)，同一系統(tǒng)阻抗值附近，中心區(qū)域范圍越大，投資費(fèi)用越小。這說明在道路投資費(fèi)用不足情況下，按規(guī)劃車道條數(shù)較少情況建設(shè)，可在投資費(fèi)用相對較小的情況下，達(dá)到相差不大的系統(tǒng)阻抗目標(biāo)。

綜上可知，投資費(fèi)用較充裕的情況下，較強(qiáng)的區(qū)域差別化排放約束與道路資源約束范圍大小變化，對投資費(fèi)用與系統(tǒng)阻抗影響較小；投資費(fèi)用不足情況下，較強(qiáng)的區(qū)域差別化排放約束與道路資源約束范圍越大，可在投資費(fèi)用相對較低情況下達(dá)到相同的系統(tǒng)阻抗，并且可選的規(guī)劃方案更多。

5結(jié)論

為使交通規(guī)劃工作與生態(tài)、資源相協(xié)調(diào)，基于新型城鎮(zhèn)化發(fā)展理念，提出了區(qū)域差別化的排放約束和土地資源約束，構(gòu)建了離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型，其中上層模型采用Pareto最優(yōu)思想處理雙目標(biāo)優(yōu)化問題。在NSGAII基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了模型的求解算法，并在Matlab平臺上開發(fā)了相應(yīng)的算法程序。算例的測試結(jié)果及區(qū)域范圍的魯棒性分析表明，本文構(gòu)建的模型與算法可為實(shí)際路網(wǎng)規(guī)劃工作提供決策參考和借鑒。

參考文獻(xiàn)：

References:

[1]劉燦齊. 預(yù)算約束的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題[J]. 中國公路學(xué)報(bào)，2002,15(2):90-93.

LIUCan-qi.DiscreteNetworkDesignProblemwithBudgetConstraint[J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2002，15 (2): 90-93.

[2]陸化普. 交通運(yùn)輸規(guī)劃理論與方法[M]. 北京:清華大學(xué)出版社，2006:179-184.LUHua-pu.TheoryandMethodinTransportationPlanning[M].Beijing:TsinghuaUniversityPress, 2006:179-184.[3]CHIOUSW.Bi-levelProgrammingfortheContinuousTransportNetworkDesignProblem[J].TransportationResearchsect1B:Methodological, 2005,39 (4): 361-383.[4]張小寧. 雙層優(yōu)化交通模型及其算法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33(2):169-173.

ZHANGXiao-ning.Bi-levelOptimizationinTransportationAnalysis[J].JournalofTongjiUniversity：NaturalScienceEdition, 2005, 33(2):169-173.

[5]LONGJC,SZETOWY,HUANGHJ.ABi-objectiveTurningRestrictionDesignProbleminUrbanRoadNetworks[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2014, 237(2): 426-439.

[6]MAYERESI,OCHELENS,PROOSTS.TheMarginalExternalCostsofUrbanTransport[J].TransportationResearchsect1D, 1996, 1 (2):111-130.

[7]SOHNK.Multi-objectiveOptimizationofaRoadDietNetworkDesign[J].TransportationResearchsect1A2011,45(6):499-511.

[8]周明，孫樹棟. 遺傳算法原來與及應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社，2005.

ZHOUMing,SUNShu-dong.GeneticAlgorithmsTheoryandApplications[M].Beijing:NationalDefendIndustyPress, 2005.

[9]DEBK,MEMBERA,PRATAPA,etal.AFastandElitistMulti-objectiveGeneticAlgorithm:NSGA-II[J].IEEETransactionsonEvolutionaryComputation, 2002, 6(2):182-186.

[10]LIMM,LIUSM,ZHANGL,etal.Non-dominatedSortingGeneticAlgorithms-BasedonMulti-objectiveOptimizationModelintheWaterDistributionSystem[J].ProcediaEngineering, 2012, 37(4): 309-313.

[11]唐云嵐，趙青松，高妍方，等.Pareto最優(yōu)概念的多目標(biāo)進(jìn)化算法綜述[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2008，35(10)：25-27,57.

TANGYun-lan,ZHAOQing-song,GAOYan-fang,etal.OverviewontheParetoOptimal-basedMulti-objectiveEvolutionaryAlgorithms[J].ComputerScience, 2008, 35(10)：25-27,57.

[12]公茂果，焦李成，楊咚咚，等. 進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法研究[J]. 軟件學(xué)報(bào)，2009，20(2)：271-289.

GONGMao-guo,JIAOLi-cheng,YANGDong-dong,etal.ResearchonEvolutionaryMulti-objectiveOptimizationAlgorithms[J].JournalofSoftware, 2009, 20(2):271-289.[13]劉厚才，陳志鋼. 非支配排序均勻遺傳算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28(11)：4020-4022，4025.

LIUHou-cai,CHENZhi-gang.Non-dominatedSortingUniformGenericAlgorithm[J].ApplicationResearchofComputers, 2011,28(11)：4020-4022，4025.

[14]陳大山，孫劍，李克平.基于SPEA2的城市快速路速度引導(dǎo)多目標(biāo)優(yōu)化[J].公路交通科技，2011, 28(10): 92-95，108.CHENDa-shan,SUNJian,LIKe-ping.Multi-objectiveOptimizationofUrbanExpresswaySpeedGuidanceBasedonSPEA2 [J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment, 2011, 28(10): 92-95，108.[15]陸化普，李悅，蔚欣欣. 供給與需求不確定的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，42(6)：1221-1226.

LUHua-pu,LIYue,YUXin-xin.DiscreteTrafficNetworkDesignModelunderSupplyandDemandUncertainty[J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2012, 42(6):1221-1226.

[16]卞長志.需求不確定的離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型與算法[D]. 北京:清華大學(xué)，2009:33-38.

BIANChang-zhi.ModelandAlgorithmofDiscreteNetworkDesignProblemunderDemandUncertainty[D].Beijing:TsingHuaUniversity,2009:33-38.

[17]LOHK,TUNGYK.NetworkwithDegradableLinks:CapacityAnalysisandDesign[J].TransportationResearchsect1B, 2003, 37(4): 345-363.

收稿日期：2015-09-14

作者簡介：蘇標(biāo)(1989-)，男，山東鄒城人，碩士.(subiao2007@126.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.07.021

中圖分類號：U491.1+3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)07-0130-07

A Model of Discrete Transport Network Design and Its Algorithm under New Urbanization Mode

SU Biao, RUAN Mei-hong, WANG Qian, CAO Dong-yuan

(City Planning & Design Institute of Yiwu, Yiwu Zhejiang 322000, China)

Abstract：In order to coordinate transport planning with ecology and resource, based on the development idea of new urbanization, the regional differentiated constraint of discharge and the road land resource constraint are presented, combing with the idea of the optimal Pareto, a bi-level programming model of discrete transport network design is established. In the upper-level programming model, the system impedance and investment cost are used as the optimization objective, the regional differentiated constraint is used as the constraint condition; in the lower-level programming model, the user equilibrium assignment model under the fixed traffic demand is used. Based on the NSGAII, the solving algorithm is designed for the model, moreover, in order to test the premature convergence performance of the algorithm, the tested algorithm that replacing the crowding distance strategy with the kth small distance strategy is designed, and the corresponding program is developed using Matlab. The optimal Pareto solution of the proposed model is got on the classical Nguyen-Dupuis network, and the designed algorithm is tested. To analyze the influence of the regional scope of the constraint strength on the decision value, the robustness analysis of region sect1ition is conducted, and the change trends of objective decision values under the condition of sufficient funds and insufficient funds are got.

Key words：traffic engineering; discrete transport network design; optimal Pareto; bi-level programming model; new urbanization; regional differentiated constraint; non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGAII)