劉 干，陳 燁，陳周笑

（1.杭州電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江銀泰百貨有限公司，浙江 杭州 310000）

我國GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估模型的構(gòu)建與實(shí)證*

劉 干1，陳 燁1，陳周笑2

（1.杭州電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江銀泰百貨有限公司，浙江 杭州 310000）

在宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，G D P是一項(xiàng)重要的總量指標(biāo)，其數(shù)據(jù)質(zhì)量也一直受到關(guān)注。文章從G D P總量和地區(qū)G D P兩個(gè)角度對(duì)我國G D P數(shù)據(jù)質(zhì)量展開研究，對(duì)于G D P總量的研究采用了數(shù)據(jù)刪除模型和半?yún)?shù)模型，對(duì)于地區(qū)G D P的研究采用了固定效應(yīng)變系數(shù)模型，并從側(cè)重異常值的角度進(jìn)行分析，構(gòu)建了評(píng)估G D P數(shù)據(jù)質(zhì)量的模型體系。通過三種模型的實(shí)證分析，均得出我國G D P數(shù)據(jù)質(zhì)量存在問題，尤其是2009年和2011年。

G D P；數(shù)據(jù)質(zhì)量；數(shù)據(jù)刪除模型；半?yún)?shù)模型；固定效應(yīng)變系數(shù)模型

一、引言

近年來許多國內(nèi)外學(xué)者對(duì)我國的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量提出質(zhì)疑。一方面，國外專家學(xué)者利用GDP和相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)我國 GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量提出質(zhì)疑。比如，Toshiya Tsugami通過比較我國官方的固定資產(chǎn)投資和信貸數(shù)據(jù)，對(duì)我國2012年高達(dá)7.8%的經(jīng)濟(jì)增長速度提出質(zhì)疑。另一方面，通過對(duì)比31省區(qū)市地區(qū)生產(chǎn)總值總和與GDP總量，發(fā)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值之和高于GDP總量，兩者差額還表現(xiàn)出不斷增加的趨勢?？偟目磥?，無論是GDP總量還是地區(qū)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)質(zhì)量都存在值得質(zhì)疑的地方。GDP作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一個(gè)重要指標(biāo)，找出其問題并改善GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量在各方面都有重要意義[1]。

目前已經(jīng)有很多專家學(xué)者對(duì)我國GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了研究：盧二坡、黃炳藝（2010）運(yùn)用基于穩(wěn)健MM估計(jì)的方法，再利用異常值對(duì)GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷[2]。劉洪、昌先宇（2011）借助狀態(tài)空間模型利用極大似然估計(jì)對(duì)TFP進(jìn)行估算，并利用卡爾曼濾波對(duì)TFP進(jìn)行估計(jì)，通過TFP增長率的情況估計(jì)數(shù)據(jù)存在誤差[3]。趙喜倉、渠田田（2011）采用數(shù)據(jù)刪除模型，利用殘差，Cook距離和杠桿值等找出異常值的方法進(jìn)行GDP診斷。劉洪、金林（2012）以新經(jīng)濟(jì)增長理論為經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，建立半?yún)?shù)模型和用半?yún)?shù)模型的診斷統(tǒng)計(jì)量對(duì)我國GDP數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。吳祥佑（2016）分別從結(jié)構(gòu)匹配性、空間匹配性、時(shí)間匹配性幾個(gè)維度建立了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估模型，分別評(píng)估了各維度下的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量[4]。

在上述的研究成果中，多從一個(gè)角度用單一的計(jì)量模型來展開，很少從多個(gè)角度綜合多個(gè)模型進(jìn)行分析。鑒于此，本文利用多個(gè)角度下的多個(gè)模型對(duì)我國GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。與單一模型的研究成果相比，多個(gè)模型的研究能夠使GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估更加精確，并且對(duì)比不同模型的研究結(jié)果，對(duì)我國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量準(zhǔn)確性評(píng)估起到參考與借鑒作用。本文從GDP總量和地區(qū)GDP兩個(gè)角度展開研究，運(yùn)用數(shù)據(jù)刪除模型、半?yún)?shù)模型和固定效應(yīng)變系數(shù)模型三個(gè)模型，并從側(cè)重異常值的角度對(duì)我國1999—2014年GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量展開研究。

二、GDP總量的數(shù)據(jù)質(zhì)量研究

（一）數(shù)據(jù)刪除模型

1.指標(biāo)的選擇和數(shù)據(jù)來源

本文選取的指標(biāo)有支出法和生產(chǎn)法的 GDP差額、第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值、最終消費(fèi)支出、貨物與服務(wù)凈出口、資本形成總額[5]。因?yàn)橹С龇ê蜕a(chǎn)法核算方法存在區(qū)別，本文分別構(gòu)造兩個(gè)數(shù)據(jù)刪除模型（模型a和模型b）。并選取學(xué)生化刪除殘差、Cook距離和AP統(tǒng)計(jì)量作為異常值的診斷統(tǒng)計(jì)量[6]。通過構(gòu)建數(shù)據(jù)刪除模型，根據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量找出異常值，再根據(jù)所得的異常值，調(diào)整模型所需樣本點(diǎn)，并將擬合效果更好的模型作為分析依據(jù)。本文數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局，并選取1999—2014年間的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。

2.實(shí)證分析

（1）模型a。利用 1999—2014年的數(shù)據(jù)，以支出法與生產(chǎn)法計(jì)算的GDP總額之差為因變量，三大產(chǎn)業(yè)增加值為自變量，建立數(shù)據(jù)刪除模型。

首先通過學(xué)生化刪除殘差、Cook距離、AP統(tǒng)計(jì)量找出異常年份。

圖1 學(xué)生化刪除殘差折線圖

從圖1學(xué)生化刪除殘差折線圖可以看出2006年、2010年、2011年為異常點(diǎn)。

圖2 Cook距離折線圖

從圖2 Cook距離折線圖可以看出2006年、2010年、2011年、2014年為異常點(diǎn)。

圖3 AP統(tǒng)計(jì)量折線圖

從圖3AP統(tǒng)計(jì)量折線圖可以看出2004年、2006年、2010年、2011年、2014年為異常值。

綜合對(duì)以上三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的觀察和分析，得出 2006年、2010年和 2011年為異常點(diǎn)?，F(xiàn)在結(jié)合上面得出的異常值，對(duì)樣本點(diǎn)做出調(diào)整，比較模型的擬合效果。

表1 異常值處理前后的模型參數(shù)對(duì)比表

從表1可知，模型1是利用所有樣本建立的線性回歸模型，模型2是去除2006年、2010年、2011年的樣本點(diǎn)建立的線性回歸模型。從R2值的大小來看，刪除異常值的模型2明顯比使用全部樣本點(diǎn)的模型1擬合效果好。通過觀察模型1和模型2可以看到第一產(chǎn)業(yè)增加值這個(gè)變量系數(shù)始終沒有通過顯著性檢驗(yàn)，故對(duì)模型2消除多重共線性來修正模型，得到模型3。可見，模型3的R2值雖然有所下降但是仍比模型1大，且自變量系數(shù)均通過了0.1顯著水平的顯著性檢驗(yàn)，說明消除多重共線性后模型整體效果得到了改進(jìn)[7]。即由原來的回歸方程：

支出法GDP-生產(chǎn)法GDP=3637.409-0.368×第一產(chǎn)業(yè)增加值-0.028×第二產(chǎn)業(yè)增加值+0.095×第三產(chǎn)業(yè)增加值

修正為：

支出法 GDP-生產(chǎn)法 GDP=1027.794-0.063×第二產(chǎn)業(yè)增加值+0.065×第三產(chǎn)業(yè)增加值

由以上的回歸方程可看出，從生產(chǎn)的角度看，兩種不同核算方法所得的GDP差額受第一產(chǎn)業(yè)增加值的影響相對(duì)比較小，主要受到第二、三產(chǎn)業(yè)增加值的影響。第二產(chǎn)業(yè)增加值每減少一單位，其GDP差額就會(huì)增加0.063個(gè)單位；第三產(chǎn)業(yè)增加值每增加一單位，其GDP差額就會(huì)增加0.065個(gè)單位。因此，要使這兩種核算方法下GDP的差額縮小，必須改善第二、三產(chǎn)業(yè)增加值的數(shù)據(jù)質(zhì)量，同時(shí)也說明第二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到重要作用。

（2）模型b。利用 1999—2014年的數(shù)據(jù)，以支出法與生產(chǎn)法計(jì)算的GDP總額之差為因變量，資本形成總額、最終消費(fèi)支出、貨物與服務(wù)凈出口為自變量，建立數(shù)據(jù)刪除模型。

首先通過學(xué)生化刪除殘差、Cook距離、AP統(tǒng)計(jì)量找出異常年份。

圖4 學(xué)生化刪除殘差折線圖

從圖4學(xué)生化刪除殘差折線圖可以看出 2004年、2009年、2011年為異常點(diǎn)。

圖5 Cook距離折線圖

從圖5Cook距離折線圖可以看出 2009年、2010年、2014年為異常點(diǎn)。

圖6 AP統(tǒng)計(jì)量折線圖

從圖6AP統(tǒng)計(jì)量折線圖可以看出2007年、2008年、2009年、2010年、2011年、2014年為異常點(diǎn)。

綜合對(duì)以上三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的觀察和分析，得出 2009年、2011年為異常點(diǎn)?，F(xiàn)在結(jié)合上面得出的異常值，對(duì)樣本點(diǎn)做出調(diào)整，比較模型的擬合效果。

從表2可知，模型1是利用所有樣本構(gòu)建的線性回歸模型，模型2則是去除2009年、2011年的樣本點(diǎn)后所建立的模型。從R2的大小可知，去除異常值所建立的模型2比利用全部樣本點(diǎn)建立的模型1的擬合效果好，但是模型2的自變量系數(shù)沒有全部通過0.1顯著水平的顯著性檢驗(yàn)。因此對(duì)其消除多重共線性得到模型3，模型3雖R2值有所下降但是仍大于模型1并且系數(shù)均通過了0.05顯著性檢驗(yàn)，可見模型3效果更好。即由原來的回歸方程：

表2 異常值處理前后的模型參數(shù)對(duì)比表

支出法GDP-生產(chǎn)法GDP=-5093.215+0.2×最終消費(fèi)支出-0.189×資本形成總額+0.028×貨物和服務(wù)進(jìn)出口

修正為：

支出法GDP-生產(chǎn)法GDP=-4878.58+0.196×最終消費(fèi)支出-0.184×資本形成總額

由以上回歸方程可看出，從支出的角度看，兩種不同核算方法所得的GDP差額受貨物與服務(wù)進(jìn)出口的影響較小，受資本形成總額與最終消費(fèi)支出的影響相對(duì)更大些。資本形成總額每減少一單位，其GDP差額就會(huì)增加0.184個(gè)單位；最終消費(fèi)支出每增加一單位，其GDP差額就會(huì)增加0.196個(gè)單位。通過上述分析可以得到，改善資本形成總額與最終消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)質(zhì)量有利于減少支出法與生產(chǎn)法GDP差額。

（二）半?yún)?shù)模型

1.指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)處理

產(chǎn)出指標(biāo)：本文直接采用國家統(tǒng)計(jì)局公布的GDP數(shù)據(jù)作為產(chǎn)出指標(biāo)，并通過GDP指數(shù)對(duì)名義GDP進(jìn)行調(diào)整，得到1978年不變價(jià)的GDP時(shí)間序列。

勞動(dòng)投入指標(biāo)：本文采用平均就業(yè)人數(shù)作為勞動(dòng)力指標(biāo)。平均就業(yè)人數(shù)為年初（上一年年末）和年末就業(yè)人員數(shù)的算數(shù)平均數(shù)。

資本存量指標(biāo)：本文采用永續(xù)盤存法確定資本存量指標(biāo)，永續(xù)盤存法可用公式表示為：

其中Kt表示當(dāng)年的固定資本存量，Kt-1表示上一年的固定資本存量，It表示固定資本形成總額，Pt表示為以1990年為基期的固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，δ表示固定資產(chǎn)折舊率[8]。首先要確定資產(chǎn)折舊率的計(jì)算方法，本文參考張軍等（2004）的思路對(duì)經(jīng)濟(jì)折舊率進(jìn)行估算。假定設(shè)備工器具的投資年限為20年，建筑安裝工程的投資年限為45年，其他的投資年限為25年。根據(jù)幾何效率遞減模式，可計(jì)算這三者的折舊率，分別為6.9%、14.9%和12.1%[9]。此后，計(jì)算1999—2014年三類資本品比重各年的幾何平均數(shù)得到：設(shè)備器具購置21%，建筑安裝工程63%，其他16%。基于這個(gè)權(quán)重，通過加權(quán)平均計(jì)算得到固定資本形成總額的資產(chǎn)折舊率為12.77%。然后要確定初始資本存量K0，本文將1999年的固定資本存量作為基年固定資本存量，并采用 Hall和 Jones（1999）的估計(jì)方法，用基年的固定資本形成總額與其后15年的固定資本形成總額增長率的幾何平均數(shù)與折舊率之和的比值，其公式為：

其中g(shù)為 1999—2014年固定資本形成總額增長率的幾何平均數(shù)。最后通過永續(xù)盤存法的公式計(jì)算可得到資本存量的數(shù)據(jù)。

人力資本指標(biāo)：本文采用的人力資本指標(biāo)為平均受教育年限。參考陳周笑（2015）對(duì)平均受教育年限的計(jì)算方法，把受教育程度劃分為5個(gè)等級(jí)，不同等級(jí)有不同受教育年限，再按照公式進(jìn)行計(jì)算[10]。

2.實(shí)證分析

（1）建立半?yún)?shù)模型。首先通過繪制散點(diǎn)圖（因篇幅限制省略）觀察因變量GDP與自變量勞動(dòng)投入L、資本投入K和人力資本H之間的關(guān)系?？梢钥吹紾DP與資本投入K之間近似具有線性關(guān)系，而與勞動(dòng)投入L和人力資本H之間的關(guān)系顯然不是線性的。因此建立以下半?yún)?shù)模型：

本文選擇樣條光滑方法對(duì)半?yún)?shù)模型展開回歸，并根據(jù)Cook距離和普通殘差對(duì)我國1999—2014年GDP數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估，尋找可能的異常值點(diǎn)?？梢钥吹皆诎?yún)?shù)模型下，所有系數(shù)都顯著，說明半?yún)?shù)模型很好的擬合了數(shù)據(jù)。實(shí)現(xiàn)方法為采取統(tǒng)計(jì)軟件R中的mgcv程序包，實(shí)現(xiàn)結(jié)果如表3所示：

表3 半?yún)?shù)回歸結(jié)果

（2）異常值檢測。利用以上建立的半?yún)?shù)模型的統(tǒng)計(jì)理論，得到半?yún)?shù)模型的Cook距離和普通殘差。（由于篇幅限制就不一一列出半?yún)?shù)模型Cook距離和普通殘差的具體數(shù)值）綜合Cook距離和普通殘差結(jié)果可知2004年，2009年，2011年，2012年為半?yún)?shù)模型的異常點(diǎn)。

綜合以上兩種模型對(duì)GDP總量數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的分析，只有2009年和2011年為兩個(gè)模型公共的異常年份，說明2009年和2011年的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量是值得懷疑的，可能存在數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。

三、地區(qū)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)質(zhì)量研究

（一）指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)處理

本文遵循可行性和獨(dú)立性原則，參照闕里和鐘笑寒（2003）的指標(biāo)選取方法，同時(shí)結(jié)合國家統(tǒng)計(jì)局《地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方案（征求意見稿）》中的指標(biāo)，選取反映投資、消費(fèi)、對(duì)外貿(mào)易、企業(yè)效益、財(cái)政收入、居民收入、貨物運(yùn)輸、能源消耗等反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行各主要方面的8個(gè)評(píng)估指標(biāo)[11]。表4給出相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)體系。

表4 地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

由于西藏、海南和廣東的部分?jǐn)?shù)據(jù)殘缺，本文選取1999—2014年我國28個(gè)省區(qū)（除西藏、海南和廣東外）8個(gè)評(píng)估指標(biāo)的年度數(shù)據(jù)，并對(duì)以貨幣形式表現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，將其均調(diào)整為1999年的不變價(jià)，以此來消除價(jià)格因素對(duì)各評(píng)估指標(biāo)的影響。具體而言，各地區(qū)生產(chǎn)總值通過各地區(qū)生產(chǎn)總值價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，用各地區(qū)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)地區(qū)社會(huì)消費(fèi)品零售額、全社會(huì)職工工資總額、財(cái)政收入進(jìn)行調(diào)整，各地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利潤總額通過各地區(qū)工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，各地區(qū)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資通過各地區(qū)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，各地區(qū)出口總額通過美國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

（二）實(shí)證分析

1.主成分分析。本文涉及指標(biāo)較多，通過主成分分析法對(duì)各評(píng)估指標(biāo)提取主成分變量，以此來消除多重共線性，得到ZB_1—ZB_8共8個(gè)主成分變量，使提取的主成分涵蓋原始指標(biāo)全部信息。結(jié)果如表5所示：

表5 主成分特征值和貢獻(xiàn)率

2.面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)。為避免“偽回歸”現(xiàn)象的出現(xiàn)，本文對(duì)GDP、ZB_1、ZB_2、ZB_3、ZB_4、ZB_5、ZB_6、ZB_7、ZB_8進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。采用LLC檢驗(yàn)、IPS檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn)三種檢驗(yàn)方法，一般認(rèn)為只要有兩種方法通過檢驗(yàn)，便可認(rèn)定該變量不存在單位根，為平穩(wěn)序列。通過Eviews8.0檢驗(yàn)結(jié)果顯示本文的數(shù)據(jù)為一階單整。

3.面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)。在單位根檢驗(yàn)結(jié)束后，一般要分析變量間的協(xié)整關(guān)系，只有存在協(xié)整關(guān)系才能說明變量之間有長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，才能進(jìn)行回歸分析。本文主要采用Kao檢驗(yàn)對(duì)GDP和各主成分之間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行分析，檢驗(yàn)結(jié)果顯示面板數(shù)據(jù)存在協(xié)整關(guān)系，可進(jìn)行回歸分析。具體檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示：

表6 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

4.模型設(shè)定檢驗(yàn)。通過上述檢驗(yàn)可知，本文所用的面板數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性且變量間存在協(xié)整關(guān)系，故可進(jìn)行模型的回歸。此后需要對(duì)模型影響形式進(jìn)行設(shè)定，可通過F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)來確定。具體檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示：

表7 F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)結(jié)果

通過F檢驗(yàn)結(jié)果可知，選用個(gè)體固定效應(yīng)模型比混合回歸模型要好；通過Hausman檢驗(yàn)結(jié)果可知，采用個(gè)體固定效應(yīng)模型比個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型更適合?？偠灾?，本文的面板數(shù)據(jù)更適合個(gè)體固定效應(yīng)模型。此后便是模型具體形式設(shè)定檢驗(yàn)，需要構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量來確定模型是更符合變系數(shù)模型，還是變截距模型或者不變系數(shù)模型。

在具體模型形式設(shè)定檢驗(yàn)中，使用F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)以下兩個(gè)假設(shè)：

H1：β1=β2=…=βN，αi不全部相等

H2：α1=α2=…=αN，β1=β2=…=βN

構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，首先在假設(shè)H2下檢驗(yàn)F2服從F分布，即：

若計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量F2的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H2，繼續(xù)檢驗(yàn)假設(shè)H1。反之，則認(rèn)為面板數(shù)據(jù)更適合不變系數(shù)模型。其中S1為變系數(shù)模型的殘差平方和，S2為變截距模型的殘差平方和，S3為不變系數(shù)模型的殘差平方和[12]。

在檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H2的情況下，則需要對(duì)H1進(jìn)行檢驗(yàn)。所以，在假設(shè)H1下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1也服從相應(yīng)自由度下的F分布，即：

若計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量F1的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H1，用變系數(shù)模型擬合樣本，反之，則用變截距模型擬合樣本[13]。

本文所選用的指標(biāo)數(shù)據(jù)通過計(jì)算可得，F(xiàn)2=121.4736444，F(xiàn)1=23.98104376。在5%顯著性水平下，相應(yīng)的臨界值為Fα2= 1.252794386，F(xiàn)α1=1.259546951。顯而可見 F2>1.252794386，拒絕H2。F1<1.259546951，拒絕H1。說明本文應(yīng)選用變系數(shù)模型來進(jìn)行研究分析。

綜上所述，本文所選用的面板數(shù)據(jù)應(yīng)采用固定效應(yīng)變系數(shù)模型進(jìn)行分析。

5.模型結(jié)果分析。通過以上分析，對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值和8個(gè)主成分建立固定效應(yīng)變系數(shù)模型?；貧w結(jié)果顯示R2=0.999，模型的擬合優(yōu)度很高。在得到模型回歸結(jié)果之后，對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的診斷可通過殘差來進(jìn)行分析。一般而言，若模型可靠，則殘差越大的樣本點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)就越容易出現(xiàn)問題。本文根據(jù)1999—2014年的殘差數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)地區(qū)每年殘差的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，即：

其中，xij是第i年第j個(gè)地區(qū)的殘差，是所有地區(qū)所有年份殘差的均值，δ是所有地區(qū)所有年份殘差的標(biāo)準(zhǔn)差。若某個(gè)地區(qū)的Zij大于 2，則可認(rèn)為該地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)很可能為異常值。

根據(jù)殘差標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)16年間各地區(qū)共有28個(gè)異常數(shù)據(jù)。這28個(gè)數(shù)據(jù)主要集中在12個(gè)地區(qū)，其中江蘇省居首位，存在8個(gè)異常值，其次是山東省，有7個(gè)異常值，浙江省存在 3個(gè)異常值，上海市存在2個(gè)異常值，天津市、河北省、遼寧省、福建省、吉林省、河南省、湖南省和四川省則都有 1個(gè)異常值。從年份上來講，2007年存在異常值的地區(qū)最多，有6個(gè)；2006年有3個(gè)地區(qū)存在異常值；1999年、2000年、2003年、2008年、2010年、2013年和2014年均有2個(gè)地區(qū)存在異常值，2001年、2004年、2005年、2009年和 2011年均有1個(gè)地區(qū)存在異常值。

總的看來，涉及的16個(gè)年份里，有14個(gè)年份里存在個(gè)別地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)異常。對(duì)比數(shù)據(jù)刪除模型和半?yún)?shù)模型的結(jié)果，出現(xiàn)異常值的年份并不完全一致，也就是說地區(qū)生產(chǎn)總值出現(xiàn)異常并不代表GDP總量出現(xiàn)異常，同樣GDP總量出現(xiàn)異常時(shí)并不意味著地區(qū)生產(chǎn)總值出現(xiàn)異常。

四、結(jié)論

本文從GDP總量和地區(qū)GDP兩個(gè)角度展開研究，關(guān)于GDP總量的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析又從GDP本身和GDP增長兩個(gè)角度分別使用兩個(gè)模型展開分析。通過數(shù)據(jù)刪除模型，可以看到我國不同的核算方法下所得的GDP總量差額存在異常，并發(fā)現(xiàn)改善第二、三產(chǎn)業(yè)增加值以及資本形成總額與最終消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)質(zhì)量，有利于改善生產(chǎn)法和支出法的GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量；根據(jù)新經(jīng)濟(jì)增長理論所建立的半?yún)?shù)模型，發(fā)現(xiàn)我國2004年、2009年、2011年和 2012年的數(shù)據(jù)存在異常，無法合理解釋我國的 GDP增長。此后針對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值展開研究，通過固定效應(yīng)變系數(shù)模型下的診斷統(tǒng)計(jì)量，發(fā)現(xiàn)16年間 28個(gè)地區(qū)共有28個(gè)異常數(shù)據(jù)，并以2007年和 2006年出現(xiàn)異常值的地區(qū)個(gè)數(shù)居多。通過三個(gè)模型的分析結(jié)果，總的來說，只有2009年和2011年是三種模型的公共異常年份，而且這兩年我國經(jīng)濟(jì)并沒有發(fā)生影響GDP數(shù)據(jù)的異常情況，因此認(rèn)為我國GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量存在問題，尤其是2009年和2011年的數(shù)據(jù)質(zhì)量值得懷疑。

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（責(zé)任編輯：C 校對(duì)：T）

F222.33

A

1004-2768（2016）12-0013-05

2016-09-23

*浙江省統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究基地課題

劉干（1967-），男，安徽安慶人，杭州電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系副教授，研究方向：統(tǒng)計(jì)調(diào)查與分析；陳燁（1994-），女，安徽滁州人，杭州電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系碩士研究生，研究方向：統(tǒng)計(jì)調(diào)查與分析；陳周笑（1990-），女，浙江武義人，浙江銀泰百貨有限公司數(shù)據(jù)分析師。