蔡 敏，吳佩穎，姚 玨，茅以正

（杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018）

基于邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移模型的數(shù)控機(jī)床作業(yè)人員-任務(wù)匹配研究

蔡 敏，吳佩穎，姚 玨，茅以正

（杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018）

針對(duì)個(gè)性化、多元化復(fù)雜產(chǎn)品因產(chǎn)品工藝靈活多樣、技術(shù)水平高而受人為因素影響大導(dǎo)致生產(chǎn)率不高的問(wèn)題，以數(shù)控機(jī)床作業(yè)人員為研究對(duì)象，綜合考慮工人邊做邊學(xué)能力以及向他人學(xué)習(xí)的能力，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移曲線模型，基于多人一任務(wù)、多任務(wù)串行生產(chǎn)系統(tǒng)，采用多層編碼遺傳算法，將經(jīng)過(guò)專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)的工人分配到合適的數(shù)控機(jī)床崗位上去，通過(guò)算例分析顯示，綜合考慮工人邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移能力能夠幫助企業(yè)合理利用人力資源，尤其是當(dāng)企業(yè)缺乏技術(shù)型工人時(shí)依然能夠有效分配工人和相應(yīng)的任務(wù)，并實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)率最大化的效果。

數(shù)控機(jī)床；人崗匹配；邊做邊學(xué)；知識(shí)轉(zhuǎn)移；混流生產(chǎn)系統(tǒng)

一、引言

數(shù)控機(jī)床是數(shù)字控制機(jī)床（Computer numerical control machine tools）的簡(jiǎn)稱，是一種裝有程序控制系統(tǒng)的自動(dòng)化機(jī)床，該控制系統(tǒng)能夠邏輯地處理具有控制編碼或其他符號(hào)指令規(guī)定的程序，將其譯碼并用代碼化的數(shù)字表示，通過(guò)信息載體輸入數(shù)控裝置，經(jīng)運(yùn)算處理由數(shù)控裝置發(fā)出各種控制信號(hào)，按圖紙要求的形狀和尺寸自動(dòng)地將零件加工出來(lái)[1]。數(shù)控機(jī)床作為生產(chǎn)制造的基礎(chǔ)單元，具有加工精度高、加工質(zhì)量高、加工效率高、加工柔性高等特點(diǎn)，代表了現(xiàn)代機(jī)床控制技術(shù)的發(fā)展方向，是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品[1]。

數(shù)控機(jī)床崗位要求工人擁有豐富的知識(shí)和現(xiàn)代化技能，勇于技術(shù)創(chuàng)新，因此，本文為了最大化復(fù)雜產(chǎn)品的生產(chǎn)率，需要指定工件數(shù)量求最小化生產(chǎn)系統(tǒng)的加工時(shí)間，一方面要求將數(shù)控機(jī)床員工匹配到合適的崗位上去，另一方面要求工人具備高效率的邊做邊學(xué)和向他人學(xué)習(xí)的能力。“員工崗位匹配”問(wèn)題受到國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注，Schmidt和 Hunter最早進(jìn)行員工崗位匹配的相關(guān)評(píng)價(jià)研究，力求通過(guò)各種研究方法與統(tǒng)計(jì)方法來(lái)區(qū)分和控制匹配的測(cè)量誤差[2]。Adem Golec和Esra Kahya在2007年提出利用層次分析法（AHP）建立一個(gè)員工與特定崗位匹配的模型，研究表明在確定人和組織、崗位的匹配度之后，企業(yè)的產(chǎn)出會(huì)有所提高[3]。劉琨提出利用基于ASP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)型員工-崗位匹配研究方法，他通過(guò)對(duì)樣本的檢驗(yàn)得出利用ASP-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比傳統(tǒng)方法更能有效地解決企業(yè)的員工匹配問(wèn)題[4]。

“邊做邊學(xué)”問(wèn)題的研究方法多種多樣，Xiao jun Pan構(gòu)建了一個(gè)邊做邊學(xué)控制優(yōu)化模型，用以減少企業(yè)在產(chǎn)品革新過(guò)程中產(chǎn)生的成本[5]。Francisco魣lvarez和 Emilio Cerdá發(fā)現(xiàn)邊做邊學(xué)模型中分段線性成本函數(shù)中的乘性不確定性可以通過(guò)封閉形式的優(yōu)化方法解決[6]。Harald Gruber通過(guò)分析日本企業(yè)員工陡峭的學(xué)習(xí)曲線，得出盡管學(xué)習(xí)過(guò)程中自主學(xué)習(xí)是重要的，但是外溢也是重要的[7]。Physics Procedia提出了一個(gè)因特網(wǎng)環(huán)境下的邊做邊學(xué)模型，該模型改進(jìn)了大學(xué)班級(jí)的信息技術(shù)教育[8]。

相比“邊做邊學(xué)”方面的研究，關(guān)于構(gòu)建“知識(shí)轉(zhuǎn)移”模型的研究卻不是很多，Salomon和Globerson T定性地描述了知識(shí)轉(zhuǎn)移機(jī)制，“知識(shí)轉(zhuǎn)移”常常發(fā)生在與同事密切合作的相同或相關(guān)的工作中[9]。Mazur和 Hastie首次提出了三參數(shù)雙曲線學(xué)習(xí)模型，后續(xù)許多關(guān)于“學(xué)習(xí)”的文獻(xiàn)都在此模型的基礎(chǔ)上展開進(jìn)一步的研究[10]。后來(lái)Nembhard和Uzumeri從大量的研究文獻(xiàn)中總結(jié)出11個(gè)常用的學(xué)習(xí)模型，他們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的對(duì)數(shù)線性模型雖然相當(dāng)不錯(cuò)，但是并不適合廣泛的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)者以及雙曲線模型[11]。Mohammad Faisal Ahammad，Tarba S Y和Liu Y等從一個(gè)新的視角出發(fā)找出促進(jìn)和阻礙知識(shí)轉(zhuǎn)移的因素并分析知識(shí)轉(zhuǎn)移的影響[12]。Shih-Chieh Fang，Yang C W和Hsu W Y根據(jù)組織間知識(shí)轉(zhuǎn)移的特點(diǎn)，提出組織的管理者可以根據(jù)組織內(nèi)部的知識(shí)轉(zhuǎn)移機(jī)制制定有效的策略，同時(shí)開發(fā)了一個(gè)新的戰(zhàn)略組織模型，該模型有助于解釋認(rèn)知維度對(duì)促進(jìn)組織內(nèi)部知識(shí)轉(zhuǎn)移的重要性[13]。

David A.Nembhard和 Frank Bentefouet在 2015年首次提出了邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移曲線模型，該模型既考慮了工人在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上邊操作邊學(xué)習(xí)的能力，又考慮了工人向他人學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力[14]。

本文的結(jié)構(gòu)框架為：第二節(jié)在多人一任務(wù)、多任務(wù)串行生產(chǎn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移曲線模型；第三節(jié)給出了一種多層編碼算法求解模型，第四節(jié)是算例分析，驗(yàn)證該模型的有效性和實(shí)用性，第五節(jié)是本文的總結(jié)和展望。

二、理論分析與模型建立

本文在以往學(xué)者提出的多個(gè)員工競(jìng)選一個(gè)崗位的基礎(chǔ)上，考慮員工知識(shí)轉(zhuǎn)移能力，研究多人一任務(wù)、多任務(wù)串行生產(chǎn)系統(tǒng)上的多個(gè)員工配置到多個(gè)崗位的問(wèn)題，采用多層編碼遺傳算法進(jìn)行算例分析[15]，如圖1所示。

圖1 多人一任務(wù)、多任務(wù)串行生產(chǎn)系統(tǒng)

（1）數(shù)控機(jī)床集合M={m1，m2，…，mm}，其中mj表示第j臺(tái)數(shù)控機(jī)床，j=1，2，…，m。

（2）工件集合P={p1，p2，…，pn}，其中pi表示第i個(gè)工件，i=1，2，…，n。

（3）數(shù)控機(jī)床工人集合L={l1，l2，…，ll}，其中l(wèi)a表示第a個(gè)工人，a=1，2，…，l。

（4）加工任務(wù)集合 OP={op1，op2，…，opn}，其中 OPi= {opi1，opi2，…，opik}表示完成工件pi所需要的加工任務(wù)序列。

（5）可選數(shù)控機(jī)床集合OPM={opi1，opi2，…，opik}，其中OPij={opij1，opij2，…，opijk}表示工件 pi的加工任務(wù)可選擇操作的加工機(jī)床序列。

（6）使用數(shù)控機(jī)床加工工件所需要的費(fèi)用矩陣C，其中cijka∈C，表示第a個(gè)工人在第j個(gè)數(shù)控機(jī)床上加工第i個(gè)工件pi的第k個(gè)加工任務(wù)所需要的加工費(fèi)用。

（7）使用數(shù)控機(jī)床加工工件所需要的時(shí)間矩陣T，其中 tijka∈T，表示第a個(gè)工人在第 j個(gè)數(shù)控機(jī)床上加工第 i個(gè)工件pi的第k個(gè)加工任務(wù)所需要的時(shí)間。

（8）工人的知識(shí)轉(zhuǎn)移因子集合 α={α1，α2，α3…，αl}，其中αa表示第a個(gè)工人的知識(shí)轉(zhuǎn)移因子，a=1，2，…，l。根據(jù)引言可知，從事同一加工任務(wù)的工人之間通常會(huì)發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移活動(dòng)，他們的知識(shí)轉(zhuǎn)移因子范圍在（0，1）之間，如果從事不同的加工任務(wù)，則知識(shí)轉(zhuǎn)移因子值為0。

（9）每個(gè)加工工件需要按順序加工，同時(shí)每臺(tái)數(shù)控機(jī)床處理每個(gè)加工工件的每道加工任務(wù)不多于一次。

（二）邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移曲線模型

邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移曲線模型既考慮了工人工作時(shí)認(rèn)知學(xué)習(xí)的效果，又考慮了工人學(xué)習(xí)其他工人的效果，本文在多人一崗、多加工任務(wù)串行生產(chǎn)線系統(tǒng)的基礎(chǔ)上研究此問(wèn)題，本小節(jié)給出邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移曲線模型的一些描述性定義。

定義1：

如果第a個(gè)工人與其他工人在同一機(jī)器上從事同一工件的同一加工任務(wù)，則該工人的知識(shí)轉(zhuǎn)移效果表示為：

如果其他工人選擇的機(jī)器、加工的工件種類和加工任務(wù)都與第a個(gè)工人相同，則βbcd=1，否則βbcd=0。

定義2：

第a個(gè)工人的邊做邊學(xué)效果表示為：

定義3：

當(dāng)所有學(xué)習(xí)活動(dòng)完成時(shí)，第a個(gè)工人在第j個(gè)機(jī)器上加工第i個(gè)工件pi的第k個(gè)加工任務(wù)的穩(wěn)定的生產(chǎn)率表示為：

定義4：

達(dá)到γij/2水平時(shí)第a個(gè)工人在第j個(gè)機(jī)器上加工第i個(gè)工件pi的第k個(gè)加工任務(wù)的使用時(shí)間表示為：

該生產(chǎn)系統(tǒng)通常應(yīng)用于復(fù)雜產(chǎn)品的混流加工的問(wèn)題上，即在同一條流水線上混合連續(xù)地生產(chǎn)結(jié)構(gòu)相似、工藝相近的不同品種的產(chǎn)品[15]。通過(guò)不同產(chǎn)品的混合和相間投產(chǎn)，有效地減少該生產(chǎn)系統(tǒng)上生產(chǎn)能力的浪費(fèi)和在制品的占用量[16]。

（一）問(wèn)題描述

該問(wèn)題合理利用人力以及產(chǎn)品制造資源，結(jié)合員工邊做邊學(xué)以及知識(shí)轉(zhuǎn)移能力，根據(jù)產(chǎn)品制造的合理需求為工人分配加工任務(wù)，從而提高企業(yè)的目標(biāo)經(jīng)濟(jì)效益。假設(shè)完成加工任務(wù)所需的原材料無(wú)限供應(yīng)并且工人永遠(yuǎn)不會(huì)感到疲倦，如果有n個(gè)工件需要使用m臺(tái)數(shù)控機(jī)床，每個(gè)工件有k道加工任務(wù)，由l個(gè)工人完成，那么該模型運(yùn)用到的符號(hào)如下所示：

定義5：

未培訓(xùn)之前，第a個(gè)工人在第j個(gè)機(jī)器上加工第i個(gè)工件pi的第k個(gè)加工任務(wù)的使用時(shí)間表示為：

定義6：

令V=KnowLedgeTransfer，U=LearnByDoing，a=StateProductivity，則第a個(gè)工人在第j個(gè)數(shù)控機(jī)床上加工第i個(gè)工件pi的第k個(gè)加工任務(wù)的生產(chǎn)率如下所示：

整理得出：

三、多層編碼遺傳算法

多層編碼遺傳算法將個(gè)體編碼分成多層，每層編碼均表示不同的含義，多層編碼共同完整表達(dá)了問(wèn)題的解，從而可以用一個(gè)染色體準(zhǔn)確表達(dá)出復(fù)雜問(wèn)題的解，多層編碼遺傳算法擴(kuò)展了遺傳算法的使用領(lǐng)域，使得遺傳算法可以方便用于復(fù)雜問(wèn)題的求解[17]，其流程如圖2所示。

圖2 算法流程

步驟1（采用整數(shù)編碼的方式進(jìn)行編碼）

將每臺(tái)數(shù)控機(jī)床的加工任務(wù)序列在每個(gè)染色體的前半部分表示出來(lái)，每個(gè)加工任務(wù)的數(shù)控機(jī)床序列則在每個(gè)染色體的后半部分表示出來(lái)：

[{opi1，opi2，…，opi，n-1，opin}，{opij1，opij2，…，opi，j，k-1，opijk}]

步驟2（計(jì)算適應(yīng)度值）

記錄加工完所有工件的時(shí)間：

fitness（i）=time

其中，fitness（i）為本文染色體適應(yīng)度值，time為完成全部工件的時(shí)間，如果在短時(shí)間內(nèi)能把全部的工件都加工完，說(shuō)明該染色體性能是好的。

步驟3（采用輪盤賭注法選擇適應(yīng)度較好的染色體）

個(gè)體選擇概率表示為：

Fitness（i）=1/fitness（i）

其中染色體i在每次選擇中被選中的概率用pi（i）表示。

步驟4（整數(shù)交叉法）

交叉操作可以使種群獲得新的染色體以推動(dòng)整個(gè)種群向前進(jìn)化。

步驟5（變異操作）

變異操作可以使種群獲得新的個(gè)體以推動(dòng)整個(gè)種群向前進(jìn)化。

四、算例分析

設(shè)某個(gè)具備6臺(tái)數(shù)控機(jī)床的多任務(wù)串行生產(chǎn)系統(tǒng)，每個(gè)加工任務(wù)對(duì)應(yīng)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床。現(xiàn)在工廠來(lái)了一批新的訂單，需要對(duì)6個(gè)工件進(jìn)行加工，每個(gè)工件需要經(jīng)過(guò)6道加工任務(wù)才能完成，每個(gè)工人均可操作多個(gè)任務(wù)，如圖3所示。

圖3 多人一崗、多任務(wù)串行生產(chǎn)系統(tǒng)

采用MATLAB R2015b版本軟件進(jìn)行軟件編程實(shí)現(xiàn)上述算法，并在 2.1GHZ，2GB內(nèi)存的英特爾惠普電腦windows 7上運(yùn)行，參數(shù)設(shè)置為：機(jī)器個(gè)數(shù)=6，工件個(gè)數(shù)=6，工人個(gè)數(shù)=10，加工任務(wù)個(gè)數(shù)=6；染色體個(gè)體長(zhǎng)度=6*6*2=72，種群數(shù)目=40，最大遺傳代數(shù)=50，交叉概率=0.8，變異概率=0.6。為了使分析的問(wèn)題更具有普遍性，得到的結(jié)果最優(yōu)，參考文獻(xiàn)設(shè)每個(gè)工人的知識(shí)轉(zhuǎn)移因子為0.8[14]。算法搜索過(guò)程如圖4所示，由圖4可知，多層編碼算法適應(yīng)度值在迭代初期迅速下降，說(shuō)明該算法朝著最優(yōu)解方向不斷優(yōu)化，迭代后期趨于穩(wěn)定，即求得本次最短的全部工件完成時(shí)間為45 s。

圖4 算法搜索過(guò)程

加工任務(wù)可選工人結(jié)果如表1所示，工件1的1號(hào)加工任務(wù)由第5個(gè)工人完成，2號(hào)加工任務(wù)由第4個(gè)工人完成，3號(hào)加工任務(wù)由第3個(gè)工人完成，4號(hào)加工任務(wù)由第5個(gè)工人完成，5號(hào)加工任務(wù)由第4個(gè)工人和第5個(gè)工人共同完成，6號(hào)加工任務(wù)由第2個(gè)工人和第6個(gè)工人共同完成，第1個(gè)、第7個(gè)、第8個(gè)、第9個(gè)、第10個(gè)工人不參與加工，第4個(gè)工人和第5個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第2個(gè)和第6個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移。

表1 加工任務(wù)可選工人表

工件2的1號(hào)加工任務(wù)由第6個(gè)工人完成，2號(hào)加工任務(wù)由第2個(gè)工人和第9個(gè)工人共同完成，3號(hào)加工任務(wù)由第6個(gè)工人和第8個(gè)工人共同完成，4號(hào)加工任務(wù)由第2個(gè)工人完成，5號(hào)加工任務(wù)由第5個(gè)工人完成，6號(hào)加工任務(wù)由第4個(gè)工人完成，第1個(gè)、第3個(gè)、第7個(gè)、第10個(gè)工人不參與加工，第2個(gè)工人和第9個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第6個(gè)和第8個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移。

工件3的1號(hào)加工任務(wù)由第4個(gè)工人完成，2號(hào)加工任務(wù)由第8個(gè)工人完成，3號(hào)加工任務(wù)由第7個(gè)工人完成，4號(hào)加工任務(wù)由第4個(gè)工人和第7個(gè)工人共同完成，5號(hào)加工任務(wù)由第9個(gè)工人和第10個(gè)工人共同完成，6號(hào)加工任務(wù)由第6個(gè)工人和第9個(gè)工人共同完成，第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第5個(gè)工人不參與加工，第4個(gè)和第7個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第9個(gè)和第10個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第6個(gè)和第9個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移。

工件4的1號(hào)加工任務(wù)由第2個(gè)工人和第9個(gè)工人共同完成，2號(hào)加工任務(wù)由第6個(gè)工人和第7個(gè)工人共同完成，3號(hào)加工任務(wù)由第2個(gè)工人和第1個(gè)工人共同完成，4號(hào)加工任務(wù)由第10個(gè)工人完成，5號(hào)加工任務(wù)由第6個(gè)工人完成，6號(hào)加工任務(wù)由第7個(gè)工人完成，第3個(gè)、第4個(gè)、第5個(gè)、第8個(gè)工人不參與加工，第2個(gè)工人和第9個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第6個(gè)和第7個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第2個(gè)和第1個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移。

工件5的1號(hào)加工任務(wù)由第3個(gè)工人和第7個(gè)工人共同完成，2號(hào)加工任務(wù)由第5個(gè)工人完成，3號(hào)加工任務(wù)由第4個(gè)工人和第10個(gè)工人共同完成，4號(hào)加工任務(wù)由第2個(gè)工人和第5個(gè)工人共同完成，5號(hào)加工任務(wù)由第2個(gè)工人完成，6號(hào)加工任務(wù)由第8個(gè)工人共同完成，第1個(gè)、第6個(gè)、第9個(gè)工人不參與加工，第3個(gè)工人和第7個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第4個(gè)和第10個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第2個(gè)和第5個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移。

工件6的1號(hào)加工任務(wù)由第5個(gè)工人完成，2號(hào)加工任務(wù)由第1個(gè)工人和第10個(gè)工人完成，3號(hào)加工任務(wù)由第5個(gè)工人完成，4號(hào)加工任務(wù)由第3個(gè)工人和第6個(gè)工人完成，5號(hào)加工任務(wù)由第3個(gè)工人和第8個(gè)工人共同完成，6號(hào)加工任務(wù)由第3個(gè)工人和第9個(gè)工人共同完成，第2個(gè)、第4個(gè)、第7個(gè)工人不參與加工，第1個(gè)工人和第10個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第3個(gè)和第6個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第3個(gè)和第8個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移，第3個(gè)和第9個(gè)工人之間發(fā)生知識(shí)轉(zhuǎn)移。

表2 加工任務(wù)時(shí)間表

由表2可知各個(gè)加工任務(wù)完成的時(shí)間。改變參數(shù)，反復(fù)迭代，將不考慮知識(shí)轉(zhuǎn)移能力時(shí)的結(jié)果與綜合考慮邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移能力時(shí)的結(jié)果進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 效果比較

五、結(jié)論

本文從提高復(fù)雜產(chǎn)品的生產(chǎn)率的視角出發(fā)，將邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移理論整合到一個(gè)模型當(dāng)中，采用多層編碼遺傳算法得出結(jié)論如下：

（1）建立邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移曲線模型，求解模型可知，企業(yè)為工人分配任務(wù)時(shí)，如果能綜合考慮工人的邊做邊學(xué)和知識(shí)轉(zhuǎn)移能力將提高企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)成品數(shù)量。

（2）運(yùn)用該模型能夠幫助制造企業(yè)合理分配人力資源和生產(chǎn)資源，使企業(yè)的整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)處于最優(yōu)狀態(tài)。

（3）采用多層編碼遺傳算法能夠有效求解該復(fù)雜問(wèn)題。

研究結(jié)論主要用于定制化生產(chǎn)個(gè)性化、多元化的復(fù)雜產(chǎn)品，員工需要具備相關(guān)數(shù)控機(jī)床操作經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，生產(chǎn)系統(tǒng)為多人一任務(wù)、多任務(wù)串行生產(chǎn)系統(tǒng)，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中其他類型的生產(chǎn)系統(tǒng)有待后續(xù)研究。

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（責(zé)任編輯：D 校對(duì)：L）

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1004-2768（2016）12-0122-04

2016-10-26

杭州電子科技大學(xué)“管理科學(xué)與工程”省高校人文社科重點(diǎn)研究基地資助（GK150203204004/009）

蔡敏（1973-），女，浙江溫州人，博士，杭州電子科技大學(xué)工業(yè)工程與管理研究所副教授，研究方向：工業(yè)工程、智能工廠；吳佩穎（1993-），女，浙江義烏人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：工業(yè)工程；姚玨（1991-），女，浙江上虞人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：生態(tài)管理、環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)；茅以正（1993-），男，浙江杭州人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈。