鄧江濤

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300142)

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高速鐵路矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段局部應(yīng)力分析與驗(yàn)證

鄧江濤

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300142)

摘要：局部分析是橋梁設(shè)計(jì)中常采用的重要手段，也是設(shè)計(jì)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，利用實(shí)體有限元模型能反應(yīng)出結(jié)構(gòu)細(xì)部的受力狀況，對(duì)考察結(jié)構(gòu)重要部位的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)配筋有著指導(dǎo)性作用。為了解高速鐵路矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)及驗(yàn)證局部分析中邊界條件表達(dá)的準(zhǔn)確性，以京沈客運(yùn)專線(115+95)m雙線無(wú)砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃肁nsys有限元建立細(xì)化的空間實(shí)體有限元模型，并對(duì)局部模型的邊界條件模擬的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，分析表明，墩塔梁固結(jié)段進(jìn)人洞角點(diǎn)處應(yīng)力集中，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)配筋，其余部位應(yīng)力均滿足要求，通過驗(yàn)證局部模型的內(nèi)力傳遞及支反力，確保實(shí)體模型應(yīng)力結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證結(jié)構(gòu)安全。最后總結(jié)出了鐵路橋梁中不失一般性的局部分析方法，從而對(duì)其他結(jié)構(gòu)局部分析具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；鐵路橋；斜拉橋；墩塔梁固結(jié)段；邊界條件；局部應(yīng)力分析

1概述

隨著我國(guó)高速鐵路的迅猛發(fā)展，矮塔斜拉橋憑借其剛度大、經(jīng)濟(jì)性好的特點(diǎn)應(yīng)用于高鐵橋梁建設(shè)上的實(shí)例越來(lái)越多[1-4]，矮塔斜拉橋塔墩梁固結(jié)體系0號(hào)塊承受著絕對(duì)值最大的負(fù)彎矩、最大軸向力和最大剪力，其受力復(fù)雜，常用的桿系單元模型難以準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)倒角處、進(jìn)人洞處等部位的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，這時(shí)可借助實(shí)體有限元模型進(jìn)行局部應(yīng)力計(jì)算。綜合考慮計(jì)算成本(包括時(shí)間成本)和設(shè)計(jì)的需要，結(jié)構(gòu)整體受力情況依靠桿系單元建模計(jì)算，細(xì)部應(yīng)力分析依靠有限元板單元或?qū)嶓w單元模型計(jì)算，這種思路已成為設(shè)計(jì)中比較常見的解決辦法[5-8]。目前此類針對(duì)局部分析的研究已較為成熟[9-13]，但較少有文獻(xiàn)介紹局部模型加載邊界條件的驗(yàn)證情況。針對(duì)京沈客運(yùn)專線(115+95) m雙線無(wú)砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段，考慮截面倒角及進(jìn)人洞等細(xì)部構(gòu)造，建立了三維幾何模型，梳理了局部模型的邊界條件，對(duì)加載邊界條件簡(jiǎn)化進(jìn)行驗(yàn)證判斷，確保邊界條件準(zhǔn)確無(wú)誤，因此局部模型的計(jì)算結(jié)果可以反映出墩塔梁固結(jié)段的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，為指導(dǎo)結(jié)構(gòu)配筋、保證結(jié)構(gòu)安全起到了非常重要的作用。

2工程概況

本設(shè)計(jì)為新建鐵路北京至沈陽(yáng)鐵路客運(yùn)專線工點(diǎn)，用于跨越承唐高速公路，主橋位于曲線半徑9 000 m的圓曲線上，上部結(jié)構(gòu)類型為無(wú)砟軌道(115+95) m預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋。結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1　結(jié)構(gòu)布置及局部模型范圍(單位：cm)

3計(jì)算模型

Ansys求解功能強(qiáng)大，但其前處理和后處理功能有限，可采用多個(gè)軟件結(jié)合使用的思路[14]，采用CAD-Ansys結(jié)合技術(shù)，即采用CAD建立幾何模型，采用Ansys實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分、荷載加載、邊界處理及求解。

3.1局部模型

如圖2所示，選擇塔根無(wú)索區(qū)為局部模型分析范圍，利用CAD中的三維建模功能將變截面處的截面多段線放樣成三維實(shí)體(圖2)。

圖2　幾何實(shí)體模型

將幾何模型導(dǎo)入到通用有限元軟件Ansys中進(jìn)行網(wǎng)格劃分后形成有限元模型，模型共計(jì)562 515個(gè)實(shí)體單元。

3.2計(jì)算條件

混凝土采用C55，彈性模量Eh為3.55×104MPa，容重為26 kN/m3。預(yù)應(yīng)力鋼束彈性模量Eg為1.95×105MPa，容重為78.5 kN/m3，鋼束考慮預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力，采用link8單元模擬，鋼束與混凝土的關(guān)系采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式實(shí)現(xiàn)，僅考慮包含在局部模型范圍內(nèi)的鋼束，在邊界處截?cái)嗟匿撌?yīng)考慮在邊界外力之中，局部模型包含的鋼束如圖3、圖4所示。

圖3　局部模型

圖4　Midas節(jié)點(diǎn)力與單元力關(guān)系

3.3邊界條件

首先，將除固結(jié)段局部單元以外的其他單元全部刪除形成一個(gè)局部桿系單元模型，確定邊界簡(jiǎn)化原則：如圖3所示，塔底固結(jié)，在主梁、橋塔截?cái)嗵?截面位置1～截面位置4)形心施加邊界力，用以代替其他結(jié)構(gòu)部分對(duì)局部結(jié)構(gòu)的作用，其次，以中支點(diǎn)負(fù)彎矩絕對(duì)值最大為原則，確定活載最不利布置，將活載轉(zhuǎn)化為靜荷載，施加在局部模型上。待局部桿系單元模型與整體模型內(nèi)力圖吻合后再將所有邊界條件施加到實(shí)體有限元模型中，考慮到實(shí)體有限元模型中外力通常以節(jié)點(diǎn)力的形式添加，因此規(guī)定在做整體模型與局部桿系單元模型內(nèi)力驗(yàn)證時(shí)，局部桿系單元模型所有邊界力均以節(jié)點(diǎn)力的形式加載。

邊界處桿端力的提取是計(jì)算的關(guān)鍵，邊界條件模擬是否精確，直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[15]，邊界模擬的正確性可通過整體模型與局部模型的6個(gè)力素的內(nèi)力圖或支反力對(duì)比情況反映出。

從整體模型中直接提取的主力組合下未經(jīng)轉(zhuǎn)換的邊界處桿端力如表1所示，將表1中的邊界外力加載到局部桿系單元模型中，整體模型與局部桿系單元模型的內(nèi)力對(duì)比(依次為整體模型內(nèi)力圖、局部桿系單元模型內(nèi)力圖)，如圖5～圖10所示。

表1　主力組合下邊界內(nèi)力提取(直接讀取)

注：以Midas坐標(biāo)系為準(zhǔn)，F(xiàn)X、FY、FZ分別表示順橋向、橫橋向、豎向的力，MX、MY、MZ分別表示繞順橋向、橫橋向、豎向的彎矩，下同。

圖5　FX圖對(duì)比(單位：kN)

圖6　FY圖對(duì)比(單位：kN)

圖7　FZ圖對(duì)比(單位：kN)

圖8　MX圖對(duì)比(單位：kN·m)

圖9　MY圖對(duì)比(單位：kN·m)

圖10　MZ圖對(duì)比(單位：kN·m)

由圖5～圖10可見，整體模型與局部桿系單元模型的內(nèi)力圖并不吻合，分析其原因，如圖4所示，Midas輸出結(jié)果中的FX、FZ、MX、MZ均為沿單元軸線方向和垂直單元軸線方向(軸線即為單元兩端截面形心的連線)，而給局部桿系單元模型施加荷載是以節(jié)點(diǎn)力的形式施加，節(jié)點(diǎn)力的方向參照整體坐標(biāo)系。從Midas全橋模型結(jié)果中讀取的內(nèi)力為FX、FZ，需先將其轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力再施加到局部桿系單元模型。

在邊界處施加邊界力可以采用兩種方式，一種是按單元坐標(biāo)系施加，一種是按整體坐標(biāo)系施加，由于實(shí)體有限元模型中施加單元坐標(biāo)系下的內(nèi)力不方便，通常是采用整體坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)力的形式施加，從整體模型中提取的邊界力不能直接以節(jié)點(diǎn)力的形式添加在實(shí)體有限元模型中，需經(jīng)過轉(zhuǎn)換后方能進(jìn)行邊界力加載，計(jì)算中應(yīng)予以注意。

4模型驗(yàn)證

將整體模型中提取的邊界位置桿端力轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力，見表2、表3，外力施加位置見圖3。

將表2、表3中提取的邊界外力加載到局部桿系單元模型上，比較同一工況下整體模型與局部桿系單元模型內(nèi)力圖，限于篇幅，僅列出了控制工況主力+附加力組合下整體模型與局部桿系單元模型的內(nèi)力對(duì)比圖(圖中依次為整體模型內(nèi)力圖、局部桿系單元模型內(nèi)力圖)，如圖11～圖16所示，可以看出兩模型的內(nèi)力趨于一致，個(gè)別位置局部模型較整體模型中的內(nèi)力大，偏保守。

表2　主力組合下邊界內(nèi)力提取(經(jīng)過轉(zhuǎn)換)

注：以Midas坐標(biāo)系為準(zhǔn)，下同

表3　主+附組合下邊界內(nèi)力提取(經(jīng)過轉(zhuǎn)換)

圖11　FX圖對(duì)比(單位：kN)

圖12　FY圖對(duì)比(單位：kN)

圖13　FZ圖對(duì)比(單位：kN)

圖14　MX圖對(duì)比(單位：kN·m)

圖15　MY圖對(duì)比(單位：kN·m)

圖16　MZ圖對(duì)比(單位：kN·m)

內(nèi)力對(duì)比吻合后可將表2、表3加載到實(shí)體有限元模型中進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)比Midas整體桿系單元模型和Ansys實(shí)體有限元模型的支反力進(jìn)一步驗(yàn)證邊界加載的準(zhǔn)確性，理論上若加載邊界條件模擬準(zhǔn)確，兩模型下的內(nèi)力圖及支反力應(yīng)完全一樣。實(shí)際上，由于Ansys模擬混凝土的收縮徐變、溫度荷載存在諸多不便，二者的支反力及內(nèi)力圖往往存在誤差，若要使兩模型完全吻合，需要付出很大的計(jì)算代價(jià)，一般的做法是將二者的支反力及內(nèi)力圖控制在一定誤差之內(nèi)或偏保守計(jì)算即可。

如表4、表5所示，主力、主力+附加力組合下六方向支反力對(duì)比誤差最大的為MY(Y為橫橋向)，分別為15.2%，50.6%，實(shí)體有限元模型中施加邊界力偏大，偏保守，除MY外，主力組合下其他方向支反力吻合較好，主力+附加力組合下，由于溫度作用，F(xiàn)Y、MX誤差仍然較大，由于本橋曲線半徑大，多方向外力耦合效應(yīng)不明顯，并且考慮到其數(shù)值較小，采用表2中的邊界外力是可行的。

表4　主力組合下支反力對(duì)比

注：以Midas坐標(biāo)系為準(zhǔn)，下同

表5　主+附組合下支反力對(duì)比

5計(jì)算結(jié)果分析

實(shí)體有限元模型分析結(jié)果如圖17～圖19所示，由于篇幅有限，此處僅列出控制工況主力+附加力的計(jì)算結(jié)果。如圖17所示，墩塔梁固結(jié)段附加縱向應(yīng)力最小值為-20.30 MPa，位于中支點(diǎn)下緣墩梁倒角處，最大值為-0.83 MPa，位于中支點(diǎn)上緣塔梁交界處，未出現(xiàn)拉應(yīng)力。圖18為主拉應(yīng)力云圖，由圖中可見，最大主拉應(yīng)力為4.36 MPa，為進(jìn)人洞個(gè)別角點(diǎn)應(yīng)力集中處，可通過加強(qiáng)此處配筋，改善混凝土的應(yīng)力環(huán)境，從而將此處主拉應(yīng)力控制在合理范圍內(nèi)。圖19為主壓應(yīng)力云圖，最小值為-22.60 MPa，位于中支點(diǎn)下緣墩梁倒角處，滿足規(guī)范主壓應(yīng)力限值要求。

圖17　主力+附加力組合下截面縱向應(yīng)力(單位：Pa)

圖18　主力+附加力組合下主拉應(yīng)力(局部放大)(單位：Pa)

圖19　主力+附加力組合下主壓應(yīng)力(單位：Pa)

6結(jié)論

通過對(duì)京沈客運(yùn)專線(115+95) m雙線無(wú)砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段進(jìn)行局部計(jì)算分析可以得出以下結(jié)論。

(1)邊界條件模擬是否精確，直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，從桿系單元模型中提取邊界桿端力加載時(shí)，應(yīng)注意提取的力與加載的力二者方向、大小一一對(duì)應(yīng)，最后進(jìn)行支反力、內(nèi)力校對(duì)，以判斷邊界模擬是否正確。

(2)通過對(duì)整體模型與局部模型的內(nèi)力、支反力反復(fù)驗(yàn)證可知，內(nèi)力圖對(duì)比吻合較好，主力組合下六方向支反力對(duì)比誤差最大為15.2%(橫橋向彎矩)，其余方向的支反力誤差均較小，邊界力加載正確，局部計(jì)算結(jié)果可以反映出墩塔梁固結(jié)段的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。由于溫度作用，主力+附加力組合下支反力誤差較大，考慮到實(shí)體有限元模型中施加邊界力偏大，偏保守，主力+附加力組合下計(jì)算的實(shí)體模型應(yīng)力結(jié)果仍然具有參考價(jià)值。

(3)分析表明，除局部應(yīng)力集中點(diǎn)處主拉應(yīng)力不滿足要求外其余應(yīng)力指標(biāo)均滿足，局部應(yīng)力集中點(diǎn)處可通過加強(qiáng)配筋解決。

從建立三維幾何模型、有限元模型、邊界處理、模型驗(yàn)證等幾個(gè)環(huán)節(jié)出發(fā)，闡述了進(jìn)行局部計(jì)算分析的一般辦法及注意事項(xiàng)，其流程同樣適用于其他如拱腳、錨塊、牛腿的局部應(yīng)力分析，不失一般性，因此具有一定的借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]張雷.京滬高速鐵路津滬聯(lián)絡(luò)線矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)[J].橋梁建設(shè)，2012，42(4)：69-74.

[2]張海，吳大宏.津保鐵路矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013 (11)：55-58.

[3]羅春林.武九客運(yùn)專線西南下行聯(lián)絡(luò)線特大橋主橋橋式方案比選[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2015，59(6):73-79.

[4]王富君.跨既有鐵路矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)體施工[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011(3):58-61.

[5]裴若娟，宗金東，李朝鋒.高速鐵路提籃拱橋拱腳應(yīng)力分析[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2002(1)：23-28.

[6]涂楊志.斜拉-拱組合橋索梁及索塔錨固區(qū)局部應(yīng)力分析[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2009(2)：64-68.

[7]姚君芳，盛興旺，羅勁松.鐵路剛架系桿拱橋拱、墩剛結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011(2)：55-59.

[8]劉江川.客運(yùn)專線無(wú)砟軌道大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土T構(gòu)墩梁固結(jié)處局部應(yīng)力分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2015，59(3):74-77.

[9]曲佳，劉義河，趙亮，等.矮塔斜拉橋0號(hào)塊隔板空間應(yīng)力分析[J].北方交通，2011(2)：49-51.

[10]虞廬松，朱東生.部分斜拉橋塔梁墩固結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力分析[J].橋梁建設(shè)，2008(1)：54-57.

[11]彭桂瀚.斜拉橋墩塔梁固結(jié)區(qū)局部受力分析[J].江南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，10(6):697-702.

[12]祝培林.鐵路矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)處詳細(xì)應(yīng)力分析[J].四川建筑，2011，31(4):159-162.

[13]張慎清.鐵路矮塔斜拉橋塔墩梁固結(jié)段應(yīng)力分析[J].交通科技，2014(3):29-31.

[14]Li Yongle，Deng Jiangtao，Wang Bin，et al. Running Safety of Trains under Vessel-Bridge Collision[J]. Shock & Vibration，2015(1):1-11.

[15]何雄君，戴萬(wàn)江，劉平，等.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋局部分析中的應(yīng)用[J].橋梁建設(shè)，2007(6)：68-71.

收稿日期：2015-12-14； 修回日期：2016-02-13

作者簡(jiǎn)介：鄧江濤(1989—)，男，助理工程師，2014年畢業(yè)于西南交通大學(xué)橋梁工程專業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail：dengjtao@163.com。

文章編號(hào)：1004-2954(2016)06-0043-05

中圖分類號(hào)：U441+.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.06.010

Analysis and Verification of Local Stress on Pier-Tower-Girder Fixed Segment of High-Speed Railway Low-pylon Cable-stayed Bridge

DENG Jiang-tao

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，TianJin 300142，China)

Abstract：Local analysis is an important method often used in bridge design and also an indispensable part of the design. The solid finite element model is used to reflect in detail the local stress of structures，playing a guiding role in investigating real stress state of important structures and in the design of reinforcement. In order to investigate real stress state of the pier-tower-girder fixed segment of the prestressed concrete low-pylon cable-stayed bridge and verify the accuracy of local boundary condition analysis，a refined space solid finite element model is established and the accuracy of local boundary condition analysis is verified with reference to a (115+95)m unballasted double line prestressed concrete low-pylon cable-stayed bridge on Beijing-Shenyang dedicated passenger line. The analysis shows that the pier-tower-girder fixed segment experiences a stress concentration at the hole，where reinforcement should be strengthened appropriately，and the stress on the remaining parts meets the requirement. The accuracy of resulted stress is guaranteed by validation of the local model’s internal force transmission and support reactions，and structural safety is ensured. Finally，a typical local analysis method is concluded，which may provide some references for other local stress analysis．

Key words：High-speed railway; Railway bridge; Cable stayed bridge; Pier-tower-girder fixed segment; Boundary conditions; Local stress analysis