鄧江濤

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300142)

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高速鐵路矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段局部應力分析與驗證

鄧江濤

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300142)

摘要：局部分析是橋梁設計中常采用的重要手段，也是設計中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，利用實體有限元模型能反應出結(jié)構(gòu)細部的受力狀況，對考察結(jié)構(gòu)重要部位的真實應力狀態(tài)、結(jié)構(gòu)設計配筋有著指導性作用。為了解高速鐵路矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段的真實應力狀態(tài)及驗證局部分析中邊界條件表達的準確性，以京沈客運專線(115+95)m雙線無砟軌道預應力混凝土矮塔斜拉橋為工程背景，利用Ansys有限元建立細化的空間實體有限元模型，并對局部模型的邊界條件模擬的正確性進行驗證，分析表明，墩塔梁固結(jié)段進人洞角點處應力集中，應適當加強配筋，其余部位應力均滿足要求，通過驗證局部模型的內(nèi)力傳遞及支反力，確保實體模型應力結(jié)果的準確性，保證結(jié)構(gòu)安全。最后總結(jié)出了鐵路橋梁中不失一般性的局部分析方法，從而對其他結(jié)構(gòu)局部分析具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；鐵路橋；斜拉橋；墩塔梁固結(jié)段；邊界條件；局部應力分析

1概述

隨著我國高速鐵路的迅猛發(fā)展，矮塔斜拉橋憑借其剛度大、經(jīng)濟性好的特點應用于高鐵橋梁建設上的實例越來越多[1-4]，矮塔斜拉橋塔墩梁固結(jié)體系0號塊承受著絕對值最大的負彎矩、最大軸向力和最大剪力，其受力復雜，常用的桿系單元模型難以準確反映結(jié)構(gòu)倒角處、進人洞處等部位的真實應力狀態(tài)，這時可借助實體有限元模型進行局部應力計算。綜合考慮計算成本(包括時間成本)和設計的需要，結(jié)構(gòu)整體受力情況依靠桿系單元建模計算，細部應力分析依靠有限元板單元或?qū)嶓w單元模型計算，這種思路已成為設計中比較常見的解決辦法[5-8]。目前此類針對局部分析的研究已較為成熟[9-13]，但較少有文獻介紹局部模型加載邊界條件的驗證情況。針對京沈客運專線(115+95) m雙線無砟軌道預應力混凝土矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段，考慮截面倒角及進人洞等細部構(gòu)造，建立了三維幾何模型，梳理了局部模型的邊界條件，對加載邊界條件簡化進行驗證判斷，確保邊界條件準確無誤，因此局部模型的計算結(jié)果可以反映出墩塔梁固結(jié)段的真實應力狀態(tài)，為指導結(jié)構(gòu)配筋、保證結(jié)構(gòu)安全起到了非常重要的作用。

2工程概況

本設計為新建鐵路北京至沈陽鐵路客運專線工點，用于跨越承唐高速公路，主橋位于曲線半徑9 000 m的圓曲線上，上部結(jié)構(gòu)類型為無砟軌道(115+95) m預應力混凝土矮塔斜拉橋。結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1　結(jié)構(gòu)布置及局部模型范圍(單位：cm)

3計算模型

Ansys求解功能強大，但其前處理和后處理功能有限，可采用多個軟件結(jié)合使用的思路[14]，采用CAD-Ansys結(jié)合技術(shù)，即采用CAD建立幾何模型，采用Ansys實現(xiàn)網(wǎng)格劃分、荷載加載、邊界處理及求解。

3.1局部模型

如圖2所示，選擇塔根無索區(qū)為局部模型分析范圍，利用CAD中的三維建模功能將變截面處的截面多段線放樣成三維實體(圖2)。

圖2　幾何實體模型

將幾何模型導入到通用有限元軟件Ansys中進行網(wǎng)格劃分后形成有限元模型，模型共計562 515個實體單元。

3.2計算條件

混凝土采用C55，彈性模量Eh為3.55×104MPa，容重為26 kN/m3。預應力鋼束彈性模量Eg為1.95×105MPa，容重為78.5 kN/m3，鋼束考慮預應力損失后的有效預應力，采用link8單元模擬，鋼束與混凝土的關(guān)系采用節(jié)點耦合的方式實現(xiàn)，僅考慮包含在局部模型范圍內(nèi)的鋼束，在邊界處截斷的鋼束效應考慮在邊界外力之中，局部模型包含的鋼束如圖3、圖4所示。

圖3　局部模型

圖4　Midas節(jié)點力與單元力關(guān)系

3.3邊界條件

首先，將除固結(jié)段局部單元以外的其他單元全部刪除形成一個局部桿系單元模型，確定邊界簡化原則：如圖3所示，塔底固結(jié)，在主梁、橋塔截斷處(截面位置1～截面位置4)形心施加邊界力，用以代替其他結(jié)構(gòu)部分對局部結(jié)構(gòu)的作用，其次，以中支點負彎矩絕對值最大為原則，確定活載最不利布置，將活載轉(zhuǎn)化為靜荷載，施加在局部模型上。待局部桿系單元模型與整體模型內(nèi)力圖吻合后再將所有邊界條件施加到實體有限元模型中，考慮到實體有限元模型中外力通常以節(jié)點力的形式添加，因此規(guī)定在做整體模型與局部桿系單元模型內(nèi)力驗證時，局部桿系單元模型所有邊界力均以節(jié)點力的形式加載。

邊界處桿端力的提取是計算的關(guān)鍵，邊界條件模擬是否精確，直接影響計算結(jié)果的準確性[15]，邊界模擬的正確性可通過整體模型與局部模型的6個力素的內(nèi)力圖或支反力對比情況反映出。

從整體模型中直接提取的主力組合下未經(jīng)轉(zhuǎn)換的邊界處桿端力如表1所示，將表1中的邊界外力加載到局部桿系單元模型中，整體模型與局部桿系單元模型的內(nèi)力對比(依次為整體模型內(nèi)力圖、局部桿系單元模型內(nèi)力圖)，如圖5～圖10所示。

表1　主力組合下邊界內(nèi)力提取(直接讀取)

注：以Midas坐標系為準，F(xiàn)X、FY、FZ分別表示順橋向、橫橋向、豎向的力，MX、MY、MZ分別表示繞順橋向、橫橋向、豎向的彎矩，下同。

圖5　FX圖對比(單位：kN)

圖6　FY圖對比(單位：kN)

圖7　FZ圖對比(單位：kN)

圖8　MX圖對比(單位：kN·m)

圖9　MY圖對比(單位：kN·m)

圖10　MZ圖對比(單位：kN·m)

由圖5～圖10可見，整體模型與局部桿系單元模型的內(nèi)力圖并不吻合，分析其原因，如圖4所示，Midas輸出結(jié)果中的FX、FZ、MX、MZ均為沿單元軸線方向和垂直單元軸線方向(軸線即為單元兩端截面形心的連線)，而給局部桿系單元模型施加荷載是以節(jié)點力的形式施加，節(jié)點力的方向參照整體坐標系。從Midas全橋模型結(jié)果中讀取的內(nèi)力為FX、FZ，需先將其轉(zhuǎn)化為節(jié)點力再施加到局部桿系單元模型。

在邊界處施加邊界力可以采用兩種方式，一種是按單元坐標系施加，一種是按整體坐標系施加，由于實體有限元模型中施加單元坐標系下的內(nèi)力不方便，通常是采用整體坐標系下的節(jié)點力的形式施加，從整體模型中提取的邊界力不能直接以節(jié)點力的形式添加在實體有限元模型中，需經(jīng)過轉(zhuǎn)換后方能進行邊界力加載，計算中應予以注意。

4模型驗證

將整體模型中提取的邊界位置桿端力轉(zhuǎn)化為節(jié)點力，見表2、表3，外力施加位置見圖3。

將表2、表3中提取的邊界外力加載到局部桿系單元模型上，比較同一工況下整體模型與局部桿系單元模型內(nèi)力圖，限于篇幅，僅列出了控制工況主力+附加力組合下整體模型與局部桿系單元模型的內(nèi)力對比圖(圖中依次為整體模型內(nèi)力圖、局部桿系單元模型內(nèi)力圖)，如圖11～圖16所示，可以看出兩模型的內(nèi)力趨于一致，個別位置局部模型較整體模型中的內(nèi)力大，偏保守。

表2　主力組合下邊界內(nèi)力提取(經(jīng)過轉(zhuǎn)換)

注：以Midas坐標系為準，下同

表3　主+附組合下邊界內(nèi)力提取(經(jīng)過轉(zhuǎn)換)

圖11　FX圖對比(單位：kN)

圖12　FY圖對比(單位：kN)

圖13　FZ圖對比(單位：kN)

圖14　MX圖對比(單位：kN·m)

圖15　MY圖對比(單位：kN·m)

圖16　MZ圖對比(單位：kN·m)

內(nèi)力對比吻合后可將表2、表3加載到實體有限元模型中進行計算，通過對比Midas整體桿系單元模型和Ansys實體有限元模型的支反力進一步驗證邊界加載的準確性，理論上若加載邊界條件模擬準確，兩模型下的內(nèi)力圖及支反力應完全一樣。實際上，由于Ansys模擬混凝土的收縮徐變、溫度荷載存在諸多不便，二者的支反力及內(nèi)力圖往往存在誤差，若要使兩模型完全吻合，需要付出很大的計算代價，一般的做法是將二者的支反力及內(nèi)力圖控制在一定誤差之內(nèi)或偏保守計算即可。

如表4、表5所示，主力、主力+附加力組合下六方向支反力對比誤差最大的為MY(Y為橫橋向)，分別為15.2%，50.6%，實體有限元模型中施加邊界力偏大，偏保守，除MY外，主力組合下其他方向支反力吻合較好，主力+附加力組合下，由于溫度作用，F(xiàn)Y、MX誤差仍然較大，由于本橋曲線半徑大，多方向外力耦合效應不明顯，并且考慮到其數(shù)值較小，采用表2中的邊界外力是可行的。

表4　主力組合下支反力對比

注：以Midas坐標系為準，下同

表5　主+附組合下支反力對比

5計算結(jié)果分析

實體有限元模型分析結(jié)果如圖17～圖19所示，由于篇幅有限，此處僅列出控制工況主力+附加力的計算結(jié)果。如圖17所示，墩塔梁固結(jié)段附加縱向應力最小值為-20.30 MPa，位于中支點下緣墩梁倒角處，最大值為-0.83 MPa，位于中支點上緣塔梁交界處，未出現(xiàn)拉應力。圖18為主拉應力云圖，由圖中可見，最大主拉應力為4.36 MPa，為進人洞個別角點應力集中處，可通過加強此處配筋，改善混凝土的應力環(huán)境，從而將此處主拉應力控制在合理范圍內(nèi)。圖19為主壓應力云圖，最小值為-22.60 MPa，位于中支點下緣墩梁倒角處，滿足規(guī)范主壓應力限值要求。

圖17　主力+附加力組合下截面縱向應力(單位：Pa)

圖18　主力+附加力組合下主拉應力(局部放大)(單位：Pa)

圖19　主力+附加力組合下主壓應力(單位：Pa)

6結(jié)論

通過對京沈客運專線(115+95) m雙線無砟軌道預應力混凝土矮塔斜拉橋墩塔梁固結(jié)段進行局部計算分析可以得出以下結(jié)論。

(1)邊界條件模擬是否精確，直接影響計算結(jié)果的準確性，從桿系單元模型中提取邊界桿端力加載時，應注意提取的力與加載的力二者方向、大小一一對應，最后進行支反力、內(nèi)力校對，以判斷邊界模擬是否正確。

(2)通過對整體模型與局部模型的內(nèi)力、支反力反復驗證可知，內(nèi)力圖對比吻合較好，主力組合下六方向支反力對比誤差最大為15.2%(橫橋向彎矩)，其余方向的支反力誤差均較小，邊界力加載正確，局部計算結(jié)果可以反映出墩塔梁固結(jié)段的真實應力狀態(tài)。由于溫度作用，主力+附加力組合下支反力誤差較大，考慮到實體有限元模型中施加邊界力偏大，偏保守，主力+附加力組合下計算的實體模型應力結(jié)果仍然具有參考價值。

(3)分析表明，除局部應力集中點處主拉應力不滿足要求外其余應力指標均滿足，局部應力集中點處可通過加強配筋解決。

從建立三維幾何模型、有限元模型、邊界處理、模型驗證等幾個環(huán)節(jié)出發(fā)，闡述了進行局部計算分析的一般辦法及注意事項，其流程同樣適用于其他如拱腳、錨塊、牛腿的局部應力分析，不失一般性，因此具有一定的借鑒意義。

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收稿日期：2015-12-14； 修回日期：2016-02-13

作者簡介：鄧江濤(1989—)，男，助理工程師，2014年畢業(yè)于西南交通大學橋梁工程專業(yè)，工學碩士，E-mail：dengjtao@163.com。

文章編號：1004-2954(2016)06-0043-05

中圖分類號：U441+.5

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.06.010

Analysis and Verification of Local Stress on Pier-Tower-Girder Fixed Segment of High-Speed Railway Low-pylon Cable-stayed Bridge

DENG Jiang-tao

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，TianJin 300142，China)

Abstract：Local analysis is an important method often used in bridge design and also an indispensable part of the design. The solid finite element model is used to reflect in detail the local stress of structures，playing a guiding role in investigating real stress state of important structures and in the design of reinforcement. In order to investigate real stress state of the pier-tower-girder fixed segment of the prestressed concrete low-pylon cable-stayed bridge and verify the accuracy of local boundary condition analysis，a refined space solid finite element model is established and the accuracy of local boundary condition analysis is verified with reference to a (115+95)m unballasted double line prestressed concrete low-pylon cable-stayed bridge on Beijing-Shenyang dedicated passenger line. The analysis shows that the pier-tower-girder fixed segment experiences a stress concentration at the hole，where reinforcement should be strengthened appropriately，and the stress on the remaining parts meets the requirement. The accuracy of resulted stress is guaranteed by validation of the local model’s internal force transmission and support reactions，and structural safety is ensured. Finally，a typical local analysis method is concluded，which may provide some references for other local stress analysis．

Key words：High-speed railway; Railway bridge; Cable stayed bridge; Pier-tower-girder fixed segment; Boundary conditions; Local stress analysis