薛光橋

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢　430063；2.水下隧道技術(shù)湖北省工程實(shí)驗(yàn)室，武漢　430063)

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深基坑雙排樁結(jié)構(gòu)受力變形機(jī)理及其計(jì)算模型研究

薛光橋1，2

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢430063；2.水下隧道技術(shù)湖北省工程實(shí)驗(yàn)室，武漢430063)

摘要：近年來(lái)，為了適應(yīng)國(guó)內(nèi)城市地下工程建設(shè)蓬勃發(fā)展帶來(lái)的地下工程密集化、復(fù)雜化等方面的需要，深基坑開(kāi)挖時(shí)雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)因具有側(cè)向剛度大、控制變形能力強(qiáng)、施工快速等特點(diǎn)在各種大型深基坑工程中得到了較為廣泛的推廣和應(yīng)用。但實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于該結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理與計(jì)算模型尚未有統(tǒng)一的理論，其設(shè)計(jì)方法比較雜亂，存在一定程度的保守設(shè)計(jì)。依托南京梅子洲青奧城地下空間工程及其現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用有限元計(jì)算模型對(duì)近年來(lái)在地下工程中逐漸得到推廣使用的雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理、土壓力分布規(guī)律等進(jìn)行探討和研究；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合與目前廣為應(yīng)用的理正雙排樁模型和新規(guī)范雙排樁模型的對(duì)比分析，研究并提出更吻合實(shí)際的、精確反映結(jié)構(gòu)變形和力學(xué)特性的雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的修正設(shè)計(jì)計(jì)算模型，該模型架構(gòu)清晰，準(zhǔn)確性高，貼近實(shí)際工程設(shè)計(jì)，可以大力推廣應(yīng)用于雙排樁結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析。

關(guān)鍵詞：深基坑，雙排樁，變形機(jī)理，計(jì)算模型，有限元法

1概述

近年來(lái)，為了適應(yīng)國(guó)內(nèi)城市地下工程建設(shè)蓬勃發(fā)展帶來(lái)的地下工程密集化、復(fù)雜化等方面的需要，深基坑開(kāi)挖時(shí)雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)因具有側(cè)向剛度大、控制變形能力強(qiáng)、施工快速等特點(diǎn)在各種大型深基坑工程中得到了較為廣泛的推廣和應(yīng)用[1-2]。

國(guó)內(nèi)從20世紀(jì)90年代初即開(kāi)始對(duì)雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步的探索，隨后大量的研究人員結(jié)合模型試驗(yàn)、工程實(shí)測(cè)理論推導(dǎo)等對(duì)雙排樁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論、土壓力分配方法、計(jì)算模型、工程應(yīng)用等進(jìn)行了研究，例如，張弘、林棟[3-4]等人考慮連梁與前、后排樁的鉸接情況，近似地將樁間土體視為受側(cè)向約束的無(wú)限長(zhǎng)彈性土體，且橫向應(yīng)變?yōu)榱?，?yīng)用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)調(diào)整前、后排樁所受的側(cè)向土壓力；何頤華[5]根據(jù)雙排樁前、后排樁之間的滑動(dòng)土體占樁后滑動(dòng)土體總量的體積比例來(lái)確定前、后排樁所受側(cè)向壓力；熊巨華[6]首次在文獻(xiàn)中提出對(duì)于前、后排距小于4倍樁徑的雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)，給出等效抗彎剛度的計(jì)算方法；鄭剛[7]等人提出將雙排樁之間的土視為薄壓縮層，并以水平向彈簧模擬，可以考慮兩排樁之間的土層分布變化、壓縮性、樁間土加固等對(duì)雙排樁相互作用的影響，避免對(duì)前、后排樁土壓力做出人為的分配。此外，還有彈性地基梁模型[8]、破裂面假設(shè)模型[9-10]和土拱理論模型[11-12]等。

上述研究成果對(duì)雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的理論完善和工程應(yīng)用起到了較大的促進(jìn)作用，但是這些現(xiàn)有的不同計(jì)算模型和方法即使在相同計(jì)算參數(shù)的情形下，對(duì)同一工程項(xiàng)目得到的計(jì)算結(jié)果仍有較大的差異，不同的計(jì)算模型對(duì)雙排樁結(jié)構(gòu)的變形和受力機(jī)理也存在諸多的解釋，給工程設(shè)計(jì)和工程建設(shè)帶來(lái)了諸多困惑與困難。

以南京梅子洲基坑工程為背景依托，結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和有限元模型探討了雙排樁結(jié)構(gòu)的變形和受力機(jī)理，在較廣泛應(yīng)用的理正雙排樁模型和新規(guī)范雙排樁模型的基礎(chǔ)上，研究并提出了更吻合實(shí)際的、適用于雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的修正設(shè)計(jì)計(jì)算模型，以更好地服務(wù)于工程實(shí)際。

圖1　雙排樁縱向剖面(單位：mm)

2工程概況

南京梅子洲基坑工程周圍建筑物眾多，為嚴(yán)格控制變形，部分區(qū)域采用雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)。如圖1所示，前樁長(zhǎng)17.5 m，后樁長(zhǎng)13 m，前、后排間距13 m。鋼筋混凝土冠梁尺寸為1.4 m×1.0 m，鋼筋混凝土連梁尺寸為0.8 m×1.0 m，前排樁后采用三軸攪拌樁止水帷幕?；討冶坶_(kāi)挖7.9 m，開(kāi)挖前基坑降水至開(kāi)挖面以下1 m處。

樁體結(jié)構(gòu)主要涉及4層土，分別為雜填土①、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土②、粉砂③以及粉細(xì)砂④。場(chǎng)地內(nèi)地表以下10～13 m均為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，局部厚度達(dá)23 m。該地層以下以粉細(xì)砂為主，深度達(dá)50 m，之后進(jìn)入強(qiáng)、中風(fēng)化的泥巖地層。

3雙排樁變形機(jī)理和結(jié)構(gòu)受力研究

3.1有限元模型

基于連續(xù)介質(zhì)理論的有限元法是目前解決工程領(lǐng)域數(shù)值計(jì)算最流行的計(jì)算方法[13-14]，在合理選擇計(jì)算參數(shù)和本構(gòu)模型的前提下，有限元法得到的計(jì)算結(jié)果具有很好的研究和參考價(jià)值。本文采用PLAXIS有限元軟件，建立二維有限元模型，其中前樁和后樁按照抗彎剛度等效為地連墻，連梁等效為連板。有限元模型尺寸為100 m×50 m，左右邊界水平位移約束，底邊水平、豎直雙向位移約束。

土體本構(gòu)模型選用Harding-Soil(HS)模型，相較于Mohr-Coulomb模型，HS模型采用雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)剛度模量不斷變化的特性適用于具有典型卸載特色的基坑開(kāi)挖過(guò)程。

結(jié)合該計(jì)算斷面的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)位移數(shù)據(jù)，通過(guò)反演分析獲得了表1所示的較合理的有限元地層計(jì)算參數(shù)。利用表1參數(shù)得到的有限元計(jì)算結(jié)果可以對(duì)雙排樁結(jié)構(gòu)的計(jì)算參數(shù)作進(jìn)一步分析研究。

表1　土體參數(shù)計(jì)算值

3.2變形機(jī)理

為分析不同間距下雙排樁的受力變形機(jī)理，分別計(jì)算前、后排樁間距為2、4、6 m和8 m的有限元模型，計(jì)算得出的前樁變形如表2所示?？芍?，雙排樁整體側(cè)向位移較小，控制變形能力強(qiáng)。樁間距為2～6 m時(shí)，樁頂位移即為樁身最大位移；樁間距為8 m時(shí)，最大位移位于樁頂以下，連梁的錨拉作用較為明顯。綜上，雙排樁間距小時(shí)，整體性明顯；樁間距大時(shí)，錨拉性明顯。

表2　前樁位移值

雙排樁結(jié)構(gòu)主要受到樁身側(cè)向土壓力作用，通過(guò)有限元模型中的接觸單元可計(jì)算出樁身側(cè)向土壓力值，為雙排樁荷載結(jié)構(gòu)模型的土壓力荷載取值提供參考依據(jù)。

由于開(kāi)挖面以上土壓力對(duì)結(jié)構(gòu)變形影響大，本文土壓力研究主要針對(duì)開(kāi)挖面以上樁體部分。前排樁有限元土壓力計(jì)算值如表3所示。后排樁側(cè)向土壓力計(jì)算值如表4所示。

表3　前排樁外側(cè)側(cè)向土壓力　kPa

表4　后排樁側(cè)向土壓力　kPa

由表3可以看出，不同樁間距下前排樁側(cè)向土壓力值相差較小，說(shuō)明前、后樁間距對(duì)前樁土壓力影響很小。樁身上部位移大，土壓力偏向主動(dòng)土壓力；樁身中下部位移小，土壓力偏向靜止土壓力。側(cè)向土壓力總體處于主動(dòng)和靜止土壓力之間。

由表4可以看出，樁身上部位移大，土壓力偏于主動(dòng)，樁身中下部位移小，土壓力偏于靜止。內(nèi)側(cè)與外側(cè)側(cè)向土壓力值相差不大，總體內(nèi)側(cè)值略大。表明后排樁通過(guò)樁間土體將側(cè)向土壓力傳遞給前排樁。

4與常用雙排樁計(jì)算模型的對(duì)比分析研究

4.1理正模型

該模型根據(jù)土體積比例系數(shù)法[5，15]理論進(jìn)行分析，即前排樁土壓力按開(kāi)挖面確定，后排樁土壓力按等效開(kāi)挖面確定。該方法在理正軟件中得到了實(shí)現(xiàn)和推廣應(yīng)用，如圖2所示，此處暫將其稱為理正模型。

圖2　理正模型

理正模型表明前、后排樁共同承擔(dān)土壓力，并通過(guò)土壓力分配系數(shù)進(jìn)行分配。開(kāi)挖面和等效開(kāi)挖面以下采用接地彈簧模擬土體抗力，其中：

前樁土壓力

(1)

后樁土壓力

(2)

(3)

(4)

式中，ea為作用于樁身土壓力，kPa。

水平地基基床系數(shù)

(5)

式中m——水平基床系數(shù)比例系數(shù)，kN/ m4；

z——計(jì)算點(diǎn)距開(kāi)挖面距離，m。

4.2新規(guī)范模型

圖3　新規(guī)范模型

《建筑基坑技術(shù)規(guī)程》(JGJ120—2012)中對(duì)雙排樁結(jié)構(gòu)建議采用如圖3所示的平面剛架模型計(jì)算[1]。

后排樁外側(cè)作用主動(dòng)土壓力；

前排樁嵌固段土反力

(6)

前、后排樁的樁間土體對(duì)樁側(cè)壓力

(7)

(8)

式中ps0——初始土反力強(qiáng)度，kPa；

Δv——前、后樁相對(duì)位移，減小為正值，增大為零，mm；

Sy——雙排樁排距，m；

d——樁徑，m。

4.3計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

本次研究分別令前、后排樁間距為2、4、6 m和8 m，理正模型、新規(guī)范模型和有限元模型的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4～圖6。

圖4　前排樁樁頂水平位移

圖5　前排樁坑底以上最大彎矩

圖6　前排樁坑底以下最大彎矩

圖4表明，理正模型與有限元模型的位移計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律一致，但理正結(jié)果整體偏小。新規(guī)范模型中位移隨樁間距增大而增大，與實(shí)際不太符合。

圖5、圖6表明理正模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與有限元模型計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)一致，但樁間距為2～4 m時(shí)偏差較大。新規(guī)范模型內(nèi)力計(jì)算結(jié)果與有限元相差較大。

綜上，從變形機(jī)理和結(jié)構(gòu)受力的角度而言，理正模型與基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的有限元模型計(jì)算結(jié)果比較接近，可針對(duì)理正模型進(jìn)行修正。

5修正的雙排樁設(shè)計(jì)計(jì)算模型

5.1土壓力修正

通過(guò)有限元模型計(jì)算可知(表3、表4)，前樁承擔(dān)所有主動(dòng)土壓力，后樁內(nèi)側(cè)土壓力較外側(cè)大。雙排樁荷載結(jié)構(gòu)模型中可將土壓力全部作用于前樁，后樁不作用土壓力荷載，本次研究據(jù)此結(jié)論對(duì)土壓力進(jìn)行修正。

5.2嵌固段彈簧剛度修正

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固段水平地基基床系數(shù)K常采用“m”法計(jì)算。其中最為常見(jiàn)的兩種剛度取值是三角形分布與梯形分布。

三角形

(9)

梯形

(10)

沿海地區(qū)土質(zhì)較軟，根據(jù)多個(gè)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，梯形分布臨界深度約5 m左右。

以樁間距4 m的雙排樁為例，計(jì)算上述兩種剛度取值模式下的結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力，如表5所示。

表5　樁間距4 m時(shí)計(jì)算值

由表5可知，從變形和內(nèi)力的角度而言，梯形彈簧剛度取值法與有限元模型計(jì)算結(jié)果更加吻合；三角形取值法會(huì)使得嵌固段土體剛度較大，結(jié)構(gòu)變形較小。

5.3后樁內(nèi)側(cè)彈簧剛度折減修正

理正模型采用的接地彈簧邊界與新規(guī)范模型采用的樁間連接彈簧是兩種模型間最本質(zhì)的區(qū)別。前面的計(jì)算結(jié)果表明采用接地彈簧更符合結(jié)構(gòu)變形和受力特性，但樁間土體本質(zhì)上是有限空間土體，采用接地彈簧邊界模擬對(duì)后排樁的限制作用會(huì)造成土抗力過(guò)大，與實(shí)際不符?？舍槍?duì)不同前、后排樁間距雙排樁模型，計(jì)算出合理的后排樁內(nèi)側(cè)彈簧剛度折減系數(shù)ω。

經(jīng)過(guò)多次計(jì)算，合理的后排樁彈簧剛度折減系數(shù)ω如表6所示。

表6　不同樁間距的ω

5.4雙排樁修正模型

結(jié)合前述研究，基于理正計(jì)算模型，本文對(duì)土壓力、嵌固段彈簧剛度取值以及后樁內(nèi)側(cè)彈簧剛度折減等進(jìn)行了修正，提出了相應(yīng)的更符合實(shí)際的“雙排樁修正模型”。

雙排樁修正模型、理正模型、有限元模型的計(jì)算值對(duì)比如圖7～圖9所示。結(jié)果表明，雙排樁修正模型的計(jì)算結(jié)果從變形規(guī)律和數(shù)值大小方面相比于理正模型，更加吻合基于監(jiān)測(cè)值的有限元模型，適用于普通間距的雙排樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)。

圖7　前排樁樁頂水平位移

圖8　前排樁坑底以上最大彎矩

圖9　后排樁樁身最大彎矩

6結(jié)論

本文首先結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)有限元模型計(jì)算對(duì)雙排樁結(jié)構(gòu)受力和變形機(jī)理進(jìn)行研究；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合理正模型、新規(guī)范模型和有限元模型的對(duì)比分析研究，提出了新的雙排樁修正計(jì)算模型。主要得出以下結(jié)論。

(1)有限元模型計(jì)算結(jié)果表明：雙排樁控制變形能力強(qiáng)。樁間距較小時(shí)，體現(xiàn)整體性；樁間距較大時(shí)，體現(xiàn)錨拉性。前樁外側(cè)土壓力整體介于主動(dòng)土壓力和靜止土壓力之間；后樁內(nèi)側(cè)土壓力較外側(cè)稍大。

(2)理正模型、新規(guī)范模型和有限元模型計(jì)算結(jié)果表明：理正模型的變形和內(nèi)力變化趨勢(shì)和有限元較為接近，新規(guī)范模型部分規(guī)律不符合有限元模型，可針對(duì)理正模型進(jìn)行修正。

(3)將理正模型中土壓力進(jìn)行修正，即前樁開(kāi)挖面以上外側(cè)承擔(dān)全部主動(dòng)土壓力，開(kāi)挖面以下為矩形土壓力荷載；后樁外側(cè)不承擔(dān)土壓力。通過(guò)計(jì)算表明，修正土壓力符合雙排樁受力變形特性。

(4)嵌固段彈簧剛度采用“m”法計(jì)算時(shí)，梯形分布比三角形分布的計(jì)算結(jié)果更符合雙排樁結(jié)構(gòu)特性。

(5)后樁內(nèi)側(cè)彈簧采取剛度折減時(shí)，可使計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。一般前、后樁間距為2～8 m時(shí)，折減系數(shù)為0.2～0.5。

(6)雙排樁修正模型能夠較好地反映結(jié)構(gòu)變形和力學(xué)特性，模型簡(jiǎn)單，易于實(shí)際工程設(shè)計(jì)應(yīng)用。

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收稿日期：2015-11-11； 修回日期：2016-01-04

作者簡(jiǎn)介：薛光橋(1979—)，男，高級(jí)工程師，2005年畢業(yè)于武漢理工大學(xué)結(jié)構(gòu)工程系，工學(xué)碩士，E-mail：21987532@qq.com。

文章編號(hào)：1004-2954(2016)07-0116-05

中圖分類號(hào)：U452

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.07.027

Research on Mechanism and Computation Model of Deep Foundation Pit Double-row Pile Structure

XUE Guang-qiao1，2

(1.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430000， China;2.Hubei Provincial Engineering Laboratory for Underwater Tunnel， Wuhan 430000， China)

Abstract：In recent years， the double-row piles structure is widely promoted and applied in deep foundation pit to meet the needs of intensive and complicated underground projects due to its high lateral stiffness， less deformation and quick construction and the vigorous development of urban underground engineering construction. However， in practical design， there is no unified design method and there exists a certain degree of conservative due to the lack of standard theory to match the structure deformation mechanism with calculation models. With Nanjing Meizizhou Qingao city underground space engineering program and field monitoring data， the deformation mechanism and soil pressure distribution law of double-row pile retaining structure are studied， which is gradually promoted and used in underground engineering field in recent years with finite element computation model. On the basis of this， a practical and reasonable corrected computation model of double-row pile retaining structure is recommended after the comparison and analysis of the widely used Lizheng and Xinguifang double-row pile models. This model structure is featured by clearness， high accuracy， and practical application in engineering design. The model can be easily applied in computation and analysis of double-row pile structure．

Key words：Deep foundation pit; Double-row pile; Deformation mechanism; Computation model; Finite element method