王彥琛

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京　100055)

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時速140 km地鐵線路主要技術(shù)標準探討

王彥琛

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京100055)

摘要：國內(nèi)設(shè)計時速超過100 km的地鐵線路暫無相關(guān)規(guī)范標準。通過分析對比國內(nèi)主要鐵路及地鐵設(shè)計規(guī)范在線路技術(shù)標準方面的差異，借鑒國內(nèi)建成線的經(jīng)驗參數(shù)，以速度目標值140 km/h的地鐵線路為例，選取合理的最大超高值、允許欠超高值、超高時變率、欠超高時變率及超高順坡率，計算出不同曲線半徑對應(yīng)的緩和曲線長度值，并參考地鐵設(shè)計規(guī)范計算出站端及區(qū)間豎曲線半徑值。最后總結(jié)得出時速140 km地鐵系統(tǒng)線路主要技術(shù)標準。

關(guān)鍵詞：地鐵；線路；設(shè)計規(guī)范；技術(shù)標準

隨著我國城市化進程的加快，城市中心區(qū)人口越來越密集，現(xiàn)有主城區(qū)資源已然難以承受城市快速擴張引起的負荷[1]。因此，連接城市中心與周邊城鎮(zhèn)的市域軌道交通線的建設(shè)已成為各大城市調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、合理分配資源的重要手段。

目前，國內(nèi)市域軌道交通線路主要以機場線為主，最高設(shè)計速度為120～160 km/h。廣州地鐵3號線是國內(nèi)第一條最高行車速度達到120 km/h的軌道交通線路[2]，上海地鐵9號線一期工程、16號線最高設(shè)計速度也為120 km/h并已投入運營。成都地鐵18號線最高設(shè)計速度為140 km/h，北京新機場線最高設(shè)計速度為160 km/h，兩線已經(jīng)進入設(shè)計階段。其他國家和地區(qū)已運營的線路中，香港機場快軌最高運營速度為135 km/h，巴黎RER五條線最高設(shè)計速度為100～140 km/h[3]。

國內(nèi)外研究資料表明，市域軌道交通最高運行速度在100～160 km/h是比較合理的[4]。目前，國內(nèi)市域軌道交通線路速度目標值一般為120、140 km/h或160 km/h，且多數(shù)按地鐵系統(tǒng)制式進行設(shè)計建設(shè)，而《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)僅適用于設(shè)計速度80～100 km/h的地鐵線路。對于設(shè)計速度超過100 km/h地鐵系統(tǒng)的市域軌道交通線路，國內(nèi)目前未發(fā)布相關(guān)國家規(guī)范、技術(shù)標準。因此，分析對比相關(guān)規(guī)范、結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)狀，對140 km/h地鐵線路的主要技術(shù)標準，包括平面最小曲線半徑、緩和曲線長度和豎曲線半徑等進行探討是有必要的。

1平面最小曲線半徑

1.1最大超高

國內(nèi)主要鐵路規(guī)范及國內(nèi)外已建成的線路中，最大超高值的確定存在差異。

《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)根據(jù)最高行車速度、車輛性能、軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和乘客舒適度等因素，確定最大超高為120 mm。《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范》(TB10082—2005)根據(jù)列車曲線上行駛或停車存在傾覆的危險，確定曲線外軌最大超高為150 mm。《城際鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB10623—2014)根據(jù)列車在通過曲線時的安全性和乘客舒適度要求，并參考國外經(jīng)驗，確定最大實設(shè)超高為150 mm。從列車在曲線上行駛的安全性角度考慮，時速超100 km后，最大超高值可在120～150 mm范圍選取。

國內(nèi)最高設(shè)計速度高于100 km/h的軌道交通線路中，最大超高值統(tǒng)計如表1所示。

表1　國內(nèi)部分軌道交通線路最大超高統(tǒng)計

由行車速度、曲線半徑、與曲線外軌超高關(guān)系式V2=0.084 7RH可知，最大超高與線路平面最小曲線半徑成反比。設(shè)計速度為140 km/h時，不同超高對應(yīng)平面最小曲線半徑如表2所示。

表2　時速140 km最大超高-平面最小曲線半徑對照

地鐵線路在建構(gòu)筑物密集的城市中敷設(shè)，最小曲線半徑的選擇對線路選線設(shè)計、工程造價和養(yǎng)護維修有重大影響。由表2可知，設(shè)計速度140 km/h的線路采用最大超高150 mm比采用最大超高120 mm制定的最小曲線平面半徑小200 m左右，更有利于線路選線設(shè)計。

綜合考慮上述因素，建議時速140 km的地鐵線路最大超高為150 mm。

1.2允許欠超高

列車通過曲線地段時產(chǎn)生的未被平衡橫向加速度是限制乘客舒適度的主要因素，其值越大，乘客舒適度越低，因此未被平衡橫向加速度應(yīng)控制在一定數(shù)值以內(nèi)[5]。未被平衡橫向加速度與欠超高的關(guān)系為hq=153a[6]，國內(nèi)規(guī)范規(guī)定的允許欠超高取值見表3。

比較可知，《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)中規(guī)定的允許欠超高值61 mm，小于《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范》(TB10082—2005)的允許值，屬于《城際鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB10623—2014)和《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB10621—2014)的“良好”范圍，說明地鐵線路對乘客舒適度要求略高于普速鐵路對乘客舒適度要求。考慮到地鐵線路的乘客多為站立狀態(tài)，較高的舒適度要求是合理的。

表3　國內(nèi)相關(guān)規(guī)范允許欠超高統(tǒng)計

因此建議設(shè)計速度為140 km/h時允許欠超高值仍采用《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)中的規(guī)定值61 mm。

1.3平面最小曲線半徑

線路平面最小曲線半徑的選擇與最高設(shè)計速度、乘客舒適度、車輛性能、行車安全要求、地形條件、鋼軌磨耗等眾多影響因素有關(guān)[7]。由于線路性質(zhì)和車輛性能的不同，各規(guī)范計算線路平面最小曲線半徑的決定因素略有不同。國內(nèi)相關(guān)規(guī)范平面最小曲線半徑對照見表4。

表4　國內(nèi)相關(guān)規(guī)范平面最小曲線半徑對照

地鐵線路多為單一速度等級的客運專線，也有快慢車混跑的情況，本次僅對單一速度情況下最小曲線半徑的計算進行分析。單一速度等級客運專線不需考慮過超高導(dǎo)致內(nèi)軌磨耗的情況，因此地鐵線路平面最小曲線半徑主要受制于最高設(shè)計速度和乘客舒適度，即欠超高產(chǎn)生的未被平衡橫向加速度。綜上，平面最小曲線半徑的計算公式為

(1)

式中R——平面最小曲線半徑，m；

Vmax——設(shè)計速度，km/h；

hmax——最大超高，mm；

Δh——允許欠超高，mm。

國內(nèi)部分設(shè)計速度大于100 km/h的地鐵線路均采用上述公式計算最小平面曲線半徑，如表5所示。

表5　國內(nèi)部分軌道交通線路平面最小曲線半徑統(tǒng)計

根據(jù)公式(1)計算得出，當(dāng)速度為140 km/h，線路平面最小曲線半徑應(yīng)為1 100 m。由于外部控制因素導(dǎo)致選線困難，如線路避繞大型立交橋樁困難時，平面曲線可采用小于1 100 m的半徑，根據(jù)超高設(shè)置情況計算曲線最大通過速度，設(shè)置限速地段，同時設(shè)計時還應(yīng)結(jié)合沿線物業(yè)開發(fā)、建筑物等情況靈活掌握[8]。限速地段半徑-速度關(guān)系見表6。

表6　限速地段曲線半徑-速度關(guān)系

2緩和曲線長度

為使列車安全、平順、舒適地由直線過渡到圓曲線，滿足超高和加寬遞變的需求，需在直線和圓曲線間設(shè)置一定長度的緩和曲線[9]。緩和曲線有多種線形，根據(jù)國內(nèi)外的經(jīng)驗，我國輪軌系統(tǒng)通常采用三次拋物線作為緩和曲線線形。

2.1緩和曲線長度影響因素

緩和曲線長度是軌道交通線路平面設(shè)計的主要參數(shù)之一。國內(nèi)相關(guān)規(guī)范均提出緩和曲線長度的影響因素主要是保證行車安全和滿足乘客舒適度，從超高順坡率、超高時變率和欠超高時變率三個控制參數(shù)計算緩和曲線的最小長度。

(1)超高順坡率

超高順坡率允許值受車輛脫軌安全性的控制[10]，是保證列車通過曲線地段時，不會因為外軌超高的原因?qū)е萝囕喢撥墶?/p>

滿足超高順坡率要求的緩和曲線長度為

(2)

式中l(wèi)1——緩和曲線長度，m；

h——圓曲線超高，mm；

i——不使車輪脫軌的臨界超高順坡率，‰。

關(guān)于超高順坡率，我國鐵路系統(tǒng)一直沿用2‰的要求，《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)也規(guī)定不宜大于2‰。國外規(guī)定的超高坡度最大值分別為2.5‰至5‰不等[11]，大于國內(nèi)沿用的標準。同時，鋼軌磨耗也與超高順坡率有直接的關(guān)系，特別是緩和曲線的起點和終點，當(dāng)超高順坡率過大時，可在軌面觀察到明顯的磨耗點[12]。

因此，應(yīng)采用超高順坡率不大于2‰的規(guī)定。

(2)超高時變率

超高時變率的限制是保證車體傾斜角速度，即列車通過曲線時，外軌超高的變化速度不會影響乘客舒適度，是滿足乘客舒適度的指標之一[11]。滿足超高時變率要求的緩和曲線長度為

(3)

式中l(wèi)2——緩和曲線長度，m；

h——曲線超高，mm；

V——通過曲線的速度，km/h；

f——乘客允許的超高時變率，mm/s。

超高時變率允許值主要依據(jù)實測來決定[10]，目前，國內(nèi)主要鐵路設(shè)計規(guī)范對于乘客允許的超高時變率取值各不相同，我國廣深線的運營經(jīng)驗表明一般地段32 mm/s、困難地段40 mm/s是可行的[9]。國內(nèi)規(guī)范對超高時變率的取值見表7。

表7　國內(nèi)相關(guān)規(guī)范超高時變率取值

從表7可以看出，《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)中超高時變率取值最大，乘客舒適度最低。從乘客舒適度角度出發(fā)，建議參考國鐵采用的超高時變率允許值，時速140 km時采用的超高時變率f調(diào)整為32 mm/s。

(3)欠超高時變率

欠超高時變率就是限制未被平衡橫向加速度的時變率，也是舒適度的指標[13]。滿足欠超高時變率要求的緩和曲線長度為

(4)

式中l(wèi)3——緩和曲線長度，m；

hq——欠超高，mm；

V——通過曲線速度，km/h；

b——允許欠超高時變率，mm/s。

欠超高時變率的取值與未被平衡橫向加速度a有關(guān)，未被平衡橫向加速度a應(yīng)按一定的增長率逐步實現(xiàn)，不能突然產(chǎn)生或消失，否則乘客會感到不舒適[10]。

國內(nèi)規(guī)范對欠超高時變率的取值見表8。

表8　國內(nèi)相關(guān)規(guī)范欠超高時變率取值

從表8可以看出，《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)與《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》(GB50090—2006)中的欠超高時變率基本一致，建議140 km/h地鐵線路欠超高時變率允許值仍采用45 mm/s。

2.2緩和曲線長度表制定

緩和曲線的長度應(yīng)從上述3個控制參數(shù)計算的緩和曲線長度中取最大值，作為地鐵線路設(shè)計的最小緩和曲線長度

(5)

(6)

(7)

當(dāng)列車通過圓曲線速度為60 km/h時，l2≥(0.008 7×60)h=0.522h，大于l1，因此l1對緩和曲線長度的計算不產(chǎn)生影響。

在單一速度情況下，曲線超高根據(jù)列車實際通過速度和曲線半徑計算確定，因此在曲線超高小于最大超高時，不產(chǎn)生未被平衡橫向加速度，即l3=0。當(dāng)計算超高大于150 mm時，實設(shè)超高為150 mm，此時l2≥150V/(3.6×32)=1.302V，當(dāng)欠超高為61 mm時，l3≥61V/(3.6×45)=0.377V。由此可以看出，欠超高時變率的限制不影響對軌道交通線路緩和曲線長度的計算。

因此，可以確定軌道交通線路中決定緩和曲線長度的因素是按超高時變率計算的長度l2，同時滿足大于1節(jié)車輛全軸距的要求。時速140 km地鐵線路緩和曲線長度如表9所示。

3豎曲線半徑

3.1相鄰坡度差

為了緩和縱斷面變坡點坡度的突然變化，使列車通過變坡點時不影響行車安全和乘客舒適度，相鄰坡度差大于一定限制時，應(yīng)在變坡點處設(shè)置圓曲線型的豎曲線[9]。

表9　緩和曲線長度　m

注：表中加括號的緩和曲線長度為設(shè)置最大超高時的長度。

《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)規(guī)定兩相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于等于2‰時，應(yīng)設(shè)置豎曲線連接?！惰F路線路設(shè)計規(guī)范》(GB50090—2006)規(guī)定路段設(shè)計速度小于160 km/h時，相鄰坡度差大于3‰時，應(yīng)設(shè)置豎曲線連接。

結(jié)合地鐵規(guī)范和鐵路線路規(guī)范的要求，考慮到與普速鐵路相比，地鐵線路對乘客舒適度的要求更高，豎曲線可以緩和邊坡點的坡度變化，提高乘客舒適度，建議相鄰坡度差大于2‰時設(shè)置豎曲線連接。

3.2豎曲線半徑

車輛通過變坡點時產(chǎn)生豎向離心力和豎向加速度，豎向加速度a屬于衡量乘客舒適度的標準[14]。豎曲線半徑R、設(shè)計速度V和豎向加速度a的關(guān)系為

(8)

國內(nèi)主要軌道設(shè)計規(guī)范對于a值的選取略有不同，如表10所示。

通過比較，《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)中的取值適用于140 km/h的軌道交通線路，a取值為0.16 m/s2，則區(qū)間豎曲線半徑的計算公式為

一般情況R=0.5V2

困難情況R=0.25V2

表10　國內(nèi)相關(guān)規(guī)范豎曲線半徑公式對比

進站停車前乘客舒適度應(yīng)相應(yīng)提高，參考《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)的取值，計算站端豎曲線時取a=0.08 m/s2，進站速度取60 km/h，計算得出站端豎曲線半徑R=4 000 m，困難情況采用2 000 m。見表11。

表11　時速140 km軌道交通線路豎曲線半徑　m

4結(jié)語

綜合上述分析，設(shè)計速度140 km/h地鐵線路最大超高為150 mm，平面最小曲線半徑為1 100 m；緩和曲線長度按照表9選用；豎曲線半徑一般情況下區(qū)間取值10 000 m，站端取值4 000 m，困難情況下區(qū)間取值5 000 m，站端取值2 000 m。

隨著城市發(fā)展，長距離、大運量、速度快的市域軌道交通建設(shè)勢必會成為未來城市交通發(fā)展的新重點。但市域軌道交通與市區(qū)軌道交通、鐵路系統(tǒng)中的市郊線、城際鐵路等幾種軌道交通方式在功能定位、技術(shù)標準、系統(tǒng)制式等方面既有交集又具備各自特點。各城市在開展市域軌道交通建設(shè)時應(yīng)先開展相關(guān)技術(shù)標準的研究工作，從而更好地支持軌道交通的建設(shè)與發(fā)展[15]。

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收稿日期：2016-01-07； 修回日期：2016-02-06

作者簡介：王彥琛(1988—)，男，助理工程師，2014年畢業(yè)于西南交通大學(xué)交通運輸工程專業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail:wangyanchen1988@126.com。

文章編號：1004-2954(2016)07-0067-05

中圖分類號：U239.5

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.07.016

An Approach to 140 km/h Metro Line Technical Standard

WANG Yan-chen

(China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， Beijing 100055， China)

Abstract：There are presently no official code and standard for metro line of over 100 km/h in China. This paper compares the differences of line technical standards applied to the design of general railway and metro in China. With reference to the experiences of domestic 140 km/h metro lines， appropriate maximum track super-elevation， allowed super-elevation deficiency， super-elevation time variation， deficient super-elevation time variation and super-elevation slope rate are selected. Then the transition curve lengths corresponding to different curve radiuses are calculated. Finally the main technical standards for 140 km/h metro line are defined．

Key words：Metro; Railway line; Code for design; Technical standard