馬浩軍,朱紹鵬,俞小莉,許印川,林　鼎

(浙江大學 動力機械及車輛工程研究所,浙江 杭州 310027)

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考慮側傾運動的電動汽車電子差速控制

馬浩軍,朱紹鵬,俞小莉,許印川,林鼎

(浙江大學 動力機械及車輛工程研究所,浙江 杭州 310027)

摘要:基于車輛側傾運動動力學分析,提出考慮車輛側傾運動的電動汽車(EV)電子差速控制策略.以自主開發(fā)的后輪獨立驅動電動汽車為研究對象,在CarSim中建立車輛模型,在Matlab/Simulink中建立電子差速控制模塊、滑轉率計算觀測模塊等,進行聯合仿真.通過轉彎工況仿真測試,驗證提出的電子差速控制策略能實現差力和差速功能.在移線工況和橫向坡度工況中,與不考慮側傾運動的電子差速控制策略進行對比仿真試驗.仿真結果表明:提出的電子差速控制策略能更好地根據實際工況分配左、右輪驅動轉矩,降低車輪的滑轉率.通過實車測試進一步驗證該策略的有效性.

關鍵詞：電動汽車(EV)；電子差速；側傾運動；滑轉率

電動輪驅動汽車由于各輪驅動力獨立、可實現實時精確控制,具有明顯的整車動力學控制優(yōu)勢[1-2],近年來成為電動汽車領域的研究重點.采用電動輪驅動的電動汽車缺少傳統(tǒng)的機械差速器,為了保證車輛可靠、高效行駛,必須對電動輪驅動汽車進行電子差速控制[3].

從文獻分析可知,電子差速控制技術的實現主要通過控制驅動電機的轉速或者轉矩[4-6].基于電機轉速控制的電子差速控制策略本質是對本來相互獨立的兩側車輪施加一個基于阿克曼模型的傳動約束[7-8].這些約束都只進行了靜態(tài)分析,沒有考慮輪胎滑轉、車廂側傾等影響,忽略了車輛轉彎行駛時的離心力和向心力,只適用于低速工況[9-10].實際系統(tǒng)稍有誤差,就會導致施加的這個約束與道路約束不能很好地吻合,會產生車輪滑轉等不穩(wěn)定現象,造成系統(tǒng)不穩(wěn)定,影響整車的操縱穩(wěn)定性和驅動轉矩的最大輸出[11].因此,近年來很多學者都著力研究基于電機轉矩控制的電子差速控制策略[12-13].

許多學者以輪胎滑轉率為控制目標來制定左、右輪電機所需的驅動轉矩.葛英輝等[14]提出參考路面狀況和輪胎偏轉率,估算每個驅動輪在轉向時的目標滑轉率,基于每個驅動輪的滑轉率來分配轉矩的控制策略.靳立強等[15]提出將各個輪胎的滑轉率控制在穩(wěn)定區(qū)域的控制策略.趙艷娥等[16]提出基于滑?？刂频囊曰D率為控制量的電子差速控制策略.Sakhalkar等[17]提出以橫擺角速度為控制目標來分配驅動轉矩的控制方法.

無論是以滑轉率還是以橫擺角速度為控制目標的控制策略,都不是直接從車輛動力學本身出發(fā)來分配左、右輪的驅動轉矩,而是被動調整車輛的運動狀態(tài).葛英輝等[18]基于車輛動力學分析,考慮在離心力轉彎作用下,左、右車輪的垂直載荷會發(fā)生變化.該研究根據車輪垂直載荷變化對左、右輪驅動轉矩進行了重新分配,實現差速控制,但僅僅考慮了在離心力作用下發(fā)生的垂直載荷側向轉移,并未考慮由于車輛質心偏移產生的垂直載荷轉移,因此與車輛的實際行駛狀態(tài)有較大差異.

本文以車輛發(fā)生側傾時由質心偏移產生的垂直載荷轉移為研究重點,基于車輛側傾運動動力學分析,制定出考慮質心偏移因素在內的電動汽車電子差速控制策略.建立電子差速聯合仿真系統(tǒng),進行轉彎工況和移線工況仿真分析,驗證考慮側傾的電子差速控制策略的有效性.另外,還與不考慮側傾的電子差速進行對比分析,證明本文所提策略更加符合實際車輛運行工況,更能避免車輪打滑.

1考慮側傾的電子差速控制方法

1.1車輛側傾運動的動力學分析

車輛在水平路面上直線正常行駛時,左、右車輪的垂直載荷大體上是相等的,而在轉彎時,垂直載荷會發(fā)生側向轉移,外側車輪垂直載荷變大,內側車輪垂直載荷變小,導致左、右車輪輪胎的側偏特性產生變化.此時, 若不對內、外車輪的驅動轉矩進行重新分配,輪胎的磨損將加重,嚴重時很有可能發(fā)生滑轉.

圖1　水平路面上車輛轉彎時車廂側傾模型Fig.1　Vehicle rolling model of turning on horizontal road

1)簧上質量離心力引起的載荷轉移．

當車輛轉彎時,后懸架簧上質量ms的離心力引起的側向轉移的垂直載荷為

(1)

式中：L1為車廂質心至前軸距離,L2為軸距,v為速度,L3為輪距.后懸架簧上質量ms為車廂質量m按其質心所在位置分配到后懸架計算所得,轉彎半徑r如圖2中的Ackerman轉向模型所示：

(2)

式中： θ為前輪平均轉向角,L4為車廂質心至后軸距離.

圖2　Ackerman轉向模型Fig.2　Ackerman steering model

2)簧下質量離心力引起的載荷轉移．

當車輛轉彎時,后懸架簧下質量mus的離心力引起的側向轉移的垂直載荷為

(3)

式中：hu取車輪滾動半徑.

3)簧上質心偏移引起的載荷轉移．

車廂側傾后,簧上質心ms發(fā)生偏移,車廂重力msg會引起側傾力矩.msg引起的側傾力矩與和車廂相連的懸架產生的恢復力矩T相等,因此,由簧上質心偏移引起的側向轉移的垂直載荷如下式所示：

(4)

式中：K為后懸架側傾角剛度,φr為車廂側傾角,φ0為路面橫向坡度角(在水平路面上φ0=0).

由汽車動力學分析可知,后驅車輛在水平路面上靜止或直行時,兩后輪的垂直載荷相同,如下式所示：

(5)

轉彎時左、右驅動后輪的載荷FN3、FN4分別為

FN3=FNb-(ΔFN1+ΔFN2+ΔFN3),

(6)

FN4=FNb+(ΔFN1+ΔFN2+ΔFN3).

(7)

1.2電子差速控制方法

驅動輪的附著率Ci是表明車輛附著性能的一個重要指標,是車輛在良好路面上行駛,在車輪不打滑的情況下,能發(fā)揮最大驅動力所要求的最低地面附著系數[19]：

(8)

式中：Fi為輪胎縱向力,FNi為輪胎垂直載荷,i表示輪胎次序：i=1表示左前輪，i=2表示右前輪，i=3表示左后輪，i=4表示右后輪.

本文針對僅后輪裝備電動輪的電動汽車設計電子差速方案,以轉彎時保證左、右兩后驅動輪的附著率C3、C4相等為目標,并以此為依據分配兩輪的驅動力,可得左右后輪驅動力之比R：

(9)

這樣可使得車輛發(fā)生滑轉的可能性減到最小.把式(1)～(7)代入式(9)得轉矩比R為v、θ和φr的函數：

(10)

由此可計算轉彎行駛時內外側車輪的轉矩差ΔT及內、外側車輪目標驅動轉矩T3、T4：

(11)

T3=Tm-ΔT,T4=Tm+ΔT.

(12)

式中：Tm為駕駛員施加的期望轉矩,由油門踏板行程決定.

2電子差速聯合仿真系統(tǒng)建模

本文提出的電子差速聯合仿真系統(tǒng)如圖3所示,具體程序框圖見圖4.其中，wi為車輪角速度，ri為車輪滾動半徑，vi為車輪切向速度.電子差速聯合仿真系統(tǒng)由電機模型、CarSim車輛模型、駕駛員模型、“人-車-路”狀態(tài)觀測模型、電子差速控制模塊、滑轉率計算觀測模塊組成.“人-車-路”狀態(tài)觀測模型實時觀測車輛速度v,前輪平均轉向角θ和車廂側傾角φr,并實時接收駕駛員輸入的方向盤轉角信號δs和油門踏板行程Sac；計算出車輪期望驅動轉矩Tm,并把相關參數傳遞至電子差速控制模塊、滑轉率計算觀測模塊.電子差速控制模塊算出左右后輪的目標驅動轉矩T3、T4,經電機模型后傳遞至CarSim車輛模型的左、右后輪,實現電動車輛的電子差速功能.電子差速聯合仿真中的電機模型、CarSim車輛模型、駕駛員模型、“人-車-路”狀態(tài)觀測模型可參考文獻[20-21],不再贅述.2.1節(jié)、2.2節(jié)將分別介紹電子差速控制模塊與滑轉率計算觀測模塊.

圖3　電子差速聯合仿真系統(tǒng)Fig. 3　Co-simulation system of electronic differential

圖4　Simulink-CarSim聯合仿真程序框圖Fig. 4　Block diagram of Simulink-CarSim co-simulation system

2.1電子差速控制模塊

圖5　電子差速控制模塊結構圖Fig.5　Structure diagram of electronic differential control module

根據1.2節(jié)電子差速控制方法建立了電子差速控制模塊如圖5所示.通過前輪平均轉向角θ、車速v和側傾角φr計算垂直載荷的側向轉移ΔFN1、ΔFN2和ΔFN3,進而可以計算出左、右后輪驅動轉矩比R,再結合期望驅動轉矩Tm得到左、右后輪的驅動轉矩差ΔT,最后將左右車輪目標驅動轉矩T3、T4分配到相應車輪的電機模型.

2.2滑轉率計算觀測模塊

本文研究的考慮側傾的電子差速控制方法,以轉彎時保證兩驅動輪的附著率相等為目標,并以此為依據分配兩輪的驅動力,從而使得車輛發(fā)生滑轉的可能性減到最小,而滑轉率作為輪胎工作狀態(tài)的重要指標,可以反映出輪胎的滑轉情況,進而判斷控制方法的有效性[22].在驅動情況下滑轉率的計算公式為

(13)

式中：vwi為車輪輪邊速度，ri為車輪滾動半徑[23],而vi的計算公式為

(14)

其中，vxi為車輪縱向速度，vyi為車輪側向速度，αi為車輪偏轉角.因此左、右后輪的切向速度計算公式為

v3=[(vx-L3γ/2)2+(vy-L4γ)2]1/2cosα3,

(15)

v4=[(vx+L3γ/2)2+(vy-L4γ)2]1/2cosα4.

(16)

式中：vx為汽車縱向速度,vy為汽車側向速度,γ為車輛橫擺角速度,可由車輪軌跡角ηi和側傾轉向角θi的差得出：

αi=ηi-θi,i=3,4.

(17)

圖6　后輪轉向模型俯視圖Fig. 6　Top view of rear wheel steering

根據圖6所示的后輪動力學模型,小轉向時車輪軌跡角ηi可近似為

(18)

由于考慮車身側傾運動,在側傾作用下車廂發(fā)生側傾,由車廂側傾所引起后輪繞垂直于地面軸線的轉動,即車輪轉向角的變動,稱為側傾轉向[24].左右后輪側傾轉向角計算公式如下：

θi=Krrφr,i=3,4.

(19)

式中：Krr為后側傾轉向系數,φr為側傾角.

基于式(13)～(19),建立滑轉率計算觀測模塊,如圖7所示,可以精確實時地獲得車輛轉彎時驅動輪的滑轉率λi,對車輛行駛狀態(tài)進行實時監(jiān)控.

圖7　滑轉率計算觀測模塊結構圖Fig.7　Structure diagram of slip rate observation and calculation module

3電子差速仿真分析

為了驗證考慮側傾因素的電子差速控制效果,基于搭建的電子差速聯合仿真系統(tǒng)進行轉彎工況、移線工況和橫向斜坡工況的仿真分析.聯合仿真中電機[25]和整車的具體參數見表1和2.其中，L0為車長，W0為車寬，H0為車高，δ為轉向比，I為車輛繞z軸的轉動慣量.

表1　電機及控制系統(tǒng)參數

表2后輪獨立驅動電動汽車整車參數

Tab.2Vehicle parameters of rear-wheel-independent-driving electric vehicle

參數數值L0×W0×H0/mm33826×1640×1446m(滿載)/kg1470δ5.6L2/mm2385L3/mm1430h/mm500L1/mm1193L4/mm1192I/(kg·m2)1500輪胎型號185/65R14

3.1考慮側傾的電子差速控制仿真分析

3.1.1高附著路面轉彎工況仿真模擬車輛在高附著平坦路面上(附著系數φ=0.85)左轉彎,進行2種轉彎工況仿真：低速大轉彎工況(車速30 km/h,方向盤轉角為200°),高速小轉彎工況(車速80 km/h,方向盤轉角為50°),具體仿真結果見圖8.

圖8　高附著路面左轉彎仿真結果Fig.8　Simulation results of left turning on high adhesive road

由仿真結果可以看出,在不同速度下,當方向盤轉角從0開始上升時,內側左后輪的驅動轉矩減小,外側右后輪的驅動轉矩增大,同時左后輪實際切向速度減小,右后輪實際切向速度增大,并伴隨著車輛行駛速度的緩慢衰減而衰減.仿真結果表明,在低速大轉彎和高速小轉彎2種工況下,考慮側傾的電子差速控制都能實現車輛轉向時的差力和差速功能.

3.1.2低附著路面移線工況仿真模擬車輛在低附著平坦路面上(φ=0.50)進行移線,進行2種工況仿真：低速移線工況(車速30 km/h,方向盤轉角最大值為200°),高速移線工況(車速80 km/h,方向盤轉角最大值為50°).

由圖9的移線仿真結果來看,在低附著路面上以不同速度進行移線時,內側左后輪的驅動轉矩和切向速度都先減小,然后增大到最大值,接著減小至正常值；而外側右后輪的驅動轉矩先增大,然后減小至最小值,接著恢復至正常值.仿真結果表明,在低附著路面上考慮側傾的電子差速控制仍具有良好的差力和差速功能.

圖9　低附著路面移線仿真結果Fig.9　Simulation results of lane change on low adhesive road

圖10　移線工況對比仿真結果Fig.10　Single lane change simulation comparison results

3.2與不考慮側傾的電子差速控制對比分析

3.2.1在水平路面移線工況比較由第1章分析可知,與不考慮側傾因素的電子差速控制相比,考慮側傾的電子差速控制策略由于考慮簧上質心偏移產生的垂直載荷側向轉移,使得左、右車輪的附著率更加接近,即車輪打滑的可能性降到最低.為了驗證考慮側傾的電子差速控制更能降低車輪打滑的可能性,對移線工況仿真中的車輪垂直載荷、驅動轉矩及滑轉率進行分析.模擬車輛在高附著水平路面上(φ=0.85)以30 km/h的車速行駛,3 s之后對方向盤施加200°往復轉向操作.考慮和不考慮側傾因素的電子差速仿真結果如圖10所示.

由圖10(a)～(c)可知,與不考慮側傾的電子差速相比,考慮了側傾的電子差速控制策略計算出的左右車輪垂直載荷更接近車輛的實際載荷分布,由此制定出的左、右后車輪驅動轉矩的差力效果更明顯,最大差值達到45 Nm.由圖10(d)可知,在考慮了側傾因素的差速控制下,左、右后車輪的滑轉率更加接近,而且,不考慮側傾因素情況下的車輪滑轉率最大值明顯要大于考慮側傾后車輪的滑轉率,即更容易發(fā)生滑轉.

3.2.2橫向斜坡路面工況比較車輛不僅僅在轉彎時會產生側傾,在具有橫坡度的路面上行駛時,也會發(fā)生側傾.為了驗證所提出的控制策略同樣適用于斜坡工況,模擬車輛在如圖11所示的高附著路面上(φ=0.85)以30 km/h的速度行駛.

當車輛在橫向斜坡上行駛時,在考慮了側傾因素的差速控制下,由圖12(a)可知,左、右兩輪驅動轉矩的差力效果非常明顯.從圖12(b)可以看出,在考慮了側傾因素后,雖然右后輪的滑轉率比不考慮側傾因素有所增大,但左后輪的滑轉率明顯減小,左、右車輪滑轉率更接近,出現打滑現象的可能性降低.因此,考慮了側傾因素的電子差速控制策略在斜坡上起到了很好的差力及防打滑作用.

圖11　橫向斜坡路面示意圖Fig.11　Diagram of lateral slope road

圖12　橫向斜坡工況仿真結果Fig.12　Simulation results of lateral slope road

4考慮側傾的電子差速實車試驗

圖13　考慮側傾的電子差速控制策略實車試驗結果Fig.13　Experimental test results of electronic differential control stategy considering rolling movement

為了進一步驗證所提出的考慮側傾運動的電子差速控制策略,將該控制策略應用于自主開發(fā)的后輪獨立驅動的電動汽車上,在較好的水泥路面上進行實車左轉彎試驗.試驗過程中駕駛員操縱的方向盤轉角如圖13(a)所示,左、右輪驅動轉矩如圖13(b)所示,左、右輪切向速度和車速信號如圖13(c)所示.由圖13(b)可得,在轉彎過程中,即圖中的5～10 s過程中,左輪驅動轉矩變小,右輪驅動轉矩變大.同時,由圖13(c)可得,左輪切向速度變小,右輪切向速度變大,即考慮側傾運動的電子差速控制在實車測試中實現了很好的差力和差速控制效果.

5結論

(1)考慮側傾的電子差速控制策略在不同車速、不同附著系數路面上進行的轉彎與移線工況中,都能實現左右輪較好的差力差速效果,提高了車輛的轉向穩(wěn)定性及機動性.

(2)與不考慮側傾的電子差速控制相比,考慮側傾的電子差速控制在移線工況和橫向斜坡上都降低了車輪滑轉率的最大值,并使得左、右車輪的滑轉率趨近,即降低了車輪打滑的可能性.

(3)將設計的考慮側傾因素的電子差速控制策略應用于自主開發(fā)的后輪獨立驅動的電動汽車上,通過實車試驗驗證了該控制策略具有明顯的差力及差速控制效果.

本文提出的考慮側傾的電子差速控制策略不能起到徹底防滑作用，因此,今后的研究將探討電子差速與驅動防滑的集成控制,提出適應多種復雜工況的更加完善的車輛動力學穩(wěn)定控制系統(tǒng).

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DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.03.022

收稿日期：2015-02-06.

基金項目：浙江省2013年度重大科技專項基金資助項目(2013C01001)；浙江省電動汽車科技創(chuàng)新團隊資助項目(2011R50008-12).

作者簡介：馬浩軍(1990-)，男，碩士生，從事新能源車輛的動力學分析、驅動控制系統(tǒng)設計及優(yōu)化研究. ORCID：0000-0002-7436-3432. E-mail：mahj@zju.edu.cn. 通信聯系人：朱紹鵬，女，副教授. ORCID：0000-0002-5179-3894. E-mail：spzhu@zju.edu.cn.

中圖分類號：U 463.1; TP 391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)03-08-0566

Electronicdifferentialcontrolconsideringrollingmovementforelectricvehicles

MAHao-jun,ZHUShao-peng,YUXiao-li,XUYin-chuan,LINDing

(Power Machinery and Vehicular Engineering Institute, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Abstract:The electronic differential control strategy considering rolling movement for electric vehicle (EV) was proposed based on the analysis of vehicle rolling movement. A vehicle model was built in CarSim according to the rear-wheel-independent-driving EV, which was developed independently. An electronic differential control module and a slip rate observation and calculation module were built in MATLAB/Simulink. The simulation under turning conditions was done to verify that the proposed electronic differential control strategy could implement differential force and speed functions. The comparing simulation against the electronic differential control without rolling consideration was carried out under the lane change and lateral slope road conditions. The simulation results indicated that the proposed electronic differential control strategy could better distribute driving force to the left and right rear wheels according to the real driving conditions and reduce the slip rate of wheels. The experimental test was done to further verify the effectiveness of the proposed strategy.

Key words:electric vehicle (EV); electronic differential; roll movement; slip rate