鄭玲玲，陳建偉，2，閆文賞，2，王寧，2

（1．華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北唐山063009；2．唐山市綠色建筑產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北唐山063009）

國內(nèi)外規(guī)范對圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力的比較

鄭玲玲1，陳建偉1，2，閆文賞1，2，王寧1，2

（1．華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北唐山063009；2．唐山市綠色建筑產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北唐山063009）

圓鋼管混凝土；短柱；軸壓；承載力

列舉了國內(nèi)外規(guī)范中圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力的設(shè)計(jì)公式，分別從適用范圍、套箍約束作用和公式的理論基礎(chǔ)等角度，分析其差異性，并通過具體試驗(yàn)算例進(jìn)行對比研究。研究結(jié)果表明，不同國家規(guī)范中的表達(dá)式與關(guān)鍵參數(shù)都有明顯的差異，且通過比較可知國外規(guī)范中的計(jì)算結(jié)果相比于試驗(yàn)結(jié)果都偏于保守，中國的3部規(guī)范與其他國家的規(guī)范相比試驗(yàn)結(jié)果更加吻合。

1879年英國Severn鐵路橋的橋墩，成為世界上最早使用鋼管混凝土柱的工程，此后鋼管混凝土因其優(yōu)越的力學(xué)性能、良好的彈塑性能、簡單的施工工藝和顯著的經(jīng)濟(jì)效益得到了世界各國的重視和青睞。國內(nèi)外很多學(xué)者對此開展了大量的試驗(yàn)研究和實(shí)例應(yīng)用，并取得很多成果，其設(shè)計(jì)理論也逐步得到完善。如今，圓鋼管混凝土已被廣泛應(yīng)用在大跨、高聳、重載和惡劣環(huán)境下的建筑工程中。我國頒布了3部相關(guān)規(guī)范：國家建筑材料工業(yè)局JCJ 01－89［1］規(guī)范，中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會CECS 28：90［2］、CECS 104：99［3］規(guī)范，電力部DL／T 5085－1999［4］規(guī)范和福建省頒布的DBJ 13－51－2003［5］地方標(biāo)準(zhǔn)。目前國外頒布的圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范有：美國ACI［6］規(guī)范、AISC－LRFD［7］規(guī)范，日本AIJ－CFT［8］規(guī)范，英國BS 5400［9］規(guī)范，歐洲EC4［10］規(guī)范。

針對國內(nèi)外不同規(guī)范中的圓鋼管混凝土軸壓承載力公式進(jìn)行了對比分析，考察了不同規(guī)范從適用范圍到建立方法對圓鋼管混凝土軸壓承載力設(shè)計(jì)影響。首先給出不同規(guī)范關(guān)于軸壓承載力的具體表達(dá)式，從多角度分析了公式的差異性，然后通過實(shí)例對承載力公式進(jìn)行計(jì)算分析。

1 各國規(guī)范中的圓鋼管混凝土軸壓承載力計(jì)算表達(dá)式

1．1 中國規(guī)范

《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（DBJ 13－51－2003）和《鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL／T 5085－1999）是以大量的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析為基礎(chǔ)，將鋼管和混凝土結(jié)合到一起作為一種組合材料，并提出“統(tǒng)一理論”。對于圓鋼管混凝土的軸心受壓的承載力計(jì)算公式，是將這種組合材料乘以其組合截面的面積進(jìn)行計(jì)算的。此規(guī)范中規(guī)定，核心混凝土的強(qiáng)度等級不能超過C80，且軸壓構(gòu)件的強(qiáng)度指標(biāo)為對應(yīng)的縱向應(yīng)變需達(dá)到3 000με。

福建省在2003年頒布了工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范DBJ 13－51－2003，其鋼管混凝土軸心受壓承載力如下式所示：

當(dāng)λ≤4，φ＝1時，

λ—長細(xì)比；

fsc—鋼管和混凝土作為組合材料的軸心受壓強(qiáng)度值，fsc＝（1．14＋1．02ξo）fc，其中ξo為構(gòu)件截面約束效應(yīng)系數(shù)設(shè)計(jì)值，ξo＝Asf／Acfc，Asc＝As＋Ac；

f—鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

fc—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

φ—軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，即：

λp—構(gòu)件彈性失穩(wěn)界限長細(xì)比，

λo—構(gòu)件彈塑性失穩(wěn)界限長細(xì)比，

fck—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

在規(guī)范DL／T 5085－99中鋼管混凝土軸心受壓承載力如（3）式所示：

B1—系數(shù)；

C1—系數(shù)，B1＝0．175 9fy／235＋0．974，C1＝－0．103 8fck／20＋0．030 9。

《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（CECS 28∶2012）是以大量的試驗(yàn)研究和“套箍理論”為基礎(chǔ)，并提出“疊加理論”。圓鋼管混凝土短柱的軸心受壓承載力計(jì)算公式，是分別分析鋼管的承載力和混凝土的承載力，最后疊加到一起進(jìn)行計(jì)算的。此規(guī)范中規(guī)定，核心混凝土的強(qiáng)度等級不能超過C60，且軸壓構(gòu)件的強(qiáng)度指標(biāo)為極限承載力。圓鋼管混凝土軸向受壓承載力滿足（5）式：

No—鋼管混凝土軸心受壓承載力的設(shè)計(jì)值；

φl—在有長細(xì)比影響下的承載力折減系數(shù)；當(dāng)Le／D＞4時，φl＝1－0．115，當(dāng)Le／D≤4時，φl＝1；

其中：D—鋼管的外直徑；

Le—柱的等效計(jì)算長度；

φe—在有偏心率影響下的承載力折減系數(shù)，按下式取值：當(dāng)eo／rc≤1．55時，

當(dāng)eo／rc＜1．55時，

eo—柱端軸向壓力偏心距之較大者；

rc—核心混凝土橫截面半徑；

M2—柱端彎矩設(shè)計(jì)值得較大者；

N—軸向壓力設(shè)計(jì)值；

φo—對于軸心受壓柱考慮的φl值，且在任何條件下必須滿足φlφe≤φo，按規(guī)范CECS 28∶2012第5．1．4條的規(guī)定確定。θ：套箍指標(biāo)，θ＝fsAs／fcAc，其中fs為鋼管的抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；表1所示為α為在混凝土強(qiáng)度不同等級影響下系數(shù)；θ［］為在混凝土強(qiáng)度不同等級影響下的套箍指標(biāo)界限值，按表1或θ［］＝1／（α－1）2計(jì)算取值。

表1 α和［θ］取值

1．2 美國規(guī)范

《美國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ACI）是按照計(jì)算鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的方法，通過等效來計(jì)算圓鋼管混凝土構(gòu)件的承載力。計(jì)算時，假定等效的圓鋼管混凝土受壓區(qū)為矩形分布，當(dāng)混凝土圓柱抗壓強(qiáng)度不超過30N／mm2時，等效受壓區(qū)高度系數(shù)取值為0．85；大于30N／mm2時，每增加7N／mm2，其取值就減小0．05，但不得小于0．65。其承載力如（7）式所示：

其中：N—軸心受壓軸力設(shè)計(jì)值；

Nu—軸心受壓軸力允許值；

φ—折減系數(shù)，取0．85；

fu—鋼材屈服強(qiáng)度；

f＇c—混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對于普通混凝土，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與圓柱體抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系為f＇c＝0．79fcu，對于高強(qiáng)混凝土，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與圓柱體抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系為f＇c＝0．8fcu，其中fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；As，Ac分別為鋼管和核心混凝土的截面面積。

《美國鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范》（AISC－LRFD）是由美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會頒布的，該規(guī)范采用全塑性截面承載力對圓鋼管混凝土進(jìn)行計(jì)算，將鋼管混凝土整體構(gòu)件當(dāng)作純鋼構(gòu)件計(jì)算，混凝土的強(qiáng)度通過修正折算到鋼材中，即：

其中：φc—折減系數(shù)，取0．85；

Fcr—鋼材臨界應(yīng)力，按（10）式計(jì)算：

其中：r—鋼管回轉(zhuǎn)半徑；

Fmy—鋼管混凝土等效的屈服強(qiáng)度；

Em—鋼管混凝土等效的彈性模量；

λc—長細(xì)比，；k為長度系數(shù)，取k＝1；計(jì)算公式如下：

其中：Es—鋼材彈性模量；

Ec—混凝土彈性模量。

1．3 日本規(guī)范

在1997年日本頒布了《鋼管混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)施工指南》（AIJ－CFT），承載力公式與我國《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（DBJ 13－51－2003）、《鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL／T 5085－1999）的理論一樣，以試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析為基礎(chǔ)，也可將鋼管和混凝土各自的軸心受壓強(qiáng)度疊加到一起。如（11）式所示：

其中：k—混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)，取0．85；

F—鋼材抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，F(xiàn)＝min（fy，0．7fu）；

fu—鋼材抗拉極限強(qiáng)度。

1．4 英國規(guī)范

《英國橋梁規(guī)范》（BS 5400）是針對橋梁結(jié)構(gòu)由標(biāo)準(zhǔn)委員會提出的設(shè)計(jì)規(guī)范，在計(jì)算軸壓承載力時該規(guī)范考慮了核心混凝土在鋼管約束的作用下會受到三向受壓，且強(qiáng)度也會隨之增高。如（12）式所示：

其中：γs—鋼材的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1．1；

γc—混凝土的分項(xiàng)系數(shù)，取值為1．5；

fcc—鋼管約束核心混凝土的極限抗壓強(qiáng)度；

fyr—鋼材折減屈服強(qiáng)度，fyr＝C2fy，C2＝0．76＋0．0096L／D，或按表2確定；fcc為鋼管混凝土的抗壓強(qiáng)度，按下式確定：

其中，t：鋼管壁厚，C1＝0．012 9（L／D）2－0．705 5L／D＋9．527 5或按表2取值。

表2 相關(guān)系數(shù)C1和C2

1．5 歐洲規(guī)范

《歐洲規(guī)范》（EC4）是針對鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)由歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會提出的設(shè)計(jì)規(guī)范，該規(guī)范是按照全塑性截面簡單地疊加在一起，然后再通過試驗(yàn)對比分析修正其承載力得到的。如下式計(jì)算：

2 不同規(guī)范從不同角度的對比

2．1 從短柱的角度對比

國內(nèi)外規(guī)范在計(jì)算鋼管混凝土軸壓承載力時，均是建立在“軸心受壓短柱”的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)。因此，對于短柱的不同定義是造成鋼管混凝土承載力計(jì)算結(jié)果差異性的重要因素。文中列舉的我國2部規(guī)范和國外5部規(guī)范中，除了美國ACI規(guī)范和日本AIJ－CFT規(guī)范有對短柱長度的明確規(guī)定外，其余的規(guī)范都是間接得到的關(guān)于短柱長度的要求標(biāo)準(zhǔn)。對于圓鋼管混凝土軸壓短柱的具體定義如表3所示。

表3 不同規(guī)范對于圓鋼管混凝土短柱的定義

此外，除了日本AIJ－CFT規(guī)范沒有描述鋼管混凝土的截面形式外，中國DBJ 13－51－2003規(guī)范，美國ACI和AISC－LRFD規(guī)范，英國規(guī)范BS 5400，歐洲規(guī)范EC4均適用于截面為圓形、方形和矩形的鋼管混凝土短柱，而CECS 28：2012規(guī)范和DL／T 5085－1999規(guī)范主要計(jì)算圓鋼管混凝土短柱的軸壓承載力。

2．2 從套箍約束的角度對比

中國DBJ 13－51－2003規(guī)范和DL／T 5085－1999規(guī)范中，圓鋼管混凝土柱軸心受壓承載力計(jì)算公式考慮了套箍約束作用對承載力的影響，雖然在最后的結(jié)果中沒有表現(xiàn)出來，但是在建立公式的過程中，采用的混凝土本構(gòu)都考慮到鋼管對混凝土有“約束作用”，會提高其承載力的大小。中國CECS 28∶2012規(guī)范、歐洲EC4規(guī)范和日本AIJ－CFT規(guī)范中，圓鋼管混凝土柱軸心受壓承載力計(jì)算公式都可以寫為，并且在AIJ－CFT規(guī)范中明確給出混凝土強(qiáng)度的提高系數(shù)，本文列舉我國3部規(guī)范中都引入了“套箍指標(biāo)（θ＝fsAs／fcAc）”。由此可知，這3部規(guī)范都假定外面的鋼管先屈服，且縱向應(yīng)力達(dá)到極限屈服會對核心混凝土有套箍約束作用，通過提高核心混凝土的抗壓強(qiáng)度來提高承載力。除美國AISC－LRFD規(guī)范外，其余的7部規(guī)范都考慮了鋼管對核心混凝土的套箍約束作用會提高構(gòu)件的承載力，但是在最后的表達(dá)式中有一定差異。

2．3 從承載力公式建立的角度對比

國內(nèi)外計(jì)算圓鋼管混凝土軸壓承載力的設(shè)計(jì)公式，均考慮了長細(xì)比對承載力的影響。在建立承載力公式時，中國的3部規(guī)范、美國ACI規(guī)范、英國BS 5400規(guī)范和歐洲EC4規(guī)范都是通過引入與長細(xì)比或相對長細(xì)比有關(guān)的“折減系數(shù)”。EC4規(guī)范是直接引入之前的EC3規(guī)范中的穩(wěn)定系數(shù)，而中國的3部規(guī)范是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果重新建立的“折減系數(shù)”。英國BS 5400是分別引入鋼材的折減系數(shù)和鋼管約束混凝土的折減系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算的。美國AISC－LRFD規(guī)范采用全塑性截面承載力對圓鋼管混凝土進(jìn)行計(jì)算，將鋼管混凝土整體構(gòu)件當(dāng)作純鋼構(gòu)件計(jì)算，混凝土的強(qiáng)度通過修正折算到鋼材中。長細(xì)比對軸心受壓柱承載力的影響如下。

圖1 長細(xì)比對軸心受壓柱承載力的影響

3 算例分析

各國規(guī)范對圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力的設(shè)計(jì)公式的適用范圍、套箍約束作用的影響和建立公式的理論基礎(chǔ)等因素的不同，使得最后的表達(dá)式有很大的差異性。以文獻(xiàn)［11］中的試驗(yàn)為具體算例，選取1號圓鋼管混凝土試件，編號為L－A－1－92h，核心混凝土為C45（＝50．8MPa），圓鋼管為φ168×3（fy＝354 MPa），試件長度L＝503mm，鋼管外徑D＝167．4mm，長細(xì)比L／D＝3，壁厚t＝3．32mm，套箍系數(shù)ξ＝0．813，鋼管的彈性模量Es＝206 000MPa，通過試驗(yàn)實(shí)測得到試件的極限承載力為1 704kN（單位統(tǒng)一取國際制單位）。根據(jù)本文列舉的5個國家規(guī)范中詳細(xì)表達(dá)式，應(yīng)用以上試驗(yàn)參數(shù)，分別對圓鋼管混凝土短柱軸心受壓承載力的設(shè)計(jì)公式計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同規(guī)范得到的極限承載力

4 結(jié)論

把各國規(guī)范計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比可知：我國頒布的3部規(guī)范得到極限承載力的值均比國外規(guī)范得到的值大，國外規(guī)范對于極限承載力的設(shè)計(jì)偏于保守，我國規(guī)范計(jì)算的結(jié)果相比于其他4個國家更接近試驗(yàn)結(jié)果。中國DBJ 13－51－2003和DL／T 5085－1999規(guī)范與試驗(yàn)吻合較好，相對較為準(zhǔn)確，偏差在1．5%左右，美國ACI規(guī)范與試驗(yàn)吻合最差，偏差在45%。

［1］ 國家建筑材料工業(yè)局．鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)范JCJ 01－89［S］．上海：上海同濟(jì)大學(xué)出版社，1989．

［2］ 中國規(guī)范建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會．鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)范CECS 28：29［S］．北京：北京計(jì)劃出版社，1992．

［3］ 中國規(guī)范建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會．高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范CECS104：99［S］．北京：北京計(jì)劃出版社，1999．

［4］ 中華人民共和國電力行業(yè)．鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范DL／T 5085－1999規(guī)范．北京：北京電力出版社，1999．

［5］ 福州大學(xué)．鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范DBJ 13－51－2003［S］．福州：福建省建設(shè)廳，2003．

［6］ American Concrete Institute．ACI 318－99Building code requirements for structural concrete and commentary［S］．Detroit：American Concrete Institute，1999．

［7］ American Steel Structure Association．AISC－LRFD（1999）Load and resistance factor design specification for structural steel buildings［S］．2nd ed．Chicago：American Institute of Steel Construction，1999．

［8］ Architectural Institute of Japan．AIJ－CFT（1997）Recommendations for design and construction of concrete filled steel tubular structures［S］．Tokyo：Architectural Institute of Japan，1997．

［9］ British Standards Board．BS 5400Steel，concrete and composite bridges，part5：code of practice for design of composite bridges［S］．London：British Standards Institution，1999．

［10］ European Standardization Committee．Eurocode 4Design of composite steel and concrete structures，part 1．1：general rules and rules for buildings［S］．London：British Standards Institution，1994．

［11］ 何夕平，劉申，張大偉，等．各國規(guī)范對圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力對比分析［J］．青島理工大學(xué)學(xué)報，2013，45（5）：59－62．

［12］ 馬欣伯，張素梅．圓鋼管混凝土國內(nèi)外典型規(guī)范軸壓構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)方法比較［J］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，37：96－99．

［13］ 韓林海，楊有福．現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)［M］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007．

［14］ 鐘善桐．鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］．哈爾濱：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，2002．

［15］ 陳建偉，蘇幼坡，李欣．復(fù)式鋼管混凝土柱軸壓承載力計(jì)算方法對比分析［J］．福州大學(xué)學(xué)報，2013，41（4）：792－795．

［16］ 陳建偉，蘇幼坡，陳海彬，等．基于極限平衡理論的復(fù)式鋼管混凝土軸心受壓承載力計(jì)算方法［J］．土木工程學(xué)報，2013，46（1）：106－110．

Comparison of Axial Compressive Bearing Capacity of Concrete Filled Steel Tubular Stub Columns at Home and Abroad

ZHENG Ling－ling1，CHEN Jian－wei1，2，YAN Wen－shang1，2，WANG Ning1，2

（1．College of Civil and Architectural Engineering，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009，China；2．Tangshan Institute of Green Building Industrial Technology，Tangshan Hebei 063009，China）

concrete filled steel tube；short column；axial compression；bearing capacity

The different standards of domestic and overseas about concrete filled steel tubular short column axial load capacity design formula were listed，and their differences were analyzed respectively from angles of comparative study was carried through applicable scope，hoop constraint，formula and calculation of specific test examples．The research results show that the formulas and key parameters in standards of different countries have obvious differences and comparative study results show that the calculation results in foreign codes are more conservatives than the experimental results．However the calculation results in the three norms of China are more consistent with the experimental results than the other countries．

TU973．2＋11

A

2095－2716（2016）04－0133－06

2016－05－06

2016－09－23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51278164），河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E2014209221、E2015209020）。