李廣超，何 江，林貴平

電脈沖除冰系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

李廣超1，*，何 江2，林貴平1

（1.北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083； 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京100081）

電脈沖除冰（EIDI）作為一種電動(dòng)-機(jī)械式除冰系統(tǒng)，具有廣闊的應(yīng)用前景。本文采用線圈和金屬平板組成的電脈沖系統(tǒng)作為EIDI結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的研究對(duì)象，基于有限元分析軟件MSC／NASTRAN，建立了一套針對(duì)典型平板-線圈結(jié)構(gòu)的EIDI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型，研究了模型的固有特性（模態(tài)與頻率）與時(shí)域響應(yīng)分析，并開(kāi)展了仿真模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究了基于模型的EIDI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，重點(diǎn)關(guān)注最大應(yīng)變和位移在空間的分布規(guī)律，并討論了電容、電壓等放電參數(shù)的影響。研究表明，電脈沖作用下，平板最大位移分布特性近似“馬鞍型”，提升電容和電壓可以增大脈沖力峰值和結(jié)構(gòu)變形量，同時(shí)減小固定位置處的應(yīng)變。

飛機(jī)防冰除冰；電脈沖除冰（EIDI）；有限元分析；模態(tài)分析；應(yīng)力-應(yīng)變

在結(jié)冰條件下，飛機(jī)機(jī)翼前緣和進(jìn)氣道口易發(fā)生結(jié)冰現(xiàn)象，這將導(dǎo)致升力下降、飛行阻力增大，進(jìn)而引起飛機(jī)的操縱性和穩(wěn)定性品質(zhì)惡化，嚴(yán)重時(shí)甚至引起飛機(jī)失事［1-2］。因此，飛機(jī)結(jié)冰防護(hù)系統(tǒng)是現(xiàn)代飛機(jī)中必不可少的功能性組件。電脈沖除冰（EIDI）作為一種電動(dòng)-機(jī)械式除冰系統(tǒng)，主要原理是通過(guò)機(jī)翼內(nèi)部線圈產(chǎn)生的電脈沖激勵(lì)機(jī)翼蒙皮高頻振蕩來(lái)除冰，具有耗能低、重量小、易維護(hù)和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景［3-5］。

對(duì)EIDI系統(tǒng)的研究，可分為電動(dòng)力學(xué)研究、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究和應(yīng)用試驗(yàn)研究等方向。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方面，主要研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)脈沖力的動(dòng)力響應(yīng)特性，如加速度、應(yīng)變等。在脈沖力作用下，蒙皮的真實(shí)響應(yīng)是沿三維空間分布且隨時(shí)間變化的。Bernhart和Gien［6］采用Love-Timoshenko運(yùn)動(dòng)關(guān)系式建立了閉合的狀態(tài)方程組。該方法考慮了橫向剪切力的合成以及縱向債性對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響，能夠以較高精度預(yù)估蒙皮的響應(yīng)能力。然而，真實(shí)的EIDI系統(tǒng)具有極為復(fù)雜的邊界條件，其中絕大多數(shù)無(wú)法利用此方法直接獲得精確解。因此該方法僅具有理論分析的價(jià)值，無(wú)法處理實(shí)際問(wèn)題。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，采用有限元方法仿真求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題已成為當(dāng)前的主要研究手段。Zumwalt［7］率先對(duì)鋁質(zhì)矩形平板在電脈沖作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)展開(kāi)研究，獲得了線圈附近法向脈沖力的分布形式；此外，計(jì)算了鋁板受上述脈沖力作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（應(yīng)力和加速度隨時(shí)間的變化），與實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算得到的正加速度峰值比實(shí)驗(yàn)值小12%，應(yīng)力最大值比實(shí)驗(yàn)值小5%。

Gien［8］采用有限元模型研究理想半圓柱前緣結(jié)構(gòu)在脈沖力作用下的結(jié)構(gòu)變形。為了驗(yàn)證模型的正確性，首先在簡(jiǎn)單邊界條件下對(duì)比模型結(jié)果與閉合狀態(tài)方程的精確解。結(jié)果顯示，對(duì)于正加速度的峰值二者誤差約為7%，負(fù)加速度峰值誤差約為4%，從而驗(yàn)證了模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)半圓柱試驗(yàn)結(jié)果與該有限元方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算與試驗(yàn)的誤差約為7%。

Khatkhate等［3］采用MSC／NASTRAN有限元軟件，對(duì)鋁質(zhì)蒙皮和積冰層建立模型，重點(diǎn)研究了冰層與蒙皮之間的剪切應(yīng)力。同時(shí)，將計(jì)算結(jié)果與NASA Lewis研究中心開(kāi)展的一系列針對(duì)EIDI系統(tǒng)的冰風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法可用來(lái)預(yù)測(cè)除冰區(qū)域。Scavuzzo和Chu［9］在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了蒙皮振動(dòng)時(shí)的阻尼現(xiàn)象。他們的計(jì)算結(jié)果顯示，蒙皮與冰層之間的剪切應(yīng)力在線圈附近較大，從脈沖位置處沿弦向迅速衰減。

Labeas等［10］在前人研究基礎(chǔ)上，利用ANSYS有限元仿真軟件對(duì)EIDI系統(tǒng)的除冰過(guò)程進(jìn)行了仿真研究，分析了冰層厚度、線圈位置、線圈數(shù)、脈沖振幅和前緣曲率半徑對(duì)除冰效果的影響。

國(guó)內(nèi)李清英等［11-12］搭建了包括電路系統(tǒng)、除冰實(shí)驗(yàn)機(jī)架與結(jié)除冰環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙的EIDI系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，完成了脈沖放電電路的性能測(cè)試，同時(shí)也完成了振動(dòng)實(shí)驗(yàn)如加速度、位移、模態(tài)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了EIDI實(shí)驗(yàn)。張文杰等［13］研究了冰層失效的范圍，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)分析了冰-鋁板界面之間的應(yīng)力狀態(tài)。

本文采用線圈和金屬平板組成的電脈沖系統(tǒng)作為EIDI結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的研究對(duì)象，使用商業(yè)有限元軟件MSC／NASTRAN，對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行固有特性（模態(tài)與頻率）與時(shí)域響應(yīng)分析，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證，最后重點(diǎn)研究了基于模型的EIDI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，蒙皮表面應(yīng)變與位移隨時(shí)間變化的規(guī)律及最大應(yīng)變和位移在空間的分布規(guī)律。

1 研究方法

1．1 有限元建模

本文選用一塊長(zhǎng)方形鋁板作為飛機(jī)蒙皮的簡(jiǎn)化計(jì)算／實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖1所示，鋁板長(zhǎng)300 mm、寬200mm、厚度2.5mm。4個(gè)邊角及長(zhǎng)邊中點(diǎn)位置共有6個(gè)直徑為10mm的固定圓孔，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)螺栓固定。

利用同軸雙圓環(huán)電流電磁理論建立了EIDI電動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，數(shù)值求解獲得脈沖載荷在時(shí)間域和空間域上的分布。脈沖力 F和通電線圈電流I隨放電時(shí)間t變化的示例見(jiàn)圖2（a）；不同時(shí)刻，脈沖力 F（r）沿線圈半徑方向 r分布見(jiàn)圖2（b）（r0為線圈半徑），本文所使用的EIDI電動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型詳見(jiàn)文獻(xiàn)［14］。

將圖2分析獲得的脈沖載荷的作用區(qū)域簡(jiǎn)化為一個(gè)受力中心點(diǎn)與平板中心同軸的圓形。受力區(qū)域的直徑為63.5mm，在整個(gè)受力區(qū)內(nèi)，沿半徑方向等間距劃分為10個(gè)同心的圓環(huán)。假定在每一個(gè)圓環(huán)內(nèi)，所受的力是平均作用在各圓環(huán)面積上的。在有限元模擬中，以壓強(qiáng)方式進(jìn)行載荷加載。

圖1 機(jī)翼蒙皮簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of wing skin

圖2 脈沖載荷的時(shí)空的分布Fig.2 Impulse load distribution in space and time

本文有限元建模采用平面模型。4個(gè)邊角處的圓孔相對(duì)于整個(gè)平板的尺寸不可忽略，因此有限元建模時(shí)必須保留其存在。為了方便載荷加載，在平板的中心建立了10個(gè)同心圓環(huán)。在網(wǎng)格劃分的時(shí)候，將圓環(huán)之間共用的結(jié)點(diǎn)重合。模型材料為硬鋁，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33，密度為2 700 kg／m3。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，將結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)設(shè)置為0.1。模型的約束方式和載荷加載區(qū)域如圖 3所示。考慮到實(shí)際物理模型是通過(guò)埋螺帽固定平板的4個(gè)圓孔，在有限元模型中，約束方式是固定圓孔邊上的結(jié)點(diǎn)的x、y、z 3個(gè)方向的位移Ux、Uy、Uz。

圖3 模型的約束方式和載荷加載區(qū)域Fig.3 Model constraint condition and load adding region

1．2 實(shí)驗(yàn)方法與設(shè)備

為驗(yàn)證有限元計(jì)算的可靠性，本文還在已有EIDI實(shí)驗(yàn)臺(tái)［15］上開(kāi)展了鋁板結(jié)構(gòu)響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，測(cè)量?jī)?nèi)容包括鋁板表面應(yīng)變與位移。實(shí)驗(yàn)件與計(jì)算模型相同，電脈沖發(fā)生裝置的充電電壓實(shí)驗(yàn)在600～800 V范圍內(nèi)可調(diào)，充電電容在200～400μF范圍內(nèi)可調(diào)，鋁板與線圈間距為2.5 mm。在圖1所標(biāo)示的1～8號(hào)測(cè)點(diǎn)位置粘貼應(yīng)變片。EIDI實(shí)驗(yàn)臺(tái)與應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)見(jiàn)圖4。位移測(cè)量采用激光非接觸測(cè)試系統(tǒng)。

圖4 EIDI實(shí)驗(yàn)臺(tái)與應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)Fig.4 EIDI experimental platform and strain measurement system

2 結(jié)果與分析

2．1 模態(tài)分析

為了了解模型的振動(dòng)以哪階模態(tài)為主，首先對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出模型的固有頻率。表1給出了模型的固有頻率。

采用模態(tài)疊加法對(duì)模型進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，得出中心點(diǎn)的位移如圖5（a）所示。最大位移為1.619mm，發(fā)生在時(shí)間t＝2.39×10-3s。圖5（b）給出了中心點(diǎn)位移數(shù)據(jù)的頻譜分析。可以看出，中心點(diǎn)的位移主要以149.92Hz以及599.7 Hz的振動(dòng)為主。對(duì)比模型的固有頻率可知，模型受到?jīng)_擊載荷作用下，主要以第1階模態(tài)和第7階模態(tài)振動(dòng)為主。

圖5 模型中心點(diǎn)的瞬態(tài)響應(yīng)Fig.5 Transient response ofmodel centroid

2．2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真模型，可求解獲得蒙皮表面任意位置處在整個(gè)脈沖過(guò)程中的應(yīng)變 ε。為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，將其與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖6對(duì)比了圖1中5號(hào)測(cè)點(diǎn)處實(shí)驗(yàn)測(cè)量與有限元仿真所獲得的應(yīng)變的時(shí)間歷程。如圖6所示，在實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，仿真模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出應(yīng)變峰值及達(dá)到峰值的時(shí)間。在峰值之后的過(guò)程中，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)基本相同。但仿真分析的數(shù)值普遍低于實(shí)驗(yàn)，其原因可能是有限元模型中結(jié)構(gòu)振動(dòng)的阻尼特性設(shè)置偏大，導(dǎo)致蒙皮在經(jīng)過(guò)第1次振動(dòng)后，振動(dòng)幅度快速降低。

此外，還將模型中心點(diǎn)處沿外法線方向的位移進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，如圖7所示。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)位移時(shí)間歷程幾乎相同，尤其是峰值（或谷值）出現(xiàn)的時(shí)刻以及幅值能夠較好的匹配。綜上，仿真模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果在應(yīng)變率與法向位移兩方面均能較好吻合，由此驗(yàn)證了本文有限元仿真的可靠性。

圖6 5號(hào)測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變的時(shí)間歷程Fig.6 Time histories of strain on No.5 station

圖7 模型中心點(diǎn)位移的時(shí)間歷程Fig.7 Time histories of displacement ofmodel centroid

2．3 最大應(yīng)變和位移的空間分布

最大位移（或應(yīng)變），是指在一個(gè)電脈沖信號(hào)周期內(nèi)蒙皮表明所達(dá)到的最大變化值z(mì)max。該參數(shù)是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的物理量，僅取決于位置點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），即zmax＝f（x，y），便于理解蒙皮表面的結(jié)構(gòu)變形特性。

圖8給出用有限元仿真得到的最大位移和最大應(yīng)變?cè)诿善け砻娴姆植迹‥IDI系統(tǒng)參數(shù)：電容200μF、電壓600 V、間距2.5mm）。此工況下，脈沖力的最大值為730N。如圖8所示，最大位移的分布特性近似“馬鞍型”。此外，在線圈對(duì)應(yīng)位置處的應(yīng)變較大，且沿半徑方向逐步遞減，而在長(zhǎng)邊處應(yīng)變?cè)俅卧龃?。這是由邊界條件決定的：4個(gè)頂點(diǎn)固定的約束條件，決定了在較長(zhǎng)的邊界上將會(huì)產(chǎn)生較大的變形。在圖8（b）中，4個(gè)固定點(diǎn)附近的應(yīng)變遠(yuǎn)大于平板其他位置。如果不考慮這些固定點(diǎn)，則線圈對(duì)應(yīng)位置處、靠近y軸與蒙皮交匯處、靠近x軸與蒙皮交匯處的地方，應(yīng)變較大。

進(jìn)一步的仿真結(jié)果表明，增大EIDI系統(tǒng)參數(shù)至電容400μF、電壓700 V，脈沖力的峰值將增大至1800N。此工況下，最大應(yīng)變、最大位移的數(shù)值（如圖9所示）均大于圖8所示工況，最大位移（見(jiàn)圖9（a））在蒙皮表面的分布規(guī)律與圖8（a）無(wú)異。但線圈對(duì)應(yīng)位置處的最大應(yīng)變明顯高于其他位置的結(jié)果，甚至高于固定螺栓位置。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因，主要是脈沖力的絕對(duì)值改變了蒙皮表面的振動(dòng)特性，此外，脈沖力的作用時(shí)間也發(fā)現(xiàn)了顯著改變。在該工況下，蒙皮的結(jié)構(gòu)變形量得到顯著提升，有利于除冰效果；另一方面，固定位置處的變形量反而減小，避免了疲勞損傷。

圖8 蒙皮表面在1個(gè)電脈沖周期內(nèi)的最大響應(yīng)（EIDI系統(tǒng)參數(shù)：電容200μF、電壓600 V、間距2.5mm）Fig.8 Maximum skin response within one electro-impulse period（EIDI system parameters：capacitance equals to 200μF，voltage equals to 600 V，spacing equals to 2.5mm）

圖9 蒙皮表面在1個(gè)電脈沖周期內(nèi)的最大響應(yīng)（EIDI系統(tǒng)參數(shù)：電容400μF、電壓700 V、間距2.5mm）Fig.9 Maximum skin response within one electro-impulse period（EIDI system parameters：capacitance equals to 400μF，voltage equals to 700 V，spacing equals to 2.5mm）

3 結(jié) 論

本文基于有限元分析軟件MSC／NASTRAN，建立了一套針對(duì)典型平板-線圈結(jié)構(gòu)的EIDI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型。模型計(jì)算的應(yīng)變和位移結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)吻合較好，模型的正確性得以驗(yàn)證。

根據(jù)有限元仿真結(jié)果，提出了最大應(yīng)變和最大位移的概念，分析了這2個(gè)參數(shù)在蒙皮表面的分布規(guī)律和特性：

1）本文給定的邊界條件下，最大位移的分布特性近似“馬鞍型”。此外，在線圈對(duì)應(yīng)位置處的應(yīng)較大，且沿半徑方向逐步遞減，而在長(zhǎng)邊處應(yīng)變?cè)俅卧龃蟆?/p>

2）電容和電壓由200μF和600 V提升至400μF和700V后，脈沖力峰值增大，且振動(dòng)特性發(fā)生變化。一方面使得結(jié)構(gòu)變形量顯著提升，另一方面削弱了固定位置處的應(yīng)變。

本文研究結(jié)果為后續(xù)除冰準(zhǔn)則關(guān)系的建立提供了數(shù)據(jù)支撐。

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Tel.：010-82339235

E-mail：liguangchao＠buaa.edu.cn

Perform ance analysis on structural dynam ics of EIDIsystem

LIGuangchao1，*，HE Jiang2，LIN Guiping1

（1.School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100083，China；2.China Academy of Space Technology，Beijing 100081，China）

As an electromechanical de-icing system，electro-impulse de-icing（EIDI）technology has broad application prospect.In the present paper，structural dynamics characteristics of a simplified EIDI system consisting of coil and metal p late were numerically and experimentally studied.A finite element simulation model of an EIDI system was constructed，and the structural dynamics was analyzed by FEM software MSC／NASTRAN.The inherent characteristics（modal and frequency）as well as the transient response of themodel were analyzed.The simulation was then validated by the experimentalmeasurement.The structure dynamics characteristics of an EIDImodel were studied.Themaximum strain and disp lacement of the skin surface characteristic locations were evaluated with different capacitance，voltage and clearance between the skin and the coils.It is found that under the electro-impulse，themaximum disp lacement of the metal plate presents a saddle-like distribution.Increasing the capacitance and voltage will increase the impulse peak value and the structural deformation，and meanwhile，the strain of fixed location will be decreased.

aircraft anti-icing and de-icing；electro-impulse de-icing（EIDI）；finite element analysis； modal analysis；stress-strain

2015-09-17；Accep ted：2015-12-21；Pub lished online：2016-01-20 16：40

Aeronautical Science Foundation of China（2013ZC51030）

V244.1+5

A

1001-5965（2016）10-2069-06

李廣超 男，博士，副研究員。主要研究方向：流動(dòng)控制、飛機(jī)除防冰。

http：∥bhxb.buaa.edu.cn jbuaa＠buaa.edu.cn

DO I：10.13700／j.bh.1001-5965.2015.0609

2015-09-17；錄用日期：2015-12-21；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-01-20 16：40

www.cnki.net／kcms／detail／11.2625.V.20160120.1640.004.htm l

航空科學(xué)基金（2013ZC51030）

*通訊作者：Tel.：010-82339235 E-mail：liguangchao＠buaa.edu.cn

李廣超，何江，林貴平.電脈沖除冰系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，42（10）：2069-2074. LIG C，HE J，LIN G P.Performance analysis on structural dynamics ofEIDIsystem［J］.Journal ofBeijing University ofAeronautics and Astronautics，2016，42（10）：2069-2074（in Chinese）.

URL：www.cnki.net／kcms／detail／11.2625.V.20160120.1640.004.htm l

*Correspond ing au thor.Tel.：010-82339235 E-mail：liguangchao＠buaa.edu.cn