張維煜，朱熀秋，陳濤，鞠金濤

（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

超精密加工是制造業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，實現(xiàn)超精密加工的首要條件是超精密數(shù)控機(jī)床，其核心因素是主軸的回轉(zhuǎn)精度，而主軸要達(dá)到極高的回轉(zhuǎn)精度，轉(zhuǎn)動平穩(wěn)、振動小，關(guān)鍵在于主軸支承軸承［1-2］。氣體軸承和磁軸承回轉(zhuǎn)精度較高，在軍事、航天、機(jī)械等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。氣體軸承中的接觸式靜壓軸承具有無污染、摩擦力極小、無滲漏等優(yōu)點，但缺點是承載力不易控制、加工難度高，且需要一套壓力穩(wěn)定、過濾嚴(yán)格的供應(yīng)氣體的系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。磁軸承具有完全無磨損、承載力可控等優(yōu)點，可以顯著提高機(jī)床電主軸的性能，但缺點是機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且需要一整套的傳感器系統(tǒng)和驅(qū)動控制電路，所以純磁懸浮電主軸的造價較高，一般是球軸承主軸的2倍以上。若將2種軸承聯(lián)合用于精密主軸，即組成氣體-磁軸承電主軸，可以發(fā)揮彼此的優(yōu)勢，提高承載力的同時又不會增加過多成本，進(jìn)一步提高主軸的回轉(zhuǎn)精度。要使氣體電主軸進(jìn)入工程應(yīng)用，必須滿足低能耗、低成本、高速度、高精度、高可靠性等要求，從機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)等方面開展基礎(chǔ)性研究工作，解決工程應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)難題。

結(jié)構(gòu)方面：混合磁軸承利用永磁體產(chǎn)生偏置磁場的方式取代了主動磁軸承中電磁鐵產(chǎn)生的靜態(tài)偏置磁場的方式，使功率損耗大大降低，減少了電磁鐵的安匝數(shù)，縮小了磁軸承的體積，并且可以提高磁軸承的效能［3-5］?？刂葡到y(tǒng)方面：工程上多采用PID控制器對主軸進(jìn)行控制［6-7］，但其過分依賴控制對象的模型參數(shù)，魯棒性較差，對于氣體-磁軸承電主軸這類復(fù)雜且極其精密的控制，單純采用PID控制器很難滿足系統(tǒng)精密控制的要求。模糊控制利用人類專家經(jīng)驗，對于非線性、復(fù)雜對象的控制顯示了魯棒性好、控制性能高的優(yōu)點；但是模糊控制規(guī)則通常不夠完整且主觀性強(qiáng)，且當(dāng)輸入、輸出數(shù)目和語言變量劃分等級增大時，模糊控制規(guī)則數(shù)目迅速增加，給模糊控制器的設(shè)計帶來困難，還會影響模糊控制的性能。粗集理論能有效分析和處理大量經(jīng)驗數(shù)據(jù)，并從中發(fā)現(xiàn)隱含知識，揭示潛在的規(guī)律，特別適用于智能控制。

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種設(shè)計合理、結(jié)構(gòu)簡單、容易加工和安裝的新型超精密氣體和徑向-軸向磁軸承混合支承的電主軸結(jié)構(gòu)，并設(shè)計了相應(yīng)的控制系統(tǒng)，搭建了試驗平臺進(jìn)行相關(guān)性能試驗，以驗證系統(tǒng)的靜動態(tài)性能。

1 電主軸結(jié)構(gòu)和主要技術(shù)參數(shù)

設(shè)計的電主軸結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要技術(shù)參數(shù)：最高轉(zhuǎn)速50 000 r/min；電動機(jī)頻率833.3 Hz；輸出功率25 kW；適配刀柄HSK-E40。

圖1 新型氣體-磁軸承電主軸Fig.1 New gas-magnetic bearingmotorized spindle

在電主軸中，徑向-軸向輔助軸承采用角接觸球軸承；徑向輔助軸承采用深溝球軸承；徑向位移傳感器采用電渦流傳感器，安裝在徑向位移傳感器支架上；徑向-軸向混合磁軸承為一種軸向徑向疊加的磁軸承；高速電動機(jī)為內(nèi)置變頻電動機(jī)；限位套筒用來固定主軸中各個零件在軸向的安裝位置。

2 磁軸承結(jié)構(gòu)

由于氣體-磁軸承混合支承的電主軸的氣體軸承結(jié)構(gòu)簡單，且整個電主軸的控制精度依賴于磁軸承的結(jié)構(gòu)及控制方法，因此只針對磁軸承結(jié)構(gòu)及其控制進(jìn)行研究。新設(shè)計的徑向-軸向混合磁軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。該軸承是集徑向、軸向于一體的3自由度磁軸承，取代由一個徑向2自由度磁軸承和一個軸向單自由度磁軸承組成的磁軸承，因此數(shù)量的減少使整個磁軸承的體積及成本降低。由圖2可知，3自由度磁軸承在軸向上可以明顯提高轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。磁軸承的轉(zhuǎn)子鐵心是“倒置工形結(jié)構(gòu)”，可同時供軸向磁通與徑向磁通形成閉合回路。徑向磁軸承部分的橫截面是由4個對稱的馬蹄形磁極組成，徑向異極型磁軸承有4個磁極，該磁極是“倒置山形結(jié)構(gòu)”，可纏繞多組徑向控制線圈，以便于提高磁軸承的徑向承載力。軸向線圈纏繞在環(huán)形結(jié)構(gòu)的軸向控制線圈架中。

圖2 徑向-軸向磁軸承結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagrams of radial-axialmagnetic bearing

表1 徑向-軸向磁軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of radial-axialmagnetic bearing

采用這種安裝結(jié)構(gòu)能減小磁軸承所需的軸向空間，結(jié)構(gòu)緊湊。在高轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子長度的減小有利于提高轉(zhuǎn)子的動態(tài)特性，在相同負(fù)載條件下，由于采用“倒置工形結(jié)構(gòu)”的徑、軸向復(fù)合圓盤，磁極面積的增加可能使線圈電流和安匝數(shù)減少，因此成本大大減低，功率損耗減少且散熱性能得到明顯改善。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 總體流程

3自由度徑向-軸向磁軸承支承的電主軸控制系統(tǒng)控制框圖如圖3所示，由控制器（包括基于粗集理論方法的模糊整定規(guī)則在線調(diào)整下的PID控制器（x，y，z方向）、力/電流變換）、功率放大模塊（電流跟蹤型逆變器）、樣機(jī)本體（徑向-軸向混合磁軸承）、位移檢測模塊（包括徑向2個位移傳感器和軸向位移傳感器及相應(yīng)的位移接口電路）組成。轉(zhuǎn)軸前端的徑向位置通過電渦流位移傳感器進(jìn)行差動檢測，軸向位置只需1個傳感器，與系統(tǒng)設(shè)定的平衡位置相比較即可得到軸向位移偏差信號。檢測出的位移信號通過位移接口電路輸出調(diào)制后的位移輸出信號（x，y，z），與給定的參考位置信號（x*，y*，z*）進(jìn)行比較，得到的偏差（ex，ey，ez）及其變化率（d ex，d ey，d ez）通過基于粗集理論方法的模糊整定規(guī)則在線調(diào)整下的PID控制器處理，調(diào)整比例調(diào)節(jié)系數(shù)Kp、積分調(diào)節(jié)系數(shù)Ki和微分調(diào)節(jié)系數(shù)Kd，從而得到PID控制器輸出力信號（Fxx，F(xiàn)yy與Fzz）。徑向力信號（Fxx，F(xiàn)yy）經(jīng)過力電流變換輸出三相電流參考信號iA*，iB*，i C*，最后經(jīng)過滯環(huán)比較環(huán)節(jié)處理，由電流跟蹤型逆變器輸出三相電流iA，iB，iC驅(qū)動徑向-軸向混合磁軸承的徑向控制線圈。軸向力信號Fzz直接經(jīng)過功率放大器處理，輸出軸向電流iz驅(qū)動徑向-軸向混合磁軸承的軸向控制線圈。

圖3 電主軸的控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Control system block diagram ofmotorized spindle

3.2 控制算法

控制系統(tǒng)的軟件算法中關(guān)鍵控制算法主要為基于粗集理論方法的模糊整定規(guī)則在線調(diào)整下的PID控制器算法、徑向滯環(huán)比較環(huán)節(jié)中產(chǎn)生PWM波的算法、軸向開關(guān)功率放大器驅(qū)動環(huán)節(jié)中產(chǎn)生PWM波的算法、徑向力/電流變換環(huán)節(jié)中模型的實現(xiàn)算法和軸向力/電流變換環(huán)節(jié)中模型的實現(xiàn)算法。粗集理論能有效分析和處理大量經(jīng)驗數(shù)據(jù)［8］，并從中發(fā)現(xiàn)隱含知識，揭示潛在的規(guī)律，特別適用于智能控制，故采用基于粗集理論方法的模糊整定規(guī)則在線調(diào)整下的PID控制器算法。

3.3 硬件電路設(shè)計

氣體-磁軸承電主軸數(shù)控試驗平臺主要由電主軸樣機(jī)本體，DSP 2812開發(fā)板、位移傳感器（電渦流傳感器）、位移接口電路板、電流檢測電路、徑向功率驅(qū)動板、軸向開關(guān)功放、交流調(diào)壓器、線性直流電源、開關(guān)電源、仿真器XDS510和PC機(jī)等組成，其中DSP開發(fā)板與位移接口電路最為典型。

3.3.1 DSP 2812開發(fā)板

控制系統(tǒng)采用TI公司的TMS320F2812數(shù)字信號處理器作為核心控制器。TMS320F2812是TI公司推出的32位定點DSP芯片，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制，尤其是要求高速度及高精度處理等領(lǐng)域。

3.3.2 位移接口電路

徑向位移接口電路（x，y軸）：以一路徑向位移接口電路（x軸）為例進(jìn)行說明，如圖4所示。圖中，輸入信號首先經(jīng)過電壓補(bǔ)償電路，用于補(bǔ)償偏移電壓，實現(xiàn)“調(diào)零”作用，然后經(jīng)過AD524芯片實現(xiàn)差動檢測，后端是電壓偏置電路、比例放大電路、電壓跟隨及穩(wěn)壓電路，經(jīng)穩(wěn)壓、跟隨處理，使得輸出電壓信號在0～3 V，滿足輸入到DSP的A/D模塊的電壓范圍。軸向位移接口電路（z軸）：由于軸向沒有機(jī)械耦合問題，無需采用差動檢測，只需用一個傳感器即可實現(xiàn)軸向位移的檢測，其功能和徑向位移接口電路相同。

圖4 徑向位移接口電路Fig.4 Radial displacement of the interface circuit

1）最大截止頻率的幅值小于3 dB；

2）信號頻率f應(yīng)滿足以下關(guān)系

4 轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算

應(yīng)用有限元分析軟件ANSYSWorkbench對新型氣體-磁軸承混合支承的電主軸的主軸單元（包括軸承與主軸）進(jìn)行模態(tài)分析，確定電主軸的振動特性（固有頻率和振型）。在ANSYS Workbench中進(jìn)行建模仿真，結(jié)果見表2。

表2 電主軸模態(tài)Tab.2 Modal analysis ofmotorized spindle

由表2可知，電主軸的1階、2階固有頻率趨近于零，此時的模態(tài)振型為主軸單元的平動，即剛體振動，可以忽略；3階、4階的固有頻率值很接近，且陣型為正交狀態(tài)，可視為重根；同理，5階與6階，7階與8階都可視為重根。

由此可知，該電主軸的最高工作轉(zhuǎn)速避開了電主軸的臨界轉(zhuǎn)速，且均滿足工作轉(zhuǎn)速/臨界轉(zhuǎn)速大于25%的裕度值。因此電主軸加工過程中可有效避開共振區(qū)，均能保證電主軸的加工精度，表明該高速電主軸的設(shè)計基本合理。

5 試驗

主軸試驗臺如圖5所示，可根據(jù)不同試驗要求，對不同的電主軸進(jìn)行測試，主軸鋼筒內(nèi)可安裝組合各類磁軸承及氣體軸承。本試驗中，該電主軸的鋼筒內(nèi)一端是徑向-軸向混合磁軸承，一端是氣體軸承支承。

圖5 主軸試驗臺Fig.5 Test platform of spindle

5.1 啟浮試驗

通電前，轉(zhuǎn)子靜止在徑向-軸向輔助軸承上，由于永磁體的存在，轉(zhuǎn)子初始位置為輔助軸承的任意隨機(jī)位置。啟浮試驗中，用示波器測得轉(zhuǎn)子空載啟浮的x方向的位置曲線波形，如圖6所示。

圖6 空載啟浮時轉(zhuǎn)子位置曲線Fig.6 Waveforms of the start-of-suspension experiment results under no-load

由圖6可知，徑向-軸向混合磁軸承一端控制下的轉(zhuǎn)子在x方向的初始位置為x=-2.4 mm。有效調(diào)節(jié)基于粗集理論方法的模糊整定規(guī)則在線調(diào)整下的PID控制器參數(shù)，此時x方向的控制參數(shù)為Kp=0.6，Ki=0.002 41，Kd=0.000 96。在該參數(shù)調(diào)節(jié)下，主軸從初始位置提升到設(shè)定位置（平衡位置），系統(tǒng)可以在最小超調(diào)量和較短啟浮時間內(nèi)穩(wěn)定，x向的超調(diào)達(dá)到0.078mm，x向穩(wěn)定時間為0.06 s。電主軸實現(xiàn)了快速平穩(wěn)的啟浮，超調(diào)很小，表明所設(shè)計的電主軸結(jié)構(gòu)合理，控制系統(tǒng)有效。

5.2 負(fù)載運行試驗

在轉(zhuǎn)子x向施加外擾力（恒定載荷100 N），使轉(zhuǎn)子帶負(fù)載啟浮。轉(zhuǎn)子負(fù)載啟浮的x方向位置曲線波形如圖7所示。

圖7 負(fù)載啟浮時轉(zhuǎn)子位置曲線Fig.7 Waveforms of the start-of-suspension under load

由圖7可知，通電之前，轉(zhuǎn)子隨機(jī)停在輔助軸承的任意位置x=-3.0 mm。有效調(diào)節(jié)基于粗集理論方法的模糊整定規(guī)則在線調(diào)整下的PID控制器參數(shù)，此時x方向的控制參數(shù)為Kp=1，Ki=0.004 41，Kd=0.001 26。在該參數(shù)調(diào)節(jié)下，主軸從初始位置提升到設(shè)定位置（平衡位置），系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定懸浮的過程中，其超調(diào)量為0.090 mm，略大于空載啟浮的轉(zhuǎn)子超調(diào)量。x向穩(wěn)定時間為0.06 s，表明轉(zhuǎn)子即使在負(fù)載情況下，仍能在較短時間內(nèi)平穩(wěn)啟浮。

電主軸在負(fù)載情況下（恒定載荷200 N）的轉(zhuǎn)子軌跡波形如圖8所示。該試驗波形從空間角度描述了轉(zhuǎn)子負(fù)載運行時的軌跡，區(qū)別于圖6和圖7從時間上反應(yīng)轉(zhuǎn)子的快速實時性，便于從空間、時間2個角度觀察轉(zhuǎn)子的啟浮過程。

圖8 負(fù)載啟浮時轉(zhuǎn)子軌跡曲線Fig.8 Track of the start-of-suspension experiment results in the x-y plane under the load

通電前，轉(zhuǎn)子靜止在徑向-軸向輔助軸承（內(nèi)徑為0.4 mm，徑向、軸向氣隙均限制在小于0.4 mm范圍內(nèi)）上。由圖8可知，3自由度混合磁軸承一端控制下的轉(zhuǎn)子的初始位置為x=-2.4 mm，y=-3.12 mm。此時x方向的控制參數(shù)為Kp=0.9，Ki=0.003 41，Kd=0.001 06，y方向的控制參數(shù)為Kp=1.2，Ki=0.004 91，Kd=0.001 56。

5.3 擾動試驗

當(dāng)轉(zhuǎn)子以50 000 r/min穩(wěn)定懸浮時，通過木榔頭敲擊轉(zhuǎn)軸一端，轉(zhuǎn)子軸向（z向）沖擊試驗波形如圖9所示。由圖可知，轉(zhuǎn)子在60 ms時間內(nèi)重新實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。在y向施加外擾力100 N（恒定負(fù)載），轉(zhuǎn)子擾動試驗波形如圖10所示。由圖可知，經(jīng)過控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)子回到平衡位置，穩(wěn)定懸?。▓D10a）。y方向上受到的擾動對x方向的影響很?。▓D10b），且當(dāng)擾動消失后，2個方向的位移均很快回到平衡位置。表明該電主軸系統(tǒng)在x，y方向（平衡位置附近）的耦合性較小，設(shè)計的控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾性。

圖9 軸向沖擊試驗波形Fig.9Waveforms of impact test in axial direction

圖10 徑向擾動試驗波形Fig.10 Waveforms of disturbance test in radial direction

6 結(jié)束語

提出一種新型氣體-磁軸承電主軸結(jié)構(gòu)，采用混合磁軸承支承，大大降低功率損耗，減少電磁鐵安匝數(shù)，縮小了磁軸承體積，提高磁軸承的效能，可以實現(xiàn)更高的回轉(zhuǎn)精度。在其控制算法中引入了粗集理論，將其與模糊控制規(guī)則結(jié)合應(yīng)用于混合軸承電主軸控制器設(shè)計，使系統(tǒng)更簡單、更易于控制。經(jīng)性能試驗證明，轉(zhuǎn)子在空載及負(fù)載情況下，能夠?qū)崿F(xiàn)快速、穩(wěn)定懸浮，控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾性。