索，如此簡(jiǎn)單

在波士頓結(jié)構(gòu)組（Boston Structures Group）著的《形與力》（Form and Forces）一書(shū)中，開(kāi)篇就介紹懸索橋的設(shè)計(jì)，這有點(diǎn)古怪——多數(shù)結(jié)構(gòu)教材都是從比較簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)支梁受力或框架結(jié)構(gòu)開(kāi)始寫(xiě)起的，而懸索結(jié)構(gòu)則往往作為高階知識(shí)放在最后。從結(jié)構(gòu)體系的普及性來(lái)看，懸索結(jié)構(gòu)確實(shí)是比較新的高技體系；但如果我們從結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力特點(diǎn)出發(fā)，會(huì)發(fā)現(xiàn)索恐怕是受力最簡(jiǎn)單的構(gòu)件，沒(méi)有之一。波士頓結(jié)構(gòu)組的排序相當(dāng)睿智。

構(gòu)件的受力大致可分為受壓、受拉、受剪、受彎等。通常來(lái)講，結(jié)構(gòu)構(gòu)件往往需要一定的硬度，一旦將有硬度的構(gòu)件置于受力方向及受力組合相對(duì)復(fù)雜的條件下，就有可能造成一個(gè)構(gòu)件同時(shí)發(fā)生多種受力的情況。即便在被認(rèn)為是“最簡(jiǎn)單”的簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)中，梁身也是同時(shí)受彎和受剪的；而在桁架結(jié)構(gòu)中，盡管所有桿件都是單純受壓或受拉的，但由于二力剛桿同時(shí)具備受壓和受拉的能力，這也使得桁架桿的受力判定在應(yīng)試中成了一道經(jīng)典的難題和許多建筑師學(xué)生時(shí)代的夢(mèng)魘。

在常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中，唯一的例外就是“索”：它在自然狀態(tài)下松弛沒(méi)有硬度，這使得索只有在張拉繃緊的時(shí)候才能獲得硬度，所以它有別于一切其他具備自身硬度的構(gòu)件——它只能受拉。當(dāng)一類(lèi)構(gòu)件只能發(fā)生一種受力時(shí)，我們也就完全不必去判斷其在結(jié)構(gòu)體系中的受力了，從認(rèn)知順序看來(lái)，那當(dāng)然是最初步的和最簡(jiǎn)單的。不僅如此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的啟發(fā)性訓(xùn)練中，只要能令結(jié)構(gòu)中的索保持張拉，那么結(jié)構(gòu)也就必然成立。所以，無(wú)論對(duì)于構(gòu)件受力的判定還是結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)，索無(wú)疑都是最單純和最理想的入門(mén)功課。

索結(jié)構(gòu)的基本型

理論上，不可能僅以拉索構(gòu)成獨(dú)立的結(jié)構(gòu)體——由于索之間不能互相張拉，所以不可能形成諸如三根二力桿鉸接而成的剛片。即便像蜘蛛網(wǎng)那樣完全以拉索構(gòu)成主體的結(jié)構(gòu)也需要四周固定——錨固點(diǎn)。所以，索結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)成可以描述為：受張拉的索+錨固點(diǎn)（或可作為錨固點(diǎn)的其他構(gòu)件）。

“拉弦式”懸索結(jié)構(gòu)

鑒于三個(gè)不共線的力形成的最簡(jiǎn)平衡力系，《形與力》給出了一個(gè)拉索橋結(jié)構(gòu)的最簡(jiǎn)型：除錨固于兩側(cè)上方拉索外，第三個(gè)力由橋身的荷載提供，三根拉鎖匯聚于一點(diǎn)（圖1）。三根拉鎖的組合將這座橋的計(jì)算跨度一分為二，對(duì)橋梁而言，其效果與支座別無(wú)二致。

在這一基本型下，只要保證力系平衡，根據(jù)具體情況變換支座位置而實(shí)現(xiàn)的變形是不在話下的（圖2）。真正關(guān)乎跨度規(guī)模的變體是對(duì)橋梁增加用以分?jǐn)嘤?jì)算跨度的懸索，但無(wú)論如何增加，都可視為對(duì)上述基本型的簡(jiǎn)單疊加（圖3）。不管橋梁下部是河流還是深淵，在不方便提供支撐的情況下，只要在上部找到承拉的錨固點(diǎn)，這種模式都非常有效。在橋梁工程中，常通過(guò)構(gòu)筑剛度極大的高塔來(lái)替代基本型中的崖壁，以此來(lái)擺脫對(duì)地形的依賴(lài)。如博格曼（Schlaich Bergermann）與山克（Eberhard Schunck）合作設(shè)計(jì)的步行橋（圖4），以及《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中列舉的杜塞爾多夫北橋（圖5）和橫濱海灣大橋（圖6）等。這類(lèi)結(jié)構(gòu)中，懸索往往沿高塔對(duì)稱(chēng)布置，以保證高塔受力的平衡。

當(dāng)橋梁上部不具備提供錨固點(diǎn)的條件時(shí)怎么辦呢？《形與力》中提供了一種非常睿智的做法——在橋底設(shè)置一個(gè)壓桿，將拉鎖錨固于橋兩端的支承端與壓桿底（圖7）。當(dāng)拉索繃緊后，兩根索與壓桿形成了平衡力系，并讓壓桿成為分?jǐn)鄻蛏碛?jì)算跨度的支座。如此，結(jié)構(gòu)條件被最大限度地簡(jiǎn)化了，在普通的簡(jiǎn)支梁條件下就可以設(shè)置，而且依舊無(wú)須從下部提供支承。在《形與力》之外，講解此類(lèi)巧法的教材并不多，所以格外值得我們注意。

上述結(jié)構(gòu)體系，懸索都需借助壓桿或橋身重力來(lái)令力系平衡，是否有純粹由錨固的拉索構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體系呢？從基本型出發(fā)，我們只需要將向下的重力替換為向下錨固的拉索就可以了，如果帶入正下方不提供支撐的條件，那么最簡(jiǎn)單的做法就應(yīng)該是將上部鏡像下來(lái)，形成一個(gè)各向拉緊的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。以此為基礎(chǔ)，《形與力》中將該型用懸索串起來(lái)，形成了完全由受張拉的索與錨固點(diǎn)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體系（圖8），很像蜘蛛網(wǎng)或翻繩游戲，其上放置的橋板并不影響力系的平衡。相比之下，《結(jié)構(gòu)概念和體系》中介紹的拉克·愛(ài)·查開(kāi)橋，盡管全部應(yīng)用斜拉索，但遠(yuǎn)非巧法（圖9）。

此類(lèi)懸索結(jié)構(gòu)中，每一根拉索都像一根被完全繃直的弦，拉力的方向與拉索方向完全一致，為區(qū)別于下面要討論的不繃直的懸索類(lèi)型，我們姑且稱(chēng)之為“拉弦式”。

“懸鏈?zhǔn)健睉宜鹘Y(jié)構(gòu)

懸索結(jié)構(gòu)的另一種型則遠(yuǎn)為不同——它就是一根兩端錨固的懸索，但并不繃直，而是由自身重力將其塑造成懸鏈形，兩端的拉力因懸鏈形的出現(xiàn)而不復(fù)共線，從而與重力形成平衡力系（圖10）。在橋梁設(shè)計(jì)中，通常是將橋身懸掛在懸鏈之下，而這并不改變基本型的力系關(guān)系。

需要注意的是，“懸鏈?zhǔn)健迸c前面提到的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)從外形上很像，但工作原理卻大相徑庭：前者下部拉索僅僅用于傳遞附加橋身的荷載，并不改變結(jié)構(gòu)體系的性質(zhì)；而后者的下部拉鎖體系與上部共同構(gòu)成完整的結(jié)構(gòu)體系，一旦撤掉，結(jié)構(gòu)就不成立了——換言之，前者的懸鏈與下部拉索有主次之分，而后者的各拉索都是同級(jí)的。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中的闡釋?zhuān)@種“懸鏈?zhǔn)健钡膽宜鹘Y(jié)構(gòu)從原理上比拉弦式的還要簡(jiǎn)單，且自古有之，可由藤條、繩索等橫跨于崖壁兩端，不需要如“拉弦式”那樣用節(jié)點(diǎn)將拉索繃緊（圖11）。19世紀(jì)以來(lái)，如克里夫頓橋（圖12）、布魯克林橋（圖13）、皇家喬治懸索橋（Royal Gorge Suspension Bridge）（圖14）都是基于這種懸鏈?zhǔn)綉宜鹘Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的。

懸索建筑

從橋梁到屋蓋

川口衛(wèi)在《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中將懸索屋蓋溯源至古羅馬時(shí)代的圓形競(jìng)技場(chǎng)和圓形劇場(chǎng)中的開(kāi)閉式遮光篷，這與用藤條、繩索作為橋來(lái)橫跨絕壁的原理類(lèi)似，或許是人類(lèi)最早做到的提供大跨度的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)；而最早的真正意義上的典型的懸索屋蓋則被認(rèn)為是1953年美國(guó)北卡羅來(lái)納的羅利競(jìng)技場(chǎng)（圖15）。

一般而言，我們可以把橋梁結(jié)構(gòu)視作建筑屋蓋結(jié)構(gòu)的基本單元，建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展通常是以橋梁技術(shù)作為先導(dǎo)的，相比之下，建筑不需要那么大的跨度而傾向于獲得更大的空間深度，所以建筑屋蓋往往是將橋梁?jiǎn)卧阅撤N空間邏輯排列并聯(lián)系起來(lái)而已。《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中總結(jié)了3種比較典型的排布方式（圖16）：?jiǎn)蜗颉喈?dāng)于一列懸索橋并排布置；雙向——相當(dāng)于兩組單向布置的正交或接近正交交疊；放射方向——相當(dāng)于一系列懸索橋以某一中心成放射形排列布置。這些方式的基本單元都與我們前面提到的懸索橋結(jié)構(gòu)別無(wú)二致，只要熟悉它們?cè)跇蛄航Y(jié)構(gòu)中的工作原理，理解其在屋蓋中的意義也就不在話下。

剛度加強(qiáng)

需要特別指出的是，在橋梁工程中，巨大的跨度往往需要非常粗壯的橋梁懸索，而沉重的懸索及橋身本身就為結(jié)構(gòu)提供了足夠的穩(wěn)定性。相比之下懸索屋蓋的跨度小得多，相對(duì)纖細(xì)的索以及輕質(zhì)的屋面材料往往令結(jié)構(gòu)的柔性作用夸大而帶來(lái)剛度不足的問(wèn)題。

解決這一問(wèn)題的智慧仍蘊(yùn)含于橋梁結(jié)構(gòu)之中：在橋梁工程中，橋身通常僅作為被承載的荷載出現(xiàn)，而在建筑屋蓋里，類(lèi)似橋身的構(gòu)件卻可以為柔性的懸索提供必要的約束以加強(qiáng)其剛度。

《形與力》中演示了諾曼·福斯特的雷諾中心（Renault Centre）的結(jié)構(gòu)構(gòu)成——從結(jié)構(gòu)工作原理上，與前文中分析過(guò)的在橋底部設(shè)置壓桿的拉弦式結(jié)構(gòu)異曲同工（圖17）。在這里，壓桿上部的鋼梁并不獨(dú)立承載屋面荷載，它的使命是為懸索體系提供約束，從而增強(qiáng)懸索屋蓋的整體剛度——所以從表現(xiàn)上，這根鋼梁比一般的承重梁要輕靈得多。日本竹中工務(wù)店設(shè)計(jì)的“白龍穹頂”則是這一模式下更極致的范例（圖18）。而在《形與力》的一例懸索屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)習(xí)作中，S形的剛性屋面板與懸索體系反向相交，高于懸索的部分通過(guò)壓桿來(lái)提供約束，而低于懸索的部分則通過(guò)拉索來(lái)提供約束，其工作原理與雷諾中心的結(jié)構(gòu)并無(wú)不同（圖19）。在這里，屋面板取代了福斯特的剛性梁，屋面不再消極地充當(dāng)荷載負(fù)擔(dān)，而是積極地成為結(jié)構(gòu)體系中不可或缺的一部分。

《形與力》中講解的橋梁和屋蓋結(jié)構(gòu)都是基于“拉弦式”的，這種結(jié)構(gòu)非常輕巧靈活，非常適合中小型結(jié)構(gòu)，而在橋梁設(shè)計(jì)中為了解決錨固點(diǎn)問(wèn)題而引入的壓桿體系，則在屋蓋設(shè)計(jì)中巧妙地彌補(bǔ)了這種輕質(zhì)拉索結(jié)構(gòu)先天剛度不足的缺陷。相比在大型結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的“懸鏈?zhǔn)健眮?lái)，這類(lèi)“拉弦式”結(jié)構(gòu)平時(shí)并不多見(jiàn)，但對(duì)建筑師而言卻極具啟發(fā)性，它在中小型建筑中的應(yīng)用潛力巨大，并且可以催生出更具表現(xiàn)力的建筑形式，是一處值得建筑師與結(jié)構(gòu)師聯(lián)手開(kāi)發(fā)的寶藏。

與《形與力》相映成趣，《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》將闡釋重點(diǎn)集中于“懸鏈?zhǔn)健钡膽宜鹘Y(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)更常見(jiàn)，普遍應(yīng)用于大跨度建筑。川口衛(wèi)在懸索屋蓋的基本型里首先介紹了直接為建筑提供剛度的“加強(qiáng)梁”以及“可抵抗彎矩的懸吊構(gòu)件”（圖20），盡管這種直接引入剛性構(gòu)件的做法很有效且容易理解，但缺少了“拉弦式”體系中通過(guò)壓桿構(gòu)成完整體系的清晰性，也讓?xiě)宜鹘Y(jié)構(gòu)之輕表現(xiàn)大打折扣。對(duì)此，《建筑結(jié)構(gòu)的奧秘》中講解了另一種更具表現(xiàn)力和結(jié)構(gòu)清晰性的剛度加強(qiáng)法——“穩(wěn)定索”（圖21）。穩(wěn)定索通過(guò)壓桿或拉索與懸索共同構(gòu)成了具備剛度的面狀結(jié)構(gòu)，它的工作原理與“拉弦式”屋蓋中通過(guò)壓桿或拉索為懸索提供約束的剛性梁或屋面板類(lèi)似，且更純粹，更富表現(xiàn)力。穩(wěn)定索與懸索的交接邏輯也與上述類(lèi)似：穩(wěn)定索在上時(shí)與懸索間設(shè)置壓桿，穩(wěn)定索在下時(shí)與懸索間設(shè)置拉索——令兩根索充分張拉，此為必然。

這種“懸索+穩(wěn)定索+壓（拉）桿”的體系從外觀上與桁架梁結(jié)構(gòu)有些形似，但從受力分工上存在本質(zhì)上的區(qū)別，后面的系列中當(dāng)有機(jī)會(huì)專(zhuān)門(mén)討論，這里暫不贅述。

形

當(dāng)然，建筑師最關(guān)心的還是結(jié)構(gòu)的形式特征和表現(xiàn)潛力。對(duì)懸索結(jié)構(gòu)而言：其一，相比起相同規(guī)模的梁或拱來(lái)，索的尺度非常細(xì)小，這不僅為內(nèi)部空間保留了充足的余地，還為建筑師提供了表現(xiàn)極輕結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)；其二，“懸鏈?zhǔn)健睉宜魍芍亓λ茉斐鲎匀坏幕《?，這種先天的曲線形是其他有自身剛度的材料所不具備的。

輕表現(xiàn)的例子不勝枚舉，如日本大阪游泳館的薄膜頂結(jié)構(gòu)（圖22）、韓國(guó)的韓城奧林匹克室內(nèi)體操競(jìng)技場(chǎng)（圖23），等等。表達(dá)“輕”幾乎可以說(shuō)是懸索結(jié)構(gòu)的本分，甚至顯得有點(diǎn)不足為奇。

而著眼于懸索的曲線形表現(xiàn)，最有代表性的作品當(dāng)屬丹下健三的代代木體育館，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由冉坪井善勝完成。在這個(gè)用37根懸索橫跨了120m的結(jié)構(gòu)中（圖24），丹下健三并沒(méi)有著力表現(xiàn)它的輕，而是利用兩根提供錨固點(diǎn)的剛性主柱間的懸鏈形主鋼索以及承托屋面的反曲的半剛性吊梁，巧妙地構(gòu)成了東方大式木構(gòu)屋頂?shù)姆辞螒B(tài)，而那兩根挺然直立的主柱就活脫成了正脊兩端的鴟尾了。張良皋先生曾在《匠學(xué)七說(shuō)》里大膽地提出過(guò)中國(guó)大屋頂反曲源自帳篷柔性形態(tài)的猜測(cè)，而代代木體育館的結(jié)構(gòu)則直接在柔性結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)形式間建立了橋梁，這是一種超越了史學(xué)猜測(cè)的雄辯。

對(duì)于懸索與穩(wěn)定索間壓桿的處理，意大利熱那亞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)提供了很有啟發(fā)性的變通：在這個(gè)成放射方向排布的懸索結(jié)構(gòu)中，壓桿組以筒狀“內(nèi)環(huán)”的方式居中設(shè)置，使整套結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出如自行車(chē)輪的完整形態(tài)（圖25），從而壓桿也擺脫了零散的功能性，獲得了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。北京工人體育館懸索屋蓋的內(nèi)環(huán)，用的就是與熱那亞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同類(lèi)的巧法（圖26）。

懸索結(jié)構(gòu)并不僅限于構(gòu)建屋蓋。在美國(guó)聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行大樓中，為了讓這座11層的大樓橫跨80余米的廣場(chǎng)，結(jié)構(gòu)師羅伯遜在廣場(chǎng)兩側(cè)設(shè)置了剛性的核心筒，并在筒間張拉兩條巨型懸索，結(jié)構(gòu)類(lèi)型與代代木體育館相仿。但從空間上，建筑師比格茨給了它全新的解讀——它不再是屋頂，而是成為建筑的立面圍護(hù)（圖27）。在《建筑結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)及案例》中，將這組結(jié)構(gòu)稱(chēng)作“廣義巨型框架”，全部建筑空間都在兩條懸索之間產(chǎn)生。

最后，讓我們回到一座普通的小房子——《形與力》中展示的一個(gè)波士頓結(jié)構(gòu)組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這是一個(gè)再普通不過(guò)的三角形屋架，只是為了不讓抵抗側(cè)推力的下弦桿遮擋中廳上部的空間，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將屋架下部的弦桿替換成了兩組梭形相交的拉索——細(xì)看來(lái)，那兩組拉索不就是將懸鏈?zhǔn)綉宜鹘Y(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)90°后的水平向應(yīng)用么（圖28）？

從氣勢(shì)恢宏的懸索大橋到釋放了些許空間的木屋架下弦構(gòu)件，在這之間，建筑師能做的思考其實(shí)很多。