黃元敏，馬勝利，繆阿麗，楊馬陵

1 中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100029　2　廣東省地震局，廣州　510070　3 江蘇省地震局，南京　210014

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正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層滑動(dòng)失穩(wěn)影響的實(shí)驗(yàn)研究

黃元敏1，2，馬勝利1，繆阿麗3，楊馬陵2

1 中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京1000292廣東省地震局，廣州5100703 江蘇省地震局，南京210014

摘要利用雙軸伺服控制加載裝置，采用三塊花崗閃長(zhǎng)巖標(biāo)本組成的含有兩個(gè)滑動(dòng)面的直剪結(jié)構(gòu)，開展了摩擦滑動(dòng)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中通過在垂直滑動(dòng)面的載荷上疊加正弦波狀和方波狀的擾動(dòng)，研究了正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑失穩(wěn)的影響.研究表明，在恒定的正應(yīng)力和位移速率下，標(biāo)本表現(xiàn)為規(guī)則的黏滑，疊加正應(yīng)力擾動(dòng)后，隨擾動(dòng)振幅的增加黏滑發(fā)生時(shí)間與擾動(dòng)的相關(guān)性增大，黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔的分布趨于離散.黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔的平均值隨平均正應(yīng)力的增加呈線性增長(zhǎng)，擾動(dòng)疊加后黏滑應(yīng)力降的離散度隨平均正應(yīng)力的增加而增大；黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔主要受應(yīng)力變化幅度的影響，而與應(yīng)力變化的速率關(guān)系不大.剪應(yīng)力和正應(yīng)力擾動(dòng)都會(huì)對(duì)斷層黏滑失穩(wěn)產(chǎn)生影響，而正應(yīng)力擾動(dòng)的影響更明顯.這兩種擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑失穩(wěn)影響的機(jī)制存在差異，剪應(yīng)力擾動(dòng)只是改變斷層滑動(dòng)的推動(dòng)力，而正應(yīng)力擾動(dòng)則改變了斷層面上凹凸體的接觸狀態(tài).

關(guān)鍵詞摩擦實(shí)驗(yàn)； 黏滑； 應(yīng)力擾動(dòng)； 應(yīng)力降； 黏滑間隔

1引言

地震的發(fā)生是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過程，地震孕育的過程中除了受到板塊運(yùn)動(dòng)和其他構(gòu)造過程所引起的緩慢且穩(wěn)定變化的構(gòu)造應(yīng)力之外，也受到了固體潮汐、水庫水位變化、周圍強(qiáng)震等引發(fā)的瞬態(tài)和周期性載荷作用.這些載荷作用在斷層上引起斷層應(yīng)力狀態(tài)的調(diào)整，從而改變斷層帶上的地震活動(dòng)特征，導(dǎo)致強(qiáng)震提前或延遲發(fā)生，此即所謂的“應(yīng)力觸發(fā)”.最近20多年來，應(yīng)力觸發(fā)地震受到了廣泛關(guān)注與研究(Hill et al.，1993；Brodsky et al.，2000；West et al.，2005；Stein et al.，1997；Nalbant et al.,1998；聞學(xué)澤，2000；張國(guó)民等，2006；聞學(xué)澤和馬勝利，2006).一次大地震發(fā)生后，研究地震引起的庫侖應(yīng)力變化、進(jìn)而分析其對(duì)附近區(qū)域斷層地震危險(xiǎn)性的影響，已成為一種常規(guī)的分析手段 (Harris，1998；萬永革等，2002).例如，汶川地震發(fā)生后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者很快就進(jìn)行了同震庫侖應(yīng)力計(jì)算，并據(jù)此分析區(qū)域地震危險(xiǎn)性(如Parsons et al.,2008; Toda et al.,2008; 張國(guó)宏等，2008).

特定斷層上的庫侖應(yīng)力變化計(jì)算公式如下:

其中ΔCFS為庫侖應(yīng)力變化，Δτ為剪應(yīng)力變化，μ為摩擦系數(shù)，σ、p分別為正應(yīng)力和孔隙壓力，而Δ(σ-p)為有效正應(yīng)力的變化.由此可知，特定斷層上的庫侖應(yīng)力變化是剪應(yīng)力變化和正應(yīng)力(有效正應(yīng)力)變化的綜合效應(yīng)，剪應(yīng)力的增加和正應(yīng)力的減小都會(huì)引起庫侖應(yīng)力的增加，從而起到地震觸發(fā)作用，反之亦然.很多情況下庫侖應(yīng)力變化既包含著剪應(yīng)力的變化也包含著正應(yīng)力的變化，但也有一種變化占主導(dǎo)的情況.例如，一條走滑斷層上一次強(qiáng)震破裂對(duì)同一斷層相鄰段落的影響以剪應(yīng)力變化為主，而一條走滑斷層上一次強(qiáng)震破裂對(duì)與其交叉的走滑斷層的影響以正應(yīng)力變化為主，注水和水庫蓄水引起的應(yīng)力變化主要由有效正應(yīng)力變化引起.然而，現(xiàn)有的震例研究基本上注重同震庫侖應(yīng)力變化，并未關(guān)注這種變化是剪應(yīng)力或正應(yīng)力占主導(dǎo).現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)研究也主要是討論剪應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦的影響，如：Locker和Beeler(1999)利用三軸實(shí)驗(yàn)研究了剪切載荷擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為黏滑失穩(wěn)與擾動(dòng)的相關(guān)性隨擾動(dòng)振幅的增大而增強(qiáng)，黃元敏等(2009)的研究表明剪應(yīng)力擾動(dòng)振幅和平均正應(yīng)力的增加均能明顯使斷層黏滑失穩(wěn)周期和應(yīng)力降趨于離散.也有一些研究注意到剪應(yīng)力與正應(yīng)力占主導(dǎo)時(shí)可能存在的差異.聞學(xué)澤和馬勝利(2006)的研究表明，1976年唐山主震觸發(fā)了與其正交的灤縣斷裂段發(fā)生了7.1級(jí)地震，比“預(yù)測(cè)”的平均時(shí)間提前了約160年，強(qiáng)度上也明顯超出灤縣斷裂段的歷史最高.其機(jī)制是唐山斷裂同震右旋位移造成了灤縣斷裂段正應(yīng)力突然減小，觸發(fā)了灤縣斷裂段的滑動(dòng)，表明正應(yīng)力擾動(dòng)的影響不僅會(huì)影響斷層發(fā)震時(shí)間也會(huì)影響地震強(qiáng)度.崔永權(quán)等(2005)開展的雙軸摩擦實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，σ1方向上的小幅擾動(dòng)僅僅對(duì)黏滑失穩(wěn)的時(shí)間有一定影響，而σ2方向上的小幅擾動(dòng)則完全打破了斷層黏滑的形態(tài)，黏滑曲線變得不再規(guī)則，應(yīng)力降和黏滑時(shí)間間隔的大小也出現(xiàn)了明顯的變化，并認(rèn)為后者主要是正應(yīng)力擾動(dòng)的影響.馬勝利等(2011)在分析摩擦滑動(dòng)過程中聲發(fā)射特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，方波狀應(yīng)力擾動(dòng)比正弦波狀應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑失穩(wěn)前的聲發(fā)射活動(dòng)有更明顯的影響，且剪應(yīng)力擾動(dòng)比正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)聲發(fā)射活動(dòng)的影響更明顯.這些結(jié)果表明，庫侖應(yīng)力變化研究中不僅需要分析其大小，還需要考慮是剪應(yīng)力變化還是正應(yīng)力變化占主導(dǎo).因此，本文利用中尺度摩擦實(shí)驗(yàn)裝置，研究正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑失穩(wěn)的影響，并與剪應(yīng)力擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(黃元敏等，2009)進(jìn)行對(duì)比，分析兩者的異同.

2實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理方法

2.1實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)所用標(biāo)本結(jié)構(gòu)為三塊巖石標(biāo)本組成的含有兩個(gè)滑動(dòng)面的直剪結(jié)構(gòu)，巖石標(biāo)本為花崗閃長(zhǎng)巖，每個(gè)滑動(dòng)面的面積為300 mm×50 mm.實(shí)驗(yàn)在一套臥式雙向加載裝置上進(jìn)行，載荷和位移通過一套分辨率為16 bit的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄，采樣頻率為10 Hz.實(shí)驗(yàn)的基本條件為正應(yīng)力5～15 MPa，剪切方向加載點(diǎn)速率0.5 μm·s-1.實(shí)驗(yàn)標(biāo)本結(jié)構(gòu)如圖1a所示.

關(guān)于應(yīng)力擾動(dòng)，我們首先采用了實(shí)驗(yàn)室中常用的加載方法，即通過疊加正弦波狀應(yīng)力研究周期性應(yīng)力對(duì)斷層滑動(dòng)行為的影響(Locker and Beeler,1999; 崔永權(quán)等，2005；黃元敏等，2009； 馬勝利等，2011).另外，考慮到地震引起的同震應(yīng)力變化的特點(diǎn)，我們也討論了方波狀應(yīng)力擾動(dòng)的影響(馬勝利等，2011).根據(jù)采用的標(biāo)本結(jié)構(gòu)，通過在平均正應(yīng)力上疊加正弦波狀或方波狀的應(yīng)力擾動(dòng)，研究正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦失穩(wěn)的影響.實(shí)驗(yàn)中，首先使平均正應(yīng)力達(dá)到預(yù)定的應(yīng)力值并保持不變，剪切方向上以預(yù)定的位移速率(0.5 μm·s-1)加載，在標(biāo)本進(jìn)入規(guī)則黏滑階段之后，在平均正應(yīng)力上疊加相應(yīng)的擾動(dòng).疊加應(yīng)力擾動(dòng)的形式和參數(shù)如圖1b所示.

圖1　(a)實(shí)驗(yàn)標(biāo)本結(jié)構(gòu)和(b)應(yīng)力擾動(dòng)形式

2.2Schuster統(tǒng)計(jì)方法

正弦波擾動(dòng)時(shí)，黏滑失穩(wěn)可能發(fā)生在擾動(dòng)的任何階段，為定量表述失穩(wěn)與擾動(dòng)的關(guān)系，我們引入Schuster統(tǒng)計(jì)方法(Heaton，1975，1982；Locker and Beeler，1999).將每次黏滑看成是一個(gè)單位向量u=(1,θ)，該向量的相位角θ(0°～360°)根據(jù)黏滑發(fā)生時(shí)刻對(duì)應(yīng)擾動(dòng)周期的位置來確定.0°對(duì)應(yīng)黏滑發(fā)生前最近的波峰位置，180°對(duì)應(yīng)黏滑最近的波谷位置，360°對(duì)應(yīng)黏滑后最近的波峰位置(圖2a).為便于討論我們將這一方法擴(kuò)展到方波，其中擾動(dòng)值突變的位置分別對(duì)應(yīng)90°和270°，并考慮了正向擾動(dòng)和負(fù)向擾動(dòng)的差異(圖2b，2c).

圖2　Schuster統(tǒng)計(jì)方法示意圖(a) 正弦波； (b) 正方波； (c) 負(fù)方波.

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1擾動(dòng)振幅的影響

圖3a給出了平均正應(yīng)力為6 MPa時(shí)的一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)中疊加的正應(yīng)力擾動(dòng)的振幅分別為0.02、0.05、0.1、0.2 MPa和0.3 MPa.由圖可見，無擾動(dòng)和擾動(dòng)振幅較小時(shí)，黏滑曲線較為規(guī)則，應(yīng)力降大小差異不大；當(dāng)擾動(dòng)振幅為0.3 MPa時(shí)，黏滑應(yīng)力降平均值明顯降低，且黏滑應(yīng)力降大小出現(xiàn)差異；當(dāng)擾動(dòng)振幅減小到0.05 MPa時(shí)，應(yīng)力降大小的差異有所減小，隨后隨著擾動(dòng)振幅的增加，應(yīng)力降差異逐漸增大.觀察剪應(yīng)力-時(shí)間曲線，無擾動(dòng)和擾動(dòng)振幅較小(≤0.02 MPa)時(shí)，黏滑發(fā)生應(yīng)力值變化平穩(wěn)；而擾動(dòng)振幅較大(≥0.05 MPa)時(shí)，黏滑發(fā)生應(yīng)力值起伏較大，且不規(guī)則程度隨擾動(dòng)振幅的增加而更為明顯.

對(duì)比剪應(yīng)力曲線和正應(yīng)力曲線，黏滑大多發(fā)生在正應(yīng)力減小的位置，說明失穩(wěn)受到了擾動(dòng)的調(diào)制.圖4給出了上述實(shí)驗(yàn)各擾動(dòng)階段黏滑事件按Schuster統(tǒng)計(jì)方法給出的相位分布圖.當(dāng)擾動(dòng)振幅為0.02 MPa時(shí)，失穩(wěn)相位隨機(jī)分布，幾乎布滿整個(gè)角度區(qū)間(0°～ 270°)；當(dāng)擾動(dòng)振幅增加到0.05 MPa時(shí)，失穩(wěn)相位變得相對(duì)集中，主要分布在第3項(xiàng)限，表明失穩(wěn)多發(fā)生在平衡位置以下(正應(yīng)力減小)；當(dāng)擾動(dòng)振幅為0.1 MPa和0.2 MPa時(shí)，失穩(wěn)相位的分布進(jìn)一步集中，幅度逐漸縮小，平均值在180°(正應(yīng)力最小)附近擺動(dòng)；當(dāng)擾動(dòng)振幅達(dá)到0.3 MPa時(shí)，所有黏滑幾乎都發(fā)生在擾動(dòng)處于波谷的位置(180°).總體而言，各擾動(dòng)振幅失穩(wěn)相位的波動(dòng)范圍隨擾動(dòng)振幅的增加而減小，而失穩(wěn)優(yōu)勢(shì)相位則隨擾動(dòng)振幅的增加向180°趨近.

圖4　不同擾動(dòng)振幅下黏滑失穩(wěn)相位分布圖

黏滑事件的應(yīng)力降和時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，隨擾動(dòng)振幅的增加，應(yīng)力降和時(shí)間間隔的平均值先上升后平穩(wěn)，并有一定程度回落(圖5)，說明正應(yīng)力擾動(dòng)改變了系統(tǒng)的平均正應(yīng)力，降低了斷層的摩擦強(qiáng)度，失穩(wěn)變得更容易發(fā)生.無擾動(dòng)及擾動(dòng)幅度較小(≤0.02 MPa)時(shí)，應(yīng)力降分布相對(duì)集中，應(yīng)力降波動(dòng)范圍(最大最小應(yīng)力降之差)為0.05 MPa左右；擾動(dòng)振幅較大(≥0.05 MPa)時(shí)，應(yīng)力降的分布明顯離散，其波動(dòng)范圍增大到無擾動(dòng)以及較小振幅擾動(dòng)時(shí)的數(shù)倍，且隨擾動(dòng)振幅的增加而增大，說明黏滑應(yīng)力降分布與擾動(dòng)振幅的相關(guān)性較大(圖5a).黏滑時(shí)間間隔隨擾動(dòng)振幅的變化規(guī)律與應(yīng)力降相似(圖5b)，表明擾動(dòng)既影響?zhàn)せ瑧?yīng)力降也影響?zhàn)せ瑫r(shí)間間隔.

3.2平均正應(yīng)力的影響

理論和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果均表明，平均正應(yīng)力是影響斷層摩擦穩(wěn)定性的重要因素(Dieterich，1979；Ruina，1983；Dieterich and Linker，1992；He et al.，1998；黃元敏等，2009).而地震一般發(fā)生在正應(yīng)力相當(dāng)高的斷層深部，因此考察平均正應(yīng)力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 的影響非常必要.圖6給出了平均正應(yīng)力為11 MPa時(shí)的剪應(yīng)力-時(shí)間曲線，其形態(tài)特征與平均正應(yīng)力為6 MPa時(shí)(圖3)基本一致，即擾動(dòng)破壞了剪應(yīng)力曲線的規(guī)則演化趨勢(shì)，且剪應(yīng)力曲線對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)更加顯著，即剪應(yīng)力曲線的不規(guī)則性明顯增大.黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔隨擾動(dòng)振幅變化也與6 MPa時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似，即：無擾動(dòng)和擾動(dòng)幅度較小(≤0.02 MPa)時(shí)，應(yīng)力降和時(shí)間間隔分布較為集中；擾動(dòng)振幅較大(≥0.05 MPa)時(shí)，應(yīng)力降的分布隨擾動(dòng)振幅的增加逐漸離散，達(dá)到無擾動(dòng)以及較小振幅擾動(dòng)時(shí)的數(shù)倍，并且黏滑應(yīng)力降與時(shí)間間隔的波動(dòng)范圍隨擾動(dòng)振幅增加而增大的趨勢(shì)比6 MPa時(shí)更明顯(圖7).顯然，較高平均正應(yīng)力下，擾動(dòng)對(duì)摩擦性狀的影響更大.擾動(dòng)振幅為0.1 MPa時(shí)，應(yīng)力降和黏滑時(shí)間間隔的變化范圍明顯大于較小擾動(dòng)的結(jié)果；0.2和0.3 MPa擾動(dòng)振幅下應(yīng)力降和黏滑時(shí)間間隔的分布范圍也明顯大于0.1 MPa時(shí)的結(jié)果(圖7)，說明大于臨界振幅的擾動(dòng)可以改變斷層摩擦的性狀.

圖5　黏滑應(yīng)力降(a)和黏滑時(shí)間間隔(b)隨擾動(dòng)振幅的變化(6 MPa)

為進(jìn)一步說明平均正應(yīng)力對(duì)應(yīng)力擾動(dòng)的影響，圖8給出了黏滑應(yīng)力降與平均正應(yīng)力的關(guān)系.無擾動(dòng)時(shí)，應(yīng)力降平均值隨平均正應(yīng)力的增加而增大，顯示出了線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但除了平均正應(yīng)力為14 MPa時(shí)應(yīng)力降波動(dòng)范圍明顯離散外，其他平均正應(yīng)力下應(yīng)力降波動(dòng)范圍隨平均正應(yīng)力的變化不明顯.疊加擾動(dòng)后，應(yīng)力降平均值仍然隨平均正應(yīng)力的增加而增大，且應(yīng)力降的波動(dòng)范圍隨平均正應(yīng)力的增加而增大，5、8、11 MPa和14 MPa平均正應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力降的變化幅度分別為0.15、0.36、0.51 MPa和0.76 MPa(圖8b).實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，擾動(dòng)疊加與否應(yīng)力降平均值都隨平均正應(yīng)力的增加而線性增長(zhǎng)，說明平均正應(yīng)力決定了斷層失穩(wěn)的總體強(qiáng)度，而疊加擾動(dòng)后應(yīng)力降的波動(dòng)范圍隨平均正應(yīng)力的增加而增大，說明正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)高平均正應(yīng)力斷層的影響更大.

3.3擾動(dòng)方式的影響

實(shí)驗(yàn)中我們討論了正弦波和方波兩種擾動(dòng)方式對(duì)斷層黏滑失穩(wěn)的影響，它們的主要區(qū)別在于應(yīng)力變化的速率，其中方波狀擾動(dòng)中應(yīng)力變化的速率明顯高于正弦波狀擾動(dòng).為了便于與正弦波擾動(dòng)進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)中我們分別進(jìn)行正向擾動(dòng)(平均正應(yīng)力增加)和負(fù)方向擾動(dòng)(平均正應(yīng)力減小).方波狀擾動(dòng)的剪應(yīng)力-時(shí)間曲線顯示了與正弦波狀擾動(dòng)時(shí)類似的演化特征(圖9)，即：無擾動(dòng)時(shí)黏滑曲線較為規(guī)則，疊加擾動(dòng)后黏滑曲線隨擾動(dòng)振幅的增加而趨于不規(guī)則，應(yīng)力降的變化幅度隨擾動(dòng)振幅的增加而增大.由于正向擾動(dòng)時(shí)平均正應(yīng)力增加，負(fù)向擾動(dòng)時(shí)平均正應(yīng)力減小，所以相同振幅擾動(dòng)下正向擾動(dòng)的失穩(wěn)應(yīng)力值明顯高于負(fù)向擾動(dòng)，說明方波擾動(dòng)時(shí)，平均正應(yīng)力與正弦波擾動(dòng)時(shí)扮演相同的角色.應(yīng)力降變化特點(diǎn)與正弦波擾動(dòng)具有相同的特征，即應(yīng)力降變化幅度隨擾動(dòng)振幅的增加而增大，特別是當(dāng)擾動(dòng)振幅值≥0.1 MPa時(shí)，應(yīng)力降大小明顯離散.相同擾動(dòng)振幅時(shí)，正、負(fù)向擾動(dòng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力降變化差別不大，說明正、負(fù)擾動(dòng)對(duì)失穩(wěn)強(qiáng)度的影響相當(dāng)(圖10).

圖7　黏滑應(yīng)力降(a)和黏滑時(shí)間間隔(b)隨擾動(dòng)振幅的變化(11 MPa)

圖8　黏滑應(yīng)力降隨平均正應(yīng)力的變化(a) 無擾動(dòng)； (b) 疊加擾動(dòng).

圖10　黏滑應(yīng)力降隨擾動(dòng)振幅的變化

利用Schuster統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算了實(shí)驗(yàn)中各次黏滑對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)相位(圖11).計(jì)算結(jié)果顯示，擾動(dòng)主要發(fā)生在正應(yīng)力小于平均正應(yīng)力的位置，即，正擾動(dòng)時(shí)，黏滑主要發(fā)生在0°～90°和270°～360°區(qū)間；負(fù)擾動(dòng)時(shí)，黏滑主要發(fā)生在90°～270°區(qū)間.隨著擾動(dòng)振幅的增加，正負(fù)擾動(dòng)的失穩(wěn)相位分別向270°和90°這兩個(gè)平均正應(yīng)力突然下降的位置趨近，失穩(wěn)時(shí)間顯然受到了擾動(dòng)的調(diào)制作用.正負(fù)擾動(dòng)的相位呈角對(duì)稱分布，說明正負(fù)擾動(dòng)對(duì)失穩(wěn)時(shí)刻的影響具有同等的作用.

3.4與剪應(yīng)力擾動(dòng)的對(duì)比

為了更好地與剪應(yīng)力擾動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，我們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中同時(shí)進(jìn)行了剪應(yīng)力擾動(dòng)和正應(yīng)力擾動(dòng)，采用的平均正應(yīng)力為5 MPa，擾動(dòng)方式均為正弦波擾動(dòng)，擾動(dòng)周期為10 s，其中剪應(yīng)力方向的應(yīng)力擾動(dòng)振幅分別為0.02、0.03、0.06 MPa和0.1 MPa，實(shí)驗(yàn)方法見黃元敏等(2009)，正應(yīng)力擾動(dòng)振幅分別為0.02、0.033、0.05、0.1 MPa和0.2 MPa.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖12a)可見，疊加剪應(yīng)力擾動(dòng)后，隨擾動(dòng)振幅增加黏滑有逐漸趨于不規(guī)則的趨勢(shì)，而疊加正應(yīng)力擾動(dòng)后這一趨勢(shì)更為明顯.對(duì)黏滑應(yīng)力降的統(tǒng)計(jì)(圖12b)表明，正應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)黏滑應(yīng)力降分布隨擾動(dòng)振幅增加而離散的程度高于剪應(yīng)力擾動(dòng).這表明，同等擾動(dòng)振幅下，正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑失穩(wěn)的影響比剪應(yīng)力擾動(dòng)顯著.

圖12　5 MPa平均正應(yīng)力下正弦波狀應(yīng)力擾動(dòng)的(a)剪應(yīng)力-時(shí)間曲線和(b)應(yīng)力降分布圖

圖3　16個(gè)臺(tái)站模擬值和觀測(cè)值的殘余方差F(A)和比例因子S(B)

圖2　2014年4月5日—5月15日期間極光電集流指數(shù)AU和AL,不對(duì)稱環(huán)電流指數(shù)ASY-D和ASY-H,和環(huán)電流指數(shù)SYM-H

圖4　2008年4月15日成都臺(tái)(CDP)與各個(gè)臺(tái)站的地磁分量相關(guān)系數(shù)

圖5　2008年4月15日地磁場(chǎng)日變化幅度

圖12　實(shí)際數(shù)據(jù)聯(lián)合反演得到的二維后驗(yàn)概率密度函數(shù)分布(與圖7類似)

4討論

斷層庫侖應(yīng)力變化是剪應(yīng)力變化和正應(yīng)力變化的綜合效應(yīng)，了解兩種應(yīng)力變化影響作用的異同對(duì)于分析斷層的地震活動(dòng)及強(qiáng)震危險(xiǎn)性是有意義的.前人已利用摩擦實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地研究了剪應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑失穩(wěn)的影響，揭示了應(yīng)力擾動(dòng)的臨界振幅、應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔的影響以及影響因

素等(Locker et al.,1999，黃元敏等，2009)，本文則通過摩擦實(shí)驗(yàn)較系統(tǒng)地研究了正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，黏滑失穩(wěn)與擾動(dòng)相關(guān)性強(qiáng)弱發(fā)生變化、黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔顯著離散的正應(yīng)力擾動(dòng)的臨界振幅為0.05 MPa左右，且黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔隨擾動(dòng)振幅和平均正應(yīng)力的增大而明顯增大.總體上這種影響與剪應(yīng)力擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(黃元敏等，2009)是一致的，也證實(shí)了崔永權(quán)等(2005)正應(yīng)力擾動(dòng)會(huì)顯著影響?zhàn)せ瑧?yīng)力降大小的推論.此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，正弦波狀和方波狀應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔分布的影響相似，說明黏滑的發(fā)生主要受應(yīng)力擾動(dòng)幅度的影響，而與應(yīng)力變化的速率關(guān)系不大，盡管方波狀應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑失穩(wěn)前的聲發(fā)射活動(dòng)會(huì)有更明顯的影響(馬勝利等，2011).

剪應(yīng)力擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示出能夠顯著影響?zhàn)せХ€(wěn)的應(yīng)力擾動(dòng)的振幅為0.05 MPa(Locker and Beeler，1999；黃元敏等，2009)，本文獲得的正應(yīng)力擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與此相當(dāng).根據(jù)庫侖定律，剪應(yīng)力變化和正應(yīng)力變化對(duì)庫侖應(yīng)力的貢獻(xiàn)差別在于后者需乘以摩擦系數(shù).我們采用的巖石樣品的摩擦系數(shù)在0.6～0.8之間，這意味著同樣大小的擾動(dòng)疊加在正應(yīng)力方向比疊加在剪應(yīng)力方向?qū)靵鰬?yīng)力的影響要小.而實(shí)驗(yàn)中能夠顯著影響?zhàn)せХ€(wěn)的剪應(yīng)力擾動(dòng)和正應(yīng)力擾動(dòng)的振幅均在0.05 MPa，這意味著正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑的影響實(shí)際上大于剪應(yīng)力擾動(dòng).對(duì)比本文關(guān)于正弦波狀正應(yīng)力擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和黃元敏等(2009)關(guān)于正弦波狀剪應(yīng)力擾動(dòng)的結(jié)果可見，對(duì)于同樣振幅的應(yīng)力擾動(dòng)，正應(yīng)力擾動(dòng)引起的黏滑應(yīng)力降大小和時(shí)間間隔更為離散，本文圖12所示的對(duì)比實(shí)驗(yàn)也清楚地顯示了這一特征，再次說明正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑的影響大于剪應(yīng)力擾動(dòng).

應(yīng)力擾動(dòng)引起黏滑發(fā)生時(shí)間提前或滯后不難理解，但為什么會(huì)引起黏滑應(yīng)力降大小的變化？崔永權(quán)等(2005)進(jìn)行的應(yīng)變測(cè)量結(jié)果表明，無擾動(dòng)以及剪應(yīng)力擾動(dòng)為主時(shí)，黏滑事件通常對(duì)應(yīng)斷層帶局部的應(yīng)變釋放；而正應(yīng)力擾動(dòng)為主時(shí)，黏滑事件對(duì)應(yīng)著斷層帶整體和局部應(yīng)變釋放的交替發(fā)生，從而形成大小不等的應(yīng)力降.黃元敏等(2009)的結(jié)果表明，在較高的平均正應(yīng)力下，剪應(yīng)力擾動(dòng)有加劇斷層面應(yīng)變非均勻釋放的作用.基于這些結(jié)果，應(yīng)力擾動(dòng)引起黏滑應(yīng)力降大小發(fā)生變化的原因是加劇了斷層應(yīng)變釋放的非均勻性，而正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層非均勻性的影響更為顯著.另一方面，我們可從摩擦機(jī)制來分析這種差異，研究表明斷層摩擦面的接觸實(shí)際為凹凸體的接觸，在正應(yīng)力σn作用下，斷層面間的閉合度δ符合以下關(guān)系(Brown and Scholz，1985)：

其中B和D為常數(shù).可見斷層面的實(shí)際接觸面積與正應(yīng)力大致上呈線性關(guān)系.對(duì)于任意一條斷層，摩擦滑動(dòng)過程受凹凸體的相互作用所控制,表現(xiàn)為凹凸體的刻劃、爬越和連鎖等形式，且相互作用形式隨斷層正應(yīng)力的變化而表現(xiàn)出顯著差異，并決定著斷層的宏觀摩擦強(qiáng)度.當(dāng)正應(yīng)力較小時(shí)，凹凸體的相互作用以爬越為主；正應(yīng)力足夠大時(shí)，凹凸體的爬越將被抑制，滑動(dòng)主要通過剪斷閉鎖的凹凸體而發(fā)生，因此需要耗費(fèi)更多的應(yīng)變能，滑動(dòng)也變得難以發(fā)生.疊加正應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)，由于斷層平均正應(yīng)力的變化，改變了斷層面的閉合度，從而影響了凹凸體的接觸狀態(tài).當(dāng)擾動(dòng)減小平均正應(yīng)力時(shí)，斷層面的閉合度下降，凹凸體間相互咬合的程度降低，失穩(wěn)變得容易發(fā)生，失穩(wěn)釋放的應(yīng)變能也相對(duì)地降低，這解釋了前述失穩(wěn)大多發(fā)生在擾動(dòng)處于波谷位置的現(xiàn)象，也解釋了擾動(dòng)后部分黏滑的應(yīng)力降小于無擾動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象.實(shí)驗(yàn)中，擾動(dòng)不僅存在減小正應(yīng)力的區(qū)段，還存在增加正應(yīng)力的區(qū)段，正應(yīng)力增大時(shí)，斷層面的閉合度升高，凹凸體相互連鎖的比例升高，滑動(dòng)需克服凹凸體相互剪斷的比例增加，失穩(wěn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能釋放也增加.總之，正應(yīng)力擾動(dòng)造成滑動(dòng)面閉合度時(shí)大時(shí)小，凹凸體接觸狀態(tài)不斷變化，對(duì)應(yīng)著不同的失穩(wěn)強(qiáng)度，因此黏滑發(fā)生應(yīng)力值和應(yīng)力降也變得大小不一.然而，剪應(yīng)力擾動(dòng)時(shí)斷層面的平均正應(yīng)力基本保持穩(wěn)定，擾動(dòng)僅僅改變了斷層系統(tǒng)的推力，相對(duì)穩(wěn)定的滑動(dòng)面閉合度決定了較為穩(wěn)定的凹凸體接觸狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)應(yīng)變能也較為相近，因此應(yīng)力降的分布隨擾動(dòng)振幅增加變化相對(duì)較小.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示正應(yīng)力擾動(dòng)能夠影響斷層摩擦的穩(wěn)定性，這意味著在實(shí)際地震研究中不僅要考慮中強(qiáng)地震和其他外在載荷對(duì)現(xiàn)有斷層的推動(dòng)作用，同時(shí)也要考慮這些載荷對(duì)斷層正應(yīng)力狀態(tài)改變而產(chǎn)生的影響.應(yīng)力擾動(dòng)可以改變斷層摩擦失穩(wěn)的應(yīng)力降和時(shí)間間隔，意味著中強(qiáng)地震引發(fā)的應(yīng)力擾動(dòng)作用在震源區(qū)附近的斷層上，不僅會(huì)改變相關(guān)斷層強(qiáng)震發(fā)生的時(shí)間(即提前甚至觸發(fā)或推遲強(qiáng)震的發(fā)生)，從而影響其固有的強(qiáng)震復(fù)發(fā)間隔，而且該斷層上地震的強(qiáng)度也可能發(fā)生明顯變化，改變斷層上的強(qiáng)震活動(dòng)規(guī)律，使中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)難度加大.另一方面，不同方向上擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦穩(wěn)定性影響機(jī)制的差異，引起斷層對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)不同.在實(shí)際地震研究中不同方向上的擾動(dòng)勢(shì)必引起地震活動(dòng)的差異，那么對(duì)應(yīng)前兆特征是否存在差異，主要的差異有哪些等，都是值得研究的問題.

5結(jié)論

采用三塊花崗閃長(zhǎng)巖標(biāo)本組成的含有兩個(gè)滑動(dòng)面的直剪結(jié)構(gòu)開展了巖石摩擦實(shí)驗(yàn)，研究了正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層黏滑失穩(wěn)的影響，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了剪應(yīng)力和正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑影響的異同，取得了如下結(jié)果和認(rèn)識(shí).

(1) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，正應(yīng)力擾動(dòng)可以影響斷層的摩擦性狀，影響失穩(wěn)時(shí)間和強(qiáng)度，從而改變斷層摩擦失穩(wěn)的復(fù)發(fā)規(guī)律.黏滑失穩(wěn)與擾動(dòng)的相關(guān)性強(qiáng)弱發(fā)生變化的應(yīng)力擾動(dòng)臨界振幅為0.05 MPa左右，且黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔隨擾動(dòng)振幅的增大而明顯增大，總體上這種影響與剪應(yīng)力擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Locker and Beeler，1999；黃元敏等，2009)是一致的.

(2) 擾動(dòng)疊加與否，應(yīng)力降平均值都隨平均正應(yīng)力的增加而線性增長(zhǎng).疊加擾動(dòng)后，各平均正應(yīng)力下應(yīng)力降分布明顯離散，且離散度隨平均正應(yīng)力的增加而增大，說明高平均正應(yīng)力下斷層失穩(wěn)更容易受到觸發(fā).因此在研究地震對(duì)周邊斷裂帶影響時(shí)，應(yīng)考慮斷層帶的背景應(yīng)力水平，并著重關(guān)注應(yīng)力水平較高的斷層.

(3) 正弦波狀和方波狀應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔分布的影響相似，說明黏滑的發(fā)生主要受應(yīng)力擾動(dòng)幅度的影響，而與應(yīng)力變化的速率關(guān)系不大.

(4) 正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)黏滑應(yīng)力降和時(shí)間間隔的影響比剪應(yīng)力擾動(dòng)明顯，說明正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦失穩(wěn)的影響更大.分析顯示，正應(yīng)力擾動(dòng)比剪應(yīng)力擾動(dòng)影響大的原因主要有以下兩個(gè)方面，其一，正應(yīng)力擾動(dòng)較剪應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層非均勻性的影響更為顯著；其二，正應(yīng)力擾動(dòng)改變了斷層面的閉合度(即凹凸體的接觸狀態(tài))，因此改變了失穩(wěn)應(yīng)變能；剪應(yīng)力擾動(dòng)僅改變了推動(dòng)力，凹凸體的接觸狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定.

(5) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示正應(yīng)力擾動(dòng)和剪應(yīng)力擾動(dòng)均能夠影響斷層摩擦的穩(wěn)定性，不同方向上的擾動(dòng)均能引起斷層庫侖應(yīng)力的變化，但不同方向擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦穩(wěn)定性的影響機(jī)制存在著差異，地震活動(dòng)也表現(xiàn)為不同的演化特征，這意味著在實(shí)際地震研究中，我們不僅要關(guān)注中強(qiáng)地震和其他外在載荷引起現(xiàn)有斷層庫侖應(yīng)力變化的大小，同時(shí)應(yīng)盡量區(qū)分庫侖應(yīng)力變化是正應(yīng)力還是剪應(yīng)力變化占主導(dǎo).

致謝實(shí)驗(yàn)工作得到地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室劉力強(qiáng)、劉培洵、陳國(guó)強(qiáng)、陳順云等人的協(xié)助，謹(jǐn)致謝意.

References

Brodsky E E,Karakostas V,Kanamori H.2000.A new observation of dynamically triggered regional seismicity: Earthquakes in Greece following the August 1999 Izmit,Turkey earthquake.Geophys.Res.Lett.,27(17): 2741-2744.

Brown S R,Scholz C H.1985.Broad bandwidth study of the topography of natural rock surfaces.J.Geophys.Res.,90(B14): 12575-12582.

Cui Y Q,Ma S L,Liu L Q.2005.Effect of lateral stress perturbation on frictional behavior: An experimental study.Seismology and Geology (in Chinese),27(4): 645-652.

Dieterich J H.1979.Modeling of rock friction: 1.Experimental results and constitutive equations.J.Geophys.Res.,84(B5): 2161-2168.

Dieterich J H,Linker M F.1992.Fault stability under conditions of variable normal stress.Geophys.Res.Lett.,19(16): 1691-1694.

Harris R A.1998.Introduction to special section: Stress triggers,stress shadows,and implications for seismic hazard.J.Geophys.Res.,103(B10): 24347-24358.

He C R,Ma S L,Huang J G.1998.Transition between stable sliding and stick-slip due to variation in slip rate under variable normal stress condition.Geophys.Res.Lett.,25(17): 3235-3238.

Heaton T H.1975.Tidal triggering of earthquakes.Geophys.J.Int.,43(2): 307-326.

Heaton T H.1982.Tidal triggering of earthquakes.Bull.Seismol.Soc.Am.,72(6A): 2181-2200.

Hill D P,Reasenberg P A,Michael A,et al.1993.Seismicity remotely triggered by the magnitude 7.3 Landers,California,earthquake.Science,260(5114): 1617-1623.

Huang Y M,Ma S L,Miao A L,et al.2009.Effect of shear loading perturbation on frictional behavior: An experimental study.Seismology and Geology (in Chinese),31(2): 276-286.

Locker D A,Beeler N M.1999.Premonitory slip and tidal triggering of earthquakes.J.Geophys.Res.,104(B9): 20133-20151.

Ma S L,Miao A L,Huang Y M.2011.Effect of stress perturbation on acoustic emission during fault friction: An experimental study.Northwestern Seismological Journal (in Chinese),33(1): 1-8.

Nalbant S S,Hubert A,King G C P.1998.Stress coupling between earthquakes in northwest Turkey and the north Aegean Sea.J.Geophys.Res.,103(B10): 24469-24486.

Parsons T,Ji C,Kirby E.2008.Stress changes from the 2008 Wenchuan earthquake and increased hazard in the Sichuan basin.Nature,454(7203): 509-510.

Ruina A L.1983.Slip instability and state variable friction laws.J.Geophys.Res.,88(B12): 10359-10370.

Stein R S,Barka A A,Dieterich J H.1997.Progressive failure on the North Anatolian fault since 1939 by earthquake stress triggering.Geophys.J.Int.,128(3): 594-604.

Toda S,Lin J,Meghraoui M,et al.2008.12 May 2008 M=7.9 Wenchuan,China,earthquake calculated to increase failure stress and seismicity rate on three major fault systems.J.Geophys.Res.,35(17): L17305,doi: 10.1029/2008GL034903.Wan Y G,Wu Z L,Zhou G W,et al.2002.Research on seismic stress triggering.Acta Seismologica Sinica (in Chinese),24(5): 533-551.

Wen X Z.2000.Influence of the great 1303 earthquake rupture,Shanxi,on earthquake recurrence behavior of its adjacent fault segments.Earthquake Research in China (in Chinese),16(1): 22-27.

Wen X Z,Ma S L.2006.Influence of the Tangshan earthquake on earthquake recurrence behavior of its the adjacent fault segments.Progress in Natural Science (in Chinese),16(10): 1346-1350.

West M,Sánchez J J,McNut S R.2005.Periodically triggered seismicity at Mount Wrangell,Alaska,after the Sumatra earthquake.Science,308(5725): 1144-1146.

Zhang G M,Zhang X D,Liu J,et al.2006.The effects of Sumatra

earthquake with Magnitude 8.7 in China′s mainland.Earthquake (in Chinese),25(4): 15-25.Zhang G H,Shan X J,Li W D.2008.The coulomb failure stress change associated with the MS8.0 Wenchuan earthquake and the risk prediction of its surrounding faults.Seismology and Geology (in Chinese),30(4): 935-944.

附中文參考文獻(xiàn)

崔永權(quán),馬勝利,劉力強(qiáng).2005.側(cè)向應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦影響的實(shí)驗(yàn)研究.地震地質(zhì),27(4): 645-652.

黃元敏,馬勝利,繆阿麗等.2009.剪切載荷擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦影響的實(shí)驗(yàn)研究.地震地質(zhì),31(2): 276-286.

馬勝利,繆阿麗,黃元敏.2011.應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦聲發(fā)射活動(dòng)影響的實(shí)驗(yàn)研究.西北地震學(xué)報(bào),33(1): 1-8.

萬永革,吳忠良,周公威等.2002.地震應(yīng)力觸發(fā)研究.地震學(xué)報(bào),24(5): 533-551.

聞學(xué)澤.2000.山西1303年大地震破裂對(duì)相鄰斷裂段地震復(fù)發(fā)行為的影響.中國(guó)地震,16(1): 22-27.

聞學(xué)澤,馬勝利.2006.唐山大地震對(duì)相鄰斷裂段地震復(fù)發(fā)的影響.自然科學(xué)進(jìn)展,16(10): 1346-1350.

張國(guó)民,張曉東,劉杰等.2006.印尼蘇門答臘8.7級(jí)大震對(duì)中國(guó)陸區(qū)的影響.地震,25(4): 15-25.

張國(guó)宏,單新建,李衛(wèi)東.2008.汶川MS8.0地震庫侖破裂應(yīng)力變化及斷層危險(xiǎn)性初步研究.地震地質(zhì),30(4): 935-944.

(本文編輯何燕)

基金項(xiàng)目地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(LED2011B04)資助.

作者簡(jiǎn)介黃元敏，男，1982年生，工程師，主要從事構(gòu)造物理實(shí)驗(yàn)和地震預(yù)測(cè)研究工作.E-mail: eq_hym@aliyun.com

doi:10.6038/cjg20160315 中圖分類號(hào)P313

收稿日期2015-02-02，2016-01-29收修定稿

Effect of normal stress perturbation on frictional instability: An experimental study

HUANG Yuan-Min1,2，MA Sheng-Li1，MIAO A-Li3，YANG Ma-Ling2

1StateKeyLaboratoryofEarthquakeDynamics,InstituteofGeology,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100029,China2EarthquakeAdministrationofGuangdongProvince,Guangzhou510070,China3EarthquakeAdministrationofJiangsuProvince,Nanjing210014,China

AbstractWe have performed a series of frictional experiments with direct shear configuration of three granite blocks by using a servo-controlled biaxial loading machine.In the experiments,a small-amplitude sine or square wave is modulated to normal loading in order to study the effects of normal stress perturbation on stick-slip instability.The results show that under the constant average normal stress and the constant loading point velocity in shear direction,the sample behaves as regular stick-slip.After the stress perturbation is modulated,the correlation between the timing of stick-slip events and the perturbation increases with increasing perturbation amplitude,and stress drop and interval time of stick-slip events tend to be discrete.The average values of stress drop and interval time of stick-slip events increase linearly with increasing average normal stress,and the dispersion of stress drop increases with growing average normal stress after the stress perturbation is modulated.Stress drop and interval time of stick-slip events are mainly affected by the amplitude of stress perturbation but less by the perturbation mode.Both shear and normal stress perturbation can affect the stick-slip behavior,while the effect of normal stress perturbation is more obvious.The mechanisms of two kinds of perturbation affecting stick-slip behavior are different.Shear stress perturbation can only change the driving stress along the fault,while the normal stress perturbation can change the contact state of asperities on the fault.

KeywordsFrictional experiment; Stick-slip; Stress perturbation; Stress drop; Interval time of stick-slip events

黃元敏，馬勝利，繆阿麗等.2016.正應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層滑動(dòng)失穩(wěn)影響的實(shí)驗(yàn)研究.地球物理學(xué)報(bào)，59(3):931-940,doi:10.6038/cjg20160315.

Huang Y M,Ma S L,Miao A L,et al.2016.Effect of normal stress perturbation on frictional instability: An experimental study.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(3):931-940,doi:10.6038/cjg20160315.