曾文萱，范圣耀

(無錫職業(yè)技術(shù)學院，江蘇　無錫　214121)

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多次電火花線切割換向條紋形成機理分析

曾文萱，范圣耀

(無錫職業(yè)技術(shù)學院，江蘇無錫214121)

摘要：針對高速電火花多次切割表面容易出現(xiàn)換向條紋問題，首先從應(yīng)變能角度，分析了電極絲因蠕變松弛而導致其張緊力的變化規(guī)律，然后基于目前普遍采用的單邊重錘張力控制技術(shù)，建立了電火花線切割運絲系統(tǒng)張緊力數(shù)學模型，根據(jù)多次切割單邊偏移量與張緊力的關(guān)系，分析出工件表面換向條紋產(chǎn)生機理，在此基礎(chǔ)上，提出了通過控制張緊力來消除換向條紋的觀點，為降低多次切割加工表面粗糙度值提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：多次切割電極絲，換向條紋，蠕變松弛，張力控制

電火花線切割是精密與特種加工重要組成部分，對高速走絲電火花線切割機(HS-WEDM)而言，不論所加工的工件有怎樣的技術(shù)要求，都是采用一次切割，這顯然有悖于金屬切削加工的常理[1]。因此開發(fā)適用于高速走絲電火花線切割機的多次切割技術(shù)是至關(guān)重要的。根據(jù)電火花線切割加工表面是由無數(shù)的放電小凹坑疊加而成，其放電凹坑的深度直接影響加工表面的粗糙度。由于高速線切割的自身特點，其走絲系統(tǒng)不穩(wěn)定，不僅容易發(fā)生振動，而且加工表面會出現(xiàn)許多切割條紋，并且切割條紋的深度往往大于表面粗糙度，所以要想提高電火花線切割加工的表面質(zhì)量，研究切割條紋產(chǎn)生機理具有十分重要意義。

根據(jù)現(xiàn)有的文獻[2-4]，至今對高速電火花線切割加工換向條紋的研究一般是基于實驗研究，沒有進行深入的理論分析。而多次切割的目的就是追求高精度，高表面質(zhì)量，所以解決多次切割中出現(xiàn)的換向條紋是個不可回避的課題。為此，本文從電極絲應(yīng)變能角度，分析出蠕變松弛導致電極絲張緊力變化規(guī)律，然后根據(jù)目前普遍采用單邊重錘恒張力控制機構(gòu)特點，通過建立電火花線切割運絲系統(tǒng)張緊力數(shù)學模型，并且根據(jù)本文作者在文獻[5，6]研究的基礎(chǔ)上，分析出工件表面換向條紋產(chǎn)生機理，進而提出通過調(diào)節(jié)運絲速度，控制張緊力來消除切割條紋的觀點，為降低多次切割的加工表面粗糙度值提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1電極絲蠕變松弛

高速電火花線切割在切割時，電極絲往復不斷地減速、停絲、換向、加速和走絲。此時，隨著加工時間的增加，電極絲頻繁放電受熱和振動，使其損耗、變細伸長，最大彈性應(yīng)力會逐漸下降，逐漸發(fā)生塑性變形，導致電極絲蠕變松弛，張緊力減小，如果不及時補償，這種松弛的電極絲造成嚴重的形位誤差，使得加工不穩(wěn)定，影響加工質(zhì)量，嚴重情況下會引起斷絲而中斷加工。

假設(shè)電極絲初始張緊力為T0，儲絲筒半徑為Rc，電極絲橫截面積為A，電極絲符合線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系。由粘彈性理論可知，新的電極絲在卷入儲絲筒前其應(yīng)力σ等于彈性應(yīng)力，此時，單位長度電極絲的應(yīng)變能為：

(1)

其中，J(t)為電極絲的蠕變?nèi)崃俊?/p>

又因為A=T0/ σ則式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

如果儲絲筒的轉(zhuǎn)速為ω，則電極絲的速度vc=Rcω，那么[0，t1]時間段內(nèi)，電極絲的應(yīng)變能為：

(3)

對于線性粘彈性電極絲來說，存在如下關(guān)系[7]：

J(t)dE(t)=E(t)dJ(t)=1

(4)

又因為，E(t)=E∞+(E0-E∞)e-t/t0則將其帶入式(4)得：

(5)

其中，E0為瞬時模量，E∞為長期模量，t0為松弛時間。

再將式(5)帶入式(1)，并積分得

(6)

如果取T0=10 N，Rc=0.15 m，t0=30 s，E0=2E∞=2.1×1011Pa，電極絲直徑D=0.2 mm。計算得時間、儲絲筒轉(zhuǎn)速與應(yīng)變能關(guān)系如圖1所示。

圖1　電極絲應(yīng)變能變化

從圖1中我們可以看出，隨著加工時間t1的增加，電極絲的應(yīng)變能U1逐漸增大，并且儲絲筒的轉(zhuǎn)速ω越快，其應(yīng)變也越大。由于應(yīng)變能包括不可還原的形變所儲存的能量，所以加工時間越長，電極絲速度越快，其松弛現(xiàn)象越嚴重，從而導致電極絲在切割時，其張緊力會下降，使得電極絲空間形位發(fā)生變化，這也是國外線切割機為什么采用慢走絲，并且電極絲只使用一次關(guān)鍵原因所在。為了解決電極絲蠕變松弛這個問題，目前我國普遍采用單邊重錘張緊機構(gòu)，如圖2所示。

圖2　單邊重錘張緊機構(gòu)

這種機構(gòu)雖然能夠通過重錘下降來補償電極絲松弛，張緊電極絲，但在實際應(yīng)用中不能保證電極絲在上行和下行走絲時的張緊力恒定，工件加工表面容易出現(xiàn)換向條紋，具體機理分析如下所述。

2運絲系統(tǒng)張緊力數(shù)學模型

假設(shè)在加工中，多次切割電極絲與半徑為R的導輪以共同角減速度a一起順時針減速，如圖3(a)所示，并且兩者間沒有滑動，電極絲導輪動角區(qū)包角為β，電極絲在導輪A點處的張緊力為T1，在B點處的張力為T0，在導輪上取一段電極絲微單元，其對應(yīng)的角度為dφ，作用在電極絲微單元兩端的張力分別為T和T+dT，顯然其質(zhì)量dm=λRdφ(其中λ為電極絲單位長度質(zhì)量)。

圖3　電極絲與導輪之間受力圖

假設(shè)電極絲通過摩擦力帶動導輪一起順時針加速轉(zhuǎn)動，并且轉(zhuǎn)動中不發(fā)生滑動現(xiàn)象，電極絲微元在切向和徑向必須遵守以下關(guān)系：

Rαdm=(T+dT)cos(dφ/ 2)-T·cos(dφ/ )-f+gcos(φ+dφ/ 2)dm

(7)

dN=(dT+T)+sin(dφ/ 2)+Tsin(dφ/ 2)-gsin(φ+dφ/ 2)dm

(8)

由于電極絲單元重量gdm相對于dT影響很小，所以省去含gdm項。又因為dφ/ 2也很小，即cos(dφ/ 2)≈1，sin(dφ/ 2)≈dφ/ 2，φ+dφ/ 2≈φ，那么忽略dTdφ/ 2極小項，則式(7)和式(8)變?yōu)椋?/p>

Radm=dT-f

(9)

dN=Tdφ

(10)

從導輪與電極絲徑向界面圖(圖3(b))，我們可以分析得到：

f=2μp=μdN/ sin(δ/ 2)

(11)

其中，p為電極絲對導輪楔形槽面的壓力，μ為電極絲與導輪槽面滑動摩擦系數(shù)，δ為導輪槽楔形角，將式(11)帶入式(9)得：

(12)

再將dm=λRdφ和式(10)帶入式(12)，整理得：

(13)

其中μ′=μ/ sin(δ/ 2)，為電極絲與導輪槽當量摩擦系數(shù)。

分別在區(qū)間[0，β]，[T0，T1]對式(13)兩邊進行積分，并整理得：

(14)

又因為λ=ρA=ρπr2，α=V0/ (t0R)，其中ρ為電極絲密度，r為電極絲半徑，V0為電極絲速度，t0為電極絲順時針加速時間，則式(14)變?yōu)椋?/p>

(15)

同理，電極絲順時針減速階段放電區(qū)張緊力為：

(16)

取實際參數(shù)R=0.015 m，ρ=10 200 kg / m3，r=9×10-5m，V0=8 m / s，t0=0.5 s，μ=0.02，δ=20°那么可以計算得式(14)、(15)中加速度項：

ρπr2RV0/t0μ′=3.3 805×10-6N≈0

即換向加速引起的張緊力變化極小，故可忽略不計。且在穩(wěn)態(tài)多次切割加工時，電極絲走絲速度恒定，即導輪加速度α=0，則下行和上行加工(包括換向和穩(wěn)態(tài)工況)時，放電區(qū)電極絲張緊力可分別簡化為：

T1=T0eμ′β

(17)

T1=T0e-μ′β

(18)

當電極絲下行加工時(導輪順時針轉(zhuǎn)動)，由于重錘張緊作用，如圖2所示，在ⅡⅢ段和ⅢⅣ段電極絲張緊力為TⅡⅢ=TⅢⅣ=0.5G(G為重錘的重量)，那么根據(jù)式(17)，可以得出整個運絲系統(tǒng)各段電極絲的張緊力為：

(19)

同理，當電極絲上行加工時(導輪逆時針轉(zhuǎn)動)，根據(jù)式(18)，整個運絲系統(tǒng)各段電極絲的張緊力為：

(20)

假設(shè)重錘重量為G=40 N，βⅡ=120°，βⅣ=180°，βⅧ=10°，βv=βⅥ=β=Ⅶ=60°，上行和下行穩(wěn)態(tài)加工的時間分別為5 s，由式(19)、(20)得出電極絲各段張緊力如圖4所示，從圖中我們可以看出，電極絲下行走絲切割加工時，張緊力最大值在ⅧⅨ段，而上行走絲切割時，張緊力最大值在ⅠⅡ段，且如果導輪數(shù)越多，累計的包角就越大，電極絲最大張緊力與放電區(qū)張緊力差值就越大。

圖4　運絲系統(tǒng)各段張緊力

3多次切割換向條紋形成機理

圖5　電極絲振動偏移示意圖

根據(jù)作者在文獻[6]中的分析，電極絲在y軸方向偏移量Δy會隨放電區(qū)電極絲張緊力T1的增加而減小。再結(jié)合上面分析，單邊重錘張緊機構(gòu)在電極絲上行和下行時，其張緊力不等，會因?qū)л喌哪Σ亮Χl(fā)生突變，根據(jù)圖5可得放電區(qū)電極絲張緊力變化規(guī)律如圖6所示。那么在多次切割時，必然引起電極絲的空間形位誤差，最終映射到工件表面，形成貫穿整個切割表面換向條紋，如圖7所示。

圖6　放電區(qū)電極絲張緊力變化

一般情況下切割工件表面產(chǎn)生的換向條紋深度可達5～30 μm，所以使得工件表面凹凸不平，又由于電極絲非常柔軟，換向條紋會以不同的比例復印在以后幾次切割的工件表面上[8，9]，直接影響多次切割工件表面粗糙度。

圖7　工件表面換向條紋

如想通過改變放電峰值電流和脈沖寬度等電參數(shù)，來減小放電力，進而減小電極絲在軸方向偏移量，達到消除或改善工件表面換向條紋目的是行不通的。因為如果放電能量過小，會導致加工不容易穩(wěn)定進行，不能有效地去除工件表面的材料。那么根據(jù)本文對多次切割表面換向條紋形成機理分析，同時根據(jù)速度差而產(chǎn)生張緊力這一原理，本文提出一個新的觀點，即高速往復電火花多次線切割換向條紋是不能通過調(diào)節(jié)電參數(shù)來消除，只能通過調(diào)節(jié)電極絲走絲速度，控制電極絲張緊力來進行改善和消除。

4結(jié)論

1)目前我國高速電火花多次線切割上普遍采用的單邊重錘張緊技術(shù)，雖然能夠通過重錘下降來補償電極絲蠕變松弛，起到張緊電極絲作用，但同時造成了在上行和下行走絲切割時電極絲張緊力不等，這必然引起電極絲空間形位誤差，最終映射到工件表面，形成貫穿整個切割表面換向條紋。根據(jù)式(19)、(20)可知，換向條紋的深淺與電極絲和導輪之間的包角、當量摩擦系數(shù)等因素有關(guān)。

2)高速往復電火花多次線切割換向條紋是不能通過調(diào)節(jié)電參數(shù)來消除，只能通過調(diào)節(jié)電極絲走絲速度，控制電極絲張緊力來進行改善和消除。

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收稿日期：2016-04-12；修回日期：2016-04-16

作者簡介：曾文萱(1975-)，講師，碩士研究生。研究方向：機電系統(tǒng)動態(tài)分析。

中圖分類號：TG661

文獻標識碼：A

文章編號：1003-6563(2016)03-0079-05

Formation mechanism analysis about multi-cutting reversing stripes in HS-WEDM

ZENG Wenxuan，F(xiàn)AN Shengyao

(WuxiInstituteofTechnology，Wuxi214121，China)

Abstract：To solve the problem of multi-cutting finished surface reversing stripes in HS-WEDM，the change law of wire electrode tensile force caused by creep relaxation from the viewpoint of strain energy is analyzed in this paper.Then，the tensile mathematical model of the wire winding system in HS-WEDM is established based on the unilateral hammer tension control technology which has been used widespread.Meanwhile the generation mechanism of finished surface reversing stripes is yielded according to the relationship of unilateral offset and multi-cutting wire electrode tensile force in HS-WEDM based on these，a new viewpoint is proposed that surface reversing stripes can be eliminated by controlling wire electrode tensile force in this paper，which provides basic theory for reducing the value of multi-cutting finished surface roughness in HS-WEDM.

Keywords：multi-cutting wire electrode，reversing stripes，creep relaxation，tension control