劉　根, 胡韻雪

(四川汶馬高速公路有限責(zé)任公司, 四川成都 610041)

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淺談隧道結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法

劉根, 胡韻雪

(四川汶馬高速公路有限責(zé)任公司, 四川成都 610041)

【摘要】穿越地震斷裂帶及地震活動頻繁區(qū)的隧道及地下結(jié)構(gòu)，在設(shè)計之初就應(yīng)該對結(jié)構(gòu)本身進行抗震設(shè)計，從而有效地降低或避免地震及斷層活動對結(jié)構(gòu)所造成的破壞。然而選擇正確的抗震設(shè)計方法是隧道結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的基礎(chǔ)，對目前各類抗震設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)及適用范圍的了解是進行抗震設(shè)計前必須開展的工作。

【關(guān)鍵詞】隧道;震害；抗震;設(shè)計方法；擬靜力法；有限元法

1隧道震害類型

1.1地震引起的震動破壞

最常見的地下工程震害有洞口滑坡、崩塌、地基砂土液化、地面沉降等導(dǎo)致洞口或洞口附近淺埋地段損壞，其次是地下工程扭曲變形、襯砌脫落、圍巖松動以及由此導(dǎo)致的洞內(nèi)崩塌、涌水、巖爆和誘發(fā)地震等次生災(zāi)害。以上震害又可分為兩種類型，一種是由于圍巖變位而在隧道結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生強制變形所引起的破壞，另一種是結(jié)構(gòu)在地震慣性力作用下而產(chǎn)生的破壞。其中，第一種類型的破壞多數(shù)發(fā)生在巖性變化較大、斷層破碎帶、淺埋地段或隧道結(jié)構(gòu)剛度遠大于地層剛度的圍巖之中，這是目前公認的主要破壞形式；第二種類型的破壞多數(shù)發(fā)生在洞口附近或淺埋地段，這時地震慣性力的作用表現(xiàn)的比較明顯。

1.2斷層活動造成的錯動破壞

斷層對地下工程的影響有兩個方面：活動斷層錯動破壞和斷層帶破碎巖體在地震作用下發(fā)生塌落松動和涌水等。后者容易發(fā)現(xiàn)，可視為不良圍巖進行加固處理；前者對工程危害最大，加固也最為復(fù)雜。

2地下結(jié)構(gòu)抗震研究方法

地下結(jié)構(gòu)震害的調(diào)查和理論分析發(fā)現(xiàn)，地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)大致有如下幾個最重要也是最根本的特點：

(1)地下結(jié)構(gòu)的振動變形受周圍地基土體的約束作用顯著，由于結(jié)構(gòu)的表觀密度和剛度都較小，所以結(jié)構(gòu)本身的動力反應(yīng)受自振特性影響很小，影響地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的主導(dǎo)因素是地基變形而不是地下結(jié)構(gòu)的慣性力。

(2)地下結(jié)構(gòu)在地震中受到的破壞比地面結(jié)構(gòu)要輕，并且一般情況下埋深越大震害越輕。

(3)地下結(jié)構(gòu)的存在對于周圍地基地震反應(yīng)的影響一般很小。

以這些特點為基礎(chǔ)，存在著多種簡化設(shè)計方法，在地下結(jié)構(gòu)工程抗震設(shè)計中，較有代表性的方法有：地震系數(shù)法、不考慮相互作用的擬靜力法、考慮相互作用的擬靜力法和動力有限元法四種。

2.1地震系數(shù)法

地震系數(shù)法的思路是將隨時間變化的地震力用等代的靜地震荷載代替，再用靜力計算模型分析地震荷載或強迫地層位移作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

2.1.1結(jié)構(gòu)橫斷面地震荷載計算

等代的靜地震荷載包括結(jié)構(gòu)本身的慣性力、洞頂上方土柱的慣性力以及主動側(cè)向土壓力增量。

主動側(cè)向土壓力的增量可以用物部-岡部法計算。結(jié)構(gòu)的水平慣性力作用在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的重心處，表示為：

(1)

式中：a為作用于結(jié)構(gòu)的地震加速度；g為重力加速度；Q為構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的重量；Kc為與地震加速度有關(guān)的地震系數(shù)。

洞頂上方土柱的水平慣性力，由式(2)計算：

F2=hcKhmg

(2)

式中：hc為綜合影響系數(shù)，與工程重要性、隧道埋深、地層特性等有關(guān)；Kh為水平地震系數(shù)；m為結(jié)構(gòu)上方土柱的質(zhì)量。

2.1.2沿隧道縱軸方向地震荷載的計算

地震動的橫波與隧道縱軸斜交或正交，或地震動的縱波與隧道縱軸平行或斜交，都會沿隧道縱向產(chǎn)生水平慣性力，使結(jié)構(gòu)發(fā)生縱向拉壓變形，其中以橫波產(chǎn)生的縱向水平慣性力為主。孫鈞院士在《地下結(jié)構(gòu)》中建議計算縱向水平慣性力時，對區(qū)間隧道可以按半個波長的結(jié)構(gòu)重量考慮，即：

(3)

式中：hc為綜合影響系數(shù)，與工程重要性、隧道埋深、地層特性等有關(guān)；Kh為水平地震系數(shù)；L為地震波橫波波長；W為結(jié)構(gòu)每1 m的重量。

地震系數(shù)法是我國目前工程設(shè)計中通用的方法，在設(shè)計時，一般把等效地震力并入靜荷載中，在截面襯砌設(shè)計時一起考慮。但是此種方法是從應(yīng)用于一般地上結(jié)構(gòu)的地震系數(shù)法類比而來，不能反映地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的特點，在概念上存在根本性的錯誤。例如，根據(jù)公式(2)，作用在地下結(jié)構(gòu)的水平慣性力隨埋深而增加，這顯然與震害的實際情況是不相符合的。

2.2不考慮相互作用的擬靜力法

這種方法由Newmark等人在20世紀60年代提出，其忽略了地下結(jié)構(gòu)和周圍土介質(zhì)因為剛度不同而在變形協(xié)調(diào)時所存在的相互作用，將地震波作用下自由場土介質(zhì)的應(yīng)變直接作為結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)變形進行計算。在概念上，這種方法反映了地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的主導(dǎo)因素是其周圍地基反應(yīng)這一根本特點，比地震系數(shù)法更為合理，在很多情況下可以給出地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)應(yīng)變的大致估計。此方法的結(jié)果一般作為考慮相互作用的擬靜力法的理論基礎(chǔ)，若要直接應(yīng)用于設(shè)計實踐，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡卣瓠h(huán)境和巖土介質(zhì)特點進行簡化。BART系統(tǒng)的抗震設(shè)計準則就是一個很好的例子，它包括抗震特點、變形限制、土體不連續(xù)影響、內(nèi)部構(gòu)件、附屬構(gòu)件、細部結(jié)構(gòu)、土壓力、臨時結(jié)構(gòu)等抗震設(shè)計內(nèi)容。這種方法假定土體并不因地震作用而喪失其整體穩(wěn)定性，地震作用只引起地下結(jié)構(gòu)的振動效應(yīng)。其震害機理是由于土體的地震變形而作用于地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的，從而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力和位移，最終導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)的破壞。BART法就是針對地下結(jié)構(gòu)的破壞特點，提出了地下結(jié)構(gòu)應(yīng)具有吸收強變形的延性，并且不散失承受靜載的能力，而不是抵御慣性力的新的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計思想。

2.2.1地層的剪切變形

地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，必須考慮地鐵結(jié)構(gòu)變形能適應(yīng)于土體的剪切變形。地層剪切變形的大小由下式確定:

(4)

式中：Ys/h為剪切變形角度；H為基巖以上的地層深度；V為土壤中剪切波的傳播速度。

2.2.2地層的彎曲變形

地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計還需滿足地層彎曲所強加的變形，結(jié)構(gòu)的最大單元應(yīng)變應(yīng)根據(jù)波與地下結(jié)構(gòu)斜交傳播的情況得出。這種斜向傳播的波包括一個產(chǎn)生彎曲變形的橫向分量以及一個產(chǎn)生壓縮膨脹變形和應(yīng)變的縱向分量。

(5)

(6)

(7)

由斜向波產(chǎn)生的彎曲和拉伸應(yīng)變之和為：

(8)

式中：A為正弦波的最大振幅；W為梁的厚度，取為L/6cosφ；εs為拉伸應(yīng)變；εb為彎曲應(yīng)變；φ為波的入射角；L為正弦波的波長；R為曲率半徑。

通過以上各式計算得到地震引起的地層剪切變形和地層彎曲變形，使設(shè)計者能確定地震引起的地層振動特征，從而為地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供理論依據(jù)。

2.3考慮相互作用的擬靜力法

(1)反應(yīng)位移法。這種方法的基本原理就是用彈性地基梁來模擬地下線狀結(jié)構(gòu)物，把地震時地基的位移當(dāng)作已知條件作用在彈性地基上，以求解在梁上產(chǎn)生的應(yīng)力和變形，從而計算地下結(jié)構(gòu)(隧洞、管道、豎井等)地震反應(yīng)，公式可以簡化為擬靜力計算公式K{U}=Ks{ug}。式中的矩陣K包括地下結(jié)構(gòu)的剛度Kt和地基抗力Ks。本方法的關(guān)鍵是確定地震變位{ug}和抗力系數(shù)Ks，通常將Ks取為對角陣，則Ks相當(dāng)于文克爾彈簧常數(shù)或地基土介質(zhì)的彈簧常數(shù)。這種方法的理論基礎(chǔ)是基于地震時地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析的研究成果，即支配地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的是地基變形而不是結(jié)構(gòu)物的慣性力，并首先將反應(yīng)位移法用于沉埋隧道的抗震設(shè)計中。

(2)圍巖應(yīng)變傳遞法。根據(jù)地震波動場分析的基本思想以及管道、海底隧道、地下油庫等的地震觀測結(jié)果，表明地下結(jié)構(gòu)地震時應(yīng)變的波形與周圍巖土介質(zhì)地震應(yīng)變波形幾乎完全相似，因而可以建立關(guān)系式εs=aεg。式中：εs為地下結(jié)構(gòu)的地震應(yīng)變；εg為沒有洞穴地下結(jié)構(gòu)影響的周圍巖土介質(zhì)的地震應(yīng)變；a為應(yīng)變傳遞系數(shù)?？梢园補看作是一個靜態(tài)系數(shù)，它和地震動的頻率和波長無關(guān)，只隨地下結(jié)構(gòu)的形狀、剛度以及周圍巖土的剛度而變化，可通過靜力有限元法分析確定。其中關(guān)鍵的問題是確定與設(shè)計地震強度相符的圍巖應(yīng)變， 日本浜田政等人將地震波進行反演從地表面300m以下進行輸入，剪切應(yīng)變γyz由地震波的水平分量求得，上下方向正應(yīng)變γzz按地震波的豎向分量推求，水平方向正應(yīng)變γyy可模擬表面波的處理方法，將地震波水平分量產(chǎn)生的洞穴中心位置上的速度反應(yīng)值除以圍巖的P波波速得出。

(3)地基抗力系數(shù)法。這是將相互作用的計算模型應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)橫斷面地震反應(yīng)分析的一種方法，可適用于埋設(shè)的地下結(jié)構(gòu)。周圍巖土介質(zhì)的作用以多點壓縮彈簧和剪切彈簧進行模擬，結(jié)構(gòu)可用梁元素進行模擬。方法包括三個基本步驟：周圍巖土介質(zhì)彈簧常數(shù)的計算；圍巖地震變位的計算；地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的計算。圍巖抗力彈簧常數(shù)采用靜力有限元法進行近似計算，圍巖地震變位近似計算采用分段一維模型或平面有限元模型。

盡管以上三種方法求解方式略有不同，但基本原理和思路是一致的，有著共同的理論基礎(chǔ)：(1)地下結(jié)構(gòu)和周圍土介質(zhì)之間的相互作用以運動相互作用為主；(2)地下結(jié)構(gòu)的存在對周圍土介質(zhì)的地震反應(yīng)影響不大；(3)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變與相應(yīng)自由場土體分布相似、大小不同。

2.4動力有限元法

動力有限元方法可以模擬復(fù)雜邊界條件，以及從初始應(yīng)力場的形成直到結(jié)構(gòu)在地震荷載下的破壞的全過程，其具有有很好的開放性，比較容易與其他相關(guān)的最新科學(xué)和技術(shù)相結(jié)合。如采用適當(dāng)?shù)牟牧媳緲?gòu)模型，可以模擬結(jié)構(gòu)和周圍土介質(zhì)在復(fù)雜荷載條件下的材料特性；采用適當(dāng)?shù)慕佑|面模型或者接觸算法，則可以模擬結(jié)構(gòu)-土介質(zhì)之間局部脫開、滑動、錯位、張閉等非連續(xù)變形現(xiàn)象。由于動力有限元法的這些特點，它已經(jīng)成為研究結(jié)構(gòu)-土介質(zhì)相互作用機理、揭示地鐵地下結(jié)構(gòu)地震災(zāi)變規(guī)律的強大工具。

3結(jié)束語

綜上所述，現(xiàn)行的多種地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法，各有其優(yōu)點和不足，分別適用于不同的情況，在實際的設(shè)計和研究中需要綜合運用。各種設(shè)計方法比較見表1。

表1　各種設(shè)計方法比較

參考文獻

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[作者簡介]劉根(1983～)，男，工學(xué)碩士，工程師，從事高速公路建設(shè)管理等相關(guān)工作。

【中圖分類號】U452.2+5

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-11-26