劉　根, 胡韻雪

(四川汶馬高速公路有限責任公司, 四川成都 610041)

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淺談隧道結構抗震設計方法

劉根, 胡韻雪

(四川汶馬高速公路有限責任公司, 四川成都 610041)

【摘要】穿越地震斷裂帶及地震活動頻繁區(qū)的隧道及地下結構，在設計之初就應該對結構本身進行抗震設計，從而有效地降低或避免地震及斷層活動對結構所造成的破壞。然而選擇正確的抗震設計方法是隧道結構抗震設計的基礎，對目前各類抗震設計方法的理論基礎及適用范圍的了解是進行抗震設計前必須開展的工作。

【關鍵詞】隧道;震害；抗震;設計方法；擬靜力法；有限元法

1隧道震害類型

1.1地震引起的震動破壞

最常見的地下工程震害有洞口滑坡、崩塌、地基砂土液化、地面沉降等導致洞口或洞口附近淺埋地段損壞，其次是地下工程扭曲變形、襯砌脫落、圍巖松動以及由此導致的洞內崩塌、涌水、巖爆和誘發(fā)地震等次生災害。以上震害又可分為兩種類型，一種是由于圍巖變位而在隧道結構中產生強制變形所引起的破壞，另一種是結構在地震慣性力作用下而產生的破壞。其中，第一種類型的破壞多數(shù)發(fā)生在巖性變化較大、斷層破碎帶、淺埋地段或隧道結構剛度遠大于地層剛度的圍巖之中，這是目前公認的主要破壞形式；第二種類型的破壞多數(shù)發(fā)生在洞口附近或淺埋地段，這時地震慣性力的作用表現(xiàn)的比較明顯。

1.2斷層活動造成的錯動破壞

斷層對地下工程的影響有兩個方面：活動斷層錯動破壞和斷層帶破碎巖體在地震作用下發(fā)生塌落松動和涌水等。后者容易發(fā)現(xiàn)，可視為不良圍巖進行加固處理；前者對工程危害最大，加固也最為復雜。

2地下結構抗震研究方法

地下結構震害的調查和理論分析發(fā)現(xiàn)，地下結構的地震反應大致有如下幾個最重要也是最根本的特點：

(1)地下結構的振動變形受周圍地基土體的約束作用顯著，由于結構的表觀密度和剛度都較小，所以結構本身的動力反應受自振特性影響很小，影響地下結構地震反應的主導因素是地基變形而不是地下結構的慣性力。

(2)地下結構在地震中受到的破壞比地面結構要輕，并且一般情況下埋深越大震害越輕。

(3)地下結構的存在對于周圍地基地震反應的影響一般很小。

以這些特點為基礎，存在著多種簡化設計方法，在地下結構工程抗震設計中，較有代表性的方法有：地震系數(shù)法、不考慮相互作用的擬靜力法、考慮相互作用的擬靜力法和動力有限元法四種。

2.1地震系數(shù)法

地震系數(shù)法的思路是將隨時間變化的地震力用等代的靜地震荷載代替，再用靜力計算模型分析地震荷載或強迫地層位移作用下的結構內力。

2.1.1結構橫斷面地震荷載計算

等代的靜地震荷載包括結構本身的慣性力、洞頂上方土柱的慣性力以及主動側向土壓力增量。

主動側向土壓力的增量可以用物部-岡部法計算。結構的水平慣性力作用在構件或結構的重心處，表示為：

(1)

式中：a為作用于結構的地震加速度；g為重力加速度；Q為構件或結構的重量；Kc為與地震加速度有關的地震系數(shù)。

洞頂上方土柱的水平慣性力，由式(2)計算：

F2=hcKhmg

(2)

式中：hc為綜合影響系數(shù)，與工程重要性、隧道埋深、地層特性等有關；Kh為水平地震系數(shù)；m為結構上方土柱的質量。

2.1.2沿隧道縱軸方向地震荷載的計算

地震動的橫波與隧道縱軸斜交或正交，或地震動的縱波與隧道縱軸平行或斜交，都會沿隧道縱向產生水平慣性力，使結構發(fā)生縱向拉壓變形，其中以橫波產生的縱向水平慣性力為主。孫鈞院士在《地下結構》中建議計算縱向水平慣性力時，對區(qū)間隧道可以按半個波長的結構重量考慮，即：

(3)

式中：hc為綜合影響系數(shù)，與工程重要性、隧道埋深、地層特性等有關；Kh為水平地震系數(shù)；L為地震波橫波波長；W為結構每1 m的重量。

地震系數(shù)法是我國目前工程設計中通用的方法，在設計時，一般把等效地震力并入靜荷載中，在截面襯砌設計時一起考慮。但是此種方法是從應用于一般地上結構的地震系數(shù)法類比而來，不能反映地下結構地震反應的特點，在概念上存在根本性的錯誤。例如，根據(jù)公式(2)，作用在地下結構的水平慣性力隨埋深而增加，這顯然與震害的實際情況是不相符合的。

2.2不考慮相互作用的擬靜力法

這種方法由Newmark等人在20世紀60年代提出，其忽略了地下結構和周圍土介質因為剛度不同而在變形協(xié)調時所存在的相互作用，將地震波作用下自由場土介質的應變直接作為結構在地震作用下的反應變形進行計算。在概念上，這種方法反映了地下結構地震反應的主導因素是其周圍地基反應這一根本特點，比地震系數(shù)法更為合理，在很多情況下可以給出地下結構地震反應應變的大致估計。此方法的結果一般作為考慮相互作用的擬靜力法的理論基礎，若要直接應用于設計實踐，需要根據(jù)當?shù)氐牡卣瓠h(huán)境和巖土介質特點進行簡化。BART系統(tǒng)的抗震設計準則就是一個很好的例子，它包括抗震特點、變形限制、土體不連續(xù)影響、內部構件、附屬構件、細部結構、土壓力、臨時結構等抗震設計內容。這種方法假定土體并不因地震作用而喪失其整體穩(wěn)定性，地震作用只引起地下結構的振動效應。其震害機理是由于土體的地震變形而作用于地下結構產生的，從而使結構產生應力和位移，最終導致地下結構的破壞。BART法就是針對地下結構的破壞特點，提出了地下結構應具有吸收強變形的延性，并且不散失承受靜載的能力，而不是抵御慣性力的新的地下結構抗震設計思想。

2.2.1地層的剪切變形

地鐵結構設計過程中，必須考慮地鐵結構變形能適應于土體的剪切變形。地層剪切變形的大小由下式確定:

(4)

式中：Ys/h為剪切變形角度；H為基巖以上的地層深度；V為土壤中剪切波的傳播速度。

2.2.2地層的彎曲變形

地鐵結構設計還需滿足地層彎曲所強加的變形，結構的最大單元應變應根據(jù)波與地下結構斜交傳播的情況得出。這種斜向傳播的波包括一個產生彎曲變形的橫向分量以及一個產生壓縮膨脹變形和應變的縱向分量。

(5)

(6)

(7)

由斜向波產生的彎曲和拉伸應變之和為：

(8)

式中：A為正弦波的最大振幅；W為梁的厚度，取為L/6cosφ；εs為拉伸應變；εb為彎曲應變；φ為波的入射角；L為正弦波的波長；R為曲率半徑。

通過以上各式計算得到地震引起的地層剪切變形和地層彎曲變形，使設計者能確定地震引起的地層振動特征，從而為地下結構的抗震設計提供理論依據(jù)。

2.3考慮相互作用的擬靜力法

(1)反應位移法。這種方法的基本原理就是用彈性地基梁來模擬地下線狀結構物，把地震時地基的位移當作已知條件作用在彈性地基上，以求解在梁上產生的應力和變形，從而計算地下結構(隧洞、管道、豎井等)地震反應，公式可以簡化為擬靜力計算公式K{U}=Ks{ug}。式中的矩陣K包括地下結構的剛度Kt和地基抗力Ks。本方法的關鍵是確定地震變位{ug}和抗力系數(shù)Ks，通常將Ks取為對角陣，則Ks相當于文克爾彈簧常數(shù)或地基土介質的彈簧常數(shù)。這種方法的理論基礎是基于地震時地下結構反應分析的研究成果，即支配地下結構地震響應的是地基變形而不是結構物的慣性力，并首先將反應位移法用于沉埋隧道的抗震設計中。

(2)圍巖應變傳遞法。根據(jù)地震波動場分析的基本思想以及管道、海底隧道、地下油庫等的地震觀測結果，表明地下結構地震時應變的波形與周圍巖土介質地震應變波形幾乎完全相似，因而可以建立關系式εs=aεg。式中：εs為地下結構的地震應變；εg為沒有洞穴地下結構影響的周圍巖土介質的地震應變；a為應變傳遞系數(shù)。可以把a看作是一個靜態(tài)系數(shù)，它和地震動的頻率和波長無關，只隨地下結構的形狀、剛度以及周圍巖土的剛度而變化，可通過靜力有限元法分析確定。其中關鍵的問題是確定與設計地震強度相符的圍巖應變， 日本浜田政等人將地震波進行反演從地表面300m以下進行輸入，剪切應變γyz由地震波的水平分量求得，上下方向正應變γzz按地震波的豎向分量推求，水平方向正應變γyy可模擬表面波的處理方法，將地震波水平分量產生的洞穴中心位置上的速度反應值除以圍巖的P波波速得出。

(3)地基抗力系數(shù)法。這是將相互作用的計算模型應用于地下結構橫斷面地震反應分析的一種方法，可適用于埋設的地下結構。周圍巖土介質的作用以多點壓縮彈簧和剪切彈簧進行模擬，結構可用梁元素進行模擬。方法包括三個基本步驟：周圍巖土介質彈簧常數(shù)的計算；圍巖地震變位的計算；地下結構地震反應的計算。圍巖抗力彈簧常數(shù)采用靜力有限元法進行近似計算，圍巖地震變位近似計算采用分段一維模型或平面有限元模型。

盡管以上三種方法求解方式略有不同，但基本原理和思路是一致的，有著共同的理論基礎：(1)地下結構和周圍土介質之間的相互作用以運動相互作用為主；(2)地下結構的存在對周圍土介質的地震反應影響不大；(3)結構的應變與相應自由場土體分布相似、大小不同。

2.4動力有限元法

動力有限元方法可以模擬復雜邊界條件，以及從初始應力場的形成直到結構在地震荷載下的破壞的全過程，其具有有很好的開放性，比較容易與其他相關的最新科學和技術相結合。如采用適當?shù)牟牧媳緲嬆Ｐ停梢阅M結構和周圍土介質在復雜荷載條件下的材料特性；采用適當?shù)慕佑|面模型或者接觸算法，則可以模擬結構-土介質之間局部脫開、滑動、錯位、張閉等非連續(xù)變形現(xiàn)象。由于動力有限元法的這些特點，它已經成為研究結構-土介質相互作用機理、揭示地鐵地下結構地震災變規(guī)律的強大工具。

3結束語

綜上所述，現(xiàn)行的多種地下結構抗震設計方法，各有其優(yōu)點和不足，分別適用于不同的情況，在實際的設計和研究中需要綜合運用。各種設計方法比較見表1。

表1　各種設計方法比較

參考文獻

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[作者簡介]劉根(1983～)，男，工學碩士，工程師，從事高速公路建設管理等相關工作。

【中圖分類號】U452.2+5

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-11-26