江嫦英

（福建省龍巖市永定區(qū)第二中學(xué) 福建龍巖 364000）

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土樓里的數(shù)學(xué)

江嫦英

（福建省龍巖市永定區(qū)第二中學(xué) 福建龍巖 364000）

摘 要：綜合實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生走出課堂，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。從四個(gè)方面感受。一、在土樓的造型中體會(huì)數(shù)學(xué)圖形的來(lái)源；二、在土樓造型中體會(huì)圓的美；三、從土樓的建筑的數(shù)字反饋中體會(huì)客家人的勤勞和智慧；四、以土樓旅游為背景的數(shù)學(xué)題。走出課堂讓從內(nèi)心深處悟出學(xué)好數(shù)學(xué)的作用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生正能量。

關(guān)鍵詞：土樓 數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)就其本身較抽象，學(xué)生要學(xué)好比較難，所以部分學(xué)生望而怯步。作為一名數(shù)學(xué)老師應(yīng)常捕捉情景，創(chuàng)造平臺(tái)進(jìn)行適時(shí)為教學(xué)服務(wù)。

參觀土樓的那一天終于來(lái)到了，作為班主任的我又是數(shù)學(xué)老師，出發(fā)前我說(shuō)：同學(xué)們?cè)趨⒂^土樓時(shí)，要注意從土樓中發(fā)現(xiàn)有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？并由此產(chǎn)生何感想？馬上就有學(xué)生說(shuō)：＂老師，我去過(guò)兩次土樓，我沒(méi)發(fā)現(xiàn)有數(shù)學(xué)問(wèn)題。＂我接著說(shuō)：“在參觀的過(guò)程中，你注意觀察，多提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。”［1］

一、在土樓的造型中體會(huì)數(shù)學(xué)圖形的來(lái)源

客家土樓客家土樓是以土作墻而建造起來(lái)的集體建筑，呈圓形、半圓形、方形、四角形、五角形、交椅形、畚箕形等，各具特色，其中以圓形的最引人注目，當(dāng)?shù)厝朔Q之為圓樓或圓寨。 客家土樓屬于集體性建筑，其最大的特點(diǎn)在于其造型大，無(wú)論從遠(yuǎn)處還是走到跟前，土樓都以其龐大的單體式建筑令人震驚，其體積之大，堪稱民居之最。在我們參觀的土樓中最普通的圓樓，其直徑大約為50余米，而大型圓樓直徑可達(dá)七八十米，高五六層，內(nèi)有四五百間住房，可住七八百人。從土樓這種民居建筑方式體現(xiàn)了客家人聚族而居的民俗風(fēng)情。 圓樓是當(dāng)?shù)赝翗侨褐凶罹咛厣慕ㄖ?，一般它以一個(gè)圓心出發(fā)，依不同的半徑，一層層向外展開(kāi)，如同湖中的水波，環(huán)環(huán)相套，非常壯觀，如同數(shù)學(xué)課本中的同心圓。同學(xué)們說(shuō)：“原來(lái)我們的數(shù)學(xué)圖形來(lái)自于實(shí)踐中又服務(wù)于實(shí)際中。”

二、在土樓造型中體會(huì)圓的美

永定縣現(xiàn)存土樓23000座，遍布全縣每個(gè)鄉(xiāng)村。其中清代以前的約占1/3，圓樓有360多座。圓寨當(dāng)?shù)厝讼矚g稱為寨，圓寨就是圓形土樓圓寨是三種典型中造型藝術(shù)最富魅力的一種。從建筑學(xué)上分析，圓樓采光、通風(fēng)相對(duì)平均；且節(jié)省建筑材料，風(fēng)阻也較??；因?yàn)槭芰鶆颍拐鹉芰σ沧顝?qiáng)。方樓的出現(xiàn)比圓樓要早，從方樓發(fā)展到圓樓，防衛(wèi)要求是圓樓產(chǎn)生的最重要因素。與方樓相比，圓樓有七大優(yōu)點(diǎn)：

1.方樓的四角房間光線暗、通風(fēng)差，緊臨木樓梯，噪音干擾大，因此不受歡迎，而圓樓消滅了角房間。

2.與方樓相比，圓樓房間朝向好壞差別不明顯，有利于家族內(nèi)部分配。［2］

3.同樣周長(zhǎng)圍合成圓形的面積是方形面積的1.273倍，因此，建圓樓可以得到比方樓更大的內(nèi)院空間。

4.圓樓內(nèi)扇形房間的外弧較長(zhǎng)是土墻承重，內(nèi)弧較短是木構(gòu)承重，與方樓相比更省料。

5.圓樓的木構(gòu)件尺寸統(tǒng)一。

6.風(fēng)水認(rèn)為圓樓可制煞，科學(xué)的解釋是圓樓對(duì)寒風(fēng)的阻力較方樓小，因此邪氣對(duì)居室的影響也相對(duì)小。

7.從抗震的角度看，圓樓能更均勻地傳遞水平地震力，因此比方樓有更強(qiáng)的抗震性能。另一方面因?yàn)閳A形建筑有向心力。

這種圓樓一般都由二、三圈組成，由內(nèi)到外，環(huán)環(huán)相套。

反思：在九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中學(xué)了有關(guān)圓的知識(shí)。圓是最美的圖形之一，永定土樓以圓樓而出名，圓在土樓中充分體現(xiàn)了它的優(yōu)點(diǎn)，圓樓采光、通風(fēng)相對(duì)平均；且節(jié)省建筑材料，風(fēng)阻也較小因?yàn)槭芰鶆?，抗震能力也最?qiáng)。同樣周長(zhǎng)圍合成圓形的面積是方形面積的1.273倍。我們?cè)谡n本中曾經(jīng)計(jì)算過(guò)。同周長(zhǎng)的圖形中圍成圓的圖形面積最大，所以節(jié)省材料。真正在土樓的建筑中體會(huì)。圓樓一般都由二、三圈組成，由內(nèi)到外，環(huán)環(huán)相套。怎樣保證砌墻時(shí)能圍成一個(gè)圓？讓學(xué)生思考并尋找答案。

三、從土樓的建筑的數(shù)字反饋中體會(huì)客家人的勤勞和智慧

這么宏偉的‘圓城’，是如何建成？客家土樓是以土作墻而建造起來(lái)的集體建筑， 客家土樓的主要建筑材料是黃土和杉土?？图彝翗欠烙阅鼙容^好，一樓不開(kāi)窗，樓內(nèi)水井糧具備，建造工藝世所罕見(jiàn)，土樓，俗稱“生土樓”。因其大多數(shù)為福建客家人所建，故又稱“客家土樓”。它是以生土作為主要建筑材料，摻上細(xì)沙、石灰、糯米飯、紅糖、竹片、木條等，經(jīng)過(guò)反復(fù)揉、舂、壓建造而成。樓頂覆以火燒瓦蓋，經(jīng)久不損。土樓高可達(dá)四五層，供三代或四代人同樓聚居。土樓建造工程大，時(shí)間長(zhǎng)。

如最富麗堂皇的振成樓占地約5000平方米，費(fèi)時(shí)5年建成，耗資8萬(wàn)銀元。分內(nèi)外兩圈。外圈4層，每層48間，八卦每卦6間，一梯樓為一單元。卦與卦之間筑有防火墻，以拱門相通。祖堂為一舞臺(tái)，臺(tái)前立有4根周長(zhǎng)近2米，高近7米的大石柱，舞臺(tái)兩側(cè)上下兩層30個(gè)房間圈成內(nèi)圈，二層廊道有精致的鐵鑄欄桿。

土樓由土一點(diǎn)一點(diǎn)的土砌成，花費(fèi)大量的人力、物力。由此體現(xiàn)了勞動(dòng)人民勤勞和凝聚了他們的智慧。我們要傳承他們的精神，要勇敢去承擔(dān)我們青少年應(yīng)盡的責(zé)任：愛(ài)勞動(dòng)，學(xué)好科學(xué)文化知識(shí)等。在學(xué)習(xí)中要善于思考問(wèn)題，克服一道道難題。

四、以土樓旅游為背景的數(shù)學(xué)題

永定客家土樓是世界上獨(dú)一無(wú)二、神化般的民居建筑奇葩，以歷史悠久、風(fēng)格獨(dú)特、規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)精巧、功能齊全、內(nèi)涵豐富而聞名于世，在中國(guó)傳統(tǒng)古民居建筑中獨(dú)樹(shù)一幟，被譽(yù)為“東方文明的一顆璀燦明珠”，是福建省八大旅游品牌之一。

2009年龍巖市中考以土樓為背景出了如下題：永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛(ài). 圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià)y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）求當(dāng)10≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知某旅游團(tuán)購(gòu)買該種規(guī)格的土樓模型的總金額為2625元，問(wèn)該旅游團(tuán)共購(gòu)買這種土樓模型多少個(gè)？（總金額=數(shù)量×單價(jià)）

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生感受土樓文化里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，讓土樓文化走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，同時(shí)走出課堂讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)踐中原來(lái)有如此多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從內(nèi)心深處悟出學(xué)好數(shù)學(xué)的作用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生正能量，甚至在博大精深的土樓文化中體會(huì)其他科目的作用，能帶動(dòng)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

［1］ 鄒建平.例談初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的體會(huì)［J］.考試周刊， 2016（6）.

［2］ 劉新喜.《圓的認(rèn)識(shí)》多媒體教學(xué)探索［J］.中小學(xué)電教月刊，2015（4）：74.