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        翻轉(zhuǎn)木塊外力做功的計(jì)算

        2016-07-27 06:54:09王金娥賈愛菊
        新教育時代電子雜志(教師版) 2016年12期
        關(guān)鍵詞:變力山西太原施力

        王金娥 賈愛菊

        (山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 山西太原 030001)

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        翻轉(zhuǎn)木塊外力做功的計(jì)算

        王金娥 賈愛菊

        (山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 山西太原 030001)

        情景:質(zhì)量為m邊長為a的均勻木塊,放在粗糙水平地面上,現(xiàn)對木塊施力使其向一側(cè)翻倒,求推力F對木塊最少需要做功多少。

        這種解法容易理解,但在該過程中推力F到底做功多少呢?本文用微積分法可求得外力做功多少,重點(diǎn)解決以下兩個問題。

        1. 為翻轉(zhuǎn)木塊,如何施力可使力最小

        木塊翻轉(zhuǎn)過程中,實(shí)質(zhì)是木塊以A為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動,所以需要在B點(diǎn)施加外力F產(chǎn)生順時針的轉(zhuǎn)動效果;等效作用在重心O處的重力產(chǎn)生逆時針的轉(zhuǎn)動效果。當(dāng)外力F與AB連線垂直時,力F值最小。

        2.在木塊重心上升h的過程中,外力F做功多少

        為使外力做功最少,在翻轉(zhuǎn)木塊的過程中,外力始終垂直于AB,且AB與水平面的夾角θ也在增大,所以力F是變力,下面用微積分法求該變力所做的功。

        為使木塊向一側(cè)翻倒,至少得使木塊重心上升h高如圖4所示,即角θ從增大至,該過程中力F所做的總功為

        應(yīng)用等效的辦法得出一些結(jié)論,學(xué)生容易接受。但做為高中物理教師更應(yīng)清楚結(jié)論的來源,此文從力做功的本質(zhì)做出解釋,希望能給予老師們一些幫助。

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