曾憲奎，劉 威，呂 沖，張宗廷，郝建國

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

橡膠密封墊是動車組制動系統(tǒng)中的關(guān)鍵零部件，其性能直接影響動車組制動系統(tǒng)的可靠性和安全性。橡膠在使用過程中會產(chǎn)生老化，出現(xiàn)變脆、變硬等現(xiàn)象，甚至失去彈性和密封性能[1]，因此對動車組制動系統(tǒng)用橡膠密封墊的使用壽命進行預測，確定其合理的保養(yǎng)和更換期限非常重要。

本工作根據(jù)橡膠密封墊在動車組制動系統(tǒng)中的工作條件，采用熱空氣加速老化試驗方法，對橡膠密封墊的使用壽命進行預測。

1 實驗

1.1 試驗樣品

以丁腈橡膠為主體材料自制的動車組制動系統(tǒng)用橡膠密封墊。

1.2 試驗原理

橡膠是一種非線性材料，在熱與氧的作用下，性能隨時間的延長有一定的變化規(guī)律。橡膠老化程度P（老化性能指標）隨老化時間（τ）的變化可用動力學曲線描述，其動力學公式經(jīng)修正后得到P與τ的二元數(shù)學公式[2]：

式中B——試驗常數(shù)；

K——速率常數(shù)；

α——經(jīng)驗常數(shù)。

K與老化溫度服從阿累尼烏斯公式[3]：

式中E——表觀活化能，J·mol-1；

R——氣體常數(shù)，J·（K·mol）-1；

T——老化溫度，K；

A——頻率因子，d-1。

將公式（1）與（2）進行對數(shù)變換，使數(shù)學模型線性化，通過最小二乘法確立下式：

式中，Pij為第i個老化溫度下第j個測試點性能指標的試驗值；為第i個老化溫度下，第j個測試點性能指標的預測值。

求出待估參數(shù)與各溫度下的速率常數(shù)，進而確定正常工作溫度下橡膠的老化壽命預測模型。

1.3 試驗方法

首先按照GB/T 3512—2001《橡膠熱空氣老化試驗方法》，將標準試樣呈自由狀態(tài)懸掛于老化試驗箱內(nèi)，同時開始計算老化時間，達到規(guī)定時間間隔后將試樣取出，再按照GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應力應變性能的測定》測試老化后試樣的拉伸強度。

選擇333，343，353，363和373 K五個溫度進行熱空氣加速老化試驗，分別間隔0.5，1，2，3，4，5，7，9，12，16，20，25和32 d測定試樣的老化性能參數(shù)，每個試驗點測定5次。

2 結(jié)果與討論

2.1 老化時間和溫度對P的影響

P為試樣老化后與老化前拉伸強度的比值[4]。測定各老化溫度下的拉伸強度，經(jīng)計算得到各老化溫度下的P與τ的關(guān)系曲線如圖1所示。從圖1可以看出，隨著老化時間的延長和老化溫度的升高，試樣的性能越來越差。

圖1 各溫度下試樣的P-τ關(guān)系曲線

2.2 參數(shù)的計算

確定各溫度下的P后，采用逐次逼近法，求得α=0.63時，I=0.013 951 2，為最小[5]。采用線性回歸法計算各溫度下的B和K、B的估計量B^、標準差S及l(fā)gK的標準偏差S2等參數(shù)，計算過程借助MATLAB軟件完成。K和B的計算結(jié)果見表1。

表1 各溫度下的K和B

由此得到主要數(shù)據(jù)的計算值：lgA5.840 1，

2.3 線性關(guān)系的驗證

2.3.1 lgP與τ0.63的關(guān)系

作各溫度下的lgP對τ0.63的擬合曲線，如圖2所示。從圖2可以看出，不同溫度下，每個τ0.63與lgP所對應的點近似呈線性分布。

圖2 lg P與τ0.63的線性擬合曲線

通過最小二乘法可計算出不同溫度下lgP與τ0.63關(guān)系式的相關(guān)因數(shù)（r），計算過程借助于MATLAB軟件完成，計算得333，343，353，363和373 K下的r分別為－0.998 29，－0.998 93，－0.996 05，－0.998 05和－0.997 65。

從HG/T 3087—2001的附錄A中查得，當置信度為99%、自由度為3時，檢驗表中r=0.959。由于不同溫度下的r的絕對值均大于0.959，因此可驗證lgP與τ0.63的關(guān)系式線性回歸效果顯著。

2.3.2 lgK與1/T的關(guān)系

作各溫度下lgK對1/T的擬合曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，每個1/T與lgK所對應的點近似呈線性分布，由線性回歸法計算得到lgK與1/T關(guān)系式的r為－0.990 38，r大于檢驗表值0.959。

圖3 lg K與1/T的線性擬合曲線

以上分析可驗證lgK與1/T的關(guān)系式線性回歸效果顯著。

2.4 預測模型的建立

根據(jù)統(tǒng)計分析，lgK在置信度1～α下存在置信區(qū)間[6]，為了使預測結(jié)果更準確，將置信區(qū)間上限值作為預測值，lgK的置信區(qū)間上限如下：

2.5 預測模型的修正

通過理論預測值與實測值的對比，對上述預測模型進行修正。首先分別測定在動車組制動系統(tǒng)中使用過1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5和5 a的密封墊樣品的老化程度P1（實測值），其中每個測定點取5個樣品，取其平均值。再通過預測模型分別推出不同使用時間的老化程度P2（理論值)，其中T取正常工作溫度298 K。計算出理論值與實測值之間的偏差ΔP。P1和P2與τ的關(guān)系曲線如圖4所示。計算得出ΔP的平均值Δ為0.02。

圖4 P1和P2與τ的關(guān)系曲線

圖4中，各理論值點所構(gòu)成的曲線為預測曲線，其與各實測值點所構(gòu)成的擬合曲線的變化趨勢基本相同，若將預測曲線向下平移個單位，可以使其與擬合曲線基本重合，預測曲線得以修正。則預測模型修正為

經(jīng)變換，最終建立的橡膠密封墊使用壽命預測模型為

2.6 使用壽命的預測

根據(jù)使用壽命預測模型可預測出，當T為正常工作溫度298 K、老化性能指標臨界值P0=0.3時，動車組制動系統(tǒng)用橡膠密封墊的使用壽命為6.36年。

3 結(jié)論