劉海超，楊衛(wèi)民，商文祿，安 瑛，張金云，譚 晶

（北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

硫化是橡膠制品生產(chǎn)的最后一個(gè)工藝過(guò)程，橡膠硫化質(zhì)量的好壞直接影響橡膠制品的質(zhì)量。橡膠是熱的不良導(dǎo)體，在其硫化過(guò)程中，各部位膠料的熱歷程相差較大。對(duì)于橡膠厚制品，如何降低橡膠厚制品內(nèi)外層膠料的硫化差異，使得膠料各處均處于合理硫化效應(yīng)范圍內(nèi)，是橡膠厚制品工藝研究的重要內(nèi)容。

國(guó)內(nèi)有學(xué)者對(duì)橡膠厚制品的硫化工藝進(jìn)行了試驗(yàn)研究。傅彥杰[1]采用ZLW-16型智能硫化測(cè)溫儀對(duì)厚壁圓桶形橡膠制品進(jìn)行硫化溫度的測(cè)定，結(jié)果表明，制品中心部位與外表面存在顯著的差異。劉斐等[2]采用電磁感應(yīng)加熱方式硫化實(shí)心輪胎，通過(guò)調(diào)整線圈排布方式及加熱參數(shù)對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化，輪胎縱向硫化不均現(xiàn)象得到很大改善。宋紅光等[3]采用“氣泡點(diǎn)法”確定最小硫化時(shí)間，據(jù)此硫化的產(chǎn)品各部位膠料的硫化程度均勻且硫化充分。陳國(guó)棟等[4]對(duì)不同硫化時(shí)間下的厚橡膠制品進(jìn)行了不同層面的解剖和拉伸強(qiáng)度測(cè)試，最終得到橡膠厚制品的正硫化時(shí)間。

橡膠厚制品硫化試驗(yàn)研究普遍存在的問(wèn)題是工作量大，且試驗(yàn)結(jié)果可靠性差。對(duì)于普通模壓成型，大多采用熱電偶測(cè)溫法，測(cè)溫線容易在硫化合模時(shí)發(fā)生位移甚至斷裂，增加了試驗(yàn)的困難。對(duì)不同工藝條件硫化效果進(jìn)行研究，需要多組大量試驗(yàn)，任務(wù)繁瑣，成本過(guò)高。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，差分法與有限元方法被應(yīng)用于輪胎等橡膠制品的硫化模擬。畢超等[5]利用有限元技術(shù)對(duì)輪胎硫化過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，得到硫化過(guò)程中輪胎溫度分布及輪胎硫化程度的變化情況。趙樹高等[6]采用MARC有限元分析軟件分析了半鋼子午線輪胎175/70R13在硫化過(guò)程中各部位的受熱歷程，計(jì)算結(jié)果與輪胎硫化實(shí)時(shí)測(cè)溫結(jié)果相當(dāng)吻合。閆相橋[7]自行開發(fā)了輪胎硫化過(guò)程的有限元分析系統(tǒng)，并采用該軟件對(duì)載重子午線輪胎進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。

本研究采用有限元分析方法，考慮橡膠制品硫化過(guò)程中的溫模、加熱硫化、后硫化過(guò)程，并通過(guò)APDL參數(shù)化語(yǔ)言設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)45組不同工藝條件的循環(huán)分析、結(jié)果存儲(chǔ)及組別篩選，得到不同工藝條件下的制品硫化效應(yīng)以及符合要求的工藝組別。

1 模型建立

1.1 幾何模型和有限元模型

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有圓柱形橡膠厚制品硫化試驗(yàn)?zāi)＞撸⒛＞呒跋鹉z制品的軸對(duì)稱幾何模型，如圖1所示。模具整體尺寸為Φ140 mm×100 mm，上模厚35 mm，下模厚15 mm，中模壁厚20 mm；橡膠制品尺寸為Φ100 mm×50 mm；沿制品徑向方向選取5個(gè)感測(cè)節(jié)點(diǎn)，分別為A，B，C，D和E，A點(diǎn)所處位置為制品中心層，E點(diǎn)所處位置為制品最外層。

圖1 模具及制品幾何模型

采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)模具與制品的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到其有限元模型，如圖2所示。單元節(jié)點(diǎn)數(shù)為7 270，單元數(shù)為7 083。

圖2 模具及制品有限元模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

橡膠制品的硫化過(guò)程在模具中進(jìn)行，熱量在模具和橡膠內(nèi)的傳遞方式為熱傳導(dǎo)，忽略模具與橡膠之間的熱阻以及橡膠硫化過(guò)程的生熱，在柱坐標(biāo)系下，導(dǎo)熱微分方程簡(jiǎn)化為

式中，θ為溫度，t為時(shí)間，a為熱擴(kuò)散系數(shù)。

忽略模具上下表面與熱板之間的熱阻，此處簡(jiǎn)化為第一類邊界條件[4]，即：

模具外圓柱面與空氣接觸，此處進(jìn)行熱對(duì)流以及熱輻射兩種換熱方式，采用第三類邊界條件，可表示為

式中，λ為熱導(dǎo)率，h為對(duì)流換熱系數(shù)，θw為模具表面溫度，θf(wàn)為外界空氣溫度，ε為修正系數(shù)，σb為黑體輻射常數(shù)，ρ為密度，cp為定壓比熱容。

1.3 材料參數(shù)及初始條件

模具材料為45＃鋼，ρ＝7.85×10-6kg·mm-3，λ＝0.043 W·（mm·K）-1，cp＝480 J·（kg·K）-1；橡 膠 材 料 為 氯 丁 橡 膠（CR），ρ＝1.35×10-6kg·mm-3，λ＝0.000 19 W·（mm·K）-1，cp＝1 700 J·（kg·K）-1。

硫化過(guò)程分三段進(jìn)行，分別是溫模、加熱硫化和后硫化，模具加熱溫度為150 ℃，加熱時(shí)間為3 000 s。

2 計(jì)算結(jié)果及討論

2.1 硫化效應(yīng)的計(jì)算方法

硫化膠的所有性能都取決于硫化程度，即交聯(lián)程度。硫化程度在工藝上常用硫化效應(yīng)衡量。因此，對(duì)于橡膠厚制品，可以通過(guò)計(jì)算硫化效應(yīng)來(lái)制定硫化工藝條件。

式中，E為硫化效應(yīng)，I為硫化強(qiáng)度。

硫化強(qiáng)度是膠料在一定溫度下單位時(shí)間內(nèi)所達(dá)到的硫化程度，與硫化溫度系數(shù)和硫化溫度有關(guān)。

式中，K為硫化溫度系數(shù)（CR取K＝1.7）。由此可得到硫化效應(yīng)計(jì)算公式：

CR膠料正硫化條件為150 ℃×265 s，平坦硫化范圍為1 500 s，計(jì)算得到最小硫化效應(yīng)為3 763，最大硫化效應(yīng)為21 300。

對(duì)于橡膠厚制品，由于橡膠的導(dǎo)熱性較差，制品各層溫差較大，溫度歷程不同，因此硫化效應(yīng)不能用恒溫條件計(jì)算，需要采用積分方法進(jìn)行計(jì)算，積分公式為

通過(guò)該式計(jì)算出各層的硫化效應(yīng)，根據(jù)各層硫化效應(yīng)值的大小，可以判斷該層橡膠是否欠硫或過(guò)硫。

2.2 傳統(tǒng)工藝條件下橡膠制品的硫化效果

根據(jù)硫化工藝過(guò)程，模擬分析分為3個(gè)階段，分別是溫模、加熱硫化和后硫化。溫模過(guò)程只對(duì)模具上下表面進(jìn)行加熱，采用穩(wěn)態(tài)熱分析，分析時(shí)間1 s；溫模過(guò)程完成后，將試樣投入到模具中，繼續(xù)對(duì)模具上下表面進(jìn)行加熱，加熱時(shí)間3 000 s；加熱硫化過(guò)程完成后，開模取出制品，制品在空氣中自然冷卻。

在已有的有限元模型基礎(chǔ)上，建立各個(gè)階段模型的邊界條件及初始條件，進(jìn)行有限元分析。模具及橡膠制品的溫度變化歷程如圖3所示。

從圖3可以看出，在溫模過(guò)程，模具上下表面的加熱與模具圓周面的對(duì)流散熱達(dá)到平衡，模具各部位溫度達(dá)到145 ℃以上，下模由于較薄，溫度能夠達(dá)到149 ℃。

溫模結(jié)束后，將試樣放入模具中，開始加熱硫化過(guò)程，可以看出，由于模具與橡膠制品的熱導(dǎo)率和定壓比熱容相差較大，模具與橡膠的溫度上升速度差別較大，加熱時(shí)間到達(dá)3 000 s時(shí)加熱結(jié)束，此時(shí)橡膠制品外層溫度已達(dá)到147 ℃以上，而內(nèi)層溫度在100 ℃左右。

加熱段結(jié)束后，將制品從模具中取出，放置在空氣中散熱。散熱時(shí)間達(dá)到300 s時(shí)，從圖3可以看出，制品內(nèi)層與外層之間的中間層溫度最高，這是因?yàn)樵诩訜峤Y(jié)束時(shí)，中間層溫度低于外層溫度而高于內(nèi)層溫度，此后在散熱過(guò)程中，外層由于與空氣直接對(duì)流，散熱較快，溫度迅速下降至100 ℃以下，低于中間層溫度，此時(shí)傳熱過(guò)程表現(xiàn)為熱量從中間層向外層與內(nèi)層擴(kuò)散。隨著時(shí)間的推移，內(nèi)層溫度逐漸與中間層溫度相等而低于外層溫度，此后，中間層溫度因?yàn)榕c外層接觸，溫度降至低于內(nèi)層溫度，此后內(nèi)層溫度高于中間層溫度，中間層溫度高于外層溫度，直至最后降至室溫。

圖3 傳統(tǒng)工藝條件下的溫度變化歷程

提取A—E五個(gè)感測(cè)節(jié)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，得到各感測(cè)節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化情況，如圖4所示。

圖4 徑向各點(diǎn)的溫度變化曲線

從圖4可以看出，加熱結(jié)束取出制品后，E點(diǎn)溫度在迅速下降，而其他各點(diǎn)溫度繼續(xù)上升，越靠近內(nèi)層，溫度上升持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)。另外，從曲線中可以看出，隨著時(shí)間的推移，溫度最高點(diǎn)經(jīng)歷了E，D，C，B，A的變換過(guò)程，到后期，制品內(nèi)層的溫度最高，外層溫度最低，主要原因是橡膠的導(dǎo)熱性差，出現(xiàn)嚴(yán)重的溫度滯后現(xiàn)象。

根據(jù)各點(diǎn)的溫度變化曲線，計(jì)算得到各點(diǎn)硫化效應(yīng)隨時(shí)間的變化情況，如圖5所示。

圖5 徑向各點(diǎn)硫化效應(yīng)隨時(shí)間的變化曲線

從圖5可以看出，A—D四點(diǎn)的硫化效應(yīng)相差不大，硫化效果的最大差異發(fā)生在D點(diǎn)與E點(diǎn)之間，在2 500 s左右，E點(diǎn)處的膠料已經(jīng)達(dá)到最大硫化效應(yīng)，而此時(shí)D點(diǎn)的硫化反應(yīng)剛開始不久，A點(diǎn)處膠料甚至還未開始進(jìn)行硫化反應(yīng)。發(fā)生這種差異的主要原因是在加熱硫化初期，外層靠近熱源，溫度迅速升高到100 ℃以上，橡膠交聯(lián)反應(yīng)已經(jīng)開始，而由于橡膠的導(dǎo)熱效率低，靠近內(nèi)層的膠料溫度上升緩慢，未達(dá)到膠料進(jìn)行硫化反應(yīng)的溫度或硫化反應(yīng)速度很慢，A，B，C三點(diǎn)的硫化反應(yīng)主要在后硫化過(guò)程進(jìn)行。因此，在此工藝條件下，橡膠制品硫化均勻性很差，內(nèi)層剛剛達(dá)到最小硫化效應(yīng)，而外層膠料已經(jīng)過(guò)硫，嚴(yán)重影響制品的質(zhì)量。

2.3 硫化工藝條件優(yōu)化

針對(duì)橡膠制品外層的過(guò)硫化現(xiàn)象，采用不同的工藝條件進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同工藝條件下制品的硫化均勻程度。影響橡膠硫化的因素主要有溫度、時(shí)間和壓力，本次設(shè)計(jì)主要對(duì)硫化溫度與硫化時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，硫化溫度分為130，135，140，145，150 ℃五級(jí)，分別用a—e表示。時(shí)間分為1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500，4 000，4 500，5 000 s九級(jí)，分別用1—9表示。不同工藝條件有45種組合方式，1a—9a為第1—9組，1b—9b為第10—18組，1c—9c為第19—27組，1d—9d為第28—36組，1e—9e為第37—45組。

采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，編寫程序?qū)崿F(xiàn)45種組合方式的循環(huán)模擬分析與結(jié)果存儲(chǔ)，并自動(dòng)篩選出符合要求的組別，即滿足各層膠料均位于最大與最小硫化效應(yīng)之間的組別，實(shí)現(xiàn)工藝條件優(yōu)化。由于制品硫化效應(yīng)的最大差異為中心層與最外層，因此只取中心層與最外層的硫化效應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，A點(diǎn)代表中心層，E點(diǎn)代表最外層。各組工藝所得制品中心層與最外層的硫化效應(yīng)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同組別的制品內(nèi)外層硫化效應(yīng)

符合要求的為第7，8，9，15，16組。7，8，9三組的加熱溫度都是130 ℃，加熱時(shí)間分別為4 000，4 500，5 000 s，因此加熱硫化溫度采用130 ℃時(shí)，加熱時(shí)間在4 000～5 000 s之間，都可以使制品各層的硫化效應(yīng)在最大與最小硫化效應(yīng)之間；15，16兩組的加熱溫度為135 ℃，加熱時(shí)間分別為3 500，4 000 s，因此加熱硫化溫度采用135 ℃時(shí)，加熱時(shí)間范圍應(yīng)在3 500～4 000 s之間。綜合考慮硫化質(zhì)量與效率，選擇加熱溫度在135 ℃左右，加熱時(shí)間為3 500 s左右。

從分析結(jié)果可以看出，加熱溫度越低，達(dá)到最小硫化效應(yīng)所需的時(shí)間越長(zhǎng)，制品內(nèi)外層的硫化效應(yīng)的差異越小。因此低溫硫化有助于提高橡膠厚制品的硫化均勻性，但相應(yīng)地會(huì)延遲硫化時(shí)間，降低效率。

3 結(jié)論

橡膠厚制品內(nèi)層與外層之間的硫化效應(yīng)相差較大，如果工藝條件不合理，在中心層達(dá)到最小硫化效應(yīng)時(shí)，最外層已經(jīng)嚴(yán)重過(guò)硫，影響制品質(zhì)量。

硫化溫度影響制品硫化的均勻性。加熱溫度越低，制品中心層達(dá)到最小硫化效應(yīng)時(shí)，制品最外層的硫化效應(yīng)越小。低溫硫化有助于提高橡膠厚制品的硫化均勻性，但相應(yīng)地會(huì)延遲硫化時(shí)間，降低效率。

針對(duì)實(shí)際加工橡膠制品的尺寸以及材料性能，采用APDL參數(shù)語(yǔ)言設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)多組不同工藝條件的循環(huán)分析、結(jié)果存儲(chǔ)及組別篩選，得到不同工藝條件下的制品硫化效應(yīng)以及符合要求的工藝組別，實(shí)現(xiàn)工藝條件的優(yōu)化。