張清奎，何遠(yuǎn)宏，徐 敏

［安徽華菱星馬（集團(tuán)）汽車股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000］

A型防塵密封圈（簡(jiǎn)稱A型圈）應(yīng)用于往復(fù)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)密封，屬唇形密封圈范疇。當(dāng)A型圈裝入密封腔體后，唇部被活塞桿壓縮，發(fā)生微小扭轉(zhuǎn)，并在接觸表面產(chǎn)生一定的接觸應(yīng)力，利用這個(gè)應(yīng)力實(shí)現(xiàn)防塵密封。因此，A型圈唇部結(jié)構(gòu)尺寸直接影響密封圈的密封性能。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)不同材料和非標(biāo)準(zhǔn)A型圈的研究較少。本工作利用大型有限元分析軟件ANSYS建立A型圈軸對(duì)稱有限元模型，對(duì)分別以氟橡膠（FKM）、丁腈橡膠（NBR）和聚氨酯（PU）為基體的3種橡塑材料A型圈進(jìn)行接觸應(yīng)力、平均應(yīng)力及應(yīng)力分布的對(duì)比分析。

1 A型圈有限元分析模型

由于邊界條件復(fù)雜，對(duì)A型圈進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)必須將A型圈及活塞桿、密封腔體作為整體進(jìn)行分析。A型圈與活塞桿、密封腔體之間存在擠壓作用，因此A型圈的有限元分析包含橡塑材料和金屬材料的接觸問題。

1.1 橡塑材料的本構(gòu)模型

目前密封產(chǎn)品大多采用橡塑共混材料，在對(duì)密封件進(jìn)行有限元分析時(shí)，需明確其本構(gòu)關(guān)系。由于橡塑共混材料防塵密封圈的基體仍然以橡膠材料為主，因此，橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系適用于橡塑共混材料。

為了得到橡膠材料性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常采用“唯象”的處理方法，即不涉及分子結(jié)構(gòu)理論而通過數(shù)學(xué)推理的方法獲得。這種方法的主要作用是找到描述橡膠性質(zhì)的最簡(jiǎn)便途徑，而不用對(duì)分子級(jí)的物理意義進(jìn)行解釋。本文只對(duì)一般性的唯象理論，即適用于一般應(yīng)變問題的Mooney-Rivlin理論進(jìn)行研究[1]。

Mooney-Rivlin模型用來模擬橡膠材料行為，該理論可以較好地描述橡膠類不可壓縮超彈性材料在大變形下的力學(xué)特征，其應(yīng)變能密度函數(shù)為

式中，W為應(yīng)變能密度；C1和C2為材料Mooney-Rivlin系數(shù)；I1，I2和I3為第一、二和三格林（Green）應(yīng)變不變量；I1=λ12+λ22+λ32，I2=λ12λ22+λ22λ32+λ12λ32，I3=λ12λ22λ32，其中λi（i=1，2，3）為主拉伸率；α為體積彈性模量，對(duì)于不可壓縮的超彈性體，引入條件I3=1。

對(duì)于不可壓縮超彈性材料，應(yīng)力表征為應(yīng)變能函數(shù)對(duì)應(yīng)變的偏導(dǎo)數(shù)，其本構(gòu)方程為

式中，Sij為比奧雷-克西霍夫（Piola-Kirchhoff）應(yīng)力，W為應(yīng)變能密度，Eij為格林應(yīng)變張量的分量[2-3]。本文采用Mooney-Rivlin兩項(xiàng)式應(yīng)變能描述橡膠超彈性材料的特征。

1.2 A型圈有限元模型的建立

本研究A型圈材料為分別以FKM，NBR和PU為基體的3種橡塑材料，其邵爾A型硬度分別為85，90和95度，F(xiàn)KM基體材料的參數(shù)C1和C2分別為2.2和0.057，NBR基體材料的參數(shù)C1和C2分別為2.65和0.056，PU基體材料的參數(shù)C1和C2分別為3.2和0.055。軸徑和開式溝槽尺寸按照文獻(xiàn)[4]取值。有限元分析采用國(guó)際上通用的大型有限元分析軟件ANSYS，其中部分后處理工作采用Excel數(shù)據(jù)處理軟件，具體平面軸對(duì)稱有限元模型見圖1。

圖1 防塵圈的平面軸對(duì)稱有限元模型

由于鋼構(gòu)成的密封腔體的彈性模量是橡膠的幾萬倍，因此將軸、溝槽視為剛性，不考慮變形，軸和密封腔體與密封圈的接觸視為剛性與柔性的接觸。在模型網(wǎng)格劃分中，由于研究的是密封圈與軸之間接觸應(yīng)力，因此對(duì)密封圈的唇部劃分較細(xì)，其中橡膠單元采用超彈性單元HYPER 74，模型中的接觸單元由接觸單元CONTA 172和目標(biāo)單元TARGE 169配對(duì)組成。

1.3 A型圈有限元分析

參照文獻(xiàn)[4]對(duì)A型圈進(jìn)行建模分析，該步驟主要對(duì)A型圈與軸及密封腔體的接觸應(yīng)力分析，結(jié)合A型圈內(nèi)應(yīng)力分析，判定A型圈容易發(fā)生破壞的位置。由于A型圈系列標(biāo)準(zhǔn)公稱尺寸很多，因此不能將分析結(jié)果圖片全部給出。為了說明分析結(jié)論具有普遍性，選取全系A(chǔ)型圈兩端（8和320 mm）及中部軸徑（90 mm），分析結(jié)果如圖2～7所示。

從圖2～7中8，90和320 mm軸用防塵圈的接觸應(yīng)力和平均應(yīng)力可以看出，A型圈應(yīng)力分布規(guī)律有如下共性。

圖2 8 mm軸用防塵圈接觸應(yīng)力分析結(jié)果

從接觸應(yīng)力看，唇部接觸應(yīng)力是保證A型圈防塵的關(guān)鍵，接觸應(yīng)力過大會(huì)使摩擦磨損增加，縮短A型圈的使用壽命；接觸應(yīng)力過小會(huì)降低A型圈的防塵效果。理想的密封性能需要A型圈唇部有適當(dāng)?shù)慕佑|應(yīng)力與合理的應(yīng)力分布形式。

圖3 90 mm軸用防塵圈接觸應(yīng)力分析結(jié)果

圖4 320 mm軸用防塵圈接觸應(yīng)力分析結(jié)果

圖5 8 mm軸用防塵圈平均應(yīng)力分布分析結(jié)果

圖6 90 mm軸用防塵圈平均應(yīng)力分布分析結(jié)果

圖7 320 mm軸用防塵圈平均應(yīng)力分布分析結(jié)果

從平均應(yīng)力分布看，唇部靠近軸面部位受到的拉伸應(yīng)力最大，在軸往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中最易發(fā)生撕裂，即A型圈唇部是承受各種應(yīng)力最為集中的部位。在A型圈實(shí)際使用過程中，唇部也是最容易發(fā)生破壞與失效的地方，因此A型圈唇部是關(guān)乎其防塵效果與使用壽命的關(guān)鍵部位。

此外，接觸應(yīng)力的分布形式對(duì)A型圈也非常關(guān)鍵。實(shí)踐證明，唇部接觸應(yīng)力矩形分布是最理想的分布形式。

綜上所述，研究A型圈唇部尺寸結(jié)構(gòu)變化對(duì)應(yīng)力及應(yīng)力分布的影響尤為重要。

2 A型圈唇部尺寸對(duì)接觸應(yīng)力的影響分析

以40 mm軸用防塵密封圈為例，比較了以FKM，NBR和PU為基體的3種橡塑材料A型圈唇部尺寸對(duì)接觸應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖8～13所示。唇部長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)值為3.6 mm，唇部長(zhǎng)度變化值為3.1，3.4，3.9及4.1 mm。唇尖厚度標(biāo)準(zhǔn)值為0.85 mm，唇尖厚度變化值為0.55，0.65，0.75，0.95及1.05 mm。

圖8 唇部最大接觸應(yīng)力隨唇部長(zhǎng)度的變化

對(duì)比圖8和10可以看出，以NBR和PU為基體的橡塑材料軸用防塵圈的唇部長(zhǎng)度與唇尖厚度變化后的最大接觸應(yīng)力曲線與以FKM為基體的橡塑材料軸用防塵圈相同，以PU為基體的橡塑材料軸用防塵圈唇部長(zhǎng)度、唇尖厚度變化后的最大接觸應(yīng)力相對(duì)于以NBR為基體的橡塑材料軸用防塵圈的增幅比以NBR為基體的橡塑材料軸用防塵圈唇部長(zhǎng)度、唇尖厚度變化后的最大接觸應(yīng)力相對(duì)于以FKM為基體的橡塑材料軸用防塵圈的增幅大。唇部長(zhǎng)度變化對(duì)最大接觸應(yīng)力影響比較穩(wěn)定。對(duì)3種橡塑材料A型圈單個(gè)唇部長(zhǎng)度、唇尖厚度變化分析（圖略）可以得出：要降低最大接觸應(yīng)力，減小唇部長(zhǎng)度得到的接觸應(yīng)力分布（矩形分布）比減小唇尖厚度效果更為理想，這是由于唇尖厚度變小時(shí)唇尖接觸應(yīng)力值過小，防塵效果不佳；要提高最大接觸應(yīng)力，增大唇尖厚度比減小唇部長(zhǎng)度效果更為明顯。需要注意的是，當(dāng)增大最大接觸應(yīng)力時(shí)，最大接觸應(yīng)力會(huì)向唇尖處移動(dòng)，優(yōu)點(diǎn)是可以增強(qiáng)防塵效果，缺點(diǎn)是會(huì)增加摩擦磨損，縮短防塵圈壽命。

對(duì)比圖9和11可以看出，3種材料A型圈唇部長(zhǎng)度變化對(duì)平均接觸應(yīng)力的影響比唇尖厚度變化大，因此在唇部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需考慮唇部長(zhǎng)度及唇尖厚度對(duì)平均接觸應(yīng)力的影響程度。

圖9 唇部平均接觸應(yīng)力隨唇部長(zhǎng)度的變化

圖10 唇部最大接觸應(yīng)力隨唇尖厚度的變化

圖11 唇部平均接觸應(yīng)力隨唇尖厚度的變化

圖12 40 mmA型圈唇部接觸長(zhǎng)度隨唇部長(zhǎng)度的變化

圖13 40 mmA型圈唇部接觸長(zhǎng)度隨唇尖厚度的變化

從最大接觸應(yīng)力與平均接觸應(yīng)力分析可以看出：在只考慮材料硬度不考慮材料其他物理性能的情況下，唇部最大接觸應(yīng)力隨材料硬度的增大而增大（硬度每上升5度接觸應(yīng)力增加20%）；3種材料的唇部平均接觸應(yīng)力與唇部最大接觸應(yīng)力類似，硬度每上升5度，平均接觸應(yīng)力增加20%左右。

綜上所述，要得到預(yù)期接觸應(yīng)力及其分布，應(yīng)結(jié)合唇部長(zhǎng)度及唇尖厚度變化對(duì)接觸應(yīng)力及其分布形式的影響規(guī)律，合理設(shè)計(jì)唇部結(jié)構(gòu)以得到最佳結(jié)構(gòu)尺寸，從而達(dá)到最好的防塵效果和使用壽命。

3 結(jié)語

采用有限元方法分析了不同材料A型圈唇部尺寸改變對(duì)密封性能的影響，得出以下結(jié)論。

（1）唇部尺寸對(duì)接觸應(yīng)力大小及應(yīng)力分布影響明顯，通過分析對(duì)比，可以得到改善唇部結(jié)構(gòu)尺寸的方法。降低最大接觸應(yīng)力，減小唇部長(zhǎng)度得到的接觸應(yīng)力分布比減小唇尖厚度更為理想；提高最大接觸應(yīng)力，增大唇尖厚度比減小唇部長(zhǎng)度效果更為明顯。

（2）在只考慮材料硬度不考慮材料其他物理性能的情況下，唇部最大接觸應(yīng)力隨硬度的增大而增大（硬度每上升5度接觸應(yīng)力增加20%）。3種材料的唇部平均接觸應(yīng)力與唇部最大接觸應(yīng)力類似，硬度每上升5度，平均接觸應(yīng)力增加20%左右。