王志坤， 許金余,2， 任韋波， 白二雷, 董宗戈

(1.空軍工程大學(xué) 機(jī)場(chǎng)建筑工程系，西安　710038；2.西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安　710072; 3.空軍裝備部，北京　100843)

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高溫下地聚合物混凝土損傷演化及動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型研究

王志坤1， 許金余1,2， 任韋波1， 白二雷1, 董宗戈3

(1.空軍工程大學(xué) 機(jī)場(chǎng)建筑工程系，西安710038；2.西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安710072; 3.空軍裝備部，北京100843)

摘要：采用高溫SHPB(Split Hopkinson Pressure Bar )試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)高溫下地質(zhì)聚合物混凝土(Geopolymeric Concrete, GC)損傷演化規(guī)律及本構(gòu)模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，高溫下GC主要力學(xué)性能指標(biāo)呈顯著的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)及溫度弱化效應(yīng)；利用波阻抗衡量GC的高溫?fù)p傷可行、有效，所得損傷演化規(guī)律能較好表征GC損傷實(shí)際情況；以靜力本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，通過引入應(yīng)變率強(qiáng)化因子及溫度弱化因子構(gòu)建GC動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型，通過試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定參數(shù)，可獲得較準(zhǔn)確的地質(zhì)聚合物混凝土動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型。

關(guān)鍵詞：地質(zhì)聚合物混凝土；高溫；應(yīng)變率；損傷；本構(gòu)模型

地質(zhì)聚合物[1-2]指堿性環(huán)境下由天然礦物或固體廢棄物經(jīng)聚合反應(yīng)形成的具有非晶態(tài)至準(zhǔn)晶態(tài)特征的致密高強(qiáng)體。地質(zhì)聚合物混凝土(Geopolymeric Concrete，GC)作為新型建筑材料，較傳統(tǒng)硅酸鹽混凝土具有更優(yōu)異的物理化學(xué)性能，廣泛用于建筑結(jié)構(gòu)。隨城市建筑密度增加，火災(zāi)、爆炸等災(zāi)害事件頻發(fā)，建筑結(jié)構(gòu)可能遭受高溫-沖擊耦合荷載侵襲，由于溫度梯度及各組分熱膨脹系數(shù)不匹配等，混凝土類材料在高溫下會(huì)出現(xiàn)性能劣化，從而危及結(jié)構(gòu)整體性能。因此探究混凝土類材料在高溫下的損傷演化規(guī)律及本構(gòu)模型具有較大實(shí)用意義。

Simo等[3-4]用內(nèi)狀態(tài)變量理論及不可逆熱動(dòng)力學(xué)獲得高溫下混凝土連續(xù)彈塑性-損傷本構(gòu)模型；Ulm等[5]基于屈服準(zhǔn)則[6]提出熱-化學(xué)-塑形本構(gòu)模型。陳江瑛等[7]基于金屬熱激活理論，通過對(duì)ZWT本構(gòu)模型適當(dāng)修改，獲得高應(yīng)變率下水泥砂漿的本構(gòu)模型。而對(duì)高溫下GC動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型研究鮮有報(bào)道，本文以粉煤灰、礦渣為原料，液體硅酸鈉、固體氫氧化鈉混合液為激發(fā)劑，制備獲得地質(zhì)聚合物混凝土，用自主研制的高溫SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)[8]對(duì)該混凝土進(jìn)行試驗(yàn)，并利用試件波阻抗變化衡量材料內(nèi)部高溫?fù)p傷演化，建立其動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)方程。

1試驗(yàn)

1.1原材料及試件制備

原材料有：① 粉煤灰，密度2.05 g/cm3，比表面積≥355 m2/kg；② 水淬高爐礦渣，比表面積491.6 m2/kg，28 d活性指數(shù)95%；③ 灞河中砂，細(xì)度模數(shù)2.78，級(jí)配合格；④ 石灰?guī)r碎石，粒徑5～20 mm，密度2.70 g/cm3；⑤ 片狀氫氧化鈉固體，純度97%；⑥ 液體硅酸鈉，模數(shù)3.1～3.4。表1為地質(zhì)聚合物混凝土配合比。用電液伺服材料試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得常溫標(biāo)準(zhǔn)立方體試件靜壓強(qiáng)度為56.4 MPa。

表1　地質(zhì)聚合物混凝土配合比(kg/m3)

試件制備：試件在長圓柱體鋼模中澆筑成型，24 h后拆模并標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)(溫度20±2 ℃，相對(duì)濕度RH>95%)，28 d后對(duì)試件進(jìn)行切割、打磨拋光以保證其兩端面平行度、平整度及光潔度。本試驗(yàn)所用圓柱體試件幾何尺寸為98 mm×50 mm。

1.2高溫SHPB試驗(yàn)

該系統(tǒng)包括常規(guī)SHPB裝置與溫控系統(tǒng)兩部分。圖1為箱式電阻爐及溫控系統(tǒng)。圖2為管式加熱爐。

圖1 箱式電阻爐圖Fig.1Boxheatingfurnace圖2 管式加熱爐Fig.2Tubularheatingfurnace

試驗(yàn)設(shè)5個(gè)溫度等級(jí)，即室溫(25℃)、200℃、400℃、600℃、800℃，每個(gè)溫度下均含5個(gè)不同應(yīng)變率等級(jí)，每種工況取3塊試件，取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。先以10℃/min升溫速率對(duì)試件加熱，達(dá)到試驗(yàn)溫度后恒溫4 h，加熱后將其轉(zhuǎn)移至管式加熱爐內(nèi)，在目標(biāo)溫度下恒溫10 min后進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。用厚度1 mm、直徑分別為30 mm、35 mm、40 mm、45 mm、50 mm的鋁片作為波形整形器[9]，將各種尺寸整形器與不同試驗(yàn)沖擊速度匹配即可使試件在破壞前有足夠時(shí)間達(dá)到應(yīng)力均勻狀態(tài)，以保證SHPB數(shù)據(jù)有效性。不同溫度下GC動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2　高溫下SHPB試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

2高溫下地質(zhì)聚合物混凝土損傷演化規(guī)律

2.1波阻抗計(jì)算表達(dá)式

高溫下受試驗(yàn)技術(shù)水平限制，難以獲得直接反映材料損傷的參數(shù)指標(biāo)，常規(guī)損傷變量定義方式無法應(yīng)用。金解放等[10]采用以波阻抗定義損傷變量方式研究靜荷載與循環(huán)沖擊荷載組合作用下巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，本文對(duì)該方法進(jìn)行相應(yīng)修正，用以研究高溫下GC損傷演化規(guī)律及本構(gòu)關(guān)系。

圖3為SHPB壓桿裝置中應(yīng)力波傳播示意圖，圖中ρ0V0為試件波阻抗；ρeVe為壓桿波阻抗；L為試件長度；σI，σR，σT分別為入射、反射及透射波。

圖3　SHPB裝置中應(yīng)力波傳播示意圖Fig.3 Propagation graph of stress wave on SHPB

應(yīng)力波由入射桿經(jīng)試件傳入透射桿過程中會(huì)在A1、A2界面發(fā)生多次透反射，A1界面有一次及高次反射波σRi(t)，A2界面有一次及高次透射波σTi(t)。本文僅考慮應(yīng)力波在A1界面第一次透反射形成的σR1(t)及A2界面第二次透反射形成σT1(t)，并令σR1(t)=σR(t)，σT1(t)=σT(t)。

據(jù)一維彈性波理論，應(yīng)力波傳播中在A1、A2界面須滿足：兩側(cè)介質(zhì)內(nèi)力須相等及質(zhì)點(diǎn)速度須連續(xù)。由此可得

σR(t)=ξσI(t)

(1)

(2)

(3)

σT(t)=(1-ξ)(1+ξ)σI(t)

(4)

由式(1)、(4)可知，若已知應(yīng)力波σI(t)，σR(t)，σT(t)及ρeVe即可反解出試件波阻抗ρ0V0，表達(dá)式為

(5)

ρ0V0=

(6)

(1)σR(t)與σT(t)分別為入射波σI(t)在A1界面的一次反射波與A2界面的一次透射波，而SHPB系統(tǒng)中應(yīng)變片所得應(yīng)力波為在界面上經(jīng)多次透反射形成的疊加波形，因此，須摒棄測(cè)量結(jié)果中高次透反射波。據(jù)推導(dǎo)知，A1界面的二次反射波為

(7)

(2) 式(5)、(6)均可求解試件波阻抗，可分別側(cè)重反、透射波的應(yīng)用，探尋兩種求解方式區(qū)別，以獲得最優(yōu)求解方法。SHPB試驗(yàn)中，反、入射波信號(hào)由同一應(yīng)變片記錄，可能受干擾有誤差，而透射波信息精確性較高，故用式(6)進(jìn)行試件波阻抗計(jì)算。

圖4為利用入、透射波所得波阻抗-時(shí)間曲線。由圖4看出，隨時(shí)間推移試件波阻抗呈先增大后減小趨勢(shì)，且存在一較明顯的平臺(tái)段。加載前期試件逐漸被擠壓密實(shí)，隨密實(shí)度提高其波阻抗自然呈現(xiàn)增長趨勢(shì)；下降段則主要體現(xiàn)沖擊荷載對(duì)試件的損傷作用，繼續(xù)加載，試件破壞程度加劇，缺陷數(shù)量增加，波阻抗值減小。計(jì)算中取平臺(tái)段均值作為試件最終波阻抗值，此階段波阻抗數(shù)值已趨于穩(wěn)定且能充分體現(xiàn)高溫對(duì)試件造成的損傷。

圖4　實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的波阻抗變化趨勢(shì)Fig.4 Variation curve of wave impedance calculated by testing data

2.2試驗(yàn)驗(yàn)證

參考幾種常規(guī)損傷變量定義方式，確定本文損傷變量形式為

(8)

對(duì)試件進(jìn)行超聲波檢測(cè)，得加熱前其平均初始波速為4 310.4 m/s。已知試件厚度50 mm，則其波阻抗計(jì)算時(shí)間區(qū)段為0～26.4 μs。圖5為據(jù)式(6)計(jì)算的波阻抗隨加載時(shí)間變化趨勢(shì)(篇幅所限，僅給出部分典型工況圖像)。由圖5可見，試件波阻抗隨溫度升高顯著降低，溫度弱化效應(yīng)明顯；同一溫度、不同應(yīng)變率(較低、較高水平)對(duì)試件波阻抗值影響不大，僅一定程度上改變波阻抗曲線形態(tài)，較低應(yīng)變率下波阻抗峰值及平臺(tái)段出現(xiàn)晚，從側(cè)面反映出本文所用波阻抗計(jì)算方法能在相當(dāng)程度上摒棄沖擊對(duì)試件波阻抗的影響。

對(duì)同一溫度水平、5個(gè)應(yīng)變率等級(jí)的波阻抗取均值，可得試件經(jīng)溫度損傷(常溫下為初始損傷)的波阻抗，高溫?fù)p傷前波阻抗值可由稱重及聲學(xué)檢測(cè)等計(jì)算得出。圖6為試件波阻抗隨溫度變化，圖7為損傷變量D與溫度的關(guān)系。由圖7看出，隨溫度不斷升高試件波阻抗持續(xù)減小，損傷程度逐漸增加，溫度越高損傷越劇烈，800 ℃時(shí)試件D值高達(dá)0.715；200 ℃～400 ℃時(shí)GC呈較好的耐熱性，損傷程度不大；溫度達(dá)400 ℃～800 ℃時(shí)試件損傷增長明顯，性能急劇劣化；其中400 ℃～600 ℃損傷增長最顯著，而600℃～ 800 ℃時(shí)增長趨勢(shì)相對(duì)平緩。經(jīng)回歸分析所得高溫下GC試件損傷度與溫度關(guān)系為

圖5　不同溫度的波阻抗-時(shí)間曲線Fig.5 Wave impedance-time curve at different temperatures

(9)

關(guān)于GC損傷演化曲線變化趨勢(shì)可解釋為：200 ℃～400 ℃時(shí)，在溫度及水蒸汽作用下材料內(nèi)部的硅鋁酸鹽物質(zhì)發(fā)生絡(luò)合、聚合反應(yīng)，新生反應(yīng)產(chǎn)物一定程度上彌補(bǔ)之前的溫度損傷，因而損傷增長并不明顯。400 ℃～600 ℃時(shí)試件內(nèi)部水蒸汽蒸發(fā)殆盡，二次聚合反應(yīng)不再進(jìn)行，試件損傷作用逐漸顯著，加之各相間熱差異性凸顯，宏觀表現(xiàn)為試件損傷增長極迅速。600 ℃～800 ℃時(shí)試件內(nèi)部雖會(huì)進(jìn)一步產(chǎn)生高溫?fù)p傷，但600 ℃前已積累相當(dāng)程度的高溫?fù)p傷，損傷增長空間有限，表現(xiàn)為損傷演化曲線增長趨勢(shì)相對(duì)平緩。

圖6　波阻抗與溫度關(guān)系Fig.6 The relationship between wave impedance and temperature

圖7　損傷變量D與溫度關(guān)系Fig.7 The relationship between damage variable and temperature

3本構(gòu)模型構(gòu)建

以靜態(tài)本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，通過模型修正計(jì)入溫度、應(yīng)變率等因素影響，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上構(gòu)建高溫下GC經(jīng)驗(yàn)型動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。靜態(tài)本構(gòu)模型用非線性彈性本構(gòu)模型[11]，該模型形式簡(jiǎn)單，待定參數(shù)較少，物理意義明確且易通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸確定，具體形式為

(10)

式中：fcs為混凝土常溫下單軸靜壓強(qiáng)度；εo為靜態(tài)壓縮峰值應(yīng)變；σs，εs分別為試件應(yīng)力與應(yīng)變(以受壓為正)；M，n為曲線形狀控制參數(shù)。

對(duì)試驗(yàn)的高溫動(dòng)載工況分別引入應(yīng)變率強(qiáng)化因子Rrate及溫度弱化因子KT=1-D對(duì)靜壓強(qiáng)度fcs進(jìn)行修正，即

fd=fcsKTRrate

(11)

式中：fd為試件實(shí)際動(dòng)壓強(qiáng)度。

由H-J-C模型[12]采用應(yīng)變率強(qiáng)化因子經(jīng)驗(yàn)式，將應(yīng)變率強(qiáng)化因子Rrate定義為以應(yīng)變率對(duì)數(shù)為自變量的函數(shù)，即

(12)

對(duì)材料高溫下動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)變特性，擬合獲得每一溫度下應(yīng)變率與峰值應(yīng)變關(guān)系，將應(yīng)變率與溫度產(chǎn)生的影響內(nèi)化于擬合關(guān)系式中，達(dá)到對(duì)材料變形特征的修正，即

(13)

式中：B1～B4為模型參數(shù)；其余同上。

(14)

式中：K1～K8為模型參數(shù)；其余同上。

通過修正，最終得高溫下地質(zhì)聚合物混凝土動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型方程為

(15)

式(15)中具體擬合參數(shù)見表3、表4。模擬、試驗(yàn)曲線對(duì)比見圖8(篇幅所限，僅選部分典型工況)，高溫下地質(zhì)聚合物混凝土破壞形態(tài)見圖9。由圖8看出，高溫下各條曲線峰后應(yīng)變達(dá)最大值后出現(xiàn)回彈，原因主要為：在較低應(yīng)變率下試件破壞形式基本為留核破壞(見圖9)，破壞后仍能保持一定整體性，其核心區(qū)域在受力過程中近似彈性狀態(tài)，因此卸載后出現(xiàn)應(yīng)變回彈現(xiàn)象；管式加熱爐壁會(huì)限制試件破壞的橫向變形與擴(kuò)張，影響其峰后變形，亦會(huì)導(dǎo)致試件應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)回彈。除此之外，800 ℃時(shí)試件應(yīng)力應(yīng)變曲線上升段存在一定波動(dòng)，因其內(nèi)部已發(fā)生嚴(yán)重高溫?fù)p傷，裂隙、缺陷大量萌生，使加載初期應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不穩(wěn)定，且800 ℃時(shí)熱沖擊會(huì)對(duì)應(yīng)變片采集信號(hào)產(chǎn)生一定影響，宏觀表現(xiàn)為加載初期應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系失穩(wěn)。

表3　強(qiáng)度及變形參數(shù)

表4　形狀參數(shù)

總體看，模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合程度較高，能較準(zhǔn)確描述材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但在曲線下降段精度較差，因管式爐特殊構(gòu)造一定程度上影響試件峰后變形；受荷過程中試件到達(dá)峰值應(yīng)力后迅速失穩(wěn)破壞，呈顯著的應(yīng)力不均勻性，此時(shí)力學(xué)響應(yīng)已不完全取決于材料本身屬性，而受試件尺寸、結(jié)構(gòu)及破壞過程等因素影響，造成曲線下降段變化較離散。因此，誤差在可接受范圍內(nèi)，即所建模型整體上可較準(zhǔn)確反映不同溫度作用下GC的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。

圖8　模擬、試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.8 The comparison between the simulating curve and the test curve

圖9　高溫下地質(zhì)聚合物混凝土破壞形態(tài)Fig.9 Damage forms of geopolymeric concrete at elevated temperatures

4結(jié)論

(1) 高溫下GC主要力學(xué)性能指標(biāo)均呈顯著的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)及溫度弱化效應(yīng)，溫度越高劣化程度越嚴(yán)重。

(2) 利用波阻抗定義GC的高溫?fù)p傷可行、有效，隨溫度損傷演化規(guī)律能較好表征GC高溫?fù)p傷的實(shí)際情況。

(3) 以混凝土靜力本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，引入應(yīng)變率強(qiáng)化因子及溫度弱化因子可建立GC高溫下動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型，各參數(shù)均可通過試驗(yàn)標(biāo)定，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度高，能較準(zhǔn)確描述高溫下地質(zhì)聚合物混凝土動(dòng)力學(xué)特性。

參 考 文 獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378497)；陜西省青年科技新星項(xiàng)目(2013KJXX-81)

收稿日期：2014-06-30修改稿收到日期：2014-12-05

通信作者許金余 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

中圖分類號(hào):TU528.572

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.018

Damage evolution and dynamic constitutive model of geopolymeric concrete at elevated temperature

WANG Zhi-kun1, XU Jin-yu1,2, REN Wei-bo1, BAI Er-lei1, DONG Zong-ge3

(1. Department of Airfield and Building Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China;2. College of Mechanics and Civil Architecture, Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, China;3. The Air Force Equipment Department, Beijing 100843, China)

Abstract:The damage evolution and dynamic constitutive model of geopolymeric concrete at elevated temperature were investigated using a high temperature SHPB (Split Hopkinson Pressure Bar) test system. The results show that the major mechanical performance indexes reveal the prominent effects of temperature and strain rate. The wave impedance can be used to measure the thermal damage of geopolymeric concrete, and the damage evolution law has a good agreement with the actual situation. Based on the static constitutive model, the dynamic damage constitutive model of geopolymeric concrete considering the effects of temperature and strain rate was established, and the indexes can be determined by experimental results. The model can accurately describe the dynamic characteristics of geopolymeric concrete at elevated temperature.

Key words:geopolymeric concrete; elevated temperature; strain rate; damage; constitutive model

第一作者 王志坤 男，博士生，1990年生