馮　鶴， 黃銘楓， 李　強， 史傳洪

(1.浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州　310058； 2.江蘇中輝鋼結(jié)構(gòu)有限公司，上?！?00136)

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大跨干煤棚網(wǎng)殼風(fēng)振時程分析和等效靜風(fēng)荷載研究

馮鶴1， 黃銘楓1， 李強1， 史傳洪2

(1.浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州310058； 2.江蘇中輝鋼結(jié)構(gòu)有限公司，上海200136)

摘要：以某熱電廠大跨干煤棚網(wǎng)殼工程項目為背景,對開敞干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行風(fēng)洞測壓試驗?；陲L(fēng)洞測壓試驗所得的脈動風(fēng)荷載時程數(shù)據(jù)，開展大跨干煤棚網(wǎng)殼風(fēng)振時程分析。分析不同風(fēng)向角下是否堆煤對該開敞干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響。研究了基于時程計算結(jié)果的大跨屋蓋結(jié)構(gòu)等效靜風(fēng)荷載計算方法，分析比較幾種常用的風(fēng)振系數(shù)計算公式及其與峰值因子的關(guān)系。研究結(jié)果表明：考慮Weibull分布峰值因子的局部軸力風(fēng)振系數(shù)能夠用于確定合理有效的等效靜力風(fēng)荷載，實現(xiàn)大跨干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的靜力等效，且便于工程應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)；風(fēng)洞實驗；風(fēng)振時程分析；風(fēng)振系數(shù)；等效靜風(fēng)荷載

干煤棚是火力發(fā)電廠中存儲煤的一種大型庫房。它一般要求跨度大、凈空高，因此干煤棚一般具有質(zhì)量輕、剛度和阻尼偏小等動力特性。由于工藝要求，干煤棚一般是開敞結(jié)構(gòu)，氣流會從其內(nèi)部穿過，導(dǎo)致局部氣動力作用非常復(fù)雜。大跨度干煤棚是一種典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載是其結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制荷載之一[1-2]。

現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)指出：需考慮風(fēng)振的屋蓋結(jié)構(gòu)是跨度大于36 m的柔性屋蓋結(jié)構(gòu)以及質(zhì)量輕剛度小的索膜結(jié)構(gòu)[3]。然而對于屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)和等效靜風(fēng)荷載計算，國內(nèi)外規(guī)范均沒有給出一般性計算方法。目前，大跨空間結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析主要是通過風(fēng)洞試驗采用頻域法進行[4-9]，也有學(xué)者采用時程分析方法開展了大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析[10]。顧明等[11]以上海鐵路南站為工程背景，進行風(fēng)洞測壓試驗，采用頻域CQC方法對結(jié)構(gòu)進行了風(fēng)振響應(yīng)分析。周向陽等[12]采用頻域法分析了武漢體育館鋼結(jié)構(gòu)屋蓋不同部位振型及振型交叉項對風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果的影響。

風(fēng)振系數(shù)廣泛地應(yīng)用于高層建筑或高聳結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計。而大跨屋蓋結(jié)構(gòu)一般無法求得與高層建筑或高聳結(jié)構(gòu)意義相同的風(fēng)振系數(shù)。為了便于工程應(yīng)用，可將風(fēng)振響應(yīng)的動力放大系數(shù)，即在某一指定風(fēng)效應(yīng)等效目標(biāo)下結(jié)構(gòu)最大風(fēng)振響應(yīng)與平均響應(yīng)的比值，作為風(fēng)振系數(shù)。風(fēng)效應(yīng)等效目標(biāo)可以是結(jié)構(gòu)某個節(jié)點的風(fēng)致位移或結(jié)構(gòu)中某關(guān)鍵構(gòu)件的內(nèi)力。常用的風(fēng)振系數(shù)有位移風(fēng)振系數(shù)、荷載風(fēng)振系數(shù)和內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)。位移風(fēng)振系數(shù)通過總的位移響應(yīng)與平均位移的比值來定義。荷載風(fēng)振系數(shù)可通過脈動風(fēng)荷載效應(yīng)和平均風(fēng)力來定義。內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)可定義為結(jié)構(gòu)單元在總風(fēng)力作用下的內(nèi)力值與平均風(fēng)荷載作用下內(nèi)力值之比。陸峰等[13]利用大跨平屋面結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)計算了荷載風(fēng)振系數(shù)和位移風(fēng)振系數(shù)，并建議在實際工程中大跨平屋面結(jié)構(gòu)應(yīng)采用位移風(fēng)振系數(shù)計算等效靜風(fēng)荷載。不少大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)效應(yīng)研究也采用了位移風(fēng)振系數(shù)計算方法[14-15]。針對傳統(tǒng)單目標(biāo)等效靜風(fēng)荷載在工程抗風(fēng)實踐中的局限性，陳波等[16-18]提出了大跨屋蓋結(jié)構(gòu)多目標(biāo)等效靜風(fēng)荷載分析方法。最近，有學(xué)者提出了基于廣義坐標(biāo)時程分析結(jié)果的等效靜風(fēng)荷載[18]；也有學(xué)者研究了新的等效靜風(fēng)荷載確定方法，如以動力穩(wěn)定作為等效目標(biāo)[20]，和基于位移補償?shù)牡刃ъo風(fēng)荷載[21]等。但目前仍然缺乏統(tǒng)一有效的方法來解決大跨空間結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計問題，其抗風(fēng)設(shè)計仍然需要建立在風(fēng)洞試驗技術(shù)的基礎(chǔ)上，并加以特定的研究和分析。

本文利用大跨度干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的有限元模型，直接運用風(fēng)洞試驗所得的脈動風(fēng)荷載時程數(shù)據(jù)，采用時程分析方法在時域內(nèi)進行了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)致動力響應(yīng)分析。在結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)時程數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用了三種方法來計算確定大跨屋蓋的局部風(fēng)振系數(shù)，并得出了可用于抗風(fēng)設(shè)計的等效靜力風(fēng)荷載。通過比較時程分析方法和等效靜力風(fēng)荷載作用下的控制節(jié)點位移和關(guān)鍵桿件內(nèi)力，來評價三種局部風(fēng)振系數(shù)對應(yīng)等效靜力風(fēng)荷載的有效性。

1風(fēng)洞試驗

本次風(fēng)洞試驗在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞中進行。模型縮尺比為1∶100，模型總高度約為0.43 m，縱向長1.12 m，跨度方向長1.12 m,對應(yīng)于建筑原型為高43 m，縱向長112 m，跨度方向長112 m的干煤棚。為了保證屋面內(nèi)部氣流行為的相似性，干煤棚內(nèi)部網(wǎng)架部分的各個桿件都用工程塑料進行了準(zhǔn)確模擬，如圖1(a)所示。屋蓋模型表面壓力測點布置情況見圖1(b)。風(fēng)洞試驗風(fēng)場類型A類，風(fēng)剖指數(shù)為0.12。模型表面布置了247對同步測量的內(nèi)、外壓測點，沿縱向分為13個測區(qū)，以編號A-M(外表面)和AX-MX(內(nèi)表面)表示。

圖1　風(fēng)洞模型及測壓點布置圖(單位:cm)Fig.1 Wind tunnel model and the layout of pressure taps(Unit:cm)

圖2　干煤棚表面77分區(qū)示意圖(單位:cm)Fig.2 77 zonesof the roof surface(Unit:cm)

風(fēng)洞試驗風(fēng)向角范圍為0°～360°，間隔10°，共36個風(fēng)向角。此外，試驗還考慮了煤棚中無煤堆、有煤堆兩種工況。風(fēng)洞試驗中脈動風(fēng)壓測量采樣頻率為625 Hz，取30 s采樣時長。風(fēng)洞測試風(fēng)速約為13 m/s。該干煤棚位于我國東南沿海臺風(fēng)高發(fā)區(qū)，100年一遇的基本風(fēng)壓取為1.32 kPa，即在原型高度43 m處100年重現(xiàn)期10 min平均設(shè)計風(fēng)速為54.75 m/s。這樣可確定本次風(fēng)洞試驗的風(fēng)速縮尺比為1∶4.17，時間縮尺比為1∶24。對應(yīng)原型的采樣時間間隔為0.038 4 s，脈動風(fēng)壓數(shù)據(jù)時長為720 s?？紤]到不同風(fēng)向角下干煤棚表面風(fēng)壓分布并不均勻，根據(jù)實測風(fēng)壓系數(shù)分布特點，將干煤棚表面劃分為77個分區(qū)，見圖2。

2風(fēng)振時程分析

2.1有限元模型

為了進行干煤棚風(fēng)振時程分析，建立了干煤棚有限元模型。該網(wǎng)架采用Q235鋼，其上、下弦桿及斜腹桿均選用圓形鋼管。弦桿構(gòu)件主要截面為φ140×4和φ159×6，而斜腹桿主要截面為φ88.5×4和φ114×4。實際工程中，干煤棚網(wǎng)架采用上下弦支撐方式，通過雙排柱固接于基礎(chǔ)上，對應(yīng)于有限元模型，在兩側(cè)網(wǎng)架節(jié)點設(shè)置剛性支座。圖3為結(jié)構(gòu)有限元模型及剛性支座設(shè)置。

圖3　結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3The FEM model of the structure

2.2風(fēng)致動力時程分析

大跨結(jié)構(gòu)在隨機風(fēng)荷載作用下的動力微分方程如下：

[K]{u(t)}={p(t)}

(1)

式中:[M]為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，[K]為剛度矩陣，[C]為阻尼矩陣，{p(t)}為隨機風(fēng)荷載向量，{u(t)}為屋蓋位移響應(yīng)矢量。

在干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)每個分區(qū)中選取一上弦節(jié)點作為控制節(jié)點。將干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型各個測點上的風(fēng)荷載時程數(shù)據(jù)采用空間插值加密，最后形成各控制節(jié)點荷載時程。在有限元模型中將控制節(jié)點荷載時程施加到相應(yīng)節(jié)點上，對結(jié)構(gòu)進行時程分析，得到各分區(qū)控制節(jié)點的位移時程結(jié)果、加速度時程結(jié)果以及桿件軸力時程結(jié)果，用以計算相應(yīng)風(fēng)振系數(shù)。

在時程分析中，采用Newmark-β直接積分法來求解動力微分方程。阻尼特性采用瑞利阻尼。分別取干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)前6階、前15階和前30階振型進行振型迭加時程分析。無煤堆工況各風(fēng)向角下干煤棚端跨側(cè)邊AI分區(qū)控制節(jié)點Y向位移和跨中AIV分區(qū)控制節(jié)點Z向位移平均值如圖4(a)、(b)所示。從圖中可以看出，前15階振型迭加分析得到的節(jié)點位移與前30階振型迭加分析得到的節(jié)點位移差別已經(jīng)很小，這說明可以取干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)前15階振型進行風(fēng)振時程分析。

圖4　考慮不同振型數(shù)量的控制節(jié)點風(fēng)致位移Fig.4 Nodal displacement responses considering varying number of modesas a function of wind angles

圖5、圖6分別給出了無煤堆工況和有煤堆工況三個代表性風(fēng)向角下AIV分區(qū)(網(wǎng)架端跨中間位置)控制節(jié)點的Z向位移響應(yīng)時程圖。結(jié)果表明：① 在0°風(fēng)向角下(跨向風(fēng)作用下)是否堆煤對網(wǎng)架端跨中間位置的風(fēng)振響應(yīng)平均量影響很小，而對該位置風(fēng)振響應(yīng)的脈動量存在較大影響。② 在30°風(fēng)向角下(斜向風(fēng)作用下)，是否堆煤對網(wǎng)架端跨中間位置的的風(fēng)振響應(yīng)影響較小。③ 在90°風(fēng)向角下(縱向風(fēng)作用下)，是否堆煤對網(wǎng)架端跨中間位置風(fēng)振響應(yīng)的平均量和脈動量均有較大影響。

表1　兩種工況下AI分區(qū)控制節(jié)點Z向位移時程對比

圖5　無煤堆工況下AIV分區(qū)控制節(jié)點Z向位移時程圖：(a)0°(b)30°(c)90°Fig.5 Time history results of nodal displacements at AIV zone without coals: (a)0°(b)30°(c)90°

圖6　有煤堆工況下AIV分區(qū)控制節(jié)點Z向位移時程圖：(a)0°(b)30°(c)90°Fig.6 Time history results of nodal displacements at AIV zone with coals: (a)0°(b)30°(c)90°

表1給出了三個代表性風(fēng)向角下是否堆煤對AI分區(qū)(網(wǎng)架端跨兩側(cè))控制節(jié)點的Z向位移響應(yīng)時程的影響。從表1可知：在0°風(fēng)向角(跨向風(fēng)作用)和30°風(fēng)向角(斜向風(fēng)作用)下，是否堆煤對網(wǎng)架端跨兩側(cè)風(fēng)振響應(yīng)的平均量和脈動量影響較小，但在90°風(fēng)向角下(縱向風(fēng)作用下)，是否堆煤對網(wǎng)架端跨兩側(cè)風(fēng)振響應(yīng)的平均量有較大影響。上述結(jié)果說明是否堆煤對干煤棚網(wǎng)架的風(fēng)振響應(yīng)存在一定的影響，因而在干煤棚網(wǎng)架結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計時需要對是否堆煤工況加以分別考慮。

3等效靜風(fēng)荷載研究

3.1風(fēng)振系數(shù)計算公式

在風(fēng)工程實踐中，需要從結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析結(jié)果推導(dǎo)出等效靜風(fēng)荷載，從而方便結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計。本文分別采用荷載風(fēng)振系數(shù)簡化計算公式、位移風(fēng)振系數(shù)計算公式以及桿件軸力風(fēng)振系數(shù)計算公式，來確定該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的等效靜風(fēng)荷載。根據(jù)《建筑荷載規(guī)范》(GB50009-2012)定義，高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)計算方法為:

(2)

由風(fēng)洞測壓試驗結(jié)果可以得到，作用在i節(jié)點的平均風(fēng)荷載為：

(3)

采用LRC法計算作用在i節(jié)點的背景等效風(fēng)荷載，其表達(dá)式為：

Pb,i=gb,iρpr,iσp,i

(4)

式中:gb,i表示背景響應(yīng)的峰值因子，可通過i節(jié)點荷載時程求得，詳見后文3.2節(jié)；ρpr,i為i節(jié)點脈動風(fēng)荷載pd,i(t)和背景響應(yīng)之間的相關(guān)系數(shù)；σp,i為i節(jié)點脈動風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)差；其中：

(5)

(6)

在式(1)中將位移按振型分解，對于第j階振型有：

(7)

式中:Mj為第j階模態(tài)廣義質(zhì)量；ωj為結(jié)構(gòu)的第j階自振頻率；Fj(t)為第j階模態(tài)力，定義為：

(8)

式中:p(x,y,t)為屋面上某一點(x,y)處的脈動風(fēng)荷載時程；φj(x,y)為j階模態(tài)位移；積分上限L1，L2分別指屋面沿X向和Y向長度。求解方程(7)可得，第j階模態(tài)力作用下模態(tài)位移的均值和均方差值為：

(9)

(10)

采用慣性風(fēng)荷載法計算，作用在i節(jié)點的第j階模態(tài)對應(yīng)的共振等效風(fēng)荷載可表示為：

(11)

式中:grj,i表示i節(jié)點處第j階振型共振響應(yīng)的峰值因子；mi為i節(jié)點從屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量；φj,i為j階模態(tài)位移對應(yīng)i節(jié)點分量。

由模態(tài)疊加法可得作用在i節(jié)點的共振等效風(fēng)荷載為：

(12)

作用在i節(jié)點處的脈動風(fēng)荷載可表示為背景等效風(fēng)荷載和共振等效風(fēng)荷載的SRSS組合，即：

(13)

按照式(2)可得，i節(jié)點處荷載風(fēng)振系數(shù)可表示為：

式(14)中，ρpr,i可近似取為0.25; 并假定各階振型下grj,i相等，即grj,i=gr,i,該峰值因子可通過i節(jié)點位移時程求得。則i節(jié)點共振等效風(fēng)荷載可表示為：

(15)

式中:σi為第i節(jié)點的加速度響應(yīng)均方根。于是i節(jié)點的荷載風(fēng)振系數(shù)簡化計算公式可表達(dá)如下：

(16)

此外，i節(jié)點的位移風(fēng)振系數(shù)計算公式可采用下式：

(17)

i節(jié)點的軸力風(fēng)振系數(shù)計算公式[22]可采用下式：

(18)

3.2基于響應(yīng)時程的峰值因子計算

早期以Davenport為代表的學(xué)者為了風(fēng)工程應(yīng)用方便，假定風(fēng)荷載效應(yīng)服從高斯分布，并基于高斯過程的零值穿越率理論給出了峰值因子表達(dá)式，在此稱之為傳統(tǒng)峰值因子法。但是很多情況下，高斯假設(shè)常常是不正確的，特別是對大跨屋蓋結(jié)構(gòu)，由于自身體型及受周圍復(fù)雜風(fēng)場的影響，其風(fēng)效應(yīng)往往表現(xiàn)出一定的非高斯特性[23]。

Huang等[24]認(rèn)為當(dāng)一般平穩(wěn)隨機過程的局部峰值分布符合Weibull分布時，其峰值因子可由下式計算：

(19)

式中:ρ、κ分別為峰值分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)；ρ為隨機過程的零穿越率；T為過程時長。當(dāng)ρ、κ均等于2時，該公式即為經(jīng)典Davenport峰值因子計算公式。

選取無煤堆工況0°風(fēng)向角下AIV分區(qū)控制節(jié)點的風(fēng)荷載時程、Z向位移時程以及AIV分區(qū)關(guān)鍵桿件的軸力時程進行高斯特性分析。圖7給出了三個時程樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并給出了時程數(shù)據(jù)的偏度和峰度。

圖7　風(fēng)效應(yīng)時程數(shù)據(jù)概率分布特性Fig.7 Probabilistic distribution feature of wind effects time history

由圖7可知，三個時程數(shù)據(jù)樣本都呈現(xiàn)一定的非高斯特性。采用式(19)計算得到了節(jié)點風(fēng)力荷載時程、節(jié)點位移時程和桿件軸力時程對應(yīng)的峰值因子分別為3.84、3.88和4.07。

3.3風(fēng)振系數(shù)計算結(jié)果

由于大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)振動形態(tài)復(fù)雜，屋蓋各區(qū)塊的風(fēng)振響應(yīng)特性差別較大，很難用一個統(tǒng)一的風(fēng)振系數(shù)來表示干煤棚網(wǎng)架結(jié)構(gòu)整體的風(fēng)振效應(yīng)。

通過式(16)和式(17)可分別計算出網(wǎng)殼屋蓋不同區(qū)塊在跨向剖面內(nèi)沿Y和Z方向的荷載風(fēng)振系數(shù)和位移風(fēng)振系數(shù)，然后通過下式來估計每個分區(qū)的局部風(fēng)振系數(shù)：

(20)

式中:βiy和βiz為第i分區(qū)在Y和Z方向上的計算所得風(fēng)振系數(shù)；Aiy和Aiy為第i分區(qū)所對應(yīng)風(fēng)壓作用面積在Y和Z方向上的投影。

為了計算軸力風(fēng)振系數(shù)，首先需要確定各分區(qū)范圍內(nèi)的關(guān)鍵桿件，即取到軸力最大值的桿件，再利用各分區(qū)軸力最大桿件對應(yīng)的軸力時程，通過式(18)計算出各分區(qū)軸力最大桿件的風(fēng)振系數(shù)，將其作為各分區(qū)的局部軸力風(fēng)振系數(shù)。

圖8～圖10分別為無煤堆和有煤堆工況0°、30°和90°風(fēng)向角下采用三種風(fēng)振系數(shù)計算方法得到的屋面77區(qū)塊各自風(fēng)振系數(shù)分布結(jié)果(圖示為干煤棚表面水平投影示意圖，各分區(qū)括號內(nèi)數(shù)值為有煤堆工況下局部風(fēng)振系數(shù))。從圖中數(shù)據(jù)可知，三種局部風(fēng)振系數(shù)在個別分區(qū)出現(xiàn)了較為突兀的數(shù)值，這是由于在計算風(fēng)振系數(shù)時這些個別分區(qū)對應(yīng)的風(fēng)壓或響應(yīng)時程數(shù)據(jù)均值很小，導(dǎo)致按照式(16)～式(18)計算得到的風(fēng)振系數(shù)偏大。

圖8　無煤堆(有煤堆)工況0°風(fēng)向角下屋面77區(qū)塊風(fēng)振系數(shù)分布圖Fig.8 Local gust response factors of 77 zonesunder 0°wind angle

圖9　無煤堆(有煤堆)工況30°風(fēng)向角下屋面77區(qū)塊風(fēng)振系數(shù)分布圖Fig.9 Local gust response factors of 77 zonesunder30°wind angle

圖10　無煤堆(有煤堆)工況90°風(fēng)向角下屋面77區(qū)塊風(fēng)振系數(shù)分布圖Fig.10 Local gust response factors of 77 zonesunder 90°wind angle

比較有無煤堆和代表性風(fēng)向角下三種局部風(fēng)振系數(shù)結(jié)果可知：① 在0°風(fēng)向角下，局部位移風(fēng)振系數(shù)在干煤棚迎風(fēng)側(cè)Ⅰ、Ⅱ列以及背風(fēng)側(cè)Ⅴ列取值較大；局部荷載風(fēng)振系數(shù)在干煤棚端部以及中間位置較大；局部軸力風(fēng)振系數(shù)在各分區(qū)的計算結(jié)果都比較均勻，僅在端部個別分區(qū)數(shù)值較大。② 在30°風(fēng)向角下，局部荷載風(fēng)振系數(shù)在干煤棚Ⅱ、Ⅲ列及背風(fēng)側(cè)端部較大，而局部位移風(fēng)振系數(shù)和局部軸力風(fēng)振系數(shù)分布比較均勻，僅在背風(fēng)側(cè)端部Ⅵ、Ⅶ列個別分區(qū)數(shù)值較大。③ 在90°風(fēng)向角下，局部軸力風(fēng)振系數(shù)與局部荷載風(fēng)振系數(shù)大部分分區(qū)數(shù)值相近；三種位移風(fēng)振系數(shù)在背風(fēng)側(cè)端部都較大，這是因為在縱向風(fēng)作用下背風(fēng)側(cè)風(fēng)壓絕對值較小，相應(yīng)位置的時程響應(yīng)均值較小，導(dǎo)致風(fēng)振系數(shù)計算結(jié)果偏大。④ 是否堆煤對各分區(qū)三種局部風(fēng)振系數(shù)大小有一定影響。

3.4等效靜風(fēng)荷載

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算公式為：

wk=βzμsμzw0

(21)

式中：βz為高度Z處的風(fēng)振系數(shù)，μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，w0為基本風(fēng)壓。對于大跨屋蓋結(jié)構(gòu)來說，在局部風(fēng)振系數(shù)已知的情況下，仍然可以利用這個規(guī)范公式進行等效靜風(fēng)荷載的計算。

在上節(jié)三種不同局部風(fēng)振系數(shù)計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，按照式(21)得到相應(yīng)的等效靜風(fēng)荷載：ESWL-disp、ESWL-load和ESWL-axial(ESWL-disp指采用位移風(fēng)振系數(shù)計算的等效靜風(fēng)荷載，ESWL-load指采用荷載風(fēng)振系數(shù)計算的等效靜風(fēng)荷載，ESWL-axial指采用軸力風(fēng)振系數(shù)計算的等效靜風(fēng)荷載)。

3.4.1控制節(jié)點位移結(jié)果比較

將計算得到的ESWL加載到有限元模型上，選AI-AVII和GI-GVII各分區(qū)軸力最大桿件一端節(jié)點作為抗風(fēng)設(shè)計控制節(jié)點，比較ESWL-disp和ESWL-axial作用下各控制節(jié)點的Y向和Z向最大位移。圖11和圖12分別給出了網(wǎng)殼屋蓋在有無煤堆工況和三個代表性風(fēng)向角(0°、30°和90°)下受等效靜風(fēng)荷載作用各控制節(jié)點的Y向和Z向最大位移。圖中的點代表各控制節(jié)點的位移值，各點的橫坐標(biāo)表示由結(jié)構(gòu)動力分析得到的節(jié)點Y向或Z向位移峰值(目標(biāo)響應(yīng))，而縱坐標(biāo)則表示在等效靜風(fēng)荷載作用下節(jié)點Y向或Z向的位移值

圖11　等效風(fēng)荷載作用下控制節(jié)點的Y向位移Fig.11 Y directional displacements of control node points under the action of ESWLs

圖12　等效風(fēng)荷載作用下控制節(jié)點的Z向位移Fig.12 Z directional displacements of control node points under the action of ESWLs

(等效靜力響應(yīng))。如果等效靜力響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)相等，則該點落在圖中的直線(斜率為1的對角線)上；點離對角線的距離越遠(yuǎn)，表明等效靜力響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)的差別越大。

由圖11可知：在90°風(fēng)向角下，ESWL-disp作用下各控制節(jié)點Y向位移與風(fēng)力時程作用下的位移值相差較大；ESWL-axial作用下各控制節(jié)點的Y向位移在各代表性風(fēng)向角下都與風(fēng)力時程作用下的位移值比較接近。由圖12可知：在各代表性風(fēng)向角下，尤其是在90°風(fēng)向角下，SWL-axial作用下各控制節(jié)點的Z向位移更加接近風(fēng)力時程作用下的位移值。這個結(jié)果表明：基于局部軸力風(fēng)振系數(shù)的等效靜風(fēng)荷載比采用位移風(fēng)振系數(shù)計算的等效靜風(fēng)荷載，整體上更好地實現(xiàn)了控制節(jié)點位移響應(yīng)的等效。

3.4.2關(guān)鍵桿件內(nèi)力結(jié)果比較

選取AI-AVII和GI-GVII各分區(qū)軸力最大桿件作為關(guān)鍵桿件，比較網(wǎng)殼屋蓋在ESWL-load和ESWL-axial作用下各關(guān)鍵桿件的軸力，結(jié)果如圖13。由圖13可知：ESWL-load作用下大部分關(guān)鍵桿件的軸力值在各代表性風(fēng)向角下都明顯大于動力分析得出的各桿件軸力值。相比而言，ESWL-axial作用下關(guān)鍵桿件的軸力值與桿件的目標(biāo)軸力值更為接近。這個結(jié)果表明：基于局部軸力風(fēng)振系數(shù)的等效靜風(fēng)荷載較好地實現(xiàn)了關(guān)鍵桿件最大軸力的等效。

圖13　等效風(fēng)荷載作用下關(guān)鍵桿件的軸力Fig.13 Axial forces of key members under the action of ESWLs

4結(jié)論

以某大跨干煤棚網(wǎng)殼風(fēng)洞模型同步測壓試驗為依托，利用有限元軟件，對干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行了有堆煤和無煤堆條件下的結(jié)構(gòu)風(fēng)致動力時程分析?？紤]到整體風(fēng)振系數(shù)在大跨結(jié)構(gòu)中難以應(yīng)用，提出和計算了的三種不同的局部風(fēng)振系數(shù)。為方便抗風(fēng)設(shè)計，局部風(fēng)振系數(shù)仍然可配合現(xiàn)行國家荷載規(guī)范(GB50009-2012)來計算相應(yīng)的等效靜風(fēng)荷載?；谙鄳?yīng)的試驗和計算結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1) 在0°風(fēng)向角下(跨向風(fēng)作用下)，是否堆煤對網(wǎng)架端跨兩側(cè)的風(fēng)振響應(yīng)影響較小，對網(wǎng)架端跨中間位置風(fēng)振響應(yīng)的脈動量存在一定影響；在30°風(fēng)向角下(斜向風(fēng)作用下)，是否堆煤對網(wǎng)架端跨兩側(cè)及中間位置的風(fēng)振響應(yīng)影響都較??；在90°風(fēng)向角下(縱向風(fēng)作用下)，是否堆煤對網(wǎng)架端跨兩側(cè)及中間位置風(fēng)振響應(yīng)的平均量和脈動量均有較大影響。因此在同類干煤棚網(wǎng)架結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計時需要對是否堆煤工況加以分別考慮。

(2) 隨著科學(xué)計算軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展和風(fēng)洞模型多點同步測壓試驗技術(shù)的日益完善，大型結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)已經(jīng)可以方便的通過時程分析方法來得到。直接應(yīng)用動力風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)包絡(luò)值進行抗風(fēng)設(shè)計與組合，可能是未來復(fù)雜大跨空間結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計的研究和發(fā)展方向之一[25]。但大型結(jié)構(gòu)的時程分析結(jié)果往往過于繁雜，為了便于抗風(fēng)設(shè)計，本文基于時程分析方法改進了傳統(tǒng)高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)的概念和計算方法從而可以合理方便地確定大跨空間結(jié)構(gòu)的等效靜風(fēng)荷載。

(3) 在各代表性風(fēng)向角下，基于局部軸力風(fēng)振系數(shù)的等效靜風(fēng)荷載不但能夠較好地實現(xiàn)關(guān)鍵桿件最大軸力的等效，而且也比采用局部位移風(fēng)振系數(shù)計算的等效靜風(fēng)荷載在整體上更好地實現(xiàn)了控制節(jié)點位移響應(yīng)的等效。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金資助(51578504)；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計劃資助項目(2012C21059)

收稿日期：2014-10-16修改稿收到日期：2015-09-08

通信作者黃銘楓 男，副教授，1976年10月生

中圖分類號:TH212；TH213.3

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.027

Wind-induced vibration time history analysis and equivalent static wind loads for long-span lattice shells

FENG He1, HUANG Ming-feng1, LI Qiang1, SHI Chuan-hong2

(1. Institute of Structural Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China; 2. Jiangsu Zhonghui Steel Structure Co. Ltd., Shanghai 200136, China)

Abstract:Wind tunnel test was carried out for a long-span lattice shell roof structure with openings on two sides, it was constructed to store coal of a power plant. Based on time history data of fluctuating wind loads obtained from the test, wind-induced vibration responses of the roof structure were analyzed in two cases with and without stored coal. The effects of stored coal on the wind-induced vibration responses were investigated under different incident wind angles. The determination of the equivalent static wind loads (ESWLs) on the roof structure was studied using gust response factors and peak factors. The analysis results indicated that the ESWLs on the long-span lattice shell can be reasonably determined with gust response factors associated with the axial forces of key structural members.

Key words:long-span lattice shells; wind tunnel test; wind-induced vibration time history analysis; gust response factors; equivalent static wind loads

第一作者 馮鶴 男，碩士生，1991年7月生