劉永強(qiáng)， 廖英英， 楊紹普， 郝長(zhǎng)生

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊　050043； 2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊　050043；3.河北省交通安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊　050043)

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On-off控制對(duì)高速動(dòng)車(chē)組綜合動(dòng)力學(xué)性能的影響分析

劉永強(qiáng)1,3， 廖英英2,3， 楊紹普1,3， 郝長(zhǎng)生1

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊050043； 2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊050043；3.河北省交通安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊050043)

摘要：利用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的方法研究了on-off半主動(dòng)控制對(duì)高速動(dòng)車(chē)組的橫向平穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和安全性的影響。根據(jù)國(guó)內(nèi)某型號(hào)高速動(dòng)車(chē)組的參數(shù)，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS/Rail建立了滿載工況下的單車(chē)動(dòng)車(chē)組模型。隨后，運(yùn)用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的方法對(duì)被動(dòng)控制和on-off半主動(dòng)控制條件下的動(dòng)車(chē)組模型進(jìn)行了仿真分析，仿真考慮了不同運(yùn)行速度和不同線路條件等工況。最后，分別計(jì)算了兩種控制條件下高速動(dòng)車(chē)組模型的橫向平穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和安全性能。從分析結(jié)果可知：與被動(dòng)控制相比，on-off控制下車(chē)輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)可大幅提升35.5%，但非線性臨界速度降低了16.6%，高速運(yùn)行工況下的安全性指標(biāo)也嚴(yán)重下降。因此，on-off控制策略在高速動(dòng)車(chē)組上應(yīng)用時(shí)存在嚴(yán)重缺陷，需要對(duì)其進(jìn)行改良方可應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：on-off控制；高速動(dòng)車(chē)組；動(dòng)力學(xué)性能；聯(lián)合仿真

半主動(dòng)控制是一種依靠調(diào)節(jié)阻尼器阻尼系數(shù)來(lái)獲得減振效果的有效方法，在振動(dòng)控制中應(yīng)用廣泛，與主動(dòng)控制相比它不需要消耗過(guò)多的能量，但卻能獲得與主動(dòng)控制接近的效果[1]。on-off半主動(dòng)控制是半主動(dòng)控制策略中最簡(jiǎn)單、最基本的一種，廣泛地應(yīng)用于汽車(chē)、航天、工業(yè)、工程等領(lǐng)域[2-4]。在控制效果的理論研究中，大部分研究只關(guān)注減振效果，僅僅從橫向平穩(wěn)性能角度評(píng)價(jià)和優(yōu)化半主動(dòng)控制策略，而沒(méi)有考察隨之而來(lái)的其他影響[5～8]。機(jī)車(chē)車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能非常復(fù)雜，主要包含有運(yùn)行平穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和安全性能，這些動(dòng)力學(xué)指標(biāo)直接影響著乘客的乘坐舒適度、列車(chē)的運(yùn)行穩(wěn)定性和運(yùn)營(yíng)安全性能，因此在考察時(shí)需要綜合全局考慮，不能只看某一個(gè)性能。

本文利用聯(lián)合仿真的方法探討on-off半主動(dòng)控制策略在高速動(dòng)車(chē)組中應(yīng)用效果，全面考察on-off控制對(duì)車(chē)輛橫向平穩(wěn)性、橫向穩(wěn)定性和安全性的影響，以期獲得對(duì)該半主動(dòng)控制策略的全面評(píng)價(jià)。

1高速動(dòng)車(chē)組建模

根據(jù)國(guó)內(nèi)某型高速動(dòng)車(chē)組參數(shù)，采用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS/Rail建立單節(jié)動(dòng)車(chē)(滿載)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架模型和單車(chē)整車(chē)模型分別如圖1和圖2所示。該型動(dòng)車(chē)組主要結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1，主要部件的慣性參數(shù)見(jiàn)表2。模型共有62個(gè)自由度，19個(gè)可移動(dòng)部件，主要部件如車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)等均擁有6個(gè)自由度。

圖1 動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架模型Fig.1Thebogieofelectricmulitipleunits圖2 動(dòng)車(chē)組車(chē)體模型Fig.2Carbodyofelectricmulitipleunits

表1　主要部件的結(jié)構(gòu)尺寸

表2　主要部件的慣性參數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)二系懸掛系統(tǒng)橫向半主動(dòng)控制，需要對(duì)橫向減振器進(jìn)行參數(shù)化改造。將橫向減振器實(shí)體模型去掉，用單向作用力代替，作用力F的函數(shù)表示為

F=-c·(v1-v2)

(1)

式中:c為橫向減振器阻尼系數(shù)(單位：N·s·m-1)，用狀態(tài)變量實(shí)現(xiàn);v1，v2分別為橫向減振器兩端點(diǎn)處的車(chē)體和構(gòu)架橫向速度(單位：m·s-1)，用測(cè)量函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

通過(guò)對(duì)比參數(shù)化改造前后車(chē)輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)曲線，可以驗(yàn)證參數(shù)化模型的正確性。

2基于聯(lián)合仿真的半主動(dòng)控制系統(tǒng)

高速動(dòng)車(chē)組半主動(dòng)控制策略采用基于天棚阻尼原理的on-off控制策略：

(2)

式中:cmax為減振器可提供的最大阻尼系數(shù)，本文取58 800 N·s·m-1；cmin為減振器可提供的最小阻尼系數(shù)，實(shí)際測(cè)量約為14 200 N·s·m-1。除on-off控制策略外，其他在工程實(shí)際中應(yīng)用較多的控制策略如相對(duì)控制、ADD控制和SH-ADD控制等均是在on-off天棚阻尼控制基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，它們具有相同的缺點(diǎn)即高頻振顫，因此討論on-off控制具有普遍性。

應(yīng)用on-off半主動(dòng)控制的減振器為高速動(dòng)車(chē)組的二系橫向減振器，該位置為轉(zhuǎn)向架中心，擁有較大的實(shí)現(xiàn)空間。而一系懸掛中只有垂向減振器，并輔助以軸承定位裝置進(jìn)行減振，空間位置狹小且暴露在外側(cè)，不利于控制器的安裝和防護(hù)，因此不予考慮。

由于ADAMS軟件本身的控制功能很有限，很難實(shí)施較復(fù)雜的控制，因此需要利用Matlab強(qiáng)大的控制功能進(jìn)行聯(lián)合仿真。將所建立的高速動(dòng)車(chē)組動(dòng)力學(xué)模型以m文件形式通過(guò)ADAMS/Control模塊導(dǎo)出到Matlab/Simulink中，搭建半主動(dòng)控制系統(tǒng)，如圖3所示，圖中深色部分即為導(dǎo)出的動(dòng)車(chē)組模型。

圖3　基于ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的半主動(dòng)控制模型Fig.3 Semi-active control model based on ADAMS-Matlab co-simulation

其中左側(cè)輸入變量為單車(chē)模型4個(gè)橫向減振器的阻尼系數(shù)，右側(cè)8輸出變量分別為：1車(chē)體橫向加速度；2車(chē)體垂向加速度；3車(chē)體一位測(cè)量點(diǎn)處橫向絕對(duì)速度；4構(gòu)架一位測(cè)量點(diǎn)處橫向絕對(duì)速度；5一位測(cè)量點(diǎn)處輪對(duì)橫移量；6車(chē)體二位測(cè)量點(diǎn)處橫向絕對(duì)速度；7構(gòu)架二位測(cè)量點(diǎn)處橫向絕對(duì)速度；8二位測(cè)量點(diǎn)處輪對(duì)橫移量。

3仿真分析

軌道激勵(lì)采用德國(guó)高干擾譜，分別建立直線和曲線軌道。直線軌道總長(zhǎng)為10 000 m，假設(shè)為平直軌道(無(wú)坡道和道岔等)。曲線軌道曲線半徑設(shè)置為7 000 m，超高量150 mm。進(jìn)行平穩(wěn)性和安全性仿真分析時(shí)，動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度范圍為200～360 km/h。進(jìn)行穩(wěn)定性仿真分析時(shí)，最高車(chē)速高達(dá)432 km/h。聯(lián)合仿真在Simulink中進(jìn)行，通過(guò)Matlab編程調(diào)用運(yùn)行，求解器采用Runge-Kutta法。ADAMS默認(rèn)的仿真步長(zhǎng)為1/20，在該步長(zhǎng)下仿真時(shí)間和仿真精度均在可接受的范圍內(nèi)[9]，本文為了提高計(jì)算精度將仿真步長(zhǎng)設(shè)置為0.005 s，仿真時(shí)長(zhǎng)50 s。根據(jù)文獻(xiàn)[10]和相關(guān)動(dòng)車(chē)組動(dòng)力學(xué)計(jì)算規(guī)范中的規(guī)定，分別計(jì)算半主動(dòng)控制和被動(dòng)控制下該動(dòng)車(chē)組模型的橫向平穩(wěn)性、橫向穩(wěn)定性和安全性能。

3.1橫向平穩(wěn)性

相對(duì)于垂向振動(dòng)，橫向振動(dòng)對(duì)乘客乘坐舒適性的影響程度更大[2]，因此只對(duì)橫向平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行考察。動(dòng)車(chē)組的平穩(wěn)性仿真在直線運(yùn)行工況下進(jìn)行。高速動(dòng)車(chē)組的橫向平穩(wěn)性能可通過(guò)車(chē)體橫向加速度均方根值和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)表示[10]，其中平穩(wěn)性指標(biāo)的計(jì)算方法如下

(3)

式中：W為平穩(wěn)性指標(biāo)；A為振動(dòng)加速度(單位：g)；f為振動(dòng)頻率(單位：Hz)；F(f)為頻率修正系數(shù)，當(dāng)0.526 Hz時(shí)，F(xiàn)(f)=1。

圖4為被動(dòng)控制和半主動(dòng)控制下高速動(dòng)車(chē)組車(chē)體橫向加速度的對(duì)比曲線，從圖中可知，半主動(dòng)控制能夠有效地減小車(chē)體橫向振動(dòng)。動(dòng)車(chē)組不同運(yùn)行速度下，半主動(dòng)控制對(duì)車(chē)輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的控制效果如圖5所示。

從仿真結(jié)果可知，半主動(dòng)控制可以大大降低車(chē)體橫向加速度幅值，大幅提高車(chē)輛橫向平穩(wěn)性能，且半主動(dòng)控制效果存在隨速度提高而逐漸提升的趨勢(shì)，最高可提升35.5%。在國(guó)標(biāo)中規(guī)定，旅客列車(chē)橫向平穩(wěn)性指標(biāo)以2.5為分界線，低于2.5意味著優(yōu)秀的平穩(wěn)性能。從圖5中可以看到，被動(dòng)控制下車(chē)速超過(guò)300 km/h后車(chē)輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)就已超過(guò)了2.5，而半主動(dòng)控制下車(chē)速達(dá)到360 km/h后動(dòng)車(chē)組依然保持優(yōu)秀的橫向平穩(wěn)性能，因此可見(jiàn)on-off控制在提高車(chē)輛橫向平穩(wěn)性能方面效果顯著。

3.2橫向穩(wěn)定性

列車(chē)的橫向穩(wěn)定性主要以臨界速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在幾種臨界速度評(píng)價(jià)指標(biāo)中非線性臨界速度(又稱非線性穩(wěn)定速度)是安全域度最高的一種，因此只需計(jì)算出非線性臨界速度即可。計(jì)算方法為：在ADAMS環(huán)境下設(shè)置一條理想光滑的直線軌道，在光滑軌道的某處設(shè)置一個(gè)幅值為15 mm的橫向沖擊激勵(lì)，使動(dòng)車(chē)組模型以較高的初始速度通過(guò)該激勵(lì)而產(chǎn)生蛇行失穩(wěn)，然后緩慢降低車(chē)速(加速度小于-0.14 m/s2)，直至蛇行失穩(wěn)消失，此時(shí)的速度即為非線性臨界速度[11]。沖擊激勵(lì)幅值的確定考慮到該型動(dòng)車(chē)組輪軌間隙約為9 mm，理論上超過(guò)9 mm的橫向激擾就會(huì)使動(dòng)車(chē)組發(fā)生蛇行失穩(wěn)。在實(shí)際仿真中，為了盡快使蛇行失穩(wěn)發(fā)生，故意設(shè)置一個(gè)較大的橫向激擾，但不能太大否則會(huì)使之發(fā)生脫軌，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置為15 mm左右為宜。

圖6和圖7分別是被動(dòng)控制和半主動(dòng)控制下動(dòng)車(chē)組模型的蛇行運(yùn)動(dòng)曲線， 其中橫坐標(biāo)為逐漸降低的車(chē)速，縱坐標(biāo)為蛇行運(yùn)動(dòng)幅值。從圖中可以看到，被動(dòng)控制下的動(dòng)車(chē)組約在速度為430.8 km/h時(shí)遇到橫向激擾，瞬間輪對(duì)橫移量達(dá)到了18 mm，之后保持8.7 mm左右的橫移量，此時(shí)已接近輪軌間隙的極限，車(chē)輪輪緣與鋼軌間發(fā)生了激烈的碰撞，出現(xiàn)了蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象。當(dāng)運(yùn)行速度逐漸降低至428 km/h時(shí)，動(dòng)車(chē)組恢復(fù)到了穩(wěn)定狀態(tài)。因此，車(chē)輛的非線性臨界速度約為428 km/h。通過(guò)類似的方法計(jì)算出開(kāi)關(guān)半主動(dòng)控制下非線性臨界速度約為357 km/h，較被動(dòng)控制降低了16.6%。

由此可見(jiàn)，on-off半主動(dòng)控制在提高車(chē)輛橫向平穩(wěn)性能的同時(shí)，會(huì)大幅降低動(dòng)車(chē)組的非線性臨界速度，即降低了車(chē)輛的橫向穩(wěn)定性能。

圖4 被動(dòng)和半主動(dòng)控制下車(chē)體橫向加速度曲線Fig.4Carbodylateralaccelerationunderpassiveandsemi-activecontrol圖5 被動(dòng)和半主動(dòng)控制下車(chē)輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)Fig.5Lateralrideindexunderpassiveandsemi-activecontrol圖6 被動(dòng)控制下車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)Fig.6Huntingmotionofvehicleunderpassivecontrol

3.3安全性

列車(chē)的安全性指標(biāo)主要包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力和輪軌垂向力，國(guó)標(biāo)規(guī)定了相應(yīng)的閾值，超過(guò)后被視為存在安全問(wèn)題。分別計(jì)算動(dòng)車(chē)組在車(chē)速為200～360 km/h范圍內(nèi)車(chē)輛的安全性指標(biāo)，如圖8～圖11所示。

圖7 半主動(dòng)控制下車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)Fig.7Huntingmotionofvehicleundersemi-activecontrol圖8 被動(dòng)和半主動(dòng)控制下車(chē)輛最大脫軌系數(shù)Fig.8Themaximumderailmentcoefficientunderpassivecontrolandsemi-activecontrol圖9 被動(dòng)和半主動(dòng)控制下車(chē)輛最大脫輪重減載率Fig.9Themaximumunloadingrateunderpassivecontrolandsemi-activecontrol

圖10　被動(dòng)和半主動(dòng)控制下車(chē)輛最大輪軸橫向力Fig.10 The maximum lateral axial force under passive control and semi-active control

圖11　被動(dòng)和半主動(dòng)控制下車(chē)輛最大輪軌垂向力Fig.11 The maximum vertical wheel/rail force under passive control and semi-active control

從仿真結(jié)果可知，在200～300 km/h速度范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，on-off半主動(dòng)控制與被動(dòng)控制效果接近。但隨著速度的進(jìn)一步提高，on-off半主動(dòng)控制會(huì)惡化車(chē)輛的安全性能，且惡化趨勢(shì)隨著車(chē)速的增大而趨于嚴(yán)重。

按照國(guó)標(biāo)規(guī)定，高速動(dòng)車(chē)組脫軌系數(shù)和輪重減載率超過(guò)0.8即視為不安全狀態(tài)。從圖8可知，若以0.8的脫軌系數(shù)作為安全界限，被動(dòng)控制下允許的車(chē)輛最高運(yùn)行速度超過(guò)360 km/h，而on-off半主動(dòng)控制作用下允許的最高車(chē)速低于320 km/h。從圖9中可知，若以0.8的輪重減載率作為界限，被動(dòng)控制和on-off控制下允許的最高車(chē)速分別為310 km/h和280 km/h。類似地，從圖10和圖11中可以看到，若以國(guó)標(biāo)中規(guī)定的輪軸橫向力50 kN和輪軌垂向力170 kN作為安全界限，被動(dòng)控制和on-off控制下允許的最高車(chē)速分別為310 km/h、300 km/h和320 km/h 和280 km/h。

因此，on-off半主動(dòng)控制策略會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛的安全性能下降，尤其是高速運(yùn)行狀態(tài)下極易導(dǎo)致列車(chē)發(fā)生危險(xiǎn)。

4結(jié)論

根據(jù)高速動(dòng)車(chē)組的運(yùn)行平穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和安全性仿真分析結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

(1) 基于天棚阻尼的on-off控制策略在動(dòng)車(chē)組車(chē)輛上應(yīng)用后，會(huì)大幅提升車(chē)輛的橫向平穩(wěn)性能，提升幅度可達(dá)35.5%。

(2) on-off控制會(huì)較大幅度地降低高速動(dòng)車(chē)組的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能，其主要評(píng)價(jià)指標(biāo)非線性臨界速度相對(duì)于被動(dòng)控制會(huì)降低16.6%。

(3) on-off控制策略會(huì)在車(chē)輛運(yùn)行速度超過(guò)300 km/h后嚴(yán)重影響動(dòng)車(chē)組的安全性能，而對(duì)于300 km/h以下的情況影響不大。

(4) on-off半主動(dòng)控制在動(dòng)車(chē)組上應(yīng)用時(shí)存在安全缺陷，應(yīng)該慎用。另外，在評(píng)價(jià)列車(chē)半主動(dòng)控制效果時(shí)，不能只關(guān)心減振效果(平穩(wěn)性能)，還要全面考察列車(chē)的其它動(dòng)力學(xué)性能。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11227201；11202141；11302137；11372199；11572206);河北省自然科學(xué)基金(A2013210013；A2015210005);河北省教育廳項(xiàng)目(YQ2014028)

收稿日期：2014-09-24修改稿收到日期：2014-12-12

中圖分類號(hào):U270.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.013

Effects of on-off semi-active control on dynamic performance of high-speed EMUs

LIU Yong-qiang1,3, LIAO Ying-ying2,3, YANG Shao-pu1,3, HAO Chang-sheng1

(1. School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;3. Hebei Provincial Key Laboratory of Traffic Safety and Control, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract:The effects of on-off semi-active control on lateral ride index, lateral stability and safety of high-speed electric multiple units (EMUs) were studied by using co-simulation methods. Firstly, a dynamic model was built using ADAMS software according to the parameters of some domestic EMUs. Then, with the help of ADAMS-Matlab co-simulation, the dynamic simulations of the model with passive control and on-off semi-active control were conducted on different railways at different running speeds. Finally, the lateral ride index, lateral stability and safety index of the EMU model were calculated according to simulation results. The results showed that with on-off semi-active control strategy, the vehicle performance of lateral ride index increases 35.5% than that with passive control; however, the nonlinear critical speed of the EMU model decreases 16.6%, and the safety index drops seriously at high speed; as a result, the on-off semi-active control strategy needs to be improved before application in high-speed EMUs.

Key words:on-off semi-active control; high-speed electric multiple units (EMUs); dynamic performance; co-simulation

第一作者 劉永強(qiáng) 男，博士，副教授，1983年生