孔佑炳， 郭　瑜, 伍　星

(昆明理工大學 機電工程學院，昆明　650500)

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基于EEMD的混合陶瓷球軸承故障雙沖擊特征提取

孔佑炳， 郭瑜, 伍星

(昆明理工大學 機電工程學院，昆明650500)

摘要：疲勞剝落是導致滾動軸承失效的主要原因，當滾道出現(xiàn)剝落故障時滾動體在進入和退出剝落區(qū)時的加速度振動信號表現(xiàn)出不同特征：進入故障區(qū)時產(chǎn)生以較低頻率成分為主的階躍響應；退出剝落區(qū)則引起頻帶較寬的脈沖響應。有效分離這兩類信號特征，對實現(xiàn)對混合陶瓷球軸承剝落區(qū)長度的測量有重要意義。提出一種基于總體經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)的混合陶瓷球軸承剝落故障雙沖擊特征提取方法，該方法首先用AR模型對原始振動信號進行預白化處理，然后利用EEMD對白化后的振動信號進行去噪，并結合Hilbert包絡提取算法實現(xiàn)對剝落故障混合陶瓷球軸承振動信號雙沖擊特征的有效分離提取。仿真及試驗研究表明該方法能夠有效地分離出混合陶瓷球軸承故障雙沖擊特征。

關鍵詞：包絡分析；EEMD；混合陶瓷球軸承；雙沖擊；軸承故障

近年來，混合陶瓷球軸承[1](內(nèi)外圈為金屬，滾動體為氮化硅(Si3N4)等陶瓷材料)在高端機床電主軸上得以廣泛應用，但目前針對混合陶瓷球軸承故障檢測和評價方法極其有限[1]，周井玲等[2]指出混合陶瓷球軸承最常用的氮化硅(Si3N4)陶瓷球的主要失效形式也是疲勞剝落，開展相關研究有重要意義。另一方面，剝落區(qū)長度是表征故障程度的重要特征量之一，通過對滾動軸承剝落區(qū)長度測量實現(xiàn)對混合陶瓷球軸承故障程度的評價有重要研究價值，但對剝落故障區(qū)長度的測量，通常需要將軸承拆下進行，顯然并不適合在運行工況下進行。Randall等[3-4]提出了一種基于球軸承疲勞剝落故障引起振動信號的雙沖擊特征進行剝落區(qū)長度估計的方法，即提取振動信號中對應進入和退出剝落故障區(qū)的兩個時間點，實現(xiàn)對剝落區(qū)長度的估算。該方法通過對故障振動信號雙沖擊特征的提取，為實現(xiàn)在運行工況下剝落區(qū)長度的測量提供了一種較為可取的方法。但值得指出的是對混合陶瓷球軸承振動信號故障特征提取的研究還鮮有報道。

本論文研究中通過QPZZ-Ⅱ旋轉(zhuǎn)機械振動故障模擬試驗臺對已知的外圈故障尺寸的混合陶瓷球軸承進行了大量試驗，研究發(fā)現(xiàn)有剝落故障的混合陶瓷球軸承故障振動信號同樣存在雙沖擊現(xiàn)象，且與金屬球軸承疲勞剝落故障振動信號特征類似，其在剝落區(qū)進入時具有階躍響應特征，退出時具有脈沖響應特征。但由于旋轉(zhuǎn)機械工況條件下其振動為多源混合信號，在原始振動信號中通常不易直接觀察到雙沖擊現(xiàn)象。為了有效地分離出混合陶瓷球軸承剝落故障引起振動的雙沖擊特征，本文提出了一種基于總體經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)的混合陶瓷球軸承故障雙沖擊特征提取方法，即先對原始振動信號進行預白化處理，再利用EEMD對白化后的信號進行降噪處理，并結合Hilbert包絡提取方法實現(xiàn)對剝落故障混合陶瓷球軸承振動信號雙沖擊特征的分離提取，為故障程度評價奠定了基礎。

1故障軸承雙沖擊現(xiàn)象

1.1雙沖擊特征研究簡介

Epps[5]最先論述了滾動軸承故障的雙沖擊現(xiàn)象，并以外圈滾道點蝕剝落為例，指出發(fā)生剝落故障的滾動軸承，其滾動體進入剝落區(qū)前邊緣和撞擊剝落區(qū)后邊緣時，相應的振動信號表現(xiàn)出不同的特征：進入剝落區(qū)前邊緣時(進入點)振動信號呈現(xiàn)出階躍響應特性，以相對較低(與退出時引起的沖擊相比)的頻率成分為主；撞擊剝落區(qū)后邊緣時(退出點)振動信號則呈現(xiàn)出頻帶較寬脈沖響應特性，且進入點、退出點的時間間隔隨著故障尺寸的增加而增加。Dowling[6]指出了退出點相對于進入點有180°相位突變，且這兩個事件均為脈沖響應，其認為兩個脈沖峰值間隔和故障尺寸相對應，但其并未給出相關理論說明。Randall等[3-4]研究了外圈滾道剝落故障振動信號雙沖擊特征分離提取，其結果與Epps所提觀點更為相似，而非Dowling所提出的兩個事件均為脈沖響應。

圖1　外圈剝落故障引起雙沖擊現(xiàn)象示意Fig.1 Double impulses phenomenon illustration caused by peeling off the bearing outer ring

圖1為雙沖擊現(xiàn)象示意，如圖1(a)所示，階躍響應特征是由于滾動體中心旋轉(zhuǎn)位于剝落區(qū)前緣正上方時，滾動體回轉(zhuǎn)中心變?yōu)锳點，同時受力減小(非瞬間減小[3])而產(chǎn)生；脈沖沖擊響應特征的發(fā)生是由于滾動體撞擊剝落區(qū)后緣產(chǎn)生(圖1(b)可看出，此時滾動體中心剛好滾過剝落區(qū)的一半距離)，滾動體回轉(zhuǎn)中心由A點變到B點，同時其回轉(zhuǎn)方向也在此刻發(fā)生變化，在一個完整剝落區(qū)運動過程中，滾動體從進入剝落區(qū)前緣時受力減小到撞擊后緣時的重新受力，會產(chǎn)生一個更劇烈的沖擊，進而可知進入退出兩個事件具有不同的響應特征。但應指出的是，在機械工作過程中，采集到的振動信號有多個振源組成，且受背景噪聲等多重因素的影響，使得采集到的原始振動信號較為復雜，通常需要對原始振動信號采用適合的信號處理方法處理后才能對雙沖擊現(xiàn)象進行有效分離。

1.2混合陶瓷球軸承雙沖擊特征

本文通過對故障尺寸分別為0.5 mm，1.0 mm，2.0 mm的單一混合陶瓷球軸承外圈故障(圖2)在不同轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)過程中的振動信號進行采集分析研究，得到雙沖擊特征結果如圖3所示(以轉(zhuǎn)速為586 r/min為例)，可以明顯看出進入退出具有不同信號特征，且其沖擊時間間隔隨著故障尺寸增加而增加。

圖2　故障尺寸分別為0.5 mm,1.0 mm,2.0 mm混合陶瓷球軸承外圈Fig.2 Hybrid ceramic ball bearing outer race with the fault sizes (0.5 mm,1.0 mm, 2.0 mm)

圖3　轉(zhuǎn)速為586 r/min下的雙沖擊信號特征Fig.3 Double impulses characteristic waveform under 586 r/min

2基于EEMD的雙沖擊特征分離提取

2.1EEMD算法簡介

經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)方法可將復雜信號自適應地分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，通過將某些IMF進行重新組合可實現(xiàn)信號的降噪，其原理詳見文獻[7]。其分解結果依賴于信號本身，較適用于非線性非平穩(wěn)過程分析，目前在機械故障診斷領域得以廣泛應用[8]。但若被分析信號中存在間斷信號，脈沖干擾和噪聲等干擾，會使EMD產(chǎn)生模態(tài)混疊，為此Wu等[9]提出一種集合經(jīng)驗模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法，可有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。EEMD的本質(zhì)是一種疊加高斯白噪聲的多次EMD，利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計特性，使加入噪聲后的信號在不同尺度上具有連續(xù)性，有效地解決了由間歇性成分導致的模態(tài)混疊問題。文獻[10]對EEMD降噪原理進行了詳述，并指出EMD執(zhí)行次數(shù)取100～300時，加入白噪聲的強度選擇0.01～0.5倍待分析信號的標準偏差較為適宜，且兩個參數(shù)均可隨噪聲的強度而適當增大。

2.2包絡提取方法簡介

雖然近年來提出了基于復頻移Morlet小波變換的包絡提取、基于譜峭度的復包絡提取[11]等包絡提取算法，因論文主題非包絡提取技術，論文研究中仍使用目前廣泛使用的基于Hilbert變換的包絡提取，但其他包絡提取應同樣適用?；贖ilbert變換的包絡提取法以信號本身作為實部，以信號的Hilbert變換作為虛部構建解析信號。其解析信號的幅值即為信號的包絡。

2.3基于EEMD的雙沖擊特征分離提取方法

由于滾動球軸承故障引起的振動信號易被噪聲干擾所淹沒，從原始振動信號中不易直接觀察到雙沖擊特征。Randall等[3]研究了基于Morlet小波降噪的故障滾動軸承雙沖擊特征的包絡提取方法，但Morlet小波存在需要根據(jù)信號選取適合中心頻率及帶寬等問題。EEMD分解可以彌補小波降噪方法對調(diào)頻調(diào)幅信號處理過程中存在的特征波匹配缺陷[9]，同時還能有效抑制EMD分解所存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象。因此，為準確分離出雙沖擊特征，本文提出了一種基于EEMD的自適應降噪的混合陶瓷球軸承雙沖擊特征包絡提取分離方法，其基本步驟包括：

步驟1預白化處理。自回歸(AR)模型可用于去除信號中的確定成分[4]，而峭度對沖擊十分敏感。因此，以峭度值最大時所對應的AR模型階次對信號進行濾波，不僅可以去除信號中的確定成分，還可使殘余信號中故障對應的沖擊較為明顯。預白化處理步驟如下：首先確定AR 的階次范圍(本文取400以內(nèi))，并計算各階次下的峭度值K[12]：

(1)

式中：xi為振動信號，x為信號均值，N為信號采樣長度，σ為信號標準差。找出最大峭度值，并以其對應的階次作為AR模型最優(yōu)階次對信號按下式所示AR模型[12]進行線性預測。

(2)

式中:p為AR模型的階次，ak(k=1,2,…,p)為自回歸加權參數(shù)，ηi為AR模型殘余信號，主要包含噪聲及信號中非平穩(wěn)信號，即故障軸承沖擊的主要成分。

步驟2基于EEMD的降噪處理。對步驟1中所得殘余信號進行EEMD分解得到一組從高頻到低頻的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)。首先自動篩選IMF重構的方法去除含噪比例較大的IMF分量[10]，再對剩余的IMF進行重構，并計算各IMF分量與重構后信號的互相關系數(shù)及其峭度值，最后選取互相關系數(shù)及峭度值較大的IMF進行重構[13]，得到去噪后信號。具體步驟如下：

① 按下式計算各IMF分量的能量密度與其平均周期的積[10]：

(3)

式中：N為各IMF的長度，Aj為第j個IMF分量的振幅，Kj為第j個IMF的極值點總數(shù)。再計算系數(shù)RPj(j≥2)[10]：

(4)

當RPj≥ 1時，則將前面的j-1個IMF分量作為噪聲去除，同時將所有剩余IMF分量進行重構；

② 計算各IMF分量與步驟①中重構信號的互相關系數(shù)及各IMF分量的峭度值，然后選取相關系數(shù)及峭度值均較大的IMF分量進行重構，得到降噪信號。

步驟3包絡提取雙沖擊特征。對去噪后的信號進行基于Hilbert變換實現(xiàn)雙沖擊特征的有效提取。

3仿真和試驗

3.1仿真研究

仿真一轉(zhuǎn)速為586 r/min的混合陶瓷球軸承勻速運轉(zhuǎn)過程多振源信號，其階躍響應sδ(t)表示為[2]：

sδ(t)=Aδe(-t/3τ)sin(2πfrt)

(5)

脈沖響應沖擊數(shù)學模型sε(t)表示為[2]：

sε(t)=-Aεe(-t/5τ)cos(2πtfr/1.8)+e(-t/8τ)

(6)

式中：Aδ、Aε分別為階躍響應、脈沖響應信號幅值，τ為阻尼系數(shù)，fr為軸承固有頻率。研究中取fr= 10 500 Hz，τ=0.000 1，Aδ=1，Aε=1。并按兩個階躍響應、脈沖響應之間存在小于2%的隨機滑移分別生成階躍、脈沖響應系列，并分別按以下兩式分別進行調(diào)制處理：

sδ_fa(t)=a(0.02+bsδ)cos(2πfzt+βsδ)

sε_fa(t)=a1(0.02+b1sε)cos(2πfzt)e(-t/5τ)+

e(-t/0.5τ)

(7)

式中：a為調(diào)幅信號幅值，b為調(diào)制指數(shù)，fz為載波頻率，研究中取a=1，b=1，β=50，fz= 105 000 Hz。得到調(diào)制后階躍響應如圖4(a)，調(diào)制脈沖響應如圖4(b)。調(diào)制后脈沖響應系列延遲35個采樣點后加到階躍響應系列，作為軸承的雙沖擊特征信號如圖4(c)所示，仿真中再加與雙沖擊特征信號信噪比為30 dB的粉紅色噪聲及另外兩個其他結構共振信號:

(8)

式中:取幅值Aδ1=5、Aδ1=1.6；固有頻率fr1= 1 800 Hz，fr2= 6 400 Hz。對其進行歸一化處理后得到波形如圖4(d)所示，與圖4(e)為實驗采集所得原始振動信號歸一化處理波形比較，兩者基本一致。

圖4　仿真雙沖擊信號Fig.4 Simulated waveform of double impulses

IMF系列號123456RP系數(shù)0.90611.51231.85392.616711.49525.2365

表2　剩余各IMF分量與重構信號互相關系數(shù)及其峭度值

按2.3節(jié)所述方法對仿真信號如圖5(a)所示，經(jīng)AR處理后得到殘余信號波形如圖5(b)所示，圖5(c)，5(d)分別為圖5(a)，5(b)的局部放大圖。從圖5(d)中可以看出，原始振動信號經(jīng)AR預白化處理后，雙沖擊現(xiàn)象明顯增強，然后對白化殘余信號利用EEMD進行分解得到各IMF如圖6所示(分解得到13個IMF，選取了前6個IMF進行顯示)，分解過程中高斯白噪聲標準差為0.016 8，分解次數(shù)為180次。再按2.3所述重構方法，計算出各IMF分量的RP系數(shù)如表1所示。

圖5　仿真振動信號Fig.5 Simulated vibration signal

圖6　仿真信號EEMD分解結果Fig.6 Ensemble empirical mode decomposition (EEMD) results of simulation signal

由表1知第二個IMF的RP系數(shù)為1.512 3>1，因此，第一個IMF應作為噪聲去除直接去除，再將剩余各IMF進行重構并計算剩余各IMF分量與重構后信號的互相關系數(shù)及峭度值如表2所示，取互相關系數(shù)及峭度值均較大的IMF2、IMF3、IMF4、IMF5進行重構得到最終降噪信號如圖7(a)所示波形，對重構信號進行希爾伯特包絡提取后所得波形如圖7(b)所示，圖7(c),7(d)分別為圖7(a),7(b)的局部放大波形，從圖7(d)所示波形可以清晰看出雙沖擊特征，及其所對應的沖擊間隔，和仿真延時35采樣點幾乎一致。

圖7　Hilbert包絡信號Fig.7 Enveloped signals based on Hilbert

3.2測試試驗分析

研究中以旋轉(zhuǎn)機械振動及故障模擬實驗臺QPZZ-Ⅱ系統(tǒng)(圖8)為測試對象進行了實際試驗研究。在軸承座內(nèi)安裝一存在外圈單一故障的混合陶瓷球軸承。

圖8　QPZZ-Ⅱ試驗臺Fig.8 QPZZ-Ⅱ test rig

圖9　實測信號Fig.9 Measured vibration signal

本文所用試驗參數(shù)如下：軸承型號為6205，其內(nèi)徑為25 mm，外徑為52 mm，滾動體為氮化硅(Si3N4)陶瓷球，直徑為7.938 mm，滾動體數(shù)目為9，接觸角為0°；外圈故障尺寸：0.5 mm；軸轉(zhuǎn)速586 r/min，數(shù)據(jù)采集設備為NI USB9215采集卡，采樣頻率為102.4 kHz。采集獲得的原始振動信號波形如圖9(a)所示。采用本文所提出方法，先對原始測試振動信號進行白化處理得到的殘余信號如圖9(b)所示，對其進行局部放大后可以看到階躍響應及脈沖響應特征得到明顯增強如圖9(c)所示。對殘余信號進行EEMD分解得到IMF分量，如圖10所示(分解得到13個IMF，顯示了前6個IMF)，分解過程中高斯白噪聲標準差為0.089 8，分解次數(shù)為180次。按2.3所述重構方法，計算出各IMF分量的RP系數(shù)如表3所示(EEMD分解得到13各IMF，表里只顯示了其前6個)。

表3　各IMF分量RP系數(shù)

圖10　實測信號EEMD分解結果Fig.10 Ensemble empirical mode decomposition (EEMD) results of the measured signal

由表3知第二個IMF的RP系數(shù)為1.143 6>1，則第一個IMF分量應作為噪聲直接去除，然后將剩余各IMF進行重構，并計算剩余各IMF分量與重構后信號的互相關系數(shù)及峭度值如表4所示，取互相關系數(shù)及峭度值均較大的IMF2、IMF3、IMF4、IMF5進行重構得到降噪信號如圖11(a)所示，對重構信號進行希爾伯特包絡提取后所得波形如圖11(b)所示，圖11(c),11(d)分別為圖11(a),11(b)的局部放大波形。由圖11(d)中可以看出，經(jīng)過EEMD降噪并進行包絡處理后可以清晰的看出滾子進入和退出故障區(qū)時的雙沖擊特征，從而實現(xiàn)了混合陶瓷球軸承雙沖擊分離及沖擊時間間隔的提取。其雙沖擊時間間隔與剝落區(qū)長度的對應關系及其剩余使用壽命預測方法將在下一步的研究工作中開展。

表4　剩余各IMF分量與重構信號互相關系數(shù)及其峭度值

圖11　Hilbert包絡信號Fig.11 Enveloped signals based on Hilbert

4結論

外圈剝落故障混合陶瓷球軸承運轉(zhuǎn)過程中，滾子進入和退出剝落區(qū)時，其加速度振動信號同樣存在雙沖擊現(xiàn)象。本文所提基于EEMD的剝落故障混合陶瓷球軸承的雙沖擊特征提取方法，能夠在機械運轉(zhuǎn)過程中受多振源、強背景噪音及信號傳輸路徑等諸多因素的影響下，實現(xiàn)混合陶瓷球軸承雙沖擊特征的包絡提取，對實現(xiàn)其剝落區(qū)長度在運轉(zhuǎn)條件下的預測具有潛在研究價值，仿真和實驗證明了本方法的有效性。

參 考 文 獻

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基金項目：國家自然科學基金(51365023)

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2014-12-20

通信作者郭瑜 男，博士,教授，1971年12月生

中圖分類號:TH133.33

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.004

Double-impulse feature extraction of faulty hybrid ceramic ball bearings based on EEMD

KONG You-bing, GUO Yu, WU Xing

(Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Abstract:Fatigue spalling is the most common cause of rolling bearing failure. When spalling failure occurs in a rolling ball bearing, the vibration acceleration signals have different features during rolling elements entering the spall area and leaving it. During rolling elements entering the spalling area, the signals are step responses, with mainly lower-frequency components, but during rolling elements leaving the spalling area, they are broader frequency impulse responses. The effective separation of the two features plays an important role in measuring the length of hybrid ceramic ball bearings’ spalling area. Here, an envelope extraction method based on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) was proposed for the double-impulse extraction of faulty hybrid ceramic ball bearings. With this approach, firstly the auto-regressive(AR) model was used to pre-whiten the original vibration signals of feaulty hybrid ceramic ball bearings. Then, the pre-whitened signals were denoised based on EEMD. Lastly, Hilbert envelope extraction method was employed to extract the double-impulse. Simulation and tests were conducted respectively to verify the validity of the proposed method.

Key words:envelope analysis; EEMD; hybrid ceramic ball bearing; double-impulses; bearing fault

第一作者 孔佑炳 男，碩士生，1991年2月生