陳　曉

(上海交通大學(xué) 自動(dòng)化系, 上?！?00240)

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基于模糊PID的多電機(jī)速度同步控制

陳曉

(上海交通大學(xué) 自動(dòng)化系, 上海200240)

為了實(shí)現(xiàn)多電機(jī)同步控制的智能化,以全自動(dòng)裁切生產(chǎn)線為研究背景,提出了一種基于模塊PID的多電機(jī)速度同步控制方法.通過(guò)介紹模糊控制的基本思想,對(duì)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)和PID模糊控制器的設(shè)計(jì)思想進(jìn)行了分析,同時(shí)借助PLC的存儲(chǔ)間尋址方式實(shí)現(xiàn)模糊控制算法.仿真結(jié)果與工程應(yīng)用表明,應(yīng)用模糊PID控制能較好地實(shí)現(xiàn)多電機(jī)同步控制.

PID控制; 模糊控制; 多電機(jī)同步控制

同步控制系統(tǒng)是一種工控設(shè)備的常用系統(tǒng),主要是使位置、速度或者電流(加速度)之間按照一定比率協(xié)調(diào)的系統(tǒng),一般通過(guò)上位機(jī)、工控系統(tǒng)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等實(shí)現(xiàn).同步控制一般有兩種實(shí)現(xiàn)方式:一種是運(yùn)用機(jī)械傳動(dòng)部件,但在實(shí)際工況中,傳動(dòng)部件的驅(qū)動(dòng)特性差異、電機(jī)參數(shù)的時(shí)變效應(yīng)和非線性特性都會(huì)影響同步控制的精度;另一種是電控方式,其中傳統(tǒng)PID控制原理較為簡(jiǎn)單,使用過(guò)程方便,但對(duì)于時(shí)變非線性、高耦合的系統(tǒng)控制結(jié)果不理想,在缺乏自適應(yīng)應(yīng)變能力的情況下,對(duì)一些參數(shù)的改變較難達(dá)到預(yù)期效果.

近代智能控制學(xué)的發(fā)展為同步控制系統(tǒng)提供了廣泛的理論參考和實(shí)踐指導(dǎo),越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注智能控制算法,采用智能變結(jié)構(gòu)控制、模糊自適應(yīng)控制、變?cè)鲆娼徊骜詈峡刂频认冗M(jìn)控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)具有非線性軌跡響應(yīng)曲線的跟蹤控制[1].

此外,為提高控制系統(tǒng)的同步精度及魯棒性,國(guó)內(nèi)外研究人員將現(xiàn)代控制方法與已有的控制策略相結(jié)合,提出了各種適用于多電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的同步控制方案.包括:在系統(tǒng)反饋回路中引入單神經(jīng)元自適應(yīng)PID的補(bǔ)償控制方法,使系統(tǒng)的魯棒性得到了提高;交叉耦合控制器和定量反饋理論魯棒控制器相結(jié)合的控制方法,以解決擾動(dòng)及其他不確定因素對(duì)同步精度的影響問(wèn)題[2].本文以全自動(dòng)裁切生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)為背景,對(duì)于全自動(dòng)裁切生產(chǎn)線闖紙機(jī)和卸紙機(jī)部分,采用主從補(bǔ)償?shù)亩嚯姍C(jī)同步控制方式,研究了基于PID運(yùn)算的模糊控制器,省去了繁瑣的數(shù)學(xué)模型搭建,魯棒性能強(qiáng),又具有PID參數(shù)調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性和高精度.同時(shí),利用Matlab仿真比較了傳統(tǒng)和模糊兩種PID控制器系統(tǒng),解決了同步控制中的難點(diǎn),得到了較好的控制結(jié)果.

1　模糊PID控制器

模糊PID控制系統(tǒng)是一種自動(dòng)控制系統(tǒng),它利用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制,在前向通道中,以PID調(diào)節(jié)器輸出的變量為負(fù)反饋,重新提供模糊控制器進(jìn)行運(yùn)算.模糊PID系統(tǒng)控制如圖1所示.

圖1　模糊PID系統(tǒng)控制器

模糊PID控制過(guò)程中,采用誤差e和誤差率ec兩個(gè)變量作為模糊控制器的輸入量,經(jīng)過(guò)模糊控制器的推理計(jì)算過(guò)程,輸出進(jìn)入PID調(diào)節(jié)器的3個(gè)基本參數(shù)Kp,Ki,Kd,而PID調(diào)節(jié)器3個(gè)變量的具體要求是:當(dāng)誤差大或較大時(shí),PID的控制過(guò)程整定應(yīng)該選擇控制量消除穩(wěn)態(tài)誤差為主;當(dāng)誤差較小時(shí),應(yīng)該選擇控制量防止偏離給定值的最大程度,即控制超調(diào)[3].因此,對(duì)PID模糊控制器而言,當(dāng)模糊推理系統(tǒng)利用逼近原則得到判決結(jié)果后,仍需要調(diào)整不同的Kp,Ki,Kd.由于比例Kp反映響應(yīng)速度,Kd使反應(yīng)提前,而Ki使反應(yīng)滯后,一般來(lái)說(shuō),在PID的整定過(guò)程中,需要將比例帶增大以減少曲線的震蕩;但當(dāng)曲線在非周期過(guò)程中出現(xiàn)大偏差時(shí),則需要將比例帶減少;而如果曲線震蕩頻率高,需將微分作用減到最小,或者暫時(shí)不加微分進(jìn)行調(diào)控;比例帶過(guò)大或積分時(shí)間過(guò)長(zhǎng),又會(huì)使過(guò)整定過(guò)程的偏離程度變大,過(guò)程變化緩慢.因此,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,需要對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行多次微調(diào),直至實(shí)驗(yàn)結(jié)果適應(yīng)時(shí)變,滿足適應(yīng)性要求.

2　多電機(jī)控制方案設(shè)計(jì)

多電機(jī)控制中需要設(shè)定主電機(jī)和從電機(jī),通過(guò)檢測(cè),收集主從電機(jī)間的參數(shù)變量,來(lái)確定輸出給PID控制器的模糊變量[4].以X3-A全自動(dòng)裁切生產(chǎn)線為例,該生產(chǎn)線中的3個(gè)電機(jī),采用一主二從補(bǔ)償同步控制方式.闖紙機(jī)的驅(qū)氣電機(jī)為主電機(jī),卸紙機(jī)的兩個(gè)維度X方向和Z方向的橫移電機(jī)和垂直電機(jī)為從電機(jī).如果能保證驅(qū)氣電機(jī)的速度與橫移電機(jī)同步,就能使闖紙機(jī)上的紙垛在結(jié)束一個(gè)周期的闖紙和驅(qū)氣后,由推紙器正好推上橫移臺(tái)面,而后一紙垛再上闖紙機(jī),如此往復(fù),形成高度協(xié)調(diào)的全自動(dòng)生產(chǎn)線.

其中,采用西門子S7-200PLC作為主控單元,通過(guò)RS485通訊線與3個(gè)變頻器連接,用于傳輸相互間的數(shù)字信號(hào).3個(gè)變頻器分別控制3個(gè)電機(jī),每個(gè)電機(jī)都帶有旋轉(zhuǎn)編碼器用于將轉(zhuǎn)速反饋至變頻器內(nèi)部及PLC.同時(shí),在PLC內(nèi)部編程,設(shè)定一個(gè)模糊PID算法控制器,對(duì)轉(zhuǎn)速差和轉(zhuǎn)差率進(jìn)行相應(yīng)的程序處理,計(jì)算出兩個(gè)量的補(bǔ)償附加給定值,通過(guò)RS485總線傳送給從電機(jī)的變頻器,由變頻系統(tǒng)對(duì)電機(jī)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整,從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)多電機(jī)同步運(yùn)行控制[5].以上控制方案如圖2所示.

圖2　多電機(jī)系統(tǒng)控制方案

PID模糊控制系統(tǒng)采用雙變量輸入,三變量輸出的模式.輸入量取主從電機(jī)的轉(zhuǎn)速差E和轉(zhuǎn)差率ΔE,輸出為PID的3個(gè)比例系數(shù)Kp,Ki,Kd.這3個(gè)參數(shù)對(duì)PID控制器進(jìn)行調(diào)節(jié),然后經(jīng)過(guò)D/A轉(zhuǎn)換送電機(jī)控制[6].多電機(jī)PID模糊控制方案如圖3所示.

基于3個(gè)參數(shù)輸入輸出的PID模糊控制器如圖4所示.

圖3　多電機(jī)PID模糊控制方案

圖4　基于3個(gè)參數(shù)輸入輸出的PID模糊控制器

2.1確定輸入量的論域及模糊參考集

設(shè)主電機(jī)與從電機(jī)(橫移電機(jī))的轉(zhuǎn)速偏差E1,E1的最大變化范圍為E1∈[Emin,Emax];將E1乘上比例因子k1,使得k1E1∈[-4,4]是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范圍,量化為E1={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4};以E1為論域,在該論域上定義語(yǔ)言值集F(E1)為模糊參考集,取如下7個(gè)語(yǔ)言值:負(fù)大NB,負(fù)中MS,負(fù)小NS,零O,正小PS,正中PM,正大PB.即,F(E1)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}.

設(shè)主電機(jī)與從電機(jī)(橫移電機(jī))的轉(zhuǎn)差率Ec1,Ec1的最大變化范圍為Ec1∈[Ecmin,Ecmax];將Ec1乘上比例因子kc1,使得kc1Ec1∈[-4,4]是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范圍,量化為Ec1={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4};以Ec1為論域,在該論域上定義語(yǔ)言值集F(Ec1)(模糊集合)為模糊參考集,取7個(gè)語(yǔ)言值如下:負(fù)大NB,負(fù)中MS,負(fù)小NS,零O,正小PS,正中PM,正大PB.即,F(Ec1)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}.k1和kc1的模糊規(guī)則見(jiàn)表1.

表1　 k1和kc1的模糊規(guī)則

輸出變量Kp=Ki=Kd的論域等級(jí)EKp=EKi=EKd={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},模糊參考集F(EKp)=F(EKi)=F(EKd)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}.Kp,Ki,Kd的模糊規(guī)則分別如表2,表3,表4所示.

表2　Kp的模糊規(guī)則

表3　Ki的模糊規(guī)則

表4　Kd的模糊規(guī)則

2.2建立模糊規(guī)則

根據(jù)人的直覺(jué)思維推理,由系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢(shì)來(lái)消除系統(tǒng)誤差的模糊控制規(guī)則:IfE1=AiandEc1=Bi,thenKporKiorKd=Ci,其中Ai,Bi,Ci是定義在E1,Ec1和Kp,Ki,Kd的論域上的模糊集.那么,為了輸出(Kp,Ki,Kd)的模糊子集,應(yīng)有99條模糊規(guī)則.對(duì)于主電機(jī)與從電機(jī)(升降電機(jī)),也有99條模糊規(guī)則.

2.3模糊控制器的去模糊化

根據(jù)計(jì)算出的兩組模糊量可以選擇一種判決方法,采用最大隸屬度方法,將控制量由模糊量變?yōu)榫_量[7].

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)際工程應(yīng)用中,采用可編程控制器PLC搭建模糊控制器和PID控制器,能有效地抗干擾,而多點(diǎn)I/O接口豐富了輸入輸出量的擴(kuò)展性,PLC還具有編程邏輯語(yǔ)言簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)處理響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn).但對(duì)于復(fù)雜的控制算法,PLC實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜,需要提用高級(jí)語(yǔ)言命令.本文采用將模糊控制規(guī)則表以數(shù)據(jù)塊的形式儲(chǔ)存在高速數(shù)據(jù)區(qū)(規(guī)則由Matlab仿真得到的模糊控制器輸入輸出表決定),通過(guò)I/O口采集控制器輸入量并由內(nèi)部指針按規(guī)則轉(zhuǎn)向相應(yīng)的模糊規(guī)則表,以此定位對(duì)應(yīng)的所屬變量區(qū)間來(lái)查詢輸出控制量.例如:將Kp模糊控制表元素依次置入PLC的VD500～VD598中,設(shè)計(jì)變址寄存器(通過(guò)采取“基址+偏地址”的方法來(lái)尋找對(duì)應(yīng)的Kp位置).對(duì)于Kp控制表而言,是一個(gè)二維的n×m矩陣,利用速度差和速差率的論域元素Xi和Yj,可以找到Kp論域元素Zij的對(duì)應(yīng)位置.

在仿真實(shí)驗(yàn)分析中,采用階躍輸入作為激勵(lì)輸出的目標(biāo)值,通過(guò)PID常規(guī)控制器和模糊PID控制器對(duì)相同輸入的響應(yīng)特性曲線來(lái)進(jìn)行二者之間的比較.通過(guò)在Matlab中建立電機(jī)同步控制模型,可以得到如圖5所示的響應(yīng)特性曲線.由圖5可以看出,相對(duì)于常規(guī)PID控制來(lái)說(shuō),模糊PID控制有著響應(yīng)時(shí)間短、反應(yīng)速度快的特點(diǎn),并且超調(diào)小,易于得到預(yù)期適于調(diào)控的結(jié)果.

同時(shí),在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,根據(jù)傳統(tǒng)PID算法和模糊PID控制算法追蹤的主電機(jī)轉(zhuǎn)速變化的曲線圖如圖6所示.電機(jī)在啟動(dòng)時(shí),達(dá)到400 r/min的轉(zhuǎn)速,然后根據(jù)電機(jī)特性,逐步達(dá)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速300 r/min.結(jié)果表明,對(duì)于多電機(jī)同步控制系統(tǒng),采用模糊PID控制可以取得更好的動(dòng)態(tài)性能,且具有更好的同步精度.

圖5　多電機(jī)控制應(yīng)用傳統(tǒng)PID和模糊PID的響應(yīng)曲線

圖6　基于不同PID算法的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

4　結(jié)　語(yǔ)

模糊PID控制在多電機(jī)同步控制中克服了全自

動(dòng)裁切生產(chǎn)線要求的電機(jī)速度時(shí)變及非線性等不利因素的影響,使整機(jī)的聯(lián)動(dòng)調(diào)試得以順利進(jìn)行,具有高可用性、高效率,以及高時(shí)變適應(yīng)性.本文提出的基于PID控制的模糊控制裝置已經(jīng)在上海電氣印刷包裝集團(tuán)的全自動(dòng)裁切生產(chǎn)線X3-A中得到應(yīng)用,在調(diào)試及實(shí)際運(yùn)行階段速度控制穩(wěn)定,位置同步穩(wěn)態(tài)誤差達(dá)到±2 mm,為生產(chǎn)線帶來(lái)較大的方便.

[1]孫江.多電機(jī)同步控制系統(tǒng)的研究[D].太原:太原科技大學(xué),2013.

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(編輯白林雪)

Motor Synchronization Control Based on Fuzzy PID Control

CHEN Xiao

(Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai200240, China)

In order to exerise control over the intelligent motor synchronization,the auto-cutting system production line is taken as the background for study,the concept of fuzzy control in PID control is introduced;analysis is conducted of the structure of fuzzy PID control,controller design and motor synchronous control with the help of indirectly addressing the memories of PLC.The simulation results and engineering application show that the PID fuzzy control greatly improves the motor synchronization control.

PID control; fuzzy control; motor synchronization control

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.03.007

2015-10-25

簡(jiǎn)介：陳曉(1987-),男,在讀碩士,工程師,上海人.主要研究方向?yàn)楣I(yè)自動(dòng)化,印刷機(jī)械電氣控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì).E-mail:cxnightamre@163.com.

TP273.4;TM33

A

1006-4729(2016)03-0239-04