汪峰

(浙江萬向精工有限公司，杭州 311202)

隨著越來越多高性能轎車的開發(fā)，第3代輪轂軸承單元的應(yīng)用越來越廣泛。由于轎車使用條件的多樣性和不確定性，輪轂軸承單元需要有較高的抗傾覆力矩能力。輪轂軸承單元的溝道擋邊高的設(shè)計至關(guān)重要,在設(shè)計中常被忽略。擋邊高設(shè)計不足,會導(dǎo)致汽車轉(zhuǎn)彎過程中出現(xiàn)接觸橢圓截斷現(xiàn)象，導(dǎo)致接觸應(yīng)力急劇上升[1]。擋邊過高會使成本增加，比如材料多余和加工困難等。文中通過平衡方程求解輪轂軸承單元在軸向力、徑向力及力矩作用下鋼球的法向載荷、實際接觸角和轉(zhuǎn)角，結(jié)合求得的接觸橢圓長半軸來計算輪轂軸承單元所需的溝道擋邊高。

1 鋼球載荷和接觸角計算

輪轂軸承單元在汽車轉(zhuǎn)彎過程中受到徑向力和軸向力的聯(lián)合作用，其徑向力和軸向力可通過汽車側(cè)翻時的力矩平衡方程求解[2]。根據(jù)裝車情況，第3代輪轂軸承單元外圈一般固定在車身上，內(nèi)圈與凸緣溝道的中心將會沿外部徑向力Fr、軸向力Fa的方向出現(xiàn)徑向位移δr、軸向位移δa，由于徑向力和軸向力與軸承中心往往存在一定的距離，故徑向力和軸向力聯(lián)合產(chǎn)生的彎矩M導(dǎo)致內(nèi)圈和凸緣的軸線出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)角θ，如圖1所示。

1—外圈內(nèi)側(cè)溝道;2—外圈外側(cè)溝道;3—凸緣溝道;4—內(nèi)圈溝道;5—偏移后的中心點;6—偏移后的軸線;7—原軸線;8—原中心點

只需求解軸承外部的軸向力、徑向力、彎矩與軸向位移δa、徑向位移δr、轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系式，即可得到軸承的法向載荷FN、實際接觸角α和轉(zhuǎn)角θ[3]。

2 擋邊高計算

為精確計算軸承單元的法向載荷，除采用文獻(xiàn)[3]的方法外，還需對載荷-位移系數(shù)K進(jìn)行精確求解，從而更精確計算接觸橢圓長半軸。

鋼球與溝道的接觸橢圓長半軸[4]為

(1)

K=2.15×105×∑ρ-1/2(δ*)-3/2，

式中：FN為接觸載荷；∑ρ為曲率和；a*為量綱一的接觸橢圓長半軸；δN為接觸變形量；δ*為量綱一的接觸變形，由曲率差F(ρ)決定,通過對文獻(xiàn)[4]中的量綱一的參數(shù)表進(jìn)行插值獲得較精確值。

內(nèi)圈或凸緣溝道最小擋邊高為

(2)

外圈溝道的最小擋邊高為

(3)

式中：ri為內(nèi)圈或凸緣溝道的曲率半徑；re為外溝道曲率半徑；α為實際接觸角；θ為凸緣和內(nèi)圈受載后的轉(zhuǎn)角；ai為內(nèi)圈或凸緣接觸橢圓的長半軸；ae為外圈接觸橢圓的長半軸。

由(2)式、(3)式可知，最小擋邊高與溝曲率半徑r、實際接觸角α、凸緣的轉(zhuǎn)角θ、接觸橢圓長半軸a有關(guān)，而α，θ和a由徑向力、軸向力和彎矩決定。彎矩由徑向力、偏距、軸向力和滾動半徑的方程決定[3]；側(cè)向加速度值是影響徑向力和軸向力的顯著因素[5]；而軸承預(yù)載荷作為內(nèi)載荷對最小擋邊高計算也有一定影響。

3 計算結(jié)果及分析

以某第3代輪轂軸承單元為例，車型及輪轂軸承單元參數(shù)分別見表1和表2。計算最小擋邊高與正側(cè)向加速度、預(yù)載荷、曲率系數(shù)、初始接觸角、偏移量的關(guān)系。

表1 車型參數(shù)

表2 輪轂軸承單元的相關(guān)參數(shù)

在相同的預(yù)載荷2 kN情況下，溝道的最小擋邊高隨正側(cè)向加速度(以重力加速度g為單位)的變化曲線如圖2所示。由圖可知，溝道最小擋邊高隨正側(cè)向加速度增大而顯著增大。

圖2 側(cè)向加速度與最小擋邊高的關(guān)系

在相同的正側(cè)向加速度0.6g的情況下，溝道的最小擋邊高隨預(yù)載荷的變化曲線如圖3所示。

圖3 預(yù)載荷與最小擋邊高的關(guān)系

由圖3可知，溝道最小擋邊高隨預(yù)載荷增大而減小。減小預(yù)載荷，需要增大擋邊高以避免接觸橢圓被截斷。

在相同的預(yù)載荷2 kN和正側(cè)向加速度0.6g情況下，溝道最小擋邊高隨初始接觸角的變化曲線如圖4所示。由圖可知，溝道最小擋邊高隨初始接觸角增大而減小，故減小初始接觸角需要更高的溝道擋邊高來避免接觸橢圓被截斷。

圖4 初始接觸角與最小擋邊高的關(guān)系

在相同的預(yù)載荷2 kN和正側(cè)向加速度0.6g情況下，溝道最小擋邊高隨偏移量的變化曲線如圖5所示。由圖可知, 溝道最小擋邊高隨偏移量增大而減小，這是由于徑向載荷與偏距聯(lián)合產(chǎn)生的彎矩抵消了部分向內(nèi)的軸向載荷與滾動半徑產(chǎn)生的彎矩，輪轂單元受到的彎矩總和逐步下降，而溝道擋邊高的要求也相應(yīng)下降。 同理滾動半徑減小,彎矩總和減小，溝道擋邊高的要求也會相應(yīng)的下降。

圖5 偏移量與最小擋邊高的關(guān)系

在相同的預(yù)載荷2 kN和正側(cè)向加速度0.6g情況下，溝道最小擋邊高隨溝曲率半徑的變化曲線如圖6所示。由圖6可知，溝道擋邊高隨溝曲率半徑的增大呈增大的趨勢，較大的曲率半徑則需要設(shè)計更高的擋邊高以避免接觸橢圓截斷。

圖6 溝曲率半徑與最小擋邊高的關(guān)系

4 結(jié)論

1)側(cè)向加速度,即外部載荷是溝道擋邊高設(shè)計的主要影響因素，但最大側(cè)向加速度一般由整車廠確定，故設(shè)計時應(yīng)首先考慮輪轂單元的承載能力，設(shè)計合理的鋼球直徑和數(shù)量。

2)車輪中心在輪轂軸承單元的外側(cè)及較小的溝道半徑可以使擋邊高的設(shè)計要求降低，但車輪中心和滾動半徑通常由整車廠確定，可以建議整車廠采用偏距較小的輪輞，以得到車輪中心在外側(cè)的優(yōu)化方案。

3)增大預(yù)載荷、接觸角和減小曲率半徑也是溝道擋邊高優(yōu)化設(shè)計的方法，但需要結(jié)合溝道的接觸應(yīng)力、理論壽命、旋轉(zhuǎn)摩擦力矩的計算結(jié)果來綜合衡量，在三者間取最優(yōu)值。