寧海靜，王連吉，李興林，王續(xù)躍

(1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.杭州軸承試驗(yàn)研究中心有限公司，杭州 310022)

轎車輪轂軸承內(nèi)圈兩端面的平行度誤差是一項(xiàng)重要的精度指標(biāo)，決定著輪轂軸承單元的定位精度、裝配精度及旋轉(zhuǎn)精度，是轎車輪轂軸承使用壽命和使用性能的評(píng)估參照。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)平行度誤差檢測(cè)設(shè)備的研究絕大多數(shù)都是基于對(duì)光的平行度檢測(cè)，均已非常成熟[1-3]。然而，對(duì)轎車輪轂軸承內(nèi)圈端面平行度誤差的自動(dòng)測(cè)量的研究還非常少，測(cè)量方法也多為靜態(tài)手動(dòng)測(cè)量，不僅效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大，可靠性低，而且人為因素影響較大[4]。

為了能夠?qū)I車輪轂軸承內(nèi)圈端面的平行度誤差進(jìn)行精確測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果判定雙端面磨床是否需要調(diào)整或更換砂輪，亟需設(shè)計(jì)開發(fā)一種能夠應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的轎車輪轂軸承內(nèi)圈端面平行度誤差測(cè)量裝置。因此，提出了一種平行度測(cè)量裝置，通過(guò)精密的機(jī)械結(jié)構(gòu)獲取輪轂軸承端面位移跳動(dòng)量的差值，并經(jīng)過(guò)換算得出輪轂軸承內(nèi)圈端面的平行度誤差。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

測(cè)量?jī)x適用于第3代輪轂軸承內(nèi)圈端面平行度的測(cè)量，其目標(biāo)輪轂軸承的內(nèi)圈尺寸見表1。

表1 目標(biāo)輪轂軸承內(nèi)圈尺寸

1.1 測(cè)量原理

假設(shè)輪轂軸承的兩端面是絕對(duì)平行的，面對(duì)面的平行度誤差是指平行于輪轂軸承大端端面(基準(zhǔn)平面)，公差值為t的兩平行平面間的距離，也就是指過(guò)待測(cè)平面的各個(gè)采樣點(diǎn)作平行于基準(zhǔn)平面的平面簇，則2個(gè)距離最小的平面之間的距離即為該待測(cè)平面的平行度誤差，如圖1所示。

1—上包容面；2—待測(cè)平面；3—下包容面；4—基準(zhǔn)平面

如圖2所示，將工件放置于基準(zhǔn)平臺(tái)上并使其旋轉(zhuǎn)，用下觸頭測(cè)定基準(zhǔn)平臺(tái)，上觸頭測(cè)定工件的上表面，以此來(lái)抵消基準(zhǔn)平臺(tái)跳動(dòng)后工件上表面的位移變化。在測(cè)定時(shí)間內(nèi)，通過(guò)位移傳感器讀取數(shù)據(jù)變化，經(jīng)過(guò)PLC處理后得到該工件的平行度誤差，并以此判定該工件是否符合標(biāo)準(zhǔn)，以及是否需要調(diào)整或更換雙端面磨床的砂輪。

1—傳感器;2—上彈簧裝置；3—下彈簧裝置；4—上觸頭；5—下觸頭；6—待測(cè)工件；7—基準(zhǔn)平臺(tái)

1.2 基本機(jī)械機(jī)構(gòu)

平行度誤差測(cè)量?jī)x的基本機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由主軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、內(nèi)圈壓緊系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)和進(jìn)、出料系統(tǒng)構(gòu)成。

1.2.1 主軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

主軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖4所示。由于對(duì)基準(zhǔn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)精度和剛度有嚴(yán)格要求，故采用了成對(duì)安裝的高精度角接觸球軸承，從而有效提高了主軸的回轉(zhuǎn)精度，使主軸具有很好的抗振性、剛度和定位精度，并保證較高的測(cè)量精度。

1—主軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；2—基準(zhǔn)平臺(tái)；3—待測(cè)輪轂軸承內(nèi)圈；4—壓緊系統(tǒng)；5—相對(duì)測(cè)量系統(tǒng)；6—調(diào)整系統(tǒng)

1—基準(zhǔn)平臺(tái) ；2—成對(duì)安裝的角接觸球軸承；3—電動(dòng)機(jī)及減速器

1.2.2 壓緊系統(tǒng)

如圖5所示，輪轂軸承內(nèi)圈壓緊系統(tǒng)采用2套軸承，同時(shí)可上下浮動(dòng)。既避免了對(duì)工件造成損害，又能夠壓緊軸承內(nèi)圈。并保證內(nèi)圈測(cè)量過(guò)程中不會(huì)因外力而移動(dòng)，從而影響測(cè)量精度。

1—左右調(diào)整機(jī)構(gòu)；2—上下浮動(dòng)機(jī)構(gòu)；3—壓緊軸承

1.2.3 測(cè)量系統(tǒng)

測(cè)量系統(tǒng)(圖6)是整臺(tái)儀器的核心，為提高其靈敏度，對(duì)微小位移有靈敏的變動(dòng)，采用了2對(duì)彈簧片組機(jī)構(gòu)(圖7)。為保證彈簧片組的靈敏性，根據(jù)(1)式對(duì)彈簧片組進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

(1)

J=bh3/12,

式中：δ為當(dāng)觸頭受到外力F時(shí)彈簧片所產(chǎn)生的變形量；L為每個(gè)彈簧片的長(zhǎng)度；E為材料的彈性模量；J為慣性矩;b為彈簧片寬度；h為彈簧片厚度。

1—傳感器；2—上彈簧裝置；3—下彈簧裝置；4—上觸頭；5—下觸頭

圖7 彈簧片組

此外，還采用了準(zhǔn)確率為1 μm，分辨率為0.1 μm的高精度位移傳感器，以保證測(cè)量?jī)x的測(cè)量精度。

1.2.4 進(jìn)、出料系統(tǒng)

如圖8所示，進(jìn)、出料系統(tǒng)包括進(jìn)、出料氣缸和定位氣缸，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)上、下料，還能夠準(zhǔn)確定位，保證測(cè)量順利進(jìn)行以及高測(cè)量精度。為保證準(zhǔn)確定位，軸承內(nèi)圈所受進(jìn)、出料V形塊的力Fa與Fb必須滿足

1—進(jìn)料V形塊;2—進(jìn)料推料氣缸;3—輪轂軸承內(nèi)圈;4—基準(zhǔn)平臺(tái);5—桌臺(tái);6—桌臺(tái)支承架;7—出料V形塊;8—出料推料氣缸;9—導(dǎo)軌滑塊;10—導(dǎo)軌滑塊座;11—定位氣缸

Fa

(2)

式中：K為安全系數(shù)。

2 平行度誤差基準(zhǔn)建立方法與評(píng)定

面對(duì)面的平行度誤差屬于位置誤差范疇，基準(zhǔn)平面直接影響平行度誤差公差帶的準(zhǔn)確性[8]，因此基準(zhǔn)平面的建立至關(guān)重要。目前，關(guān)于面對(duì)面的平行度誤差測(cè)量有簡(jiǎn)易打表法、節(jié)距法、平晶干涉法等，但這些方法只能用作對(duì)測(cè)量精度要求不高的場(chǎng)合，精確測(cè)量則需要使用最小條件法或最小二乘法評(píng)定[5-9]，根據(jù)需要，選擇最小條件法作為平行度誤差數(shù)據(jù)的處理方法。

2.1 最小條件法

最小條件法是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的評(píng)定平行度誤差的基本方法和準(zhǔn)則。最小條件評(píng)定平面度誤差時(shí)的最小區(qū)域是用2個(gè)平行于基準(zhǔn)平面且距離為最小的理想平面(分別為Πmax，Πmin)去包容被測(cè)實(shí)際表面，則2個(gè)平面之間的距離即為滿足最小條件的平面度誤差。最小條件法的基準(zhǔn)平面一般方程為：ax+by+cz+d=0，設(shè)任一個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)為Qi(xi，yi，zi)，則該測(cè)點(diǎn)到基準(zhǔn)平面的距離為

(3)

則Πmax，Πmin兩個(gè)理想平面間的距離為

Δ=Δimax-Δimin。

(4)

對(duì)于給定測(cè)點(diǎn)，Qi(xi，yi，zi)為已知量，則數(shù)據(jù)處理的目的就是求得使(1)式達(dá)到最小值時(shí)的a，b，c，d，平行度誤差即為其最小值Δmin。

2.2 面對(duì)面平行度誤差的評(píng)定

在基準(zhǔn)平面確定后，就可以進(jìn)一步確定面對(duì)面平行度誤差，如圖9所示。

圖9 面對(duì)面平行度誤差的確定

基準(zhǔn)平面方程為

Π：zk=Axi+Byj+C，

(5)

其法向量為n=(A，B，-1)。

設(shè)最小區(qū)域的2個(gè)包容面Πmax和Πmin至基準(zhǔn)平面的距離分別為Cmax和Cmin，由空間幾何可知，Πmax和Πmin的平面方程分別為

Πmax：zk=Axj+Byj+Cmax，

(6)

Πmin：zk=Axj+Byj+Cmin，

(7)

則面對(duì)面的平行度誤差為

(8)

但是，在實(shí)際測(cè)量中很難直接求得Cmax和Cmin，因此，可以轉(zhuǎn)化為先求出被測(cè)平面上的所有采樣點(diǎn)Q(xi，yj，zk)到基準(zhǔn)平面Π的距離Δi，然后找到其中的最大值Δmax和最小值Δmin并求差，就可得到面對(duì)面的平行度誤差Δ，即

Δ=Δmax-Δmin。

(9)

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，工件隨基準(zhǔn)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)1周所得測(cè)點(diǎn)分別為Q1，Q2，Q3，…，Qn，其到基準(zhǔn)平面的距離對(duì)應(yīng)為H1，H2，H3，…，Hn，測(cè)量數(shù)據(jù)的處理原理如圖10所示。

圖10 測(cè)量數(shù)據(jù)的處理

3 測(cè)量精度的影響因素

3.1 兩測(cè)頭間距離

盡管該測(cè)量?jī)x可消除基準(zhǔn)平臺(tái)的跳動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，但實(shí)際測(cè)量中上、下觸頭間距離L的不同，會(huì)導(dǎo)致基準(zhǔn)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中跳動(dòng)時(shí)下觸頭所對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)平臺(tái)跳動(dòng)前后高度的不同，該誤差屬于隨機(jī)誤差。如圖11所示，測(cè)量?jī)x產(chǎn)生的測(cè)量誤差為

(10)

式中：h1,h2分別為基準(zhǔn)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中上、下觸頭接觸點(diǎn)在基準(zhǔn)平臺(tái)跳動(dòng)前后的高度差；α為基準(zhǔn)平臺(tái)跳動(dòng)產(chǎn)生的角度；R為上觸頭到軸承內(nèi)圈中心的距離。從式中可以看出，在不影響測(cè)量的情況下，兩測(cè)頭間距離對(duì)機(jī)器測(cè)量精度有很大的影響，故L越小越好。

1—基準(zhǔn)平面；2—待測(cè)工件；3—下觸頭；4—上觸頭

例如，某型號(hào)第3代輪轂軸承內(nèi)圈的外徑為44.5 mm，內(nèi)徑為28 mm，寬度為19.5 mm，R為17 mm，L最小為6.5 mm，要求基準(zhǔn)平臺(tái)組裝完成后的跳動(dòng)量控制在1～2 μm，則該機(jī)器的測(cè)量誤差Δ1≈0.3～0.6 μm。

3.2 基準(zhǔn)平臺(tái)的平面度誤差

基準(zhǔn)平臺(tái)的平面度誤差直接影響測(cè)量?jī)x器的測(cè)量精度，屬于系統(tǒng)誤差。如圖12所示，基準(zhǔn)平臺(tái)的不平行度為Δ2，則測(cè)量?jī)x器的測(cè)量誤差也為Δ2。因此，在加工基準(zhǔn)平臺(tái)時(shí)，必須保證基準(zhǔn)平臺(tái)的平面度誤差，以減小對(duì)測(cè)量?jī)x器測(cè)量精度的影響。

3.3 污物

工件的清潔度會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成很大影響，使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差，因此測(cè)量前需要對(duì)工件進(jìn)行嚴(yán)格清洗。實(shí)際測(cè)量中，污物的粒徑對(duì)測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生不同的測(cè)量誤差，故屬于隨機(jī)誤差，若污物粒徑為r，則測(cè)量?jī)x器的測(cè)量誤差Δ3≈r。為了不影響測(cè)量?jī)x器的測(cè)量精度，要求工件清洗后粘附污物的粒徑r<0.5 μm。

1—基準(zhǔn)平面；2—待測(cè)工件；3—下觸頭；4—上觸頭

1—基準(zhǔn)平面；2—待測(cè)工件； 3—灰塵；4—下觸頭；5—上觸頭

3.4 傳感器誤差

為了提高軸承內(nèi)圈端面平面度的精度和測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選用GT2-H12K型高精度接觸式數(shù)字位移傳感器，其分辨率可達(dá)到0.1 μm，準(zhǔn)確度可達(dá)到1 μm，完全滿足機(jī)器測(cè)量精度的需要。但由于傳感器本身會(huì)有誤差，也會(huì)對(duì)該機(jī)器的測(cè)量精度產(chǎn)生影響，此誤差屬于隨機(jī)誤差。此外，必須保證傳感器與專用測(cè)量電路具有很好的匹配性，以避免外來(lái)電磁或異常凸跳影響數(shù)據(jù)的采集和前置處理。

3.5 可忽略的因素

3.5.1 基準(zhǔn)平臺(tái)的跳動(dòng)

基準(zhǔn)平臺(tái)的徑向跳動(dòng)產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差，會(huì)對(duì)上、下觸頭間的距離L(如圖10所示)產(chǎn)生影響，但由于主軸系統(tǒng)精度非常高，故基準(zhǔn)平臺(tái)的徑向跳動(dòng)非常小，對(duì)測(cè)量?jī)x器的影響可以忽略。

3.5.2 內(nèi)圈端面的平面度誤差

輪轂軸承內(nèi)圈在加工過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生平面度誤差，若其加工完成后的平面度誤差過(guò)大，則會(huì)對(duì)測(cè)量?jī)x器的測(cè)量精度產(chǎn)生直接影響，該誤差屬于系統(tǒng)誤差。故在測(cè)量?jī)x器調(diào)試前，需手動(dòng)測(cè)量待測(cè)工件，保證其自身的平面度誤差對(duì)測(cè)量?jī)x器的測(cè)量精度沒(méi)有影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

輪轂軸承內(nèi)圈端面平行度誤差測(cè)量?jī)x對(duì)保證汽車輪轂軸承質(zhì)量以及監(jiān)控雙端面磨床的砂輪是否需要調(diào)整或更換具有重要的指導(dǎo)意義，根據(jù)輪轂軸承的內(nèi)圈端面平行度測(cè)量原理、數(shù)據(jù)處理方法以及對(duì)測(cè)量精度影響因素的分析，可以看出：

1)合理的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)保證了測(cè)量?jī)x的測(cè)量精度，最小條件法作為測(cè)量?jī)x設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)平行度誤差數(shù)據(jù)處理進(jìn)行了闡述。

2)著重分析了影響測(cè)量精度的因素，對(duì)提高測(cè)量?jī)x的測(cè)量精度以及測(cè)量?jī)x調(diào)試具有重要的指導(dǎo)意義。

3)該測(cè)量?jī)x現(xiàn)已在某轎車輪轂軸承廠的生產(chǎn)線上投入使用，測(cè)量精度完全滿足生產(chǎn)需要。