黃定川，謝世成

(云南省紅河州水利水電勘察設(shè)計研究院，云南 蒙自 661100)

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一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾礦壩沉降預(yù)報方法

黃定川，謝世成

(云南省紅河州水利水電勘察設(shè)計研究院，云南 蒙自 661100)

摘要：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立尾礦壩沉降預(yù)報模型，重點對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法進行研究。并以某尾礦庫初期壩的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，對模型的擬合、預(yù)測精度進行驗證。實例表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自組織能力強，具有極強的線性逼真能力，能夠準(zhǔn)確地反映輸入、輸出變量之間的非線性關(guān)系，有效地表征尾礦壩的沉降變形規(guī)律，對即將發(fā)生的變形情況做出科學(xué)、合理的預(yù)報。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；尾礦壩；沉降預(yù)報；擬合、預(yù)測

尾礦庫是礦山選礦生產(chǎn)的重要元素，同時也是礦山的重大危險源之一[1-2]。在尾礦壩安全監(jiān)測中，自動化安全監(jiān)測技術(shù)盡管能夠做到對尾礦壩各項指標(biāo)進行全天候、自動、遠程監(jiān)控，且時效性強。但外業(yè)監(jiān)測只是初步，對采集的數(shù)據(jù)進行處理和分析，建立數(shù)學(xué)模型，了解變形機理，反應(yīng)其規(guī)律，為施工決策提供科學(xué)預(yù)報才是最重要的。因此，有必要將尾礦庫壩體位移的實時監(jiān)測與有效預(yù)報相結(jié)合，及時發(fā)現(xiàn)問題并提出預(yù)警，這將對尾礦庫的安全管理與維護具有非常重要的意義。

目前，對于尾礦壩沉降預(yù)報，國內(nèi)外主要借鑒于大壩(特別是水電大壩)的變形預(yù)報體系。常用的預(yù)報方法包括：統(tǒng)計分析法、確定函數(shù)法、混合模型法、回歸分析、時間序列、馬爾可夫模型、灰色系統(tǒng)理論、突變理論、非線性預(yù)測技術(shù)、混沌動力學(xué)、卡爾曼濾波、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[3-5]。變形預(yù)測的方法很多，但是能夠有效反映尾礦壩的變形規(guī)律，且建模簡單的方法并不多。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自組織能力強，具有極強的線性逼真能力[6]，能夠準(zhǔn)確地反映輸入、輸出變量之間的非線性關(guān)系，在短期預(yù)測中能夠保持很高的精度。因此，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立針對尾礦壩沉降變形的安全預(yù)報體系，以期能夠科學(xué)、有效地分析研究壩體變形機理，及時、準(zhǔn)確地做出預(yù)報，為尾礦庫的安全運營提供保障。

1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及算法

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)種類繁多，目前最為流行且影響較大的當(dāng)屬前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(誤差反向傳播(Error Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般包含輸入層、隱含層和輸出層3個部分。且3個部分之間形成全互聯(lián)，同一層各節(jié)點之間不存在相互連接關(guān)系。其中的隱含層的形式多種多樣，可以根據(jù)具體情況選擇一層或多層，具體情況如圖1所示。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

圖1表示的是包含了1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖中xi表示的是輸入層的輸入，其中包含了n個輸入節(jié)點；vk表示的是隱含層的輸出，其中包含了l個隱含節(jié)點；yj表示的是輸出層的輸出，其中包含了m個輸出節(jié)點。wik和wkj分別表示的是從輸入層節(jié)點到隱含層節(jié)點連接權(quán)值和隱含層節(jié)點到輸出層節(jié)點的連接權(quán)值。

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)可知，若要建立BP網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出的關(guān)系，首先必須對結(jié)構(gòu)層數(shù)、各層節(jié)點數(shù)、轉(zhuǎn)移函數(shù)以及連接權(quán)值進行確定。一般情況下，結(jié)構(gòu)層數(shù)和各層節(jié)點數(shù)可根據(jù)實際工程需要進行人為確定，連接權(quán)值則需要輸入和輸出觀測數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程進行估計，轉(zhuǎn)移函數(shù)一般可采用Sigmoid函數(shù)，其數(shù)學(xué)公式為

(1)

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括正向傳播[6]和誤差反向傳播兩部分[6-7]。當(dāng)輸入模式確定后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按下面的方式進行學(xué)習(xí)。

將輸入模式從輸入層傳輸?shù)诫[含層節(jié)點，由隱含層節(jié)點對其進行逐層處理，產(chǎn)生一個輸出模式傳至輸出層，該過程稱之為正向傳播。在完成正向傳播以后，如果在輸出層沒有得到所期望的輸出模式，則可將其轉(zhuǎn)為誤差反向傳播過程。即把誤差信號沿原連接路徑返回，并通過修改各神經(jīng)元的連接權(quán)值，要求誤差信號達到最??；重復(fù)正向傳播和反向傳播過程，直到輸出模式滿足要求為止[6]。

設(shè)某BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸入序列為x=(x1,x2,…,xn)，最終目標(biāo)輸出序列為d=(d1,d2,…,dm)，而實際輸出序列為y=(y1,y2,…,ym)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)滿足圖1形式。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，可得學(xué)習(xí)步驟如下[6-7]：

1)各節(jié)點間連接權(quán)的初值和閾值的選取，可通過均勻分布隨機數(shù)將其設(shè)置為較小的隨機數(shù)。

2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際輸出序列y的計算如下：

對于輸入層節(jié)點，其輸出序列oi和輸入序列xi是相等的，即oi=xi,(i=1,2,…,n)。

隱含層節(jié)點的輸入值為

(2)

式中:netk為隱含層節(jié)點的輸入值，oi為輸入層輸出序列，wki為隱含層節(jié)點k與輸入層節(jié)點i的連接權(quán)。

隱含層節(jié)點的輸出值為

(3)

式中:qk為隱含層節(jié)點的輸出值，θk為隱含層節(jié)點k的閾值，f為Sigmoid函數(shù)。

計算輸出層節(jié)點的輸入值為

(4)

式中:Nj為輸出層節(jié)點的輸入值，wjk為輸出層節(jié)點j和隱含層節(jié)點k的連接權(quán)。

計算輸出層節(jié)點的輸出值

(5)

式中yj為輸出層節(jié)點的實際輸出序列，λj為輸出層節(jié)點j的閾值。

3)計算輸出序列的殘差

(6)

計算輸出序列的誤差平方和，得能量函數(shù)

(7)

若E小于規(guī)定值，則計算合格，可進行步驟5)的計算，否則進行連接權(quán)的調(diào)整，直到符合要求為止，具體詳見步驟4)。

4)連接權(quán)的調(diào)整：

輸出層節(jié)點和隱含層節(jié)點的連接權(quán)可做如下調(diào)整：

(8)

式中η為訓(xùn)練速率，查閱資料可知取值為η=0.01～1。

隱含層節(jié)點與輸入層節(jié)點的連接權(quán)可做如下調(diào)整：

(9)

5)對下一個樣本進行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，依此類推，直到所有樣本都滿足精度要求為止，完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)工作。

2精度評定

為了能夠有效反應(yīng)BP 神經(jīng)模型的擬合、預(yù)測能力，可采用平均絕對百分誤差(MAPE)和中誤差2個指標(biāo)來評價其精度。

MAPE按下式計算[8-9]：

(10)

式中:xt為實測值，e為預(yù)測值與實測值的殘差，即改正數(shù)，n為預(yù)測周期。

該模型的精度評價指標(biāo)如表1所示。

表1　精度分級

中誤差按下式計算[9-11]：

(11)

式中:e為預(yù)測值與實測值的殘差，即改正數(shù)，n為預(yù)測周期。

在測量工作中，通常以中誤差作為測量成果的精度評價指標(biāo)，中誤差反映的是一組觀測值的誤差分布情況。因此，可用來評價預(yù)測模型的預(yù)測精度，中誤差越小，預(yù)測精度越高。

3算例分析

以某尾礦庫初期壩的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為例。在尾礦壩共布設(shè)了8個水準(zhǔn)點，尾礦壩垂直沉降監(jiān)測采用水準(zhǔn)儀按一定的周期完成。本文選取觀測數(shù)據(jù)中具有代表性的2個監(jiān)測點(沉降量最大A7，沉降量最小A1)前20期的非等時距沉降數(shù)據(jù)作為研究對象。具體過程為：①對數(shù)據(jù)做歸一化處理，歸一化到0.1～0.9；②建立一個3層前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用1～12期，13～16期數(shù)據(jù)分別作為inputs和targets來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；③用5～16期作預(yù)測樣本(擬合區(qū)間)預(yù)測17～20期的數(shù)據(jù)(預(yù)測區(qū)間)；④對數(shù)據(jù)作反歸一化處理，與實測數(shù)據(jù)進行比較，計算擬合、預(yù)測精度。基于Matlab編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序進行計算，則A1點和A7點的擬合、預(yù)測結(jié)果分別見表2、表3。

表2　A1點擬合、預(yù)測結(jié)果

表3　A7點擬合、預(yù)測結(jié)果

以平均絕對百分誤差(MAPE)和中誤差為指標(biāo)，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合、預(yù)測結(jié)果進行精度評價，其結(jié)果見表4。

表4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合、預(yù)測結(jié)果

為了更加直觀、有效地反映情況，繪制擬合、預(yù)測相對誤差分布曲線如圖2所示。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合、預(yù)測相對誤差分布曲線

結(jié)合圖2、表4可知，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾礦壩沉降預(yù)測模型擬合、預(yù)測能力強，中誤差和平均絕對百分誤差指標(biāo)較小，模型具有較強的線性逼近能力，能夠有效地表征尾礦壩的沉降變形規(guī)律，對即將發(fā)生的變形情況做出科學(xué)的預(yù)測。

4結(jié)束語

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立尾礦壩沉降預(yù)報模型，并以某尾礦壩沉降數(shù)據(jù)作為算例進行驗算。算例結(jié)果表明，模型擬合、預(yù)測能力強，滿足精度要求。在實際預(yù)測中，通過不斷更新建模數(shù)據(jù)，建立等維新信息BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可有效地提高擬合、預(yù)測精度。另外，基于相關(guān)語言開發(fā)符合實際工程需求且應(yīng)用簡便的系統(tǒng)，可有效地提高工作效率，滿足沉降變形分析的迫切需要。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.08.012

收稿日期：2015-05-20

作者簡介：黃定川(1987-)，男，助理工程師.

中圖分類號：TP183;TU196

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)08-0053-04

A way to predict the settlement of tailings dam based on BP neural network

HUANG Dingchuan，XIE Shicheng

(Yunnan Honghe Water Resources and Hydropower Survey and Design Institute，Mengzi 661100，China)

Abstract：The tailings dam sedimentation forecast model is established based on BP neural network，with emphasis on the topological structure of BP neural network and the learning algorithm.And the fromer subsidence monitoring data of tailings dam has verified the model fitting and prediction accuracy.The practice shows that，BP neural network can do well in self-learning and self-organizing，and have a strong linear realistic ability to accurately reflect the input and output of a nonlinear relationship between variables in order to present the settlement law and to make the scientific and rational prediction against the upcoming deformation.

Key words：BP neural network；tailings dam；subsidence prediction；fitting prediction