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        基于顯式動力學(xué)的推力滾針軸承振動分析與試驗(yàn)研究

        2016-07-25 07:05:52余光偉王嘉鑫陳曉陽盧俊黃迪山
        軸承 2016年8期
        關(guān)鍵詞:滾針座圈保持架

        余光偉,王嘉鑫,陳曉陽,盧俊,黃迪山

        (上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院,上海 200072)

        推力滾針軸承因安裝所需軸向空間小等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于機(jī)械電子儀器、電動工具、汽車變速器等機(jī)械設(shè)備中[1]。隨著對機(jī)械動力性能和噪聲要求的提高,推力滾針軸承的振動性能顯得非常重要,故有必要進(jìn)行專門分析。

        基于軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時滾針與滾道接觸處產(chǎn)生的能量損失最小的假設(shè),推導(dǎo)出推力滾針軸承各零件速度的計算方法。以AXK2542推力滾針軸承為例,在ANSYS/LS-DYNA中建立模型,并采用顯式動力學(xué)有限元法對其進(jìn)行仿真分析,得到了軸承各零件的速度,與理論計算結(jié)果相比誤差較小。通過該有限元法分析了轉(zhuǎn)速、軸向載荷對推力滾針軸承振動加速度的影響,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。說明采用ANSYS/LS-DYNA軟件建立的有限元模型可用于對推力滾針軸承的振動分析。

        1 顯式動力學(xué)

        ANSYS/LS-DYNA是一個以顯式動力學(xué)為主,隱式動力學(xué)為輔的有限元求解器。顯式動力學(xué)采用中心差分方法,既不需要求解切線剛度,也不需要進(jìn)行平衡迭代,可節(jié)省大量計算資源和時間。系統(tǒng)的求解方程為

        (1)

        中心差分法解的穩(wěn)定條件為

        (2)

        式中:Δter為臨界時間間隔;Tn為有限元系統(tǒng)的最小固有振動周期。

        2 軸承各零件速度計算模型

        滾針與墊圈速度示意圖如圖1所示,假設(shè)軸承座圈固定,軸圈以角速度ωh旋轉(zhuǎn),保持架和滾針公轉(zhuǎn)角速度為ωc,滾針自轉(zhuǎn)角速度為ωr。r為滾針半徑,re和ri分別為滾針兩端面到軸承軸線的距離。

        (a) 滾針與軸圈

        (b) 滾針與座圈

        由圖1可知,在半徑y(tǒng)處滾針與軸圈接觸面的相對滑動速度為

        Sr1=yωh-(yωc+rωr),

        (3)

        由于滾針與軸圈和座圈之間的相對滑動造成的能量損失[2]為

        (4)

        式中:Z為滾針數(shù);μ為滾針與軸圈和座圈之間的動摩擦因數(shù);pm為平均接觸應(yīng)力;b為接觸橢圓半寬。

        根據(jù)Hertz理論得[3]

        Q1=Fa/Z,

        (5)

        式中:Q1為單個滾針上的載荷;Fa為軸向載荷;lp為滾針有效長度。

        由(4)式、(5)式得

        (6)

        同理可得,滾針與座圈接觸面之間的相對滑動速度為

        Sr2=yωc-rωr,

        (7)

        能量損失為

        (8)

        則總能量損失為

        (9)

        式中:lg為滾針和墊圈之間無相對滑動處到軸承軸線的距離。

        滾針的自轉(zhuǎn)角速度和公轉(zhuǎn)角速度ωr取決于能量損失Et,當(dāng)能量損失最小時

        (10)

        由(10)式可得

        (11)

        由此可見,無相對滑動的位置位于滾針中點(diǎn)。將(11)式代入(3)式和(7)式得

        (12)

        (13)

        3 有限元模型

        3.1 建立模型

        以AXK2542推力滾針軸承為例,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

        表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

        采用自下而上的方式建立推力滾針軸承的幾何模型,并對模型做如下簡化:1)忽略軸承的倒角和邊棱對內(nèi)部應(yīng)力的影響;2)不考慮墊圈波紋度和表面粗糙度的影響;3)不考慮潤滑油膜的影響。將幾何模型通過標(biāo)準(zhǔn)圖形輸入接口導(dǎo)入到ANSYS/LS-DYNA前處理器中,有限元單元選用Solid164,采用掃略分網(wǎng)、映射分網(wǎng)和自由分網(wǎng)相結(jié)合的方式劃分網(wǎng)格。軸圈、座圈上表面設(shè)置為Shell163單元,以便施加轉(zhuǎn)速和載荷。

        軸圈、座圈和滾針采用六面體單元,保持架采用四面體單元。建立的有限元模型如圖2所示。

        圖2 推力滾針軸承有限元模型

        3.2 材料參數(shù)

        由于軸承塑性變形很小,因此將軸圈、座圈和滾針均設(shè)為線彈性材料。在仿真模型中,假設(shè)軸圈、座圈和滾針材料[4]均為GCr15鋼,保持架材料為3Cr13鋼,其材料力學(xué)參數(shù)見表2。

        表2 材料力學(xué)參數(shù)

        3.3 載荷與約束

        參照試驗(yàn),壓力簡化為均布壓力,同轉(zhuǎn)速一起施加在軸圈上表面,座圈設(shè)為全約束。

        3.4 接觸與邊界條件

        推力滾針軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,滾針與軸圈、座圈之間的接觸設(shè)為自動面-面接觸,靜摩擦因數(shù)均為0.35[5],動摩擦因數(shù)均為0.16;保持架與滾針、 軸圈和座圈之間的接觸設(shè)為自動面-面接觸,靜摩擦因數(shù)均為0.002,動摩擦因數(shù)均為0.001;座圈與底座之間的接觸設(shè)為自動面-面接觸,靜摩擦因數(shù)均為0.35,動摩擦因數(shù)均為0.16。試驗(yàn)測量推力滾針軸承振動時,軸圈連接在剛性很大的軸上,座圈固定在軸承座上,由于Solid164單元沒有旋轉(zhuǎn)自由度,因此將軸圈上表面和座圈下表面設(shè)置為剛性面,模擬軸承的邊界條件。

        4 試驗(yàn)驗(yàn)證

        推力滾針軸承測振儀如圖3所示,被測軸承置于底座上,通過氣壓裝置使其與主軸壓緊,主軸帶動軸圈轉(zhuǎn)動,壓電加速度傳感器的傳振桿與座圈底面接觸測量振動,將被測軸承的振動加速度信號轉(zhuǎn)換成電信號,經(jīng)信號調(diào)理模塊放大、濾波后,傳至數(shù)據(jù)采集卡,再由工控機(jī)進(jìn)行分析處理。通過調(diào)節(jié)主軸電動機(jī)轉(zhuǎn)速來改變軸承轉(zhuǎn)速,通過雙螺母調(diào)節(jié)彈簧壓縮量來改變軸向載荷。

        1—底座;2—主軸;3—工控機(jī);4—信號調(diào)理模塊;5—傳感器;6—雙螺母

        5 結(jié)果分析

        5.1 速度分析

        對軸圈施加400 N的軸向載荷,轉(zhuǎn)速為1 800 r/min,為方便與理論值對比,取軸圈外側(cè)面節(jié)點(diǎn)49 726、保持架外側(cè)面節(jié)點(diǎn)43 540和滾針外端面邊沿節(jié)點(diǎn)300(圖4),各節(jié)點(diǎn)的速度曲線如圖5所示。

        圖4 節(jié)點(diǎn)49 726,43 540和300的位置

        圖5 各節(jié)點(diǎn)速度

        由圖5可知,軸圈速度保持恒定,保持架轉(zhuǎn)速隨時間增長而增大,經(jīng)過約0.08 s后穩(wěn)定,滾針外端面邊沿的線速度呈周期性變化。

        軸承各零件速度計算值與仿真值對比見表3,由表可知,仿真值與理論計算值相差不大。

        表3 軸承零件速度計算值與仿真值對比

        5.2 振動加速度分析

        選取座圈底面邊沿的節(jié)點(diǎn)40 916(圖6),當(dāng)施加在軸圈上的軸向載荷為400 N、轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時,節(jié)點(diǎn)加速度曲線如圖7所示。

        圖6 節(jié)點(diǎn)40 916的位置

        圖7 節(jié)點(diǎn)40 916的加速度

        軸承振動加速度值[6]為

        (14)

        式中:a為振動加速度均方根值;g為重力加速度。

        5.2.1 轉(zhuǎn)速對振動加速度的影響

        軸向載荷為400 N時,軸承振動加速度隨轉(zhuǎn)速的變化如圖8所示。由圖8可知,隨轉(zhuǎn)速增大,振動加速度的仿真值和測量值均無明顯變化,仿真值比測量值小約4 dB。其原因?yàn)椋?)仿真時忽略了墊圈波紋度和材料表面粗糙度等工藝參數(shù)的影響;2)試驗(yàn)測試系統(tǒng)中不可避免地存在噪聲干擾。

        圖8 振動加速度隨轉(zhuǎn)速的變化

        5.2.2 軸向載荷對振動加速度的影響

        轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時,軸承振動加速度隨軸向載荷的變化如圖9所示。由圖9可知,隨軸向載荷增大,軸承振動加速度也增大,仿真值的增幅明顯大于測量值,這是由于仿真時忽略了潤滑油膜的影響,在實(shí)際工況中,滾針與滾道之間會形成潤滑油膜,可以起到減振隔振的作用,緩解了軸向載荷對振動加速度的影響。

        圖9 振動加速度隨軸向載荷的變化

        5.2.3 滾針個數(shù)對振動加速度影響

        軸向載荷400 N、轉(zhuǎn)速1 800 r/min時,軸承振動加速度隨滾針個數(shù)的變化如圖10所示。由圖10可知,當(dāng)滾針個數(shù)小于35時,軸承振動加速度隨著滾針個數(shù)的增加而減小,這是由于滾針個數(shù)增多使得單個滾針?biāo)茌S向載荷減??;但當(dāng)滾針個數(shù)為40時,其振動加速度值有所上升,這是因?yàn)殡S著滾針個數(shù)的增多,滾針與保持架間的耦合作用增強(qiáng),滾針與保持架接觸頻繁[7],導(dǎo)致軸承的振動增大。

        圖10 振動加速度隨滾針個數(shù)的變化

        5.2.4 滾針直徑對振動加速度的影響

        軸向載荷400 N、轉(zhuǎn)速1 800 r/min時,軸承振動加速度隨滾針直徑的變化如圖11所示。由圖11可知,隨著滾針直徑的增大,軸承的振動加速度也增大。

        圖11 振動加速度隨滾針直徑的變化

        6 結(jié)論

        1)在所研究的速度范圍內(nèi),轉(zhuǎn)速對推力滾針軸承的振動加速度影響很小。

        2)隨軸向載荷的增大,推力滾針軸承的振動加速度也增大。

        3)存在一個最佳的滾針個數(shù),使得推力滾針軸承的振動加速度最小。

        4)隨滾針直徑的增大,推力滾針軸承的振動加速度也增大。

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