王志文，陳源，衛(wèi)東，童鵬，陶澤炎

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江杭州310018)

利用合成寬帶信號(hào)獲取PEMFC阻抗譜方法

王志文，陳源，衛(wèi)東，童鵬，陶澤炎

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江杭州310018)

燃料電池的“健康狀況”可以通過(guò)研究其阻抗來(lái)確定，通常使用的是阻抗譜(IS)法，它使用的是正弦信號(hào)掃描方式。阻抗譜是依據(jù)電池的電化學(xué)狀態(tài)，基于頻域內(nèi)測(cè)量電池的復(fù)阻抗。阻抗譜法的主要優(yōu)勢(shì)是其結(jié)果與理論值的準(zhǔn)確性。提出了一個(gè)創(chuàng)新的方法去測(cè)量阻抗譜。介紹了使用一種交替的正弦信號(hào)(頻域合成寬帶信號(hào))可大幅減少測(cè)量時(shí)間的方法。在測(cè)試過(guò)程中，在頻域建立了一種理論上的合成寬帶信號(hào)，信號(hào)被轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào)，將被用作對(duì)燃料電池的激勵(lì)，捕獲電池輸出電壓響應(yīng)，這個(gè)響應(yīng)的頻率與激勵(lì)信號(hào)的范圍是一樣的，從而實(shí)現(xiàn)阻抗的測(cè)量。該系統(tǒng)已建立并且對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池阻抗測(cè)試達(dá)到了很好的效果。

質(zhì)子交換膜燃料電池；頻譜；阻抗；寬帶

目前，質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)由于其產(chǎn)生高效電力的同時(shí)，只排放對(duì)環(huán)境無(wú)害物質(zhì)，將成為將來(lái)能源的主要方式。其只使用純氫和大自然空氣中的氧氣，就能產(chǎn)生電能并只排出水蒸氣[1]。質(zhì)子交換膜的健康狀態(tài)可以通過(guò)阻抗譜法獲得的復(fù)阻抗信息并以此為基礎(chǔ)分析電池的電化學(xué)現(xiàn)象來(lái)判斷。文獻(xiàn)中提出了一種提高電池阻抗譜測(cè)試的新方法，是由一個(gè)合成寬帶激勵(lì)信號(hào)代替正弦掃頻信號(hào)的方法。本文對(duì)比使用了這兩種方法，在相同的電池狀態(tài)條件下進(jìn)行了對(duì)比分析，新方法的使用不僅達(dá)到了相似的測(cè)試效果，而且大大降低了測(cè)試時(shí)間。

1 阻抗譜

阻抗譜是一種電化學(xué)技術(shù)，起源于1894年能斯特的流體介電常數(shù)研究中。它是在某一直流極化條件下，特別是在平衡電勢(shì)條件下，研究電化學(xué)系統(tǒng)的交流阻抗隨頻率的變化關(guān)系[2-3]。阻抗譜法是一種無(wú)損且易操作的方法，且獲得的數(shù)據(jù)是很完整真實(shí)有效的。阻抗譜法適用于許多不同的電模型，因此我們選取的是常用的Randles電模型(圖1)。Rs、Rct和Cdl是模型的三個(gè)參數(shù)，將用作兩種方法下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析。

圖1 Randles模型電路

阻抗的定義是相對(duì)有交流電流經(jīng)該主體的通路而言，用Z來(lái)表示，它是由電抗(X)與電阻(R)組成的[4]。通常，阻抗譜法中使用的激勵(lì)方式是正弦掃頻信號(hào)。在此方式下，我們需要測(cè)試每個(gè)頻率信號(hào)下產(chǎn)生的正弦擾動(dòng)，且在整個(gè)掃描過(guò)程中，只能一次測(cè)試一個(gè)頻率，以至阻抗測(cè)量時(shí)間很長(zhǎng)，導(dǎo)致電池需運(yùn)行很長(zhǎng)時(shí)間，又考慮到頻率范圍會(huì)包括低頻(mHz)，質(zhì)子交換膜燃料電池的狀態(tài)條件可能在此期間發(fā)生些許改變，以致產(chǎn)生數(shù)據(jù)會(huì)有誤差[5]。

2 寬帶信號(hào)

傳統(tǒng)的阻抗譜測(cè)量方法是使用正弦波電流信號(hào)沿著所需的頻率范圍進(jìn)行掃描分析，并測(cè)試每一次實(shí)驗(yàn)中電堆的響應(yīng)。這種方式有兩個(gè)缺點(diǎn)：第一個(gè)是在進(jìn)行分析方面所需的時(shí)間花費(fèi)，對(duì)于每個(gè)頻率下的阻抗信息都將需測(cè)量，如果一個(gè)周期信號(hào)采用離散傅里葉變換(DFT)，理論上所需采樣測(cè)試的最少時(shí)間是頻率的倒數(shù)(周期)。考慮到電堆下限截止頻率的響應(yīng)，電堆必須用正弦信號(hào)來(lái)激勵(lì)，理論上，這意味著激勵(lì)信號(hào)在測(cè)量所需時(shí)間周期內(nèi)需使用幾百秒。實(shí)際上，低頻率響應(yīng)的失真可以通過(guò)采樣兩個(gè)周期以上來(lái)避免。這種方式下，主要集中在第一個(gè)頻點(diǎn)的低頻響應(yīng)小干擾的阻抗(V/I)信息將落在離散傅里葉變換下的第二個(gè)頻點(diǎn)上。而且需測(cè)量的最小周期數(shù)是兩個(gè)，以此獲得每個(gè)頻率信號(hào)下的最小實(shí)驗(yàn)時(shí)間(Tmin=2/fi)[6]。

當(dāng)分析低頻區(qū)時(shí)，每個(gè)頻率信號(hào)下的實(shí)驗(yàn)需花上幾秒鐘的時(shí)間，這就導(dǎo)致頻率掃描方式的第二個(gè)缺點(diǎn)：由于不同頻率信號(hào)測(cè)量間的時(shí)間間隔，電堆的狀態(tài)條件會(huì)發(fā)生變化，這使得不同頻率下的阻抗值是在不同條件下測(cè)到的，這就損害了結(jié)果的有效性。

本文所提出的新測(cè)量方法采用的是合成寬帶激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)傅里葉逆變換(IFT)，可獲得其時(shí)域信號(hào)。從理論上講，實(shí)驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間將與該信號(hào)中的最低頻率的倒數(shù)(周期)一致，這就大大減少了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，同時(shí)也達(dá)到了對(duì)所有所需頻率(預(yù)先在合成寬帶信號(hào)中定義)下的阻抗的測(cè)量。

圖2a中所示的是所需的激勵(lì)信號(hào)的頻譜，含有一個(gè)以0.1 Hz為步長(zhǎng)從0.1～1 Hz線性增長(zhǎng)的帶通信號(hào)，經(jīng)傅里葉逆變換后轉(zhuǎn)化為時(shí)域信號(hào)，與期望的辛格Sinc函數(shù)(圖2b)相對(duì)應(yīng)[7]?？紤]到至少需要兩個(gè)采樣周期來(lái)避免低頻失真，獲得阻抗所需的時(shí)間將是20 s。如果這一分析是采用原來(lái)的頻率掃描方式，單個(gè)周期下也需29.3 s(0.1 Hz 10 s、0.2 Hz 5 s、0.3 Hz 3.3 s、0.4 Hz 2.5 s、0.5 Hz 2 s、0.6 Hz 1.67 s、0.7 Hz 1.43 s、0.8 Hz 1.25 s、0.9 Hz 1.11 s、1 Hz 1 s)，最小的兩個(gè)周期也要1 min，這還不包括每個(gè)正弦掃描信號(hào)的數(shù)據(jù)傳輸和計(jì)算時(shí)間[8]。

圖2 合成寬帶信號(hào)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出新方法的有效性，運(yùn)用了上述兩種阻抗譜測(cè)量方式，得到了0.1 Hz到5 kHz頻率間的兩種阻抗譜。

正弦掃描分析使用到的是一個(gè)0.25 A的偏置電流和0.15 A振幅的正弦信號(hào)，所有頻率范圍內(nèi)的信號(hào)分析都是在相同的參數(shù)(振幅、偏置、采樣頻率)情況下進(jìn)行的，且每10倍頻測(cè)試30個(gè)頻率點(diǎn)。電堆測(cè)試系統(tǒng)維持在相同的狀態(tài)條件下，電堆預(yù)先用0.25 A的偏置電流極化1 min，每個(gè)頻率信號(hào)下都是采樣5個(gè)正弦周期。該測(cè)試花費(fèi)了1 274 s，大約21 min，包括從硬件采集數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間[9]。測(cè)試獲得的奈奎斯特圖以及從測(cè)試計(jì)算出的Randles模型參數(shù)Rs、Rct和Cdl的值如圖3和表1所示。

圖3 兩種方法下的奎斯特圖

新方法中，合成信號(hào)是一個(gè)頻率在0.1 Hz和5 kHz之間定義的帶通信號(hào)，頻譜具有相同的振幅。該信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉逆變換后轉(zhuǎn)化成時(shí)域信號(hào)，時(shí)域中信號(hào)增加了一個(gè)0.25 A的偏置電流。時(shí)域信號(hào)的峰值為1.25 A。如前面的情況一致，電堆在相同的條件下極化，激勵(lì)信號(hào)采用5個(gè)周期。第二個(gè)測(cè)試只花了61 s執(zhí)行完。測(cè)試獲得的奈奎斯特圖以及從測(cè)試計(jì)算出的Randles模型參數(shù)Rs、Rct和Cdl的值如圖3和表1所示。

為了證明合成信號(hào)分析的有效性，對(duì)Randles電模型參數(shù)Rs、Rct和Cdl進(jìn)行比較，如表1所示，這兩種方法之間的誤差約在2%，且使得測(cè)試所需時(shí)間下降了20倍(正弦信號(hào)測(cè)試為1274 s，寬帶信號(hào)是61 s)。同時(shí)圖3所示的兩奈奎斯特圖(綠色是寬帶信號(hào)的結(jié)果，紅色是正弦信號(hào)的結(jié)果)具有相似的效果。

但寬帶信號(hào)測(cè)量方式也有其缺點(diǎn)，頻率分量分辨率將大幅損失，這限制了可測(cè)量的帶寬。原因是激勵(lì)信號(hào)的能量均勻地(平帶信號(hào))遍及整個(gè)波段，減少了每個(gè)頻率點(diǎn)下的能量，為獲得適當(dāng)?shù)臏y(cè)量效果，就需大大增加測(cè)試儀器的分辨率。

4 結(jié)論

使用寬帶信號(hào)作為激勵(lì)的阻抗譜方法的測(cè)試結(jié)果與使用正弦掃頻信號(hào)的方式一樣，數(shù)據(jù)相似且完整，這證實(shí)了提出的創(chuàng)新方法是有效性。用這種寬帶信號(hào)激勵(lì)方式使得阻抗測(cè)試所需的時(shí)間大大減少(原來(lái)的二十分之一)，同時(shí)也能保證所有的頻率信號(hào)都是在相同的狀態(tài)和條件下實(shí)驗(yàn)的。通過(guò)比較獲得的Randles電模型參數(shù)的值之間的小誤差，可以表明兩個(gè)不同測(cè)試之間的相似性。因此可以得出這樣的結(jié)論：使用寬帶激勵(lì)的方式，不僅可以得到真實(shí)有效的測(cè)試結(jié)果，且能大大減少測(cè)試時(shí)間。

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[5]蔡光旭，郭建偉，王佳．交流阻抗技術(shù)在質(zhì)子交換膜燃料電池上的研究進(jìn)展[J]．化工進(jìn)展，2014，33(1)：56-63．

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Acquisition method of PEMFC impedance spectroscopy by synthetic wide-band signals

WANG Zhi-wen,CHEN Yuan,WEI Dong,TONG Peng,TAO Ze-yan
(College of Mechanical and Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou Zhejiang 310018,China)

The"state of health"of fuel cell can be determined by studying its complex impedance,usually using impedance spectroscopy(IS)method.A sine signal sweep is used.The IS is based on the measurement of the complex impedance of a cell along a frequency domain,depending on the electrochemical state of the cell.The main advantage of the IS is the faithfulness between its results and the theoretical ones.An innovative method was presented to measure the IS.A system dramatically reducing the measurement time using an alternative sine signal,a frequency domain synthetic wide-band signal,was introduced.During the tests,a theoretical wide-band signal was built in the frequency domain.The signal was converted into a temporal one and was used as a stimulus for the fuel cell.The response in terms of cell voltage was captured and the impedance was measured.This system was built and tested with good results using a PEMFC.

PEM fuel cell;spectroscopy;impedance;wide-band

TM 911

A

1002-087 X(2016)08-1600-02

2016-01-09

浙江省自然科學(xué)基金(LY13F030003)；國(guó)家高科技研究發(fā)展(“863”)計(jì)劃(2012AA051901)；浙江省大學(xué)生科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目(2013R409047)

王志文(1989—)，男，江西省人，碩士生，主要研究方向?yàn)槿剂想姵匕l(fā)電技術(shù)。