李志瑤，徐田恬，于　捷

(長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，長春 130022)

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b值在數(shù)控機(jī)床故障預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

李志瑤，徐田恬，于捷

(長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，長春 130022)

摘要：G-R曲線是地震預(yù)報(bào)中的一個(gè)重要分析曲線，用來預(yù)測(cè)大地震發(fā)生的概率。曲線中b值的變化可以反映某個(gè)地區(qū)的地震活躍的程度。將該曲線的分析方法對(duì)某系列數(shù)控機(jī)床的故障等級(jí)與故障發(fā)生頻率的關(guān)系進(jìn)行分析。根據(jù)b值的計(jì)算公式并將其進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的b值公式得出b值的計(jì)算結(jié)果，增強(qiáng)故障頻次在b值計(jì)算中的應(yīng)用，初步給出b值的變化與數(shù)控機(jī)床故障發(fā)生的關(guān)聯(lián)，從而在數(shù)控機(jī)床故障的預(yù)測(cè)中得到應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：G-R曲線；b值；數(shù)控機(jī)床；故障預(yù)測(cè)

0前言

在地震學(xué)上，G-R曲線lgN=a-bM已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用和研究，目前也是廣大學(xué)者感興趣的研究領(lǐng)域，諸如震級(jí)誤差對(duì)b值的影響有多大[1]，大震前b值的變化等等，還是處于研究階段。

劉正榮[2]認(rèn)為b值的平均值在工程地震中十分重要，同時(shí)用b值得平均值對(duì)所謂的地震節(jié)律給予了合理的解釋。黃瑋瓊等[3]認(rèn)為：對(duì)不同的時(shí)空域，b值曲線的線性程度有很大的差別。研究了可孕育某震級(jí)檔強(qiáng)震的時(shí)空域內(nèi)可得到最佳b值統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由此可推測(cè)不同震級(jí)檔強(qiáng)震在不同地區(qū)可能的孕育范圍，進(jìn)而可以應(yīng)用b值作各種地震預(yù)報(bào)。段華琛[4]等認(rèn)為b值計(jì)算公式(1)應(yīng)該改進(jìn)。

(1)

在作者《基于G-R曲線的數(shù)控機(jī)床故障率分析》的文章中，釆用最小二乘擬合法計(jì)算了某系列數(shù)控機(jī)床的G-R曲線b值，得到了在故障頻發(fā)時(shí)期，b值較低，隨著可靠性措施的實(shí)施和改進(jìn)，數(shù)控機(jī)床的可靠性得到明顯提高，故障率趨于穩(wěn)定，b值逐漸有所提高，最后接近1.0的結(jié)論。本文將優(yōu)化G-R曲線b值，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，從而利用優(yōu)化后的b值計(jì)算公式對(duì)數(shù)控機(jī)床的故障進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1優(yōu)化的b值計(jì)算公式

為了增大數(shù)控機(jī)床故障頻率變化在b值計(jì)算中的作用，使計(jì)算的b值對(duì)故障頻率結(jié)構(gòu)的顯著變化有明顯的反映，同時(shí)保證故障等級(jí)和頻率線性相關(guān)的關(guān)系不變，分別用歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化方法計(jì)算b值的[5]故障等級(jí)和頻率參數(shù)。公式如下：

歸一化處理方法：

(2)

式中：Mmax，lgNmax分別為計(jì)算b值中最大的故障等級(jí)和最大故障頻率的對(duì)數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)化處理方法：

(3)

為了使b值盡可能的準(zhǔn)確[7]，在計(jì)算時(shí)取相同的故障數(shù)—100個(gè)故障事件作為樣本，使b值穩(wěn)定并有可比性。故障等級(jí)又進(jìn)行了細(xì)化，在原來的基礎(chǔ)上增加了半個(gè)等級(jí)的故障。由于故障活動(dòng)的不同階段相同樣本數(shù)的故障經(jīng)歷的時(shí)間會(huì)有所不同，增加了反映故障在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生次數(shù)的時(shí)間密度因子pft參數(shù)，結(jié)合pft和b值變化來分析研究故障異常的活動(dòng)[8]。

2b值的計(jì)算

數(shù)控機(jī)床出廠投入使用后，現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)的收集需要漫長的時(shí)間過程。論文將近些年收集到的故障數(shù)據(jù)按照階段做如下的分析，計(jì)算各階段的G-R曲線b值(最小二乘法擬合計(jì)算b值)如表1-表5所示。

表1　某系列數(shù)控車床的b值(1995年1月至1996年12月的故障數(shù)據(jù))

表2　某系列數(shù)控車床的b值(1997年1月至2000年12月的故障數(shù)據(jù))

表3　某系列數(shù)控車床的b值(2001年1月至2003年12月的故障數(shù)據(jù))

表4　某系列數(shù)控車床的b值(2004年1月至2006年1月的故障數(shù)據(jù))

表5　某系列數(shù)控車床的b值(2006年2月至2010年2月的故障數(shù)據(jù))

注：序號(hào)是數(shù)控機(jī)床的樣本編號(hào)，N是故障次數(shù)，M是擬合時(shí)的起始故障等級(jí)，ρ是相關(guān)系數(shù)，N(5)、NC(5)、分別表示的是5級(jí)故障發(fā)生的實(shí)際次數(shù)和根據(jù)G-R曲線計(jì)算的故障次數(shù)。

20個(gè)樣本在5個(gè)階段的平均b值不盡相同，從最初的0.50，到第二階段的0.85，到第三階段的0.90，到第四階段的1.00，第五階段b值在1.00附近波動(dòng)。從最初故障等級(jí)低的故障出現(xiàn)比較頻繁，到最后趨于平穩(wěn)，平穩(wěn)階段數(shù)控機(jī)床的MTBF值達(dá)到了500多小時(shí)，運(yùn)行相當(dāng)平穩(wěn)。

陳培善[9]等利用固定b值(固定在b=0.85效果最好)推算未來年內(nèi)地震復(fù)發(fā)的可能性。目前，并沒有見到b值用于故障預(yù)測(cè)的相關(guān)的論文。對(duì)于數(shù)控機(jī)床，可以進(jìn)行這方面的故障數(shù)據(jù)的收集，進(jìn)而推算大故障發(fā)生的可能性。

3利用b值預(yù)測(cè)數(shù)控機(jī)床故障等級(jí)發(fā)生的可能性

數(shù)控機(jī)床故障的發(fā)生受很多因素影響，具有一定的隨機(jī)性。數(shù)控機(jī)床樣本事件和常見的正態(tài)分布樣本事件明顯不同。正態(tài)分布樣本事件眾數(shù)和平均值處于中間位置，數(shù)值偏離平均值越大的值出現(xiàn)的概率越小[10]。

本文嘗試用數(shù)控機(jī)床的b值來預(yù)測(cè)數(shù)控機(jī)床故障等級(jí)發(fā)生的可能性。在五個(gè)過程中尋找比較有代表性的故障發(fā)生階段作為研究的區(qū)間，b值出現(xiàn)高值異常，明顯大于b值的均值加上自身的標(biāo)準(zhǔn)偏差，在大等級(jí)故障發(fā)生前，b值相對(duì)于高值異常呈現(xiàn)較大幅度下降，下降幅度在其幅值的10%左右[11]。計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6　實(shí)例分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：pft為時(shí)間密度因子；b為原始的b值；bNM為歸一化b值；bST為標(biāo)準(zhǔn)化b值；△為相應(yīng)于各組b值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

通過初步計(jì)算統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明：在每次大等級(jí)故障發(fā)生前一段時(shí)間內(nèi)，故障發(fā)生率的時(shí)間密度因子明顯上升，量值大于1.08，b值也會(huì)出現(xiàn)明顯的變化異常。

4結(jié)論

通過研究可知b值的變化可以反映數(shù)控機(jī)床故障的發(fā)生情況，本文在b值公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行b值計(jì)算公式的優(yōu)化，提出了利用b值的異常變化和時(shí)間密度因子來預(yù)測(cè)大等級(jí)故障發(fā)生的可能性，增強(qiáng)故障頻次在b值計(jì)算中的應(yīng)用，初步給出b值的變化與故障發(fā)生的關(guān)聯(lián)，從而在數(shù)控機(jī)床故障的預(yù)測(cè)中得到應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]閔子群.論地震區(qū)劃的原則和方法[J].地震研究，1980,3(3):81-92.

[2]劉正榮.b值特征的研究[J].地震學(xué)報(bào),1995，18(2):168-173.

[3]黃瑋瓊，李文香.b值統(tǒng)計(jì)的物理背景[J].地震學(xué)報(bào),1997，19(1):86-92.

[4]段華琛，范長青，許躍敏.b值計(jì)算及其在地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].地震學(xué)報(bào),1995，17(4):487-492.

[5]陳培善，白彤霞，李保昆.b 值和地震復(fù)發(fā)周期[J].地球物理學(xué)報(bào),2003,4(46)：510-519.

責(zé)任編輯：程艷艷

Research on Application of b-value in Fault Prediction of CNC Machine Tools

LI Zhiyao,XU Tiantian,YU Jie

(College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China)

Abstract：G-R curve is an important analysis curve in seismicprediction, which is used to forecast the probability of earthquake. The variance of b-value can reflect the degree of seismic activities in an area. The paper uses G-R curve to analyze the relations between the fault levels and fault frequency of some series of CNC machine tools. According to the calculation formula of b-value and the optimized formula of b-value results, we can draw the relations between variance of b-value and faults occurrence of CNC machine tools. Thus we can use b-value to predict the faults of the CNC machine tools.

Keywords：G-R curve; b-value; CNC machine tool; fault prediction

收稿日期：2016-04-16

基金項(xiàng)目：吉林省教育廳項(xiàng)目(2014-LY-5-01-L08;2015-LY-5-01-L05)

作者簡(jiǎn)介：李志瑤(1963-)，女，吉林長春人，教授，博士，主要從事現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法方面研究。

中圖分類號(hào)：TG659；TH165+.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-3907(2016)06-0001-05