龐明, 史儀凱, 袁小慶, 王草山, 龐順

1.西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院, 陜西 西安　710072；2.武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院, 陜西 西安　710086 3.西安熱工研究院有限公司, 陜西 西安　710054

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平抑風(fēng)電功率波動混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化方法

龐明1, 史儀凱1, 袁小慶1, 王草山2, 龐順3

1.西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院, 陜西 西安710072；2.武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院, 陜西 西安710086 3.西安熱工研究院有限公司, 陜西 西安710054

摘要：風(fēng)力發(fā)電輸出功率具有隨機性、間歇性等特點，為減小功率波動對電網(wǎng)的影響，提出了平抑風(fēng)電功率波動混合儲能系統(tǒng)容量配置方法。以樣本輸出功率數(shù)據(jù)頻譜分析結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合有功功率波動率約束，計算出儲能吸收最佳截止頻率與系統(tǒng)期望輸出功率，進(jìn)而得到儲能最小吸收功率；根據(jù)不同類型儲能系統(tǒng)特點及安全運行要求選擇電池和超級電容器工作頻段范圍所需最小容量。采用風(fēng)電場實際數(shù)據(jù)及國標(biāo)GB/T 19963-2011，對該方法進(jìn)行了驗證。算例結(jié)果表明，采用該方法能夠以較小的容量將風(fēng)機輸出最大波動率由74.055%降到32.227%。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力波動；混合儲能；儲能容量；平滑功率；頻譜分析；截止頻率；優(yōu)化方法

由于風(fēng)能間歇性與隨機性特性，導(dǎo)致風(fēng)電輸出功率直接并入電網(wǎng)后將對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、電網(wǎng)頻率、電能質(zhì)量、發(fā)電計劃和調(diào)度等方面帶來負(fù)面影響。因此，采用儲能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)平抑風(fēng)電場輸出功率波動問題具有重要的現(xiàn)實意義[1-2]。而混合儲能系統(tǒng)(hybrid energy storage system，HESS)中不同類型儲能裝置具有互補性，將其用于平滑風(fēng)電功率波動，可以大幅度提高系統(tǒng)的技術(shù)性能。然而在滿足平抑風(fēng)電功率波動技術(shù)性能的同時，如何確定各儲能系統(tǒng)的容量配比已成為目前需要迫切解決的問題。

常用的儲能系統(tǒng)容量配置方法主要有差額補償法、波動平抑分析法、經(jīng)濟特性優(yōu)化法等。差額補償法對風(fēng)電場或光伏實際出力和負(fù)荷、預(yù)測或調(diào)度計劃等給定功率水平的差額進(jìn)行補償，未考慮實際運行過程中功率和容量的動態(tài)變化，配置容量不夠精確[3-4]。Gao等[4]考慮風(fēng)速不確定性的影響，調(diào)整ESS容量大小。波動平抑分析法主要根據(jù)儲能系統(tǒng)對波動功率的平抑效果進(jìn)行儲能系統(tǒng)容量的優(yōu)化配置，波動率不超過某一置信區(qū)間。Wang等[5]在一個調(diào)度周期內(nèi)根據(jù)波動量大小自主分段平滑功率波動。經(jīng)濟特性優(yōu)化法主要是通過建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，將儲能系統(tǒng)容量作為其中的優(yōu)化變量進(jìn)行優(yōu)化求解，建立多種約束條件，計算過程復(fù)雜[6]。

本文提出的HESS容量配置方法以風(fēng)電輸出功頻譜分析結(jié)果為基礎(chǔ)，計算滿足有功功率波動率要求的儲能最小吸收功率；并對其進(jìn)行頻率分割，基于不同類型儲能系統(tǒng)的特點，選擇電池和超級電容器工作頻段范圍，綜合考慮充放電損耗和連續(xù)運行安全要求，得到優(yōu)化的系統(tǒng)期望輸出功率、儲能額定功率和容量。

1功率樣本選擇與平抑判斷標(biāo)準(zhǔn)

1.1風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)工作原理

在風(fēng)電場出口與電網(wǎng)之間并入儲能系統(tǒng)，合理控制儲能系統(tǒng)吸收/釋放功率，實現(xiàn)風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率平滑輸出，如圖1 所示。

圖1中，Pw為風(fēng)電場輸出功;Pess為儲能系統(tǒng)吸收功率;Ppcc為平抑后的并網(wǎng)功率。三者關(guān)系為

(1)

圖1　風(fēng)-儲系統(tǒng)工作原理圖

1.2樣本數(shù)據(jù)選擇

考慮到平滑風(fēng)電短時功率波動時,平滑時間尺度一般為秒級到十分鐘級,以抑制風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)0.01～1 Hz頻段范圍(對應(yīng)時間尺度為1～100 s)內(nèi)的輸出功率波動最為典型,這是因為該頻段的功率波動對電網(wǎng)影響最大。對應(yīng)1 Hz的功率波動,根據(jù)奈奎斯特采樣定理,采樣頻率至少要等于信號最高頻率的2倍,故采樣頻率最小應(yīng)為2 Hz,為避免頻域混疊采樣頻率盡可能小于這一數(shù)值。因此,本文樣本采樣頻率為16.667 mHz(周期為1 min)。

1.3平抑判斷標(biāo)準(zhǔn)

在風(fēng)電場并網(wǎng)以及風(fēng)速增長過程中,風(fēng)電場有功功率變化應(yīng)當(dāng)滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的要求。采用儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率波動,能夠降低風(fēng)電功率振蕩的幅值,可有效抑制風(fēng)電并網(wǎng)引起的電壓波動。根據(jù)《GB/T 19963-2011風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對風(fēng)電場并網(wǎng)運行時輸出功率波動量的規(guī)定,建立風(fēng)電功率波動率(power ramp rate)表達(dá)式為

(2)

式中,Rprrt為t時間段功率波動率;Pn為風(fēng)電輸出的額定功率;Pmaxt、Pmint為t時間段內(nèi)的最大和最小輸出功率。

功率平抑指標(biāo)為目標(biāo)時間段內(nèi)的功率波動率不超過國標(biāo)規(guī)定的最大功率波動率Rmax。本文功率平抑時間段為10min,GB/T19963規(guī)定10min的Rmax為33.33%,因此平抑后10 min功率波動率Rprr10需滿足下式

(3)

2功率波動平抑方法與儲能容量計算

2.1功率波動平抑方法

本文采用頻譜分析的方法,以10 min最大功率變化率要求為約束,計算出風(fēng)電系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref,進(jìn)而確定儲能吸收功率為Pab,ref。

對風(fēng)電輸出功率樣本數(shù)據(jù)Pw進(jìn)行離散傅里葉變換,獲得功率數(shù)據(jù)的幅值序列Xw和頻率序列fw,表達(dá)式為

(4)

式中,Ns為樣本采樣點數(shù);Xw[n]為第n個頻率fw[n]對應(yīng)的幅值;fw[n]為頻率序列中第n個頻率。

為獲取風(fēng)電功率期望輸出值,從樣本數(shù)據(jù)幅頻序列Xw中以fL為截止頻率截取低頻段數(shù)據(jù)組成新的幅頻序列X1。由奈奎斯特采樣定理和離散傅里葉變換特性可知,頻率fN為離散傅里葉變換的最高分辨頻率,且Xw是關(guān)于fN對稱,則X1為

(5)

式中,X1[nL]為截止頻率fL對應(yīng)的幅值;截止頻率fL在0到fN之間取值。

對X1序列進(jìn)行離散傅里葉反變換計算出平滑功率輸出值P1。

采用(2)式計算P1功率波動率Rprrt評估以fL為截止頻率的P1是否滿足功率波動率要求,若P1的max(Rprrt)小于規(guī)定的最大功率波動率RMAX,則P1為風(fēng)電系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref;反之,重新選擇截止頻率fL再次驗證直至滿足波動率要求為止。本文采取遞推計算獲取符合波動率約束要求的fL值。

2.2儲能系統(tǒng)功率計算

根據(jù)系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref,即可確定滿足波動約束要求的儲能最小吸收功率Pab,ref為

(6)

儲能吸收功率Pab,ref含有大量的高頻成分,如果采用單一的蓄電池儲能方式吸收,頻繁充電放電將會對儲能電池壽命造成很大的影響,因而對ESS吸收功率分別選用不同的儲能方式吸收。本文利用蓄電池和超級電容器混合儲能系統(tǒng)(hybridenergystoragesystem,HESS)平抑風(fēng)電場輸出功率的波動,通過頻率分割方法實現(xiàn)電池和超級電容器之間的功率分配,方法如下對Pab,ref進(jìn)行離散傅里葉變換獲得幅頻序列[Xab[1], …,Xab[Ns]。

假設(shè)蓄電吸收截止頻率為fBL,則蓄電池吸收功率的幅頻序列XB為

(7)

式中,Xab[nBL]為截止頻率的fBL[nBL]對應(yīng)的幅值,截止頻率fBL[nBL]在0到fN之間取值。

對XB序列進(jìn)行離散傅里葉反變換計算出蓄電池吸收功率序列PB0。

由Pab,ref和PB0得到超級電容器吸收功率Psc0為

(8)

式中,Psc0[n]為第n個采樣點對應(yīng)的超級電容器吸收功率值。

考慮儲能系統(tǒng)充放電效率因素,確定蓄電池實際需求功率PB和超級電容器實際需求功率Psc計算表達(dá)式為

(9)

式中,PB0、Psc0為蓄電池和超級電容吸收功率;ηc,b、ηd,b為蓄電池的充電效率和放電效率;ηc,sc、ηd,sc為超級電容器的充電和放電效率。

為保證儲能系統(tǒng)安全、連續(xù)穩(wěn)定工作,增加運行可靠性約束,即要求儲能系統(tǒng)在采樣周期內(nèi)凈充放電量ET為零,以蓄電池為例表示為

(10)

式中,ET,B為整個樣本周期中蓄電池充放電量,單位為千瓦時(kWh);fS為采樣頻率,單位為赫茲(Hz)。

同理要求超級電容器的凈充放電量ET,sc值為零。

儲能系統(tǒng)實際充放電效率小于1,實際充電量小于放電量,造成凈充放電量ET>0。為了滿足(10)式約束條件,保證儲能系統(tǒng)安全運行,本文采用以下計算修正蓄電池的吸收功率PB01與超級電容器吸收功率Psc01為

(11)

式中,ΔPB與ΔPsc為蓄電池與超級電容器修正功率,單位(kW)。

引入修正后,系統(tǒng)功率輸出值為Ppcc

(12)

式中,Ppcc,ref為系統(tǒng)功率期望輸出值;ΔP為修正功率,ΔP=ΔPB+ΔPsc。

由(2)式、(12)式可知,修正后Ppcc與Ppcc,ref功率變化率相同,必然滿足功率變化率小于RMAX的要求。本文中修正功率ΔPB與ΔPsc由迭代計算得出。

考慮儲能系統(tǒng)充放電效率影響,聯(lián)立(9)～(11)式算計出修正后蓄電池與超級電容器實際功率PB,true、Psc,true。由此確定蓄電池額定功率值Prated,B與超級電容器額定功率值Prated,sc為

(13)

2.3儲能系統(tǒng)容量計算

儲能系統(tǒng)不同時刻相對初始時刻的電量變化由實際功率PB,true、Psc,true計算獲得,以蓄電池為例計算,在n時刻相對于初始時刻的電量EB[n]描述為

(14)

式中,EB0為初始容量值,單位為千瓦時(kWh)。

在確定儲能荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)運行范圍后,計算蓄電池電量的最大值與最小值之差,即可得到蓄電池的額定容量Erated,B為

(15)

式中,SU,B、SL,B為蓄電池的SOC上、下限值。

在蓄電池運行過程中,SOC值應(yīng)處于上下限制之間[7], SOC的運行初值S0,B應(yīng)滿足

(16)

同理選定超級電容器SOC運行范圍即可確定超級電容器的額定容量Erated,sc與SOC初值S0,sc。

3算例分析

本文研究的數(shù)據(jù)由華東某風(fēng)電場1.5MW風(fēng)力發(fā)電機組的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制SCADA系統(tǒng)中采集獲取,數(shù)據(jù)樣本時間范圍為2014年1月1日實測數(shù)據(jù),風(fēng)機額定功率1 500kW,采樣周期為1min。樣本數(shù)據(jù)最大輸出功率為1 513.80kW,最小功率為0kW,平均輸出功率為570.13kW,得到樣本功率數(shù)據(jù)頻域特征,如圖2所示。

由圖2a)可知,樣本風(fēng)電功率在24h內(nèi)劇烈波動,并伴有大量的瞬時功率脈沖;另由圖2b)頻譜分析結(jié)果所示,樣本功率能量主要集中在低頻部分(0～0.4mHz),其高頻部分能量較低。

由(2)式計算出樣本數(shù)據(jù)10min功率變化率最大值Max(Rppr10)為74.055%,遠(yuǎn)大于國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定10min最大變化率大于額定功率的三分之一(即33.33%)。

為了降低風(fēng)電輸出功率變化率,采取遞推計算獲取符合波動率約束要求的fL值。由于樣本的采樣頻率fs為16.667 mHz,則fN的周期TN(2 min)為截止周期下限。通過計算不同截止周期TL值,獲得功率變化率改變趨勢圖,如圖3所示。

由圖3得出,截止周期TL為681 min(截止頻率fL為2.45×10-5Hz)時,功率變化率最大值Max(Rppr10)降為32.227%,滿足功率波動率要求;若繼續(xù)降低截止頻率,則造成儲能吸收功率持續(xù)增加,因此截止頻率fL=2.452×10-5Hz為最佳截止頻率。

由(5)式確定風(fēng)電系統(tǒng)功率期望的幅頻特性值,由此計算出風(fēng)電系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref,如圖4a)實線所示;進(jìn)而利用(8)式得出儲能最小吸收功率Pab,ref,如圖4b)所示。

由圖4b)可知,儲能最小吸收功率波動劇烈,如果僅以蓄電池為儲能元件,造成電池頻繁充放電,降低蓄電池的使用壽命。

圖2　24 h功率波動及幅頻特性圖　　　　　圖3　采用不同截止周期對應(yīng)的最大功率變化率　　　　　圖4　系統(tǒng)功率輸出與儲能最小吸收功率波形

儲能系統(tǒng)平抑前后,風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率10min有功功率變化率如圖5所示。

圖5　平抑前后10 min功率變化率

由圖5可知,平抑前樣本在整個數(shù)據(jù)時段各10min時段波動率大于20%占45.8%,大于33.33%占18.1%;經(jīng)儲能吸收后,輸出功率波動率大于20%占1.39%,各時段功率波動控制在波動約束條件以下。

本文采用蓄電池和超級電容器組成混合儲能系統(tǒng)協(xié)同工作平抑風(fēng)電功率波動?？紤]到蓄電池反應(yīng)時間(約1min～3h)與電池使用壽命,選擇確定蓄電吸收截止頻率fBL為1.67 mHz。并由(7)式、(8)式計算出蓄電池PB0與超級電容吸收功率Psc0。

電池和超級電容器實際充放電效率約為75%～80%[1]。為了簡化分析過程,假定蓄電池和超級電容器的充放電效率相等,即ηc,b=ηd,b=ηc,sc=ηd,sc=η。本文將儲能系統(tǒng)充放電效率設(shè)為80%。

為了消除充放電效率造成的凈充放電量不為零,通過迭代計算(誤差為10-8)得出蓄電池修正功率ΔPB為11.584 kW與超級電容器修正功率ΔPsc為14.612 kW。進(jìn)而由(12)式得到修正系統(tǒng)期望功率輸出值Ppcc,如圖5b)虛線所示;考慮充放電效率,由(9)～(11)式計算蓄電池與超級電容器實際吸收功率PB,true、Psc,true分別如圖6所示。

圖6　修正后蓄電池、超級電容實際吸收功率波形

由圖6可知,與Pab,ref波形相比PB,true波形變化頻率明顯降低,與采用蓄電池吸收低頻波動超級電容吸收高頻波動目的相符。

由于蓄電池SOC過低,會影響蓄電池使用壽命,因此需要對蓄電池設(shè)置SOC運行區(qū)間,保證選蓄電池長期安全穩(wěn)定運行,本文將SOC值限制在20%～80%之間[4]。超級電容器允許凈沖凈放,考慮系統(tǒng)安全留出使用裕量,本文將超級電容器SOC值限制在5%～95%之間。根據(jù)(13)式、(15)式、(16)式即可求得蓄電池與超級電容器優(yōu)化配置值。具體參數(shù)如表1所示。

表1　混合儲能優(yōu)化配置參數(shù)

采用表1的混合儲能優(yōu)化配置,吸收原始風(fēng)電輸出功率波動,其24h運行狀態(tài)如圖7所示。

圖7　24 h混合儲能電量與SOC變化波形

由圖7a)可知,以24h為運行周期,蓄電池和超級電容器凈充放電量為零,保證系統(tǒng)可安全持續(xù)運行;由圖7b)可知,蓄電池SOC處于20%～80%之間,超級電容器SOC處于5%～95%之間,蓄電池以及超級電容器均運行于安全范圍內(nèi),避免了過充過放。同時由超級電容器的SOC可以看出,其吸收成分是風(fēng)電功率波動高頻成分,幅值在各采樣點處小幅快速波動,依據(jù)超級電容器具有的快充快放特性,快速充放變化對其壽命沒有影響,因此上述配置方案滿足安全使用需求,提高蓄電池的使用壽命,能以較小的功率和容量完成平抑工作。

4結(jié)論

本文從頻域角度分析風(fēng)電功率波動特性,提出了用于平抑風(fēng)電波動混合儲能容量配置方法。仿真實驗結(jié)果表明,該方法得出的系統(tǒng)期望輸出功率、蓄電池/超級電池容器功率、容量,能夠滿足并網(wǎng)有功功率波動要求,并可保證儲能系統(tǒng)安全長期運行。該方法運算量小,具有一定的實用價值,可在此基礎(chǔ)進(jìn)一步研究考慮成本、儲能布置方式及風(fēng)能不確定性等影響因素的儲能配置方法。

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收稿日期：2015-10-04基金項目：國家自然科學(xué)基金(51105316)、陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃(2014JM7280)和西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究項目(JCY20130118)資助

作者簡介：龐明(1982—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)研究。

中圖分類號：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號:1000-2758(2016)03-0493-06

An Optimal Sizing Hybrid Energy Storage System for Smoothing the Output Fluctuations of Wind Power

Pang Ming1, Shi Yikai1, Yuan Xiaoqing1, Wang Caoshan2, Pang Shun3

1.School of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072, China 2.Equipment Engineering College，Engineering University of CAPF，Xi′an 710086, China 3.Xi′an Thermal Power Research Institute CO LTD，Xi′an 710054, China

Abstract:Wind power has the characteristic of generation output variability. To reduce the impact of power fluctuations on grids, this paper put forward the hybrid energy storage system(HESS) optimization configuration method which combined spectrum analysis for smoothing output fluctuations. Based on spectrum analysis results and power ramp rate, the best cut-off frequency, expectation power and the minimum absorption power are determined. According to the characteristics of HESS and the safety specifications, the minimum sizing of the battery and the super capacitor were selected. Based on historical wind power data and Chinese standard (GB/T 19963-2011), the proposed method was verified. The results show the maximum 10 minutes active power ramp rate of wind power output can be reduced from 74.055% to 32.227%.

Keywords:wind power fluctuation; hybrid energy storage system; sizing; smooth fluctuations; spectrum analysis; cutoff frequency; optimization