彭貽云，張　玉，楊曉靜

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

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基于最大相似度的偽隨機交織器盲識別方法

彭貽云，張玉，楊曉靜

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

摘要:針對存在誤碼時偽隨機交織器的識別問題，提出基于最大相似度的偽隨機交織器盲識別方法。該方法在得到交織器長度的前提下，對交織器的置換關(guān)系進行識別。通過對交織前后的碼字序列進行相應(yīng)的對比，統(tǒng)計出對應(yīng)碼序列的相似度值，找出最大相似度值的位置，從而得出交織置換關(guān)系，完成對偽隨機交織器的識別。仿真結(jié)果表明，本文識別算法在誤碼率為0.05，接收得到的碼組個數(shù)大于交織器的長度時，識別準(zhǔn)確率可以達到90%以上，具有較好的容錯性能。

關(guān)鍵詞:偽隨機交織器；Turbo碼；最大相似度；盲識別

0引言

在現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，Turbo碼憑借其接近香農(nóng)極限的優(yōu)異性能得到廣泛的應(yīng)用，針對Turbo碼的識別研究也顯得越來越迫切。偽隨機交織器作為Turbo碼編碼構(gòu)造中的重要組成部分，要完成對Turbo碼的識別，不可避免要先得到交織器的參數(shù)，即完成對偽隨機交織器的識別。

目前，關(guān)于Turbo碼中偽隨機交織器的識別研究較少，主要有：Cluzeau M提出一種基于多樣本數(shù)據(jù)的識別算法[1]，利用Turbo碼編碼中信息序列和交織后序列的編碼序列對交織器逐位進行恢復(fù)，通過設(shè)定門限對候選的方案進行排除，得到最終的交織置換關(guān)系；Cote M等人提出的基于多樣本的一階相關(guān)統(tǒng)計的識別算法[2]，利用分量編碼器的構(gòu)造特點，結(jié)合交織置換關(guān)系逐位進行恢復(fù)；張永光根據(jù)Turbo碼編碼的特點，對Turbo碼子碼識別，得出交織長度和起點等參數(shù)，再運用一階相關(guān)統(tǒng)計方法實現(xiàn)了交織關(guān)系的識別[3]，但只針對無誤碼的情況。本文針對上述問題，提出了基于最大相似度的偽隨機交織器盲識別方法。

1偽隨機交織器原理

在Turbo碼中，交織器不僅可以抵抗信道產(chǎn)生的突發(fā)錯誤，將信道中連續(xù)錯誤轉(zhuǎn)變成隨機錯誤，還可以提高碼字的輸出重量，改善碼字的距離特性，提高系統(tǒng)性能[4]。交織器又可分為分組交織器、卷積交織器和偽隨機交織器[5]。目前，為了得到優(yōu)異的Turbo碼性能和便于工程上實踐，其編碼構(gòu)造廣泛應(yīng)用的是偽隨機交織器[6-7]。

交織就是對信息序列按照一定的規(guī)則重新排列得到交織序列的過程[8]。設(shè)交織器的輸入信息序列為

u=(u1,u2,…,uN)

(1)其中，uk∈{0,1},k=1,2,…,N，N為交織器的長度。

令交織置換關(guān)系為π=(π(1),π(2),…,π(N))(π(i)∈{1,2,…,N}?i=1,2,…,N，且有π(i)≠π(j),?i≠j)。按照上述的置換關(guān)系對輸入信息序列進行交織處理，得到交織后的輸出序列

uπ=(uπ(1),uπ(2),…,uπ(N))

(2)

其中uπ(k)∈{0,1},k=1,2,…,N，序列uπ是將序列u中元素按照π的置換關(guān)系進行重新排列，兩個序列中包含相同的元素。

此時，可以將輸入和輸出序列表示成如下關(guān)系

uπ=u·S

(3)其中，S為N×N的交織矩陣，它的每行元素有且僅有一個1，而且每行元素1的位置都不相同，其余元素為0。

例如，對一個長度為7的偽隨機交織器，交織置換關(guān)系為π=(2,5,1,7,3,6,4)，輸入序列向量為u=(u1,u2,…,u7)，經(jīng)過交織器輸出得到序列uπ=(u2,u5,u1,u7,u3,u6,u4)，按照公式(3)得到其交織矩陣

由交織矩陣可以看出，當(dāng)S(i,j)=1時，表示交織器將輸入序列u的第i個元素映射到輸出序列uπ的第j個元素，對于交織置換矩陣π中元素有j=π(i)，i=1,2,…,N。

2基于最大相似度的算法實現(xiàn)

本文中對偽隨機交織器的識別主要是作為Turbo碼識別研究中的一部分，通過對Turbo碼編碼結(jié)構(gòu)進行分析，得出其中交織器識別的相關(guān)條件。

2.1接收編碼結(jié)構(gòu)分析

Turbo碼通常采用的是并行級聯(lián)卷積碼結(jié)構(gòu)，其編碼結(jié)構(gòu)如圖1所示。它主要是由兩個遞歸系統(tǒng)卷積編碼器并行級聯(lián)而成，卷積編碼器之間用交織器相連。

圖1　并行級聯(lián)卷積碼結(jié)構(gòu)Fig.1　The structure of parallelconcatenated convolution code

在Turbo碼的識別研究當(dāng)中，對Turbo碼的3路復(fù)用序列都可以通過接收到的碼序列分離得到。此時，交織器的輸入和輸出序列可以通過分離出的復(fù)用序列求出。

由此得到的交織器輸入、輸出序列，分別按照一定的規(guī)格構(gòu)造相對應(yīng)的編碼矩陣C、Cπ：

(4)

(5)

其中，m為得到的碼組個數(shù)(為了得到準(zhǔn)確的估計值，m應(yīng)滿足條件2m≥N)。

將式(4)(5)帶入公式(3)可以得到接收到的編碼矩陣的對應(yīng)方程：

Cπ=C·S

(6)

根據(jù)公式(6)可以看出，接收得到的編碼矩陣Cπ、C的列向量存在相對應(yīng)的置換關(guān)系。當(dāng)不存在誤碼的情況時，Cπ中的每個列向量是C中列向量位置的置換，通過將每個Cπ中的列向量與C中列向量進行遍歷對比，可以得到交織置換矩陣S，完成交織關(guān)系的識別。

2.2誤碼條件下的算法實現(xiàn)

考慮到誤碼的情況，兩個編碼矩陣中的列向量不存在完全的對等關(guān)系，引入相似度的概念。將兩個列向量之間的相似度d定義為向量之間對應(yīng)位置元素相同的個數(shù)。相似度數(shù)值越大，表明兩個向量越接近，存在對等的關(guān)系越大。

依次選取C中每個列向量分別與Cπ中的各個列向量進行對比，得到其對應(yīng)相似度值的大小。將C中每個列向量所對應(yīng)的相似度值取最大，最大相似度值位置即為所求的置換位置。具體步驟如下：

2)求出相似度值序列中最大值的位置，即對應(yīng)交織矩陣S中第一組列向量中元素1的位置；

3)重復(fù)上面的步驟，依次對C中的其余列向量進行處理，得出其最大相似度值得位置，從而求出交織矩陣S的大小，完成對偽隨機交織器的置換關(guān)系的識別。

綜上，通過得到交織器輸入輸出的編碼矩陣，利用最大相似度的方法，可以求出交織器的交織置換關(guān)系，而且對于存在誤碼的情況同樣具有一定的識別效果。

3仿真實驗分析

根據(jù)本文的最大相似度方法對偽隨機交織器進行識別仿真，驗證該方法對偽隨機交織識別的可行性，再通過對誤碼率與識別效果進行研究，設(shè)置不同誤碼率條件下的偽隨機交織器進行識別。

3.1算法驗證

對仿真實驗的條件進行設(shè)置，假設(shè)接收得到碼組數(shù)為30，對于得到的碼字序列誤碼率為0.05。為便于對本文算法進行驗證，假設(shè)交織器長度為15，交織置換關(guān)系為π=[5,8,1,15,10,2,11,6,14,7,4,12,9,13,3]。按照上述的交織置換關(guān)系對輸入的信息序列進行交織處理，得到交織后的碼字序列，對輸入、輸出的接收序列按照一定規(guī)則構(gòu)成相應(yīng)的碼字矩陣C、Cπ。

假設(shè)已知得到了交織器的長度以及交織的初始位置信息，只需對交織置換關(guān)系進行識別分析。按照第2章的算法對接收到的編碼矩陣進行分析，得到相應(yīng)列的相似度大小。

先對C中的第一個列向量進行分析，依次將其與Cπ中的各個列向量進行相似度處理,得到一組相似度序列[21 19 14 14 29 18 12 20 14 19 9 15 18 14 11]。求取相似度序列的最大值，得到最大值對應(yīng)的位置，此時得到最大相似度值為29，其對應(yīng)位置為5。

依次對矩陣C中其余列向量求取相應(yīng)的相似度序列，得到表1數(shù)據(jù)。

表1　輸入矩陣列向量對應(yīng)的相似度值

通過對表1的數(shù)據(jù)進行分析，求出每行數(shù)據(jù)中最大值的位置，即得到對于置換序列π′=[5,8,1,15,10,2,11,6,14,7,4,12,9,13,3]，此時完成對偽隨機交織器的置換關(guān)系識別。

3.2識別性能分析

在對偽隨機交織器識別中，由于誤碼的存在，使得接收到的數(shù)據(jù)存在一定的偏差，導(dǎo)致識別的結(jié)果可能引起錯誤。通過選取不同的碼組個數(shù)和設(shè)置不同誤碼率條件，對算法性能進行分析。

為便于體現(xiàn)效果，僅對輸入編碼矩陣的第一組列向量的置換位置進行識別分析。在選取不同的碼字個數(shù)條件下，通過1 000次蒙特卡洛仿真實驗統(tǒng)計對應(yīng)的識別成功概率，得到誤碼率與識別概率的關(guān)系如圖2所示。

圖2　識別概率對比圖Fig.2　The constast figure of identification probability

根據(jù)圖2中的仿真結(jié)果可以看出，隨著利用的接收碼組個數(shù)越多，識別的概率也越大。當(dāng)誤碼率低于0.05，運用接收得到的碼組個數(shù)大于交織器的長度時，識別概率可以達到90%以上。通過增加接收得到的碼組個數(shù)，可以有效地對置換關(guān)系進行識別。

4結(jié)論

本文提出了基于最大相似度的偽隨機交織器盲識別方法。通過對所述算法進行仿真實驗，驗證了算法的可行性，同時對識別概率的影響因子進行分析。仿真結(jié)果表明，在誤碼率為0.05，接收得到的碼組個數(shù)大于交織器的長度時，識別準(zhǔn)確率可以達到90%以上。通過完成對偽隨機交織器置換關(guān)系的識別研究，對下一步Turbo碼的盲識別研究具有重要意義。

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*收稿日期:2015-12-30

基金項目:國家自然科學(xué)基金項目資助(61201379);安徽省自然科學(xué)基金資助項目(1208085QF103)

作者簡介:彭貽云(1992—)，男，江西泰和人，碩士研究生，研究方向：信號與信息處理，通信信號分析。E-mail：pengyiyun92@163.com。

中圖分類號:TP309

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)03-0109-04

Pseudo-random Interleaver Blind Recognition Method Based on Maximum Likelihood

PENG Yiyun, ZHANG Yu, YANG Xiaojing

(Electronic Engineering Institute of PLA, Hefei 230037, China)

Abstract:For the problem of blind recognition for pseudo-random interleaver at the error code condition, a recognition method based on maximum likelihood was proposed. After obtaining the length of interleaver, we could recognise the commutative relation of interleaver. Compared with the code sequence before and after interleaved, we accounted the value of likelihood, and found the location of the maximum value. Then we got the commutative relation of interleaver and achieved the recognition of the pseudo-random interleaver. Simulation results showed when the error rate was 0.05 and the received number of code group was larger than the length of the interleaver, the accuracy of the recognition was above 90%.

Key words:pseudo-random interleaver; turbo code; maximum likelihood; blind recognition