張敬東

(新疆兵團(tuán)勘測(cè)設(shè)計(jì)院(集團(tuán))有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

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未爆炸彈的磁梯度探測(cè)方法

張敬東

(新疆兵團(tuán)勘測(cè)設(shè)計(jì)院(集團(tuán))有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

摘要:針對(duì)常規(guī)的未爆炸彈勘探方法是以測(cè)量磁總場(chǎng)為主，部分弱磁異常很難發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，提出了未爆炸彈的磁梯度探測(cè)方法。該方法以球體和有限長(zhǎng)圓柱體為地下未爆炸彈的磁性模型，采用磁梯度探測(cè)技術(shù)和小波多尺度分解數(shù)據(jù)處理方法，探討未爆炸彈的磁梯度探測(cè)技術(shù)的可行性。通過(guò)5個(gè)具有不同磁性、不同埋設(shè)方位的未爆炸彈的物理模擬，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法將大大提高弱磁異常有效信息的分辨率，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞:未爆炸彈；磁梯度；小波多尺度分解；探測(cè)

0引言

未爆炸彈(UXO，Unexploded Ordnance或Unexplored Ordnance )作為一種威脅人類生命安全和污染生活環(huán)境的物體，遍布世界眾多國(guó)家和地區(qū)。無(wú)論在戰(zhàn)爭(zhēng)年代還是和平時(shí)期對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)安全都構(gòu)成了極大的威脅。世界上許多國(guó)家和地區(qū)，不管二戰(zhàn)還是后來(lái)進(jìn)行的各局部戰(zhàn)爭(zhēng)，都遺留有大量的UXO，其中包括常規(guī)炸彈、毒氣彈、細(xì)菌彈、地雷等。我國(guó)也經(jīng)歷過(guò)日本侵華戰(zhàn)爭(zhēng)以及周邊局部的戰(zhàn)爭(zhēng)，那期間遺留下來(lái)大量的未爆炸彈，將成為我國(guó)面臨最現(xiàn)實(shí)的威脅[1]。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅猛發(fā)展，城鎮(zhèn)開發(fā)建設(shè)進(jìn)程的不斷加大，在新建碼頭、機(jī)場(chǎng)、海灘以及古戰(zhàn)場(chǎng)原址，遭遇毒彈而引起中毒傷人的事件發(fā)生的概率越來(lái)越高，這給我國(guó)人民生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)巨大的隱患；同時(shí)，UXO探測(cè)也是工程建設(shè)施工前急需解決的一個(gè)技術(shù)階段，由于這些UXO大多屬于體積小、埋深大、磁性不強(qiáng)、環(huán)境存在電磁干擾等不利條件，直接影響常規(guī)的UXO探測(cè)效果。因此，如何采用一種經(jīng)濟(jì)、高效的探測(cè)方法對(duì)這些UXO進(jìn)行有效的探測(cè)就成為工程探測(cè)中亟待解決的問(wèn)題，這同時(shí)也為工程地球物理探測(cè)及軍事地球物理探測(cè)中的UXO探測(cè)提供一些參考。

目前探測(cè)UXO的地球物理勘查技術(shù)，主要有地面高精度磁測(cè)、電磁法以及地質(zhì)雷達(dá)和重力方法。盡管不同的勘探方法均有各自的優(yōu)點(diǎn)，但在探測(cè)UXO上都具有較大的局限性。電磁法由于其設(shè)備主要面向地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，所以在工程實(shí)踐中很難得到廣泛應(yīng)用；地質(zhì)雷達(dá)和微重力法由于設(shè)備成本高，探測(cè)效率低，在大規(guī)模工程中基本上也應(yīng)用較少；高精度磁測(cè)，是目前UXO探測(cè)中經(jīng)常使用的地球物理方法，但嚴(yán)格地說(shuō)目前我國(guó)主要還是以磁總場(chǎng)測(cè)量為主，受地磁日變、經(jīng)緯度、高程等影響，數(shù)據(jù)處理起來(lái)較為復(fù)雜。這與我國(guó)的設(shè)備狀況、數(shù)據(jù)處理水平和已發(fā)掘出的UXO絕大部分都帶有或多或少的磁性有很大的關(guān)系，且磁梯度的數(shù)據(jù)處理和定量解釋還相對(duì)比較滯后[2]。相對(duì)總場(chǎng)測(cè)量相比，由于地磁背景場(chǎng)梯度值小，梯度異常值主要是由異常源引起。因而，對(duì)于難以發(fā)現(xiàn)的弱磁異常采用磁梯度儀測(cè)量時(shí)表現(xiàn)出具有相對(duì)較高的分辨率，且在數(shù)據(jù)處理時(shí)不需要進(jìn)行日變、正常場(chǎng)、緯度等改正。因而，本研究以球體和有限長(zhǎng)圓柱體為地下未爆炸彈的磁性模型，采用磁梯度探測(cè)技術(shù)和小波多尺度分解數(shù)據(jù)處理方法，探討未爆炸彈的磁梯度探測(cè)技術(shù)的可行性。

1UXO模型的空間磁場(chǎng)

由于球體和有限長(zhǎng)圓柱體是磁場(chǎng)研究中較為常見兩種模型[3]。對(duì)于有限大小的異常體，當(dāng)中心埋深比其直徑大很多時(shí)，它們?cè)诘孛娈a(chǎn)生的磁場(chǎng)特征與球體的磁場(chǎng)特征相似[3-4]，當(dāng)UXO深度小于其直徑時(shí)可以將其近似為有限長(zhǎng)的圓柱體。

1.1球體的空間磁梯度場(chǎng)

圖1　球體示意圖Fig.1　Schematic diagram of sphere body

球體的引力位V為：

(1)

對(duì)式(1)求二階導(dǎo)，令z= 0,ζ=R, 磁化強(qiáng)度傾角為I，剖面與磁化強(qiáng)度水平投影夾角為A′，同時(shí)假設(shè)地磁場(chǎng)方向與磁化強(qiáng)度方向不一致，可進(jìn)一步推導(dǎo)出一般情況下的ΔT表達(dá)式：

(2)

在ΔT公式基礎(chǔ)上沿z方向再次求導(dǎo)可進(jìn)一步導(dǎo)出球體垂直梯度場(chǎng)正演計(jì)算理論表達(dá)式如下[5-6]：

y2+R2)cos2Icos2A′-R(-4y2+x2+R2).

cos2Isin2A′-R(3x2+3y2-2R2)sin2I-

x(4R2-x2-y2)sin2IcosA′+5xyRcos2Isin2A′+y(x2+y2-4R2)sin2IsinA′]

(3)

1.2圓柱體的空間磁梯度場(chǎng)

假設(shè)有一個(gè)長(zhǎng)2L的均勻磁化水平圓柱體，其中心埋深為R，磁化強(qiáng)度為J，坐標(biāo)系與圓柱體的空間位置如圖2所示。y軸平行于水平圓柱體的走向，x軸垂直于柱軸，A為x剖面上的磁方位角，以逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。

圖2　水平圓柱體示意圖Fig.2　Schematic diagram of horizontal cylinder

故可以得到均勻磁化水平圓柱體的磁場(chǎng)：

(4)

式(4)中：M1= JS，S為圓柱體的橫截面積。由于此次模型試驗(yàn)主要是研究垂直磁梯度場(chǎng)，故我們根據(jù)ΔT公式對(duì)式(4)只求z方向?qū)?shù)，可得到有限長(zhǎng)圓柱體垂直梯度表達(dá)式[6-8]：

(5)

2UXO磁梯度探測(cè)的物理模擬實(shí)驗(yàn)

基于以上UXO模型，為了在合適深度內(nèi)探測(cè)具有相當(dāng)規(guī)模的且能夠識(shí)別周邊干擾的UXO，選用高精度磁梯度測(cè)量方法，進(jìn)行掩埋磁性物體引起的磁異常探測(cè)的物理模擬實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)所測(cè)資料的數(shù)據(jù)處理，達(dá)到對(duì)場(chǎng)源的平面位置進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

2.1測(cè)量設(shè)備及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選擇

本實(shí)驗(yàn)所使用的主要測(cè)量?jī)x器為英國(guó)巴廷頓儀器有限公司生產(chǎn)的Grad601-2型雙探頭高穩(wěn)定性磁通門梯度磁力儀(圖3)。該磁力儀的梯度探頭部分是由上下間距為1 m的兩個(gè)磁通門傳感器組成，所以對(duì)淺部的異常具有較強(qiáng)反映。儀器具有耗電省，方向性強(qiáng)，不受非磁介質(zhì)如土壤、泥沙、水等影響等特點(diǎn)。當(dāng)儀器采用100 nT/m的測(cè)量量程時(shí)，分辨率為0.03 nT/m；當(dāng)采用1 000 nT/m的測(cè)量量程時(shí)，分辨率為0.1 nT/m。由于整個(gè)儀器由左右兩個(gè)梯度探頭組成，所以，工作時(shí)磁梯度儀每次能同時(shí)測(cè)量?jī)蓷l測(cè)線上的磁梯度數(shù)據(jù)，因而具有較高的工作效率。

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的選取在一個(gè)地勢(shì)起伏較平緩，遠(yuǎn)離公路和場(chǎng)地內(nèi)沒(méi)有人文磁性物質(zhì)干擾的山坡樹林里面進(jìn)行。在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地里共設(shè)計(jì)了三個(gè)方面的測(cè)量?jī)?nèi)容：第一，兩個(gè)UXO垂直分布狀況和水平分布狀況，即UXO模型的分辨力試驗(yàn)，分為水平分辨力試驗(yàn)和垂直分辨力試驗(yàn)；第二，UXO的埋深以及規(guī)模對(duì)埋深的影響，也設(shè)計(jì)試驗(yàn)來(lái)探索單個(gè)UXO的埋深以及規(guī)模對(duì)埋深的影響；第三，多個(gè)UXO模型模擬實(shí)際UXO場(chǎng)地做一個(gè)實(shí)測(cè)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。

2.2UXO模型的場(chǎng)地探測(cè)

圖4為場(chǎng)地模擬實(shí)驗(yàn)工區(qū)布置圖，設(shè)計(jì)測(cè)網(wǎng)大小為10 m×10 m，測(cè)線方向?yàn)槟媳毕?。采用點(diǎn)距、線距各為0.5 m進(jìn)行磁梯度測(cè)量。使用M1～M5共5個(gè)有限長(zhǎng)圓柱體作為UXO模型，以不同的方位、不同的坐標(biāo)和埋藏深度放置地下(表1)。

根據(jù)測(cè)網(wǎng)坐標(biāo)，進(jìn)行了所有測(cè)點(diǎn)的磁梯度測(cè)量，并將磁梯度數(shù)據(jù)運(yùn)用Surfer軟件繪制平面等值線圖(圖5)。

表1　UXO模型分布表

圖3　Grad601-2雙探頭磁梯度儀Fig.3　Schematic diagram of Grad601-2 magnetic gradiometer

圖4　UXO模型布置示意圖Fig.4　Schematic diagram of UXO model placed

圖5　UXO模型的磁梯度平面等值線圖Fig.5　Contoured map of magnetic gradient due to UXO

2.3數(shù)據(jù)處理

小波分析已經(jīng)成為國(guó)際上公認(rèn)的最好時(shí)頻分析工具，成為多學(xué)科共同關(guān)注的焦點(diǎn)。地球物理勘探領(lǐng)域中,小波分析已成為了重要的分析工具，并在地球物理探測(cè)的信號(hào)處理領(lǐng)域取得了良好的效果[9-14]。利用小波多尺度分析方法，可以將磁異常分解到不同尺度空間中，尺度大小決定了磁異常所反映的地質(zhì)體規(guī)模和埋深的大小。作為一種新而有效的位場(chǎng)分離方法，小波多尺度分析為解釋和研究地質(zhì)體引起的磁異常提供了新的思路。目前該方法在國(guó)內(nèi)外已得到了廣泛的應(yīng)用[15]。小波多分辨方法對(duì)磁異常進(jìn)行多尺度分析能較好地揭示深部場(chǎng)源的賦存信息，計(jì)算精度可靠，較傳統(tǒng)的延拓、濾波等磁測(cè)數(shù)據(jù)處理方法有更高的分辨率[15]。這種數(shù)據(jù)資料處理方法不斷地向各個(gè)領(lǐng)域延伸，隨著磁梯度測(cè)量廣泛應(yīng)用，小波多分辨與磁梯度異常解釋相融合的解釋方法將是一個(gè)重要的發(fā)展趨勢(shì)。連續(xù)小波變換亦稱積分小波變換，定義為:

(6)

設(shè)定

(7)

則稱函數(shù)系ψa,b(t)為小波函數(shù)或簡(jiǎn)稱為小波，它是由函數(shù)ψ(t)經(jīng)過(guò)不同的時(shí)間尺度伸縮和不同的時(shí)間平移得到的。式(7)中：R表示實(shí)數(shù)域，因此，ψ(t)是小波原型，并稱為母小波或基本小波；a是時(shí)間軸尺度伸縮參數(shù)，大的a值對(duì)應(yīng)于小的尺度，相應(yīng)地，小波ψa,b(t)伸展較寬；反之，小的a值對(duì)應(yīng)的小波在時(shí)間軸上受到壓縮[15]。

把小波多尺度分析方法應(yīng)用于磁法勘探資料處理，野外觀測(cè)值ΔT經(jīng)一階小波分解，得到局部場(chǎng)ΔT一階細(xì)節(jié)和區(qū)域場(chǎng)ΔT一階逼近，ΔT一階逼近作二階小波分解，得到ΔT二階細(xì)節(jié)和ΔT二階逼近，再把ΔT二階逼近作三階小波分解，得到ΔT三階細(xì)節(jié)和ΔT三階逼近，……，如此分解下去(圖6)。

3UXO磁梯度探測(cè)結(jié)果分析

3.1磁梯度異常分布特征

圖5為實(shí)測(cè)磁梯度平面等值線圖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于5個(gè)具有不同磁性、不同埋深和埋設(shè)方位的未爆炸彈，其磁梯度具有明顯的磁異常特征，異常形態(tài)與水平圓柱體基本相似。對(duì)于水平放置的未爆炸體，其磁異常形態(tài)呈南正北負(fù)分布，正負(fù)異常的軸線基本與未爆炸彈軸線相一致；以軸向垂直于水平面放置的未爆炸體，其磁梯度異常以軸為中心呈對(duì)稱分布。

圖6　小波多尺度分解示意圖Fig.6　Schematic diagram ofwavelet multi-scale decomposition

3.2磁梯度異常的小波多尺度分解

將磁梯度數(shù)據(jù)進(jìn)行小波多尺度分解處理，得到一階到五階的不同層次的逼近和細(xì)節(jié)結(jié)果數(shù)據(jù)，各階次的細(xì)節(jié)異常代表了不同深度磁場(chǎng)的“切片”，反映了不同深度磁性體的變化情況。

圖7為UXO磁梯度異常的多尺度分解圖，通過(guò)對(duì)UXO模型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階分解可以得到一階逼近(圖7(a))和一階細(xì)節(jié)(圖7(b))，可以看出，去掉地表的干擾后，UXO具有明顯的磁梯度異常(圖7(a))，磁梯度異常的位置與M1～M5的實(shí)際位置一致，水平放置的UXO其磁異常呈南正北負(fù)分布，正負(fù)異常的軸線基本與未爆炸彈軸線相一致；軸向垂直于水平面放置的未爆炸體，其磁梯度異常以軸為中心呈對(duì)稱分布。圖7(c)和圖7(d)為二階分解，發(fā)現(xiàn)異常更加明顯，說(shuō)明UXO磁梯度深度分解后，量值仍有一定的強(qiáng)度，表明該處理方法在探測(cè)該類目標(biāo)體中具有一定的優(yōu)勢(shì)。依次進(jìn)行三階和四階分解，磁梯度量值都得以分辨。

從目標(biāo)體的埋深可以看出，M2的埋深最深，其次是M1，而M3、M4，M5的埋深最淺，即M2 >M1 >M3、M4 >M5。說(shuō)明在目標(biāo)體磁性一定的情況下，埋深與異常強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)，但目標(biāo)體在埋深1.4m的情況下，利用小波多尺度進(jìn)行分析，其異常仍然可以判出。

圖7　磁梯度異常的多尺度分解((a)、(c)、(e)、(g)為1～4階逼近；(b)、(d)、(f)、(f)、(h)為1～4階細(xì)節(jié))Fig.7　Wavelet multi-scale decomposition of magnetic gradient anomaly

表2為磁梯度異常極大值投影坐標(biāo)與UXO實(shí)際位置對(duì)比結(jié)果，從表中可以得出水平面上X軸、Y軸的誤差都小于等于0.4m。這種直接投影的方法比總場(chǎng)測(cè)量的化極處理方法具有更簡(jiǎn)單方便的特點(diǎn)，且精度也有一定的保證。

表2　磁梯度異常極大值投影坐標(biāo)與UXO實(shí)際位置對(duì)比

3.3UXO的埋深計(jì)算

定量解釋一般是在定性解釋的基礎(chǔ)上進(jìn)行，定量解釋的目的主要是確定有意義異常體的賦存情況，如推斷異常體的幾何形態(tài)、產(chǎn)狀要素、埋深情況。其中，總場(chǎng)測(cè)量中的埋深判定方法較多，如切線法、歐拉法、功率譜以及磁化強(qiáng)度成像法等。而且這些方法理論和實(shí)踐應(yīng)用都較完備。

切線法是一種粗略的經(jīng)驗(yàn)性方法，其定義的埋深是指場(chǎng)源上頂與探頭中心的高差。在計(jì)算磁性體埋深時(shí)先對(duì)垂直梯度異常作五條切線，其中三條水平切線分別過(guò)極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，另外兩條切線過(guò)曲線的兩個(gè)拐點(diǎn)，五條線相交于四點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1, x2,,x3, x4，如圖8所示，則埋深公式：

(8)

其中，k為修整系數(shù)。

圖8　切線法Fig.8　Tangent method

由于切線法對(duì)任意總磁場(chǎng)異常及垂直磁異常曲線都適用，還適用于水平磁異常、磁場(chǎng)總梯度異常、磁感應(yīng)強(qiáng)度異常等曲線，在航磁ΔT異常的定量解釋中曾得到廣泛應(yīng)用。因此，本文以經(jīng)驗(yàn)切線法對(duì)磁梯度異常的目標(biāo)體埋深進(jìn)行了一些探討。

圖9為M4模型的經(jīng)驗(yàn)切線法結(jié)果，將經(jīng)驗(yàn)切線法反演的數(shù)據(jù)與實(shí)際埋深進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出，除埋深較深的M2外，埋深較淺的異常體經(jīng)經(jīng)驗(yàn)切線法反演，其結(jié)果與實(shí)際埋深數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差都控制在0.05 m之內(nèi)。

圖9　M4的經(jīng)驗(yàn)切線法結(jié)果Fig.9　Empiric tangent method of anomaly M4

磁性體實(shí)際埋深/m經(jīng)驗(yàn)切線法反演埋深/m絕對(duì)誤差/m相對(duì)誤差%M10.750.70.056.7M21.401.20.2014.2M30.550.60.059.1M40.500.50.000.0M50.350.40.0514.2

4結(jié)論

本文提出了未爆炸彈的磁梯度探測(cè)方法，該方法將難以發(fā)現(xiàn)的弱磁異常進(jìn)行了有效的提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，地下有限長(zhǎng)水平圓柱體的UXO模型其垂直磁梯度具有較明顯異常的存在，表明該方法在弱磁性UXO探測(cè)中具有一定的分辨率，方法是可行的；作為一種新而有效的位場(chǎng)分離方法，小波多尺

度分析為解釋和研究地質(zhì)體引起的磁異常提供了新的思路。小波多分辨方法對(duì)磁異常進(jìn)行多尺度分析能較好地揭示深部場(chǎng)源的賦存信息，計(jì)算精度可靠，較傳統(tǒng)的延拓、濾波等磁測(cè)數(shù)據(jù)處理方法有更高的分辨率；利用經(jīng)驗(yàn)切線法進(jìn)行磁梯度深度反演同樣具有一定的可靠性，尤其是淺部1 m以內(nèi)的異常體定位埋深準(zhǔn)確度較高，是一種快捷的處理方法；磁梯度探測(cè)技術(shù)與小波多尺度分解的數(shù)據(jù)處理方法的結(jié)合，為以后UXO的探測(cè)提供了理論基礎(chǔ)，克服了傳統(tǒng)總場(chǎng)磁測(cè)量和傳統(tǒng)處理方法在探測(cè)地下弱磁性地質(zhì)體的不足。除此之外，該方法還可應(yīng)用于其他勘探領(lǐng)域，如考古、地下管網(wǎng)、地質(zhì)災(zāi)害等探測(cè)。

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*收稿日期:2016-01-15

作者簡(jiǎn)介:張敬東(1967—)，男，河南安陽(yáng)人，高級(jí)工程師，研究方向：工程地質(zhì)勘察及探測(cè)技術(shù)。E-mail: 505698867@qq.com。

中圖分類號(hào):TM153

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)03-0098-06

Magnetic Gradient Detection of Unexploded Ordnance

ZHANG Jingdong

(Surveying & designing Institute (Group) Co. Ltd,Xinjiang Production and Construction Corp, Urumchi 830000, China)

Abstract:The traditional detection method for unexploded ordnance (UXO) is mainly total magnetic intensity measurement, which is usually difficult to find weak magnetic anomaly. This paper proposed magnetic gradient technique to detect unexploded ordnance (UXO). Based on body of sphere and finite circular cylinder as magnetic model of UXO under surface, we used gradiometer and wavelet multi-scale decomposition to analyze the feasibility of UXO detection with gradiometer. Through five physical simulations of UXO with different magnetism and different buried direction, it showed that the detection by gradiometer could largely enhance the resolution for recognizing weak magnetic anomaly, having obvious advantage, which also couold be widely used in military geophysical detection.

Key words:unexploded ordnance (UXO); magnetic gradient; wavelet multi-scale decomposition; detection