李　楊，羅文蕓，賈曉斌，張家磊，王林軍

（1.上海大學(xué)環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，上海200444；2.上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海200072）

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平面型CdZnTe探測(cè)器電荷收集效率對(duì)能譜測(cè)量的影響

李楊1，羅文蕓1，賈曉斌1，張家磊1，王林軍2

（1.上海大學(xué)環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，上海200444；2.上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海200072）

摘要：采用蒙特卡洛程序Geant4構(gòu)建平面型CdZnTe探測(cè)器，模擬241Am（59.5 keV）與137Cs （662 keV）兩種不同能量射線從陰極面垂直入射探測(cè)器.通過(guò)在Geant4中添加Hecht方程來(lái)計(jì)算探測(cè)器不同位置處的電荷收集效率.根據(jù)模擬輸出的能譜，結(jié)合能量沉積分布、電子-空穴對(duì)分布及其相互作用類(lèi)型，在考慮電荷收集效率的情況下，研究了探測(cè)器能譜測(cè)量的變化.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在考慮電荷收集效率后，能譜向低能部分偏移，偏移程度與最大電荷收集效率緊密相關(guān).

關(guān)鍵詞：Geant4；CdZnTe探測(cè)器；電子-空穴對(duì)；電荷收集效率；能譜

由于CdZnTe材料具有較大的禁帶寬度（1.52 eV）和較高的平均原子序數(shù)（Cd48，Zn30和Te52），因而CdZnTe探測(cè)器對(duì)于γ射線具有較高的光電吸收截面，即可以將探測(cè)器中沉積的能量高效地轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸出，并可以在室溫下工作.因此，CdZnTe探測(cè)器作為新一代化合物半導(dǎo)體探測(cè)器，被廣泛用于科學(xué)研究，尤其是醫(yī)學(xué)成像和天體物理等研究領(lǐng)域［1］.但是由于載流子傳輸性能較低，由CdZnTe探測(cè)器產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)不能被電極完全收集［2-4］，導(dǎo)致在全能峰的低能部分出現(xiàn)顯著的能譜偏移.為了精確模擬CdZnTe探測(cè)器的能譜響應(yīng)，深入分析能譜畸變的原因，本研究采用蒙特卡洛程序Geant4［5］，模擬了平面型CdZnTe探測(cè)器對(duì)兩種不同能量射線241Am（59.5 keV）與137Cs（662 keV）的能譜響應(yīng).因?yàn)橹苯硬捎肎eant4模擬時(shí)無(wú)法兼顧載流子的傳輸情況，所以本研究通過(guò)在Geant4中添加Hecht方程，分析了載流子在均勻電場(chǎng)中分別向兩極遷移的過(guò)程［6-7］，計(jì)算了探測(cè)器內(nèi)不同位置處的電荷收集效率，并根據(jù)模擬計(jì)算得到的能譜，探究了電荷收集效率對(duì)CdZnTe探測(cè)器能譜測(cè)量的影響.

1　模型與方法

1.1CdZnTe探測(cè)器參數(shù)設(shè)置

通過(guò)Geant4構(gòu)建了平面型CdZnTe探測(cè)器.CdZnTe材料中3種原子Cd，Zn，Te所占比例分別為45%，5%，50%，表示為Cd0.9Zn0.1Te，密度為5.78 g/cm3，探測(cè)器尺寸設(shè)置為5 mm× 5 mm×5 mm.輻射光源為241Am（59.5 keV）和137Cs（662 keV）的點(diǎn)源.γ射線距離陰極5 cm，沿著陰極中心垂直入射到探測(cè)器中.電極材料為金，厚度設(shè)定為100 nm.CdZnTe探測(cè)器的物理模型構(gòu)建如圖1所示.

圖1 γ射線垂直入射CdZnTe探測(cè)器幾何圖Fig.1 Geometric graph of the CdZnTe detector irradiated by γ-ray perpendicularly

1.2Geant4程序設(shè)計(jì)

蒙特卡洛程序是一種用于精確計(jì)算隨機(jī)分布的高度成熟的方法，適用于模擬探測(cè)器中粒子的輸運(yùn)過(guò)程.本研究采用的蒙特卡洛程序Geant4的版本號(hào)為4.10.01.p01（2015年3月27日官網(wǎng)公開(kāi)發(fā)行版）.圖2為模擬計(jì)算流程圖.首先，通過(guò)DetectorConstruction實(shí)現(xiàn)對(duì)平面型CdZnTe探測(cè)器的構(gòu)建，包括材料組分的定義以及探測(cè)器尺寸的設(shè)置.然后，通過(guò)PrimaryGeneratorAction實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子源的定義，包括具體能量與距離探測(cè)器的位置.考慮到探測(cè)效果與實(shí)際使用意義，本研究設(shè)置γ射線距離陰極5 cm.物理模型采用的是Livermore（低能包）電磁作用物理模型，主要包含射線與物質(zhì)相互作用的主要類(lèi)型，如光電效應(yīng)、康普頓散射、電子對(duì)效應(yīng)以及瑞利散射等［8-9］.通過(guò)步長(zhǎng)（SteppingAction）、事件（EventAction）、運(yùn)行（RunAction）來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)入射粒子的徑跡管理.通過(guò)添加可視化實(shí)現(xiàn)圖形顯示，通過(guò)對(duì)用戶接口程序的調(diào)用實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子輸運(yùn)的調(diào)控.最后，通過(guò)Geant4程序輸出數(shù)據(jù)得到模擬結(jié)果.

圖2模擬計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of simulation

1.3Hecht方程的引入

入射粒子與探測(cè)器中的原子發(fā)生相互作用，損失的能量沉積在探測(cè)器的不同位置.伴隨能量損失的同時(shí)激發(fā)產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，電子與空穴在探測(cè)器兩極所加的偏壓的作用下分別向陽(yáng)極與陰極移動(dòng).由于相互作用位置不同，載流子的漂移距離也不同，導(dǎo)致輸出脈沖與探測(cè)器中實(shí)際沉積的能量產(chǎn)生一定的偏差.本研究通過(guò)Hecht方程計(jì)算探測(cè)器在不同位置的電荷收集效率，并以此來(lái)分析電子-空穴對(duì)的漂移情況，進(jìn)而研究電荷收集效率對(duì)能譜測(cè)量的影響.

通過(guò)Hecht方程計(jì)算得到的電荷收集效率代表了被兩電極吸收的載流子數(shù)量與射線在探測(cè)器中產(chǎn)生的載流子總數(shù)的比率.如果在均勻電場(chǎng)中，兩電極間的俘獲效應(yīng)可以被忽略.對(duì)于平面型CdZnTe探測(cè)器的電荷收集效率η，可用如下方程式表達(dá)：

式中，d為探測(cè)器厚度，z為射線與CdZnTe探測(cè)器發(fā)生相互作用的位置（從陰極面開(kāi)始計(jì)算），λe=μeτeE與λh=μhτhE分別表示電子與空穴的平均自由程，其中E為加在CdZnTe探測(cè)器電極之間的偏壓，τe與τh，μe與μh分別代表電子和空穴的壽命與遷移率.為了保證電荷收集效率與所加偏壓的大小無(wú)關(guān)，統(tǒng)一設(shè)置電場(chǎng)強(qiáng)度為100 V/mm.根據(jù)CdZnTe材料的物理特性，參考文獻(xiàn)［10］，選擇用于Hecht方程計(jì)算的參數(shù)如表1所示.

表1 Hecht方程參數(shù)Table 1 Parameters for the Hecht equation

利用表1中的參數(shù)，通過(guò)Hecht方程計(jì)算得到了探測(cè)器不同深度處的電荷收集效率（見(jiàn)圖3）.可以看出，電荷收集效率主要源于電子向陽(yáng)極移動(dòng)，很小部分源于空穴向陰極移動(dòng).這是因?yàn)殡娮拥钠骄杂沙踢h(yuǎn)大于空穴的平均自由程（根據(jù)表1的參數(shù)計(jì)算，可得λe=60λh）.在靠近入射面（陰極）約0.1 mm處，電荷收集效率達(dá)到最大值，約為85%.

圖3 電荷（電子-空穴對(duì)）收集效率隨入射深度的變化Fig.3 Change of the charge（electron-hole pairs）collection efficiency along with the incident depth

將Hecht方程引入Geant4程序中，可在SteppingAction中統(tǒng)計(jì)粒子每步沉積能量的同時(shí)，判斷每步所在的位置.因?yàn)镠echt方程與位置相關(guān)，通過(guò)設(shè)置參數(shù)讀取粒子所在的位置，再經(jīng)過(guò)Hecht方程計(jì)算，便可得到在探測(cè)器該位置處的電荷收集效率.此外，因?yàn)榱Ｗ优c探測(cè)器中物質(zhì)發(fā)生相互作用的位置不同，即在不同位置處沉積的能量不同，所以將每步沉積的總能量乘以該位置的探測(cè)效率，即可得到考慮電荷收集效率后的探測(cè)器實(shí)際輸出能量，最終得到考慮電荷收集效率的能譜.

2　結(jié)果與分析

圖4241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測(cè)器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對(duì)分布Fig.4 Distributions of deposited energy and electron-hole pairs generated from the CdZnTe detector of incident241Am（59.5 keV）

2.1能量沉積分布與電子-空穴對(duì)分布

能量沉積分布是探測(cè)器兩電極上電荷收集效率計(jì)算中非常關(guān)鍵的參數(shù).根據(jù)Hecht方程可以得知，探測(cè)器不同深度處的電荷收集效率不同，如果能量沉積集中在電荷收集效率較低的位置，則探測(cè)器整體的電荷收集效率也會(huì)下降，因此能量沉積分布對(duì)電荷收集效率有直接影響.根據(jù)晶體理論，在CdZnTe材料中產(chǎn)生一對(duì)電子-空穴對(duì)需要的平均能量約為4.64 eV［11］.因此，由能量沉積分布就可以直接計(jì)算得到在探測(cè)器中產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)量.圖4是241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測(cè)器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對(duì)分布.可以看出，絕大部分沉積能量集中在距離陰極（即零點(diǎn)）2 mm處.隨著粒子入射深度的增加，產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)量也顯著下降.圖5是137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測(cè)器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對(duì)分布.可以看出，其能量沉積分布沒(méi)有明顯的規(guī)律.這是因?yàn)?62 keV的137Cs射線很容易穿透5 mm的CdZnTe探測(cè)器，與241Am相比，沉積在探測(cè)器中的能量很少，產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于241Am.

圖5137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測(cè)器產(chǎn)生的能量沉積分布與電子-空穴對(duì)分布Fig.5 Distributions of deposited energy and electron-hole pairs generated from the CdZnTe detector of incident137Cs（662 keV）

圖6241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測(cè)器的能譜圖Fig.6 Energy spectrum of incident241Am（59.5 keV）to CdZnTe detector

2.2能譜圖

Geant4模擬計(jì)算輸出的能譜圖代表了CdZnTe探測(cè)器輸出的脈沖幅度分布，表明兩電極間收集的載流子數(shù)量與射線沉積在探測(cè)器中的能量成正比.圖6為241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探測(cè)器，經(jīng)過(guò)Geant4模擬計(jì)算輸出的能譜圖.可以看出，考慮Hecht方程的能譜與理想能譜相比有一定的能譜偏移，約為9 keV.這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)Hecht方程計(jì)算，可以得出探測(cè)器不同位置處最大的收集效率約為85%（見(jiàn)圖3）.從圖6中也可以看出，入射粒子最大沉積能量集中在50.5 keV左右，且241Am能譜具有顯著的光電峰，但康普頓平臺(tái)很弱.結(jié)合表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，241Am發(fā)生光電效應(yīng)的比例高達(dá)94.14%，同時(shí)穿透比例為0.27%.這也驗(yàn)證了圖4所示的能量沉積分布中所表明的絕大部分能量沉積在探測(cè)器中這一結(jié)果.圖7為137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測(cè)器，經(jīng)過(guò)Geant4模擬計(jì)算輸出的能譜圖.可以看出，考慮Hecht方程的能譜與理想能譜相比也有一定的能譜偏移，約為100 keV，其最大電荷收集效率為85%（見(jiàn)圖3），入射粒子的最大沉積能量集中在562 keV左右.137Cs能譜與241Am相比有著顯著的康普頓平臺(tái).由表2可以看出：137Cs發(fā)生康普頓效應(yīng)的概率是發(fā)生光電效應(yīng)的5倍；在入射粒子數(shù)相同的情況下，137Cs能譜與241Am能譜的計(jì)數(shù)相差很大；高達(dá)88.70%的穿透比例說(shuō)明137Cs很容易穿透5 mm厚的CdZnTe探測(cè)器，因而沉積在探測(cè)器中的能量很少.這也驗(yàn)證了圖5顯示的能量沉積分布的無(wú)規(guī)律性.

圖7137Cs（662 keV）入射CdZnTe探測(cè)器的能譜圖Fig.7 Energy spectrum of incident137Cs（662 keV）to CdZnTe detector

表2不同能量γ射線入射CdZnTe探測(cè)器中的相互作用統(tǒng)計(jì)Table 2 Interaction statistics of CdZnTe detector irradiated by γ-ray with different energy　%

3　結(jié)束語(yǔ)

本研究通過(guò)蒙特卡洛程序Geant4，模擬了241Am（59.5 keV）與137Cs（662 keV）兩種不同能量射線從陰極面垂直入射同一厚度的探測(cè)器，發(fā)現(xiàn)前者具有顯著的光電峰，后者相對(duì)前者有更為顯著的康普頓平臺(tái).這兩種不同能量的射線可以基本反映低能γ射線探測(cè)的情況.本研究在Geant4中引入了Hecht方程，計(jì)算了探測(cè)器在不同深度處的電荷收集效率，同時(shí)結(jié)合分析能量沉積分布、電子-空穴對(duì)分布及其相互作用類(lèi)型，詳細(xì)討論了電荷收集效率對(duì)能譜測(cè)量的影響.研究結(jié)果表明，在考慮電荷收集效率的情況下，平面型CdZnTe探測(cè)器的實(shí)際輸出能譜向低能方向偏移，偏移程度與電荷收集效率的最大值直接相關(guān).根據(jù)所設(shè)置的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，CdZnTe探測(cè)器的最大電荷收集效率約為85%，241Am（59.5 keV）與137Cs（662 keV）能譜分別向低能方向偏移約9，100 keV.

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中圖分類(lèi)號(hào)：TL 814

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2861（2016）02-0231-07

DOI：10.3969/j.issn.1007-2861.2016.01.004

收稿日期：2016-01-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11375112，11575108）

通信作者：羅文蕓（1965—），女，副研究員，博士，研究方向?yàn)檩椛湮锢?E-mail：wyluo@shu.edu.cn

Influence of charge collection efficiency on energy spectrum for planar CdZnTe detector

LI Yang1，LUO Wenyun1，JIA Xiaobin1，ZHANG Jialei1，WANG Linjun2
（1.School of Environmental and Chemical Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China；2.School of Materials Science and Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

Abstract：Using Monte-Carlo code Geant4 to model the planar CdZnTe detector，the incidences of two different energy ray241Am（59.5 keV）and137Cs（662 keV）to the planar CdZnTe detector from the cathode surface perpendicularly were simulated.The charge collection efficiency was calculated by adding the Hecht equation in Geant4.Combined with distributions of the deposited energy，electron-hole pairs and the interaction types，the influence of charge collection efficiency on the energy spectrum was discussed.The results showed that the energy spectrum shifted to the low energy side after considering the charge collection efficiency.The shift was closely connected to the maximum charge collection efficiency.

Key words：Geant4；CdZnTe detector；electron-hole pairs；charge collection efficiency；energy spectrum