劉春生，張正言，唐孝國

(1.電子工程學(xué)院,安徽 合肥　230037； 2.中國人民解放軍75406部隊(duì)，廣州 珠?！?19000)

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探測跟蹤技術(shù)

對機(jī)載雷達(dá)STAP系統(tǒng)的調(diào)頻干擾研究*

劉春生1，張正言1，唐孝國2

(1.電子工程學(xué)院,安徽 合肥230037； 2.中國人民解放軍75406部隊(duì)，廣州 珠海519000)

摘要：空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)是一種有效地抗干擾技術(shù)，但在非均勻環(huán)境下其性能將大大降低。首先介紹了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)STAP技術(shù)的基本原理，然后研究了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾和正弦加權(quán)調(diào)頻干擾的原理和特點(diǎn)，提出了一種新的產(chǎn)生非均勻環(huán)境的干擾方法—間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾。即干擾機(jī)對接收到的雷達(dá)照射信號先進(jìn)行間歇采樣處理，再附加正弦頻率調(diào)制，然后將調(diào)頻結(jié)果放大轉(zhuǎn)發(fā)出去，根據(jù)調(diào)制參數(shù)不同可以產(chǎn)生假目標(biāo)欺騙干擾和覆蓋干擾，構(gòu)造非均勻環(huán)境降低STAP處理性能。仿真結(jié)果證明了理論的正確性和干擾的有效性。

關(guān)鍵詞：空時(shí)自適應(yīng)處理; 間歇采樣; 正弦加權(quán)調(diào)頻; 非均勻環(huán)境; 干擾目標(biāo); 孤立干擾

0引言

空時(shí)自適應(yīng)處理的概念最初是由LEBrennan，JDMallett和ISReed于1973年針對相控陣體制機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的雜波抑制而提出的[1]。由于機(jī)載雷達(dá)地雜波的空時(shí)耦合特性[2-4]，雜波在空時(shí)二維平面內(nèi)呈刀背式分布，空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)技術(shù)通過與相控陣體制的機(jī)載雷達(dá)有機(jī)的結(jié)合，形成與雜波匹配的斜凹口，同時(shí)又可在一定程度上補(bǔ)償系統(tǒng)誤差的影響，有效地抑制地雜波，大大改善了系統(tǒng)的檢測性能[5]。

STAP技術(shù)已受到各國的高度重視，成為雷達(dá)界研究的熱點(diǎn)，主要圍繞降維算法、穩(wěn)健性算法和非均勻環(huán)境下訓(xùn)練樣本數(shù)不足等問題進(jìn)行研究，但對其干擾的研究還未曾見。由于STAP技術(shù)具有優(yōu)越的雜波抑制性能，廣泛應(yīng)用于機(jī)載和天基雷達(dá)，目前還被推廣到通信、導(dǎo)航與聲吶等領(lǐng)域，因此，作為雷達(dá)對抗方，開展對STAP技術(shù)的干擾研究是十分必要的。

基于常規(guī)STAP的自適應(yīng)目標(biāo)檢測的關(guān)鍵是需要充足的與待檢測樣本數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布(IID)的訓(xùn)練樣本來正確估計(jì)干擾的統(tǒng)計(jì)特性[6-8]。Reed，Mallett和Brennan提出的樣本矩陣求逆STAP目標(biāo)檢測器，就是根據(jù)自適應(yīng)濾波器自由度和訓(xùn)練樣本數(shù)的要求從待檢測距離單元的相鄰距離單元中選取若干單元作為訓(xùn)練樣本，來估計(jì)待檢測單元中干擾的協(xié)方差矩陣，再用估計(jì)得到的協(xié)方差矩陣形成自適應(yīng)權(quán)矢量處理待檢測單元的數(shù)據(jù)，最后由所得結(jié)果與自適應(yīng)門限比較得到檢測結(jié)果。在均勻環(huán)境下，傳統(tǒng)的STAP算法可以得到很好的效果；實(shí)際環(huán)境中存在著大量非均勻元素[9]，系統(tǒng)性能將大大降低[10-11]，因?yàn)榇藭r(shí)的訓(xùn)練樣本和待檢測樣本中的雜波和噪聲不再滿足獨(dú)立同分布(IID)。

文獻(xiàn)[12]通過移頻干擾形成距離假目標(biāo)，形成干擾目標(biāo)或孤立干擾制造非均勻環(huán)境，從而減弱STAP的目標(biāo)檢測性能，但其產(chǎn)生的假目標(biāo)數(shù)有限。文獻(xiàn)[13]研究了一種正弦加權(quán)調(diào)頻干擾技術(shù)，即干擾機(jī)對接收到的雷達(dá)照射信號附加正弦頻率調(diào)制，然后將調(diào)頻結(jié)果放大之后轉(zhuǎn)發(fā)出去。本文針對文獻(xiàn)[12]產(chǎn)生假目標(biāo)較少的確定，根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾和正弦加權(quán)調(diào)頻干擾的原理和特點(diǎn)，提出間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾方法產(chǎn)生時(shí)域靈巧假目標(biāo)制造非均勻環(huán)境，即干擾機(jī)對接收到的雷達(dá)照射信號用DRFM存儲后，先進(jìn)行間歇采樣處理，再附加正弦頻率調(diào)制，然后將調(diào)頻結(jié)果放大轉(zhuǎn)發(fā)出去。理論分析表明，該方法能產(chǎn)生大量的時(shí)域靈巧假目標(biāo)制造非均勻環(huán)境，使STAP技術(shù)的雜波抑制性能下降。

1STAP基本原理

1.1雜波幾何模型

不失一般性，假設(shè)雷達(dá)天線采用M×N的矩形平面陣。對天線陣實(shí)行可分離加權(quán)，每一列微波合成為一路，則形成由N個(gè)等效陣元組成的等間距線陣。

假設(shè)載機(jī)水平飛行，豎直放置的平面陣天線與地面散射體的幾何關(guān)系如圖1所示。其中ψ為主波束高低角，θ為主波束水平指向，ψ為觀察方向，θp為陣列和航向的夾角，v為載機(jī)速度，λ為波長，則散射體P的回波的多普勒頻率為

fd=(2v/λ)cos(θ+θp)cosφ.

(1)

圖1　機(jī)載雷達(dá)陣列天線和散射體幾何圖Fig.1　Airborne radar antenna array and scatterer geometrical figure

對于空時(shí)二維處理，對時(shí)域權(quán)的控制相當(dāng)于改變其多普勒(fd)響應(yīng)特性，而控制空域等效線陣的權(quán)相當(dāng)于改變其錐角余弦(cosψ)波束響應(yīng)。因此，要從空時(shí)二維濾波的角度入手研究二維雜波的抑制，取2fd/fr和cosψ作坐標(biāo)是合適的，其中fr表示脈沖重復(fù)頻率，且cosψ=cosθcosφ。則式(1)可改寫為

cos2φsin2θp,

(2)

式中：fdm=2v/λ，表示地雜波散射體的最大多普勒頻率。對于不同的偏航角θp可以得到不同的情況，其中θp=0°稱為正側(cè)視陣，此時(shí)雜波軌跡在2fd/fr-cosψ平面上呈現(xiàn)為一根直線，本文只考慮該情況。

1.2STAP算法原理

Brennan首先提出了空時(shí)二維處理思想，并用于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)，根據(jù)似然比理論導(dǎo)出了一種空時(shí)二維自適應(yīng)處理結(jié)構(gòu)，即“最優(yōu)處理器”。

對于XM×N的陣面，經(jīng)微波列合成后等效為XN元線陣，該線陣實(shí)現(xiàn)空域采樣。設(shè)時(shí)域采樣數(shù)為K，則第l個(gè)非模糊距離環(huán)的雷達(dá)空時(shí)快拍采樣信號可表示為

(3)

(4)

W=(w11， w12，…，w1K，w21，w22,…，w2K，…，wN1，wN2，…，wNK)T。

該處理器可以描述為如下優(yōu)化問題

(5)

式中：R為NK×NK接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣；S為空時(shí)導(dǎo)向矢量。

(6)

S=Ss?St，

(7)

由式(5)可得空時(shí)二維最優(yōu)化處理器的權(quán)矢量Wopt為

Wopt=μR-1S，

(8)

式中：μ=1/(SHR-1S)。則最優(yōu)二維響應(yīng)輸出為

y=WH-X.

(9)

(10)

該方法被稱為樣本矩陣求逆，在高斯雜波加噪聲背景下，由最大似然估計(jì)可得

(11)

利用采樣協(xié)方差矩陣代替真實(shí)協(xié)方差矩陣會造成系統(tǒng)輸出信雜噪比下降。要使信雜噪比的下降在3dB，則要同時(shí)滿足2個(gè)條件。一是參與估計(jì)協(xié)方差矩陣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)必須獨(dú)立同分布，二是訓(xùn)練數(shù)據(jù)總數(shù)L≥2NK。為了避免目標(biāo)自行白化，處理器將剔除訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的檢測單元和幾個(gè)相鄰單元，性能損失較大程度是實(shí)際協(xié)方差矩陣與估計(jì)協(xié)方差矩陣的偏差造成的[14-15]。

2間歇采樣正弦調(diào)頻干擾

2.1間歇采樣信號

(12)

(13)

式中：an=τfssa(πnfsτ)，特別地，當(dāng)Ts=2τ時(shí)，p(t)變?yōu)榉讲}沖串，則式(13)變?yōu)?/p>

(14)

由此可見，p(t)的偶數(shù)次諧波分量為0，奇數(shù)次諧波分量的幅度隨著n的增大而遞減。

2.2正弦加權(quán)調(diào)頻干擾信號

(15)

式中：n(t)=asin2πfsint，fsin表示正弦信號的頻率，則干擾信號可以看作接收信號x(t)與一調(diào)頻信號g(t)的乘積。

(16)

2.3間歇采樣正弦調(diào)頻干擾信號

由第2.1節(jié)的分析可知，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾經(jīng)過匹配濾波處理后會在徑向距離上產(chǎn)生對稱分布于真實(shí)目標(biāo)的假目標(biāo)串效果，但由于辛格包絡(luò)的作用一般只有3～5個(gè)目標(biāo)有效。由第2.2節(jié)分析可知，正弦加權(quán)調(diào)頻干擾能在目標(biāo)兩邊產(chǎn)生對稱分布的假目標(biāo)串，結(jié)合兩種方法的原理和特點(diǎn)，本文提出一種新的干擾方法—間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾，即將接收到的雷達(dá)照射信號先經(jīng)間歇采樣處理，再對得到相干脈沖串信號進(jìn)行正弦加權(quán)頻率調(diào)制，最后將得到的調(diào)制干擾信號放大轉(zhuǎn)發(fā)出去。

Xj(f)=Xs(f)G(f)=

(17)

由式(17)可知，該方法的干擾效果為在間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的每個(gè)假目標(biāo)的2邊又由于正弦調(diào)制而對稱分布了多個(gè)假目標(biāo)，其數(shù)目近似等于2mf個(gè)。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)間距為τ = ±fs/kf，而正弦加權(quán)調(diào)頻干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)間距為τ=±fsin/kf，所以通過調(diào)整fs和fsin的值可以實(shí)現(xiàn)欺騙或覆蓋的干擾效果。

3非均勻干擾對STAP的影響

當(dāng)待檢測距離單元的雜波協(xié)方差矩陣已知時(shí)，自適應(yīng)處理的權(quán)矢量為

(18)

式中：R為已知的雜波協(xié)方差矩陣；S為待檢測距離-多普勒通道的空時(shí)二維導(dǎo)向矢量，則輸出信雜噪比為

(19)

當(dāng)雜波協(xié)方差矩陣未知時(shí)，自適應(yīng)處理的權(quán)矢量為

(20)

(21)

所以由于估計(jì)而造成的輸出信雜噪比相對確知協(xié)方差矩陣下的最優(yōu)信雜噪比損失為

(22)

3.1干擾目標(biāo)

干擾目標(biāo)指的是存在于訓(xùn)練樣本中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，簡單地說，干擾目標(biāo)會造成信號對消，導(dǎo)致自適應(yīng)方向圖主瓣畸變，降低目標(biāo)檢測概率。當(dāng)存在干擾目標(biāo)時(shí)，待檢測樣本中的干擾由雜波和噪聲組成，而由于干擾目標(biāo)的存在，訓(xùn)練樣本反映出的干擾由干擾目標(biāo)、雜波和噪聲組成，從而導(dǎo)致訓(xùn)練樣本和待檢測樣本中的干擾不滿足IID條件。訓(xùn)練樣本中的強(qiáng)干擾目標(biāo)會使自適應(yīng)濾波器在此干擾所在的方位-多普勒頻率處形成零點(diǎn)。當(dāng)強(qiáng)干擾目標(biāo)的方位與待檢測方位相差較大時(shí)，這個(gè)多余的零點(diǎn)不會對檢測帶來多大影響；反之，如果強(qiáng)干擾目標(biāo)的方位與待檢測方位接近，所在多普勒通道也與待檢測多普勒通道接近，這個(gè)本不應(yīng)有的零點(diǎn)就使得自適應(yīng)方向圖主瓣畸變，造成信號對消，降低目標(biāo)檢測概率，由于干擾目標(biāo)造成的信雜噪比損失為

(23)

3.2孤立干擾

孤立干擾指的是位于待檢測距離單元，但不在主瓣方向或不在待檢測多普勒單元上的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。當(dāng)存在孤立干擾時(shí)，訓(xùn)練樣本反映出的干擾由雜波和噪聲組成，而由于孤立干擾的存在，待檢測樣本中的干擾由孤立干擾、雜波和噪聲組成，從而導(dǎo)致訓(xùn)練樣本和待檢測樣本中的干擾不滿足IID條件。由訓(xùn)練樣本估計(jì)得到的自適應(yīng)權(quán)值不可能抑制孤立干擾，造成干擾剩余功率增大，導(dǎo)致虛警率增加，目標(biāo)檢測性能下降，由于孤立干擾造成的信雜噪比損失LossDI為

(24)

4仿真分析

仿真1：間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾產(chǎn)生大量時(shí)域靈巧假目標(biāo)驗(yàn)證

仿真實(shí)驗(yàn)中的雷達(dá)參數(shù)：發(fā)射信號載頻為300MBZ，譜寬為500kBZ，脈沖寬度為5ms，間歇采樣周期為0.1ms，采樣占空比為0.5，干信比都為CSR=1，仿真結(jié)果如圖2～6所示。其中圖2表示真實(shí)目標(biāo)回波經(jīng)脈壓輸出的位置；圖3為間接采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果圖；圖4為正弦加權(quán)調(diào)頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果圖，調(diào)制參數(shù)為mf=3，Tsin=0.1ms；圖5,6為間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾效果圖，圖5的調(diào)頻參數(shù)為mf=3，Tsin=0.5ms，記為間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾1，圖6的調(diào)頻參數(shù)為mf=50，Tsin=5.5ms，記為間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾2，幅度都用間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾輸出最大值做歸一化處理。

從圖3可以看出，直接間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能在真實(shí)目標(biāo)兩邊對稱產(chǎn)生假目標(biāo)， 其主假目標(biāo)幅度為真實(shí)目標(biāo)的一半，從圖4可以看出，正弦加權(quán)調(diào)頻干擾也能在真實(shí)目標(biāo)2邊對稱產(chǎn)生假目標(biāo)，但單純的這兩種方法產(chǎn)生的假目標(biāo)數(shù)都很少；從圖5、圖6可以看出，采用本文干擾方法能在間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的每個(gè)假目標(biāo)兩邊再按正弦加權(quán)調(diào)頻干擾對稱產(chǎn)生假目標(biāo)，因而大大增加了假目標(biāo)的數(shù)量，當(dāng)TsinT時(shí)，形成覆蓋干擾效果，如圖6所示，與理論分析相符，當(dāng)然由于能量守恒原理，假目標(biāo)數(shù)量的增加必然導(dǎo)致每個(gè)假目標(biāo)的能量將減少，因此，本文方法相比單純的間歇采樣或正弦加權(quán)調(diào)頻干擾需要更多的發(fā)射功率來或得更好地欺騙或覆蓋干擾效果。

圖2　真實(shí)目標(biāo)Fig.2　Real goal

圖3　間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾Fig.3　Intermittent sampling interference

圖4　正弦加權(quán)調(diào)頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾Fig.4　Weighted sinusoidal frequency modulation interference

圖5　間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾1Fig.5　Intermittent sampling sinusoidal weightedfrequency modulation jamming 1

圖6　間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾2Fig.6　Intermittent sampling sinusoidal weighted frequency modulation jamming 2

仿真2：干擾目標(biāo)和孤立干擾對STAP改善因子的影響

仿真參數(shù)：雷達(dá)天線為M×N=5×10的面陣，每一列微波合成為一路形成由N個(gè)等效陣元組成的等間距線陣，陣元間距d=λ/2，波長λ=0.3m，脈沖重復(fù)頻率fr=3 200BZ，載機(jī)速度v=240m/s，載機(jī)高度H=6 000m，雜噪比CNR=20dB，信噪比SNR=5dB，干噪比JNR=20dB，用20dB切比雪夫加權(quán)，目標(biāo)空頻wt=0.05，歸一化多普勒頻率為fdt=0.4；干擾目標(biāo)1的空頻為wj=0.05，歸一化多普勒頻率為fdj=0.2，干擾目標(biāo)2的空頻為wj=0.07，歸一化多普勒頻率為fdj=-0.5；孤立干擾1的空頻為wj=-0.1，歸一化多普勒頻率為fdj=0.2，孤立干擾2的空頻為wj=-0.15，歸一化多普勒頻率為fdj=-0.4，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7　無干擾和有干擾時(shí)改善因子比較Fig.7　Comparison of improvement factorwith or without interference

圖8　無干擾和有孤立干擾時(shí)改善因子比較Fig.8　Comparison of improvement factor withinterference or without isolated interference

從圖7可知，當(dāng)存在干擾目標(biāo)時(shí)，干擾目標(biāo)會造成信號對消，導(dǎo)致自適應(yīng)方向圖主瓣畸變，在干擾目標(biāo)所在的歸一化多普勒位置(0.2和-0.5)處理性能變差。從圖8可知，當(dāng)存在孤立干擾時(shí)，由于其只包含在待檢測樣本中，因而由訓(xùn)練樣本估計(jì)得到的自適應(yīng)權(quán)值不可能完全抑制孤立干擾，造成干擾剩余功率增大，所以處理器的性能將急劇下降，且隨著干擾數(shù)目的增多，STAP處理性能下降越明顯。因此本文提出的新的干擾方式能產(chǎn)生更多的干擾數(shù)目，對STAP性能影響越明顯，即干擾效果越好。

從仿真1可知，間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾產(chǎn)生了大量的時(shí)域靈巧假目標(biāo)，本文算法能形成大量干擾目標(biāo)和孤立干擾，從仿真2可知存在干擾目標(biāo)和孤立干擾時(shí)STAP處理性能急劇下降，因?yàn)橹圃斓姆蔷鶆颦h(huán)境使訓(xùn)練樣本和待檢測樣本不滿足IID條件，且干擾目標(biāo)越多時(shí)，STAP性能下降越明顯。因此本文通過間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾產(chǎn)生了大量的時(shí)域靈巧假目標(biāo)，制造非均勻環(huán)境，對STAP達(dá)到很好的干擾效果。

5結(jié)束語

本文干擾只針對正側(cè)視陣情況，干擾的前提是敵方機(jī)載相控陣預(yù)警雷達(dá)主動(dòng)來探測我方目標(biāo)，即主要研究針對重要目標(biāo)保護(hù)的防御性干擾。在重要保護(hù)目標(biāo)周圍布置干擾單元，通過ES(電子戰(zhàn)支援)系統(tǒng)的幫助，開機(jī)工作，為重要目標(biāo)提供可靠地保護(hù)。本文根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾和正弦加權(quán)調(diào)頻干擾的原理和特點(diǎn)，將這兩種方法結(jié)合，提出了間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾方法，能夠產(chǎn)生更多的干擾目標(biāo)，其干擾效果明顯加強(qiáng)。然后在研究STAP技術(shù)原理的基礎(chǔ)上，利用間歇采樣正弦加權(quán)調(diào)頻干擾產(chǎn)生大量的時(shí)域靈巧假目標(biāo)，調(diào)整正弦信號的頻率可以形成干擾目標(biāo)或孤立干擾，由此可以對機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的STAP技術(shù)進(jìn)行非均勻干擾，仿真結(jié)果與理論相符，驗(yàn)證了干擾的有效性。

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Modulation Jamming Research on Airborne Radar STAP Technology

LIU Chun-sheng1, ZHANG Zheng-yan1, TANG Xiao-guo2

(1.Electronic Engineering Institute, Anhui Hefei 230037,China; 2.PLA，No.75406 Troop,Guangzhou Zhuhai 519000,China)

Abstract:Space time adaptive processing (STAP) is a kind of effective antijamming technology, but its performance will reduce greatly under the inhomogeneous environment. The fundamental principle of STAP is introduced firstly, then the principle and features of interrupted-sampling repeating jamming and sinusoidal weighted frequency modulation jamming are analyzed. A new method of generating heterogeneous environmental interference named interrupted-sampling and sinusoidal weighted frequency modulation jamming is proposed. The jammer receives the radar signal, then interrupted-samples and modulates it in frequency domain, and then the modulated signal is retransmitted. It can produce false targets deceptive jamming or cover jamming according to the modulating parameters and can produce heterogeneous environment and reduce STAP processing performance. The simulation shows the correctness of the theory and efficiency of jamming.

Key words:space time adaptive processing; interrupted-sampling; sinusoidal weighting frequency modulation; inhomogeneous environment; interference target; isolated interference

*收稿日期：2015-07-19；修回日期：2015-10-09

作者簡介：劉春生(1966-)，男，江西遂川人。副教授，本科，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)對抗技術(shù)。

通信地址：230037安徽省合肥市蜀山區(qū)黃山路460號電子工程學(xué)院博士生隊(duì)張正言E-mail：981890451@qq.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.023

中圖分類號：TN959.73；TN958.92；TN972.31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0141-07