付孝龍，白渭雄,楊忠 ,高紹忠

(1.空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安　710051; 2.中國人民解放軍91697部隊，山東 青島　266405)

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探測跟蹤技術

交叉眼干擾分析及實施方法*

付孝龍1，白渭雄1,楊忠1,高紹忠2

(1.空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安710051; 2.中國人民解放軍91697部隊，山東 青島266405)

摘要：交叉眼干擾屬于2點源相干干擾，傳統(tǒng)分析要得到較好的角度欺騙效果，對2點源振幅比及相位差有苛刻的要求。對交叉眼干擾的干擾原理進行了詳細的數學推導，并仿真分析了2路干擾信號不同的振幅比及相位差對振幅和差式單脈沖雷達角度跟蹤誤差的影響。運用交叉眼干擾容限的概念，在分析交叉眼干擾特點的基礎上，得出了與傳統(tǒng)分析方法不同的2點源振幅比，及相位差可以在一定范圍內變化且欺騙角度能夠滿足要求的結論，并在此基礎上對有效實施交叉眼干擾的技術方法進行了探討。

關鍵詞：雷達電子戰(zhàn)；單脈沖雷達；角度欺騙；相干干擾；交叉眼干擾；容限分析

0引言

單脈沖雷達對不具備角度欺騙能力的自衛(wèi)式干擾具有免疫能力，傳統(tǒng)的噪聲壓制不能有效干擾單脈沖雷達，反而會將實施者暴露在單脈沖雷達“眼”前，給飛機和艦船的生存帶來更大的威脅[1-3]。交叉眼干擾[4-6]是一種先進的針對單脈沖雷達實施角度欺騙的電子攻擊技術，戰(zhàn)斗機在執(zhí)行任務時亟需這種欺騙能力在導彈制導末段實施自衛(wèi)保護[7]。從國外相關文獻報道知，研究人員已在實驗室及干擾樣機上成功驗證了交叉眼干擾的可行性和有效性[8-10]。

本文從交叉眼干擾信號的傳播過程入手，建立干擾信號模型，對交叉眼干擾振幅和差單脈沖雷達進行了數學推導和仿真分析，對干擾在不同振幅比及相位差條件下的效果進行了分析。首先建立交叉眼干擾數學模型，然后采用仿真的方法對交叉眼干擾的各個參數進行分析，找出它們對交叉眼干擾性能的影響，結合交叉眼干擾容限的概念，最后結合仿真分析及交叉眼干擾特點歸納了有效實施交叉眼干擾的技術方法。

1數學模型

圖1 2個“○”表示被干擾單脈沖雷達上下放置的2個天線1和2，2個“×”表示交叉眼干擾設備分置的2干擾天線A和B，“□”表示交叉眼干擾產生的虛假目標。dr是單脈沖2天線的間距；dc是2干擾天線的間距(也稱基線長度)；d0表示假目標與干擾天線中心的距離；θr是單脈沖天線瞄準軸相對于單脈沖天線中心和干擾天線中心連線的旋轉角度(也稱單脈沖天線旋轉角)；θc是干擾天線法向相對于單脈沖天線中心和干擾天線中心連線的夾角(也稱干擾天線旋轉角)；θe是2干擾天線與單脈沖天線中心形成的張角的一半；r是單脈沖天線中心和干擾天線中心之間的距離。

圖1　交叉眼干擾場景Fig.1　Scenario of cross-eye jamming

由圖1的幾何關系可以得到:天線A和B相對于雷達瞄準軸的角度分別為θr+θe和θr-θe，雷達相對于交叉眼干擾天線A和B的角度分別為θc+θe和θc-θe。由于r?dc，即θe值很小，對θe做如式(1)的近似：

(1)

設2單脈沖天線方向圖為Fr1(θ)和Fr2(θ)，則其和、差方向圖分別為

Fr∑(θ)=Fr1(θ)+Fr2(θ)，

(2)

FrΔ(θ)=Fr1(θ)-Fr2(θ).

(3)

交叉眼干擾設備天線的方向圖為Fc(θ)，經過交叉眼干擾機后2路信號具有不同的增益和相移，這里假設由天線A到天線B的一路信號比另一路信號振幅增大了a倍，相位差為φ。

天線1和2接收到的信號都由2部分組成，一部分是天線A傳播到天線B方向的信號；另一部分是由天線B傳播到天線A方向的信號。雷達向天線A方向輻射的信號為

EA1(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe).

(4)

信號被天線A接收，接收的信號為

EA2(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe).

(5)

由天線A傳播到天線B信號幅度增大了a倍，相位增加了φ，那么天線B輻射向天線1的信號為

EA3(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe)aexp(jφ)·

Fc(θc-θe).

(6)

被天線1接收后的信號為

E1AB(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe)aexp(jφ)·Fc(θc-θe)Fr1(θr-θe).

(7)

同理，由天線1接收的從天線B傳播到天線A方向的信號為

E1BA(t,θ)=E(t)FrΣ(θr-θe)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

Fr1(θr+θe).

(8)

則天線1接收到信號為E1(t,θ)=E1AB(t,θ)+E1BA(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)·

Fr1(θr-θe)+FrΣ(θr-θe)Fr1(θr+θe)].

(9)

天線2接收到的天線A傳播到天線B方向的信號和由天線B傳播到天線A方向的信號分別為E2AB(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe)aexp(jφ)·

Fc(θc-θe)Fr2(θr-θe),

(10)

E2BA(t,θ)=E(t)FrΣ(θr-θe)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

Fr2(θr+θe).

(11)

則天線2接收到信號為E2(t,θ)=E2AB(t,θ)+E2BA(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)·

Fr2(θr-θe)+Fr∑(θr-θe)Fr2(θr+θe)].

(12)

則和通道及差通道的信號分別為

EΣ(t,θ)=E1(t,θ)+E2(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)FrΣ(θr+θe)FrΣ(θr-θe)·

[aexp(jφ)+1]，

(13)

EΔ(t,θ)=E1(t,θ)-E2(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)·

FrΔ(θr-θe)+FrΣ(θr-θe)FrΔ(θr+θe)],

(14)

經過混頻，中放和AGC之后，鑒相器兩端的輸入信號為

uΣ(t,θ)=exp(jωmt)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

FrΣ(θr+θe)FrΣ(θr-θe)·

[aexp(jφ)+1],

(15)

uΔ(t,θ)=exp(jωmt)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)FrΔ(θr-θe)+

FrΣ(θr-θe)FrΔ(θr+θe)].

(16)

經過鑒相器后，得到跟蹤誤差信號

(17)

令S(θ)=0，那么θr的指向就是交叉眼干擾對雷達的欺騙角度，如果張角θe=0，那么式(17)可以化簡，最終結果是單脈沖雷達對單目標的跟蹤誤差函數。

由式(15)和(16)可以看到交叉眼干擾天線增益Fc(θ)越大，接收信號的幅度就越大，而跟蹤誤差函數中并沒有出現Fc(θ)，也就是說Fc(θ)不影響跟蹤誤差。因此可以得出一個結論：交叉眼干擾天線的方向圖(增益)雖然影響雷達接收信號的幅度，但對跟蹤誤差卻沒有任何影響，文獻[11-13]都得出了類似的結論。這在實際設計交叉眼干擾系統(tǒng)時非常重要，因為選擇低增益，寬波束的天線就可以實現更大范圍的有效干擾扇區(qū)，但干擾信號在與目標回波或者其它環(huán)境雜波競爭時需要發(fā)射機提供更大的功率；而高增益，窄波束的天線降低了系統(tǒng)對發(fā)射功率的需求，但同時有效干擾扇區(qū)也會變得很小。

在跟蹤誤差函數式(17)中可以看出跟蹤誤差和交叉眼支路振幅增益a，相位差φ，張角θe(或者距離r，基線dc)和單脈沖雷達天線的方向圖有關。

2交叉眼干擾仿真分析

由于交叉眼干擾模型中函數式非常復雜，很多結論不能夠通過數學表達式來清晰的表達，接下來將通過仿真的方法來分析交叉眼干擾的性能。

2.1交叉眼干擾對和通道信號的影響

根據式(13)可以得到和信號幅度和單脈沖雷達瞄準軸指向之間的關系曲線。圖2所示的就是這樣的曲線。圖中不同曲線之間的振幅比a，相位差φ和張角θe對應著不同參數：曲線1：a=2，φ=151°，θe=0.186°；曲線2：a=3，φ=178°，θe=0.186°；曲線3：a=2，φ=160°，θe=0.186°；曲線4：a=2，φ=50°，θe=0.3°。

圖2　交叉眼干擾對和通道信號幅度的影響Fig.2　Curves of amplitude of sum channel signal with cross-eye jamming

由圖2知振幅比a，相位差φ和張角θe的變化雖然影響到和信號的幅度，但無論它們怎么變化和信號的最大值始終處于兩干擾天線中心。這一結論說明交叉眼干擾對利用和通道定向的雷達(如圓錐掃描雷達)不具有干擾作用[11-12]，這一點也可以作為對抗交叉眼干擾的一種措施。

2.2振幅比對欺騙角度的影響

從跟蹤誤差曲線中提取出穩(wěn)定跟蹤點就能夠得到欺騙角度，改變振幅比a來分析其對欺騙角度的影響。圖3給出了振幅比a對欺騙角度影響的仿真結果，仿真中設置張角θe=0.5°，其他仿真參數見圖3中。

圖3　欺騙角度與振幅比的關系Fig.3　Deceiving angle varies with the relative amplitude

圖3中在相位差φ靠近180°時，欺騙角度較大，隨著振幅比a的增大先快速增加，然后緩慢減?。辉谙辔徊瞀者h離180°時欺騙角度較小且欺騙角度隨著振幅比a的增大而增大，圖3中的“■”表示的點是能夠達到的所有欺騙角度中的最大值，稱它為最大欺騙角度，記為θjmax=max{欺騙角度}，圖3中最大欺騙角度θjmax≈1.22°。

2.3相位差對欺騙角度的影響

從跟蹤誤差曲線中提取出穩(wěn)定跟蹤點就能夠得到欺騙角度，改變相位差φ來分析其對欺騙角度的影響，圖4給出了仿真結果，仿真中設置張角θe=0.186°，其他仿真參數見圖4中。

圖4　欺騙角度與相位差的關系Fig.4　Deceiving angle varies with the phase shift

圖4中無論a為何值，當相位差φ=180°時欺騙角度曲線均達到最大值，而當相位差φ遠離180°時，欺騙角度隨著減小，圖4中“■”表示的點接近于最大欺騙角度。

2.4交叉眼干擾容限分析

振幅比a和相位差φ對欺騙角度的影響分析表明：即使振幅比a和相位差φ都在變化，只要在一定的范圍內，交叉眼干擾都能夠穩(wěn)定的達到最大欺騙角度或者使跟蹤誤差曲線不存在穩(wěn)定跟蹤點，這個變化范圍的大小可以通過交叉眼干擾的容限[13-16]來描述。交叉眼干擾的容限定義為：當振幅比a和相位差φ的值在一定的范圍內變化，都能夠保證交叉眼干擾引起的欺騙角度不小于某一值，這個范圍就是交叉眼干擾的容限。當這個值為θn時交叉眼干擾的容限稱為欺騙角度θn的容限，可見在這個容限內的欺騙角度都大于θn，而在邊界上欺騙角度等于θn。

從圖5中可以看到：交叉眼干擾振幅和差單脈沖雷達時只能在一個點上取到最大欺騙角度，即交叉眼容限是一個點，圖中的“■”表示這個點，從它的坐標可以看出，當相位差φ=180°，振幅比a=1.005時，達到最大欺騙角度θjmax=1.251°。這個最大欺騙角度在實際中很難達到，因為它對相位差和振幅比的要求特別的嚴格，但從圖5中可以看到，欺騙角度接近最大欺騙角度的容限還是很大的，例如圖5中欺騙角度θn=1°的容限還是很大的，說明交叉眼干擾還是能夠有效實現的。

圖5　欺騙角度的等高線圖Fig.5　Contours of deceiving angle

3交叉眼干擾有效實施方法

如圖6為無噪聲、不同干擾條件下，交叉眼干擾角度隨時間變化曲線，其中橫軸時間用不同條件下達到最長欺騙干擾的時間進行了歸一化處理，以方便比較各干擾條件下達到最大欺騙角度時的時間。各曲線參數為曲線1：a=1.1，φ=179°；曲線2：a=1.3，φ=170°；曲線3：a=1.7，φ=170°；曲線4：a=2.5，φ=179°。

圖6　欺騙角度隨時間變化曲線Fig.6　Contours of deceiving angle change over time

由圖6知，振幅比a越小，2點源相位差越接近180°，被干擾天線接收到的合成干擾信號越小，使得目標回波信號對交叉眼干擾的影響不能忽略，因此交叉眼干擾達到穩(wěn)定最大欺騙角度的時間越長。

如果交叉眼干擾在實施剛開始時就使欺騙角度保持在要求的狀態(tài)，那么此時干擾信號功率會比較小，不能夠很好的掩蓋目標回波，捕獲雷達的波門，因此在交叉眼干擾實施剛開始時應該讓功率因素占優(yōu)，這樣可以容易掩蓋目標捕獲雷達的波門，然后才是穩(wěn)定因素占優(yōu)，有規(guī)律的將交叉眼干擾的狀態(tài)調整到要求的狀態(tài)。由于交叉眼干擾處理的威脅信號可能是多個信號，而且它們之間往往是不同頻率的，所以進行移相操作時比較困難，需要一定的計算和調整時間，如果在使用時經常調整相位差，那么干擾的穩(wěn)定性和有效性將無法保證，因此不易經常進行調整。從交叉眼干擾的分析中得出，相位差保持在180°時可以通過調整振幅比達到交叉眼干擾的任何狀態(tài)，相位差保持在180°時其波動范圍最大，而且調整信號的功率更加容易也更加迅速。

所以，交叉眼干擾在運用時的合理方法應該是一種功率“拖引”方法，首先是只使用一路天線轉發(fā)高功率180°移相的干擾信號，此時高功率信號捕獲雷達波門，然后按照一定的方式增大另一路信號的功率，并不對這一路信號做移相操作，直至將功率增加到交叉眼干擾所需要的狀態(tài)，也就是欺騙角度θn的容限中心。如果同時配合距離和速度波門拖引，那么雷達將會被逼真的從真目標位置上誘騙到一個假目標的位置上，也可以通過這樣的方式來釋放多假目標干擾。

4結束語

本文對交叉眼干擾進行了全面而又細致的分析，通過數學推導得出在交叉眼干擾中干擾天線的方向圖不影響干擾的欺騙效果，但對于干擾的有效實施具有重要作用。仿真分析了交叉眼干擾對單脈沖雷達和支路的影響及2點源不同振幅比及相位差對欺騙角度的影響，進行了交叉眼干擾容限分析，得出了一些新的結論。通過容限分析得出交叉眼有效實施干擾時，振幅比及相位差可以在一定范圍內變化而保證欺騙角度不小于一定值，而不是以往分析中得出的對振幅比和相位差之間的匹配要求那么苛刻的結論。最后得出了交叉眼有效實施的一種“功率”拖引的方法。

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Analysis and Implementation of Cross-Eye Jamming

FU Xiao-long1，BAI Wei-xiong1，YANG Zhong1，GAO Shao-zhong2

(1.AFEU,Air and Missile Defence College, Shaanxi Xi’an 710051,China;2.PLA,No.91697Troop,ShandongQingdao266405,China)

Abstract:Cross-eye jamming is a coherent dual-source jamming. Conventional analysis has a strict restriction on relative amplitude and phase difference to induce an effective deceiving angle. A strict mathematical analysis about cross-eye jamming is presented and simulation analysis is carried out on amplitude-comparison monopulse radar with different relative amplitudes and phase difference of the two jamming sources. The results show that under certain conditions, a monopulse radar system can be deceived more easily by cross-eye jamming than suggested by conventional analysis based on the concept of cross-eye tolerance and the specialties of cross-eye jamming. The effective implementation of cross-eye jamming is achieved.

Key words:electronic warfare; monopulse radar; angle deception; coherent interference; cross-eye jamming; tolerance analysis

*收稿日期：2015-05-20；修回日期：2015-07-12

作者簡介：付孝龍(1988-)，男，四川成都人。博士生，主要從事信息對抗理論與技術研究。

通信地址：710051西安市長樂東路甲字1號空軍工程大學防空反導學院研2隊E-mail：fuxiaolong_12@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.020

中圖分類號：TN972+.1；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0121-06