付孝龍，白渭雄,楊忠 ,高紹忠

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安　710051; 2.中國人民解放軍91697部隊(duì)，山東 青島　266405)

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探測跟蹤技術(shù)

交叉眼干擾分析及實(shí)施方法*

付孝龍1，白渭雄1,楊忠1,高紹忠2

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安710051; 2.中國人民解放軍91697部隊(duì)，山東 青島266405)

摘要：交叉眼干擾屬于2點(diǎn)源相干干擾，傳統(tǒng)分析要得到較好的角度欺騙效果，對(duì)2點(diǎn)源振幅比及相位差有苛刻的要求。對(duì)交叉眼干擾的干擾原理進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，并仿真分析了2路干擾信號(hào)不同的振幅比及相位差對(duì)振幅和差式單脈沖雷達(dá)角度跟蹤誤差的影響。運(yùn)用交叉眼干擾容限的概念，在分析交叉眼干擾特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，得出了與傳統(tǒng)分析方法不同的2點(diǎn)源振幅比，及相位差可以在一定范圍內(nèi)變化且欺騙角度能夠滿足要求的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上對(duì)有效實(shí)施交叉眼干擾的技術(shù)方法進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)電子戰(zhàn)；單脈沖雷達(dá)；角度欺騙；相干干擾；交叉眼干擾；容限分析

0引言

單脈沖雷達(dá)對(duì)不具備角度欺騙能力的自衛(wèi)式干擾具有免疫能力，傳統(tǒng)的噪聲壓制不能有效干擾單脈沖雷達(dá)，反而會(huì)將實(shí)施者暴露在單脈沖雷達(dá)“眼”前，給飛機(jī)和艦船的生存帶來更大的威脅[1-3]。交叉眼干擾[4-6]是一種先進(jìn)的針對(duì)單脈沖雷達(dá)實(shí)施角度欺騙的電子攻擊技術(shù)，戰(zhàn)斗機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)亟需這種欺騙能力在導(dǎo)彈制導(dǎo)末段實(shí)施自衛(wèi)保護(hù)[7]。從國外相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道知，研究人員已在實(shí)驗(yàn)室及干擾樣機(jī)上成功驗(yàn)證了交叉眼干擾的可行性和有效性[8-10]。

本文從交叉眼干擾信號(hào)的傳播過程入手，建立干擾信號(hào)模型，對(duì)交叉眼干擾振幅和差單脈沖雷達(dá)進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真分析，對(duì)干擾在不同振幅比及相位差條件下的效果進(jìn)行了分析。首先建立交叉眼干擾數(shù)學(xué)模型，然后采用仿真的方法對(duì)交叉眼干擾的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，找出它們對(duì)交叉眼干擾性能的影響，結(jié)合交叉眼干擾容限的概念，最后結(jié)合仿真分析及交叉眼干擾特點(diǎn)歸納了有效實(shí)施交叉眼干擾的技術(shù)方法。

1數(shù)學(xué)模型

圖1 2個(gè)“○”表示被干擾單脈沖雷達(dá)上下放置的2個(gè)天線1和2，2個(gè)“×”表示交叉眼干擾設(shè)備分置的2干擾天線A和B，“□”表示交叉眼干擾產(chǎn)生的虛假目標(biāo)。dr是單脈沖2天線的間距；dc是2干擾天線的間距(也稱基線長度)；d0表示假目標(biāo)與干擾天線中心的距離；θr是單脈沖天線瞄準(zhǔn)軸相對(duì)于單脈沖天線中心和干擾天線中心連線的旋轉(zhuǎn)角度(也稱單脈沖天線旋轉(zhuǎn)角)；θc是干擾天線法向相對(duì)于單脈沖天線中心和干擾天線中心連線的夾角(也稱干擾天線旋轉(zhuǎn)角)；θe是2干擾天線與單脈沖天線中心形成的張角的一半；r是單脈沖天線中心和干擾天線中心之間的距離。

圖1　交叉眼干擾場景Fig.1　Scenario of cross-eye jamming

由圖1的幾何關(guān)系可以得到:天線A和B相對(duì)于雷達(dá)瞄準(zhǔn)軸的角度分別為θr+θe和θr-θe，雷達(dá)相對(duì)于交叉眼干擾天線A和B的角度分別為θc+θe和θc-θe。由于r?dc，即θe值很小，對(duì)θe做如式(1)的近似：

(1)

設(shè)2單脈沖天線方向圖為Fr1(θ)和Fr2(θ)，則其和、差方向圖分別為

Fr∑(θ)=Fr1(θ)+Fr2(θ)，

(2)

FrΔ(θ)=Fr1(θ)-Fr2(θ).

(3)

交叉眼干擾設(shè)備天線的方向圖為Fc(θ)，經(jīng)過交叉眼干擾機(jī)后2路信號(hào)具有不同的增益和相移，這里假設(shè)由天線A到天線B的一路信號(hào)比另一路信號(hào)振幅增大了a倍，相位差為φ。

天線1和2接收到的信號(hào)都由2部分組成，一部分是天線A傳播到天線B方向的信號(hào)；另一部分是由天線B傳播到天線A方向的信號(hào)。雷達(dá)向天線A方向輻射的信號(hào)為

EA1(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe).

(4)

信號(hào)被天線A接收，接收的信號(hào)為

EA2(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe).

(5)

由天線A傳播到天線B信號(hào)幅度增大了a倍，相位增加了φ，那么天線B輻射向天線1的信號(hào)為

EA3(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe)aexp(jφ)·

Fc(θc-θe).

(6)

被天線1接收后的信號(hào)為

E1AB(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe)aexp(jφ)·Fc(θc-θe)Fr1(θr-θe).

(7)

同理，由天線1接收的從天線B傳播到天線A方向的信號(hào)為

E1BA(t,θ)=E(t)FrΣ(θr-θe)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

Fr1(θr+θe).

(8)

則天線1接收到信號(hào)為E1(t,θ)=E1AB(t,θ)+E1BA(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)·

Fr1(θr-θe)+FrΣ(θr-θe)Fr1(θr+θe)].

(9)

天線2接收到的天線A傳播到天線B方向的信號(hào)和由天線B傳播到天線A方向的信號(hào)分別為E2AB(t,θ)=E(t)FrΣ(θr+θe)Fc(θc+θe)aexp(jφ)·

Fc(θc-θe)Fr2(θr-θe),

(10)

E2BA(t,θ)=E(t)FrΣ(θr-θe)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

Fr2(θr+θe).

(11)

則天線2接收到信號(hào)為E2(t,θ)=E2AB(t,θ)+E2BA(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)·

Fr2(θr-θe)+Fr∑(θr-θe)Fr2(θr+θe)].

(12)

則和通道及差通道的信號(hào)分別為

EΣ(t,θ)=E1(t,θ)+E2(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)FrΣ(θr+θe)FrΣ(θr-θe)·

[aexp(jφ)+1]，

(13)

EΔ(t,θ)=E1(t,θ)-E2(t,θ)=E(t)Fc(θc+θe)·

Fc(θc-θe)[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)·

FrΔ(θr-θe)+FrΣ(θr-θe)FrΔ(θr+θe)],

(14)

經(jīng)過混頻，中放和AGC之后，鑒相器兩端的輸入信號(hào)為

uΣ(t,θ)=exp(jωmt)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

FrΣ(θr+θe)FrΣ(θr-θe)·

[aexp(jφ)+1],

(15)

uΔ(t,θ)=exp(jωmt)Fc(θc+θe)Fc(θc-θe)·

[aexp(jφ)FrΣ(θr+θe)FrΔ(θr-θe)+

FrΣ(θr-θe)FrΔ(θr+θe)].

(16)

經(jīng)過鑒相器后，得到跟蹤誤差信號(hào)

(17)

令S(θ)=0，那么θr的指向就是交叉眼干擾對(duì)雷達(dá)的欺騙角度，如果張角θe=0，那么式(17)可以化簡，最終結(jié)果是單脈沖雷達(dá)對(duì)單目標(biāo)的跟蹤誤差函數(shù)。

由式(15)和(16)可以看到交叉眼干擾天線增益Fc(θ)越大，接收信號(hào)的幅度就越大，而跟蹤誤差函數(shù)中并沒有出現(xiàn)Fc(θ)，也就是說Fc(θ)不影響跟蹤誤差。因此可以得出一個(gè)結(jié)論：交叉眼干擾天線的方向圖(增益)雖然影響雷達(dá)接收信號(hào)的幅度，但對(duì)跟蹤誤差卻沒有任何影響，文獻(xiàn)[11-13]都得出了類似的結(jié)論。這在實(shí)際設(shè)計(jì)交叉眼干擾系統(tǒng)時(shí)非常重要，因?yàn)檫x擇低增益，寬波束的天線就可以實(shí)現(xiàn)更大范圍的有效干擾扇區(qū)，但干擾信號(hào)在與目標(biāo)回波或者其它環(huán)境雜波競爭時(shí)需要發(fā)射機(jī)提供更大的功率；而高增益，窄波束的天線降低了系統(tǒng)對(duì)發(fā)射功率的需求，但同時(shí)有效干擾扇區(qū)也會(huì)變得很小。

在跟蹤誤差函數(shù)式(17)中可以看出跟蹤誤差和交叉眼支路振幅增益a，相位差φ，張角θe(或者距離r，基線dc)和單脈沖雷達(dá)天線的方向圖有關(guān)。

2交叉眼干擾仿真分析

由于交叉眼干擾模型中函數(shù)式非常復(fù)雜，很多結(jié)論不能夠通過數(shù)學(xué)表達(dá)式來清晰的表達(dá)，接下來將通過仿真的方法來分析交叉眼干擾的性能。

2.1交叉眼干擾對(duì)和通道信號(hào)的影響

根據(jù)式(13)可以得到和信號(hào)幅度和單脈沖雷達(dá)瞄準(zhǔn)軸指向之間的關(guān)系曲線。圖2所示的就是這樣的曲線。圖中不同曲線之間的振幅比a，相位差φ和張角θe對(duì)應(yīng)著不同參數(shù)：曲線1：a=2，φ=151°，θe=0.186°；曲線2：a=3，φ=178°，θe=0.186°；曲線3：a=2，φ=160°，θe=0.186°；曲線4：a=2，φ=50°，θe=0.3°。

圖2　交叉眼干擾對(duì)和通道信號(hào)幅度的影響Fig.2　Curves of amplitude of sum channel signal with cross-eye jamming

由圖2知振幅比a，相位差φ和張角θe的變化雖然影響到和信號(hào)的幅度，但無論它們?cè)趺醋兓托盘?hào)的最大值始終處于兩干擾天線中心。這一結(jié)論說明交叉眼干擾對(duì)利用和通道定向的雷達(dá)(如圓錐掃描雷達(dá))不具有干擾作用[11-12]，這一點(diǎn)也可以作為對(duì)抗交叉眼干擾的一種措施。

2.2振幅比對(duì)欺騙角度的影響

從跟蹤誤差曲線中提取出穩(wěn)定跟蹤點(diǎn)就能夠得到欺騙角度，改變振幅比a來分析其對(duì)欺騙角度的影響。圖3給出了振幅比a對(duì)欺騙角度影響的仿真結(jié)果，仿真中設(shè)置張角θe=0.5°，其他仿真參數(shù)見圖3中。

圖3　欺騙角度與振幅比的關(guān)系Fig.3　Deceiving angle varies with the relative amplitude

圖3中在相位差φ靠近180°時(shí)，欺騙角度較大，隨著振幅比a的增大先快速增加，然后緩慢減??；在相位差φ遠(yuǎn)離180°時(shí)欺騙角度較小且欺騙角度隨著振幅比a的增大而增大，圖3中的“■”表示的點(diǎn)是能夠達(dá)到的所有欺騙角度中的最大值，稱它為最大欺騙角度，記為θjmax=max{欺騙角度}，圖3中最大欺騙角度θjmax≈1.22°。

2.3相位差對(duì)欺騙角度的影響

從跟蹤誤差曲線中提取出穩(wěn)定跟蹤點(diǎn)就能夠得到欺騙角度，改變相位差φ來分析其對(duì)欺騙角度的影響，圖4給出了仿真結(jié)果，仿真中設(shè)置張角θe=0.186°，其他仿真參數(shù)見圖4中。

圖4　欺騙角度與相位差的關(guān)系Fig.4　Deceiving angle varies with the phase shift

圖4中無論a為何值，當(dāng)相位差φ=180°時(shí)欺騙角度曲線均達(dá)到最大值，而當(dāng)相位差φ遠(yuǎn)離180°時(shí)，欺騙角度隨著減小，圖4中“■”表示的點(diǎn)接近于最大欺騙角度。

2.4交叉眼干擾容限分析

振幅比a和相位差φ對(duì)欺騙角度的影響分析表明：即使振幅比a和相位差φ都在變化，只要在一定的范圍內(nèi)，交叉眼干擾都能夠穩(wěn)定的達(dá)到最大欺騙角度或者使跟蹤誤差曲線不存在穩(wěn)定跟蹤點(diǎn)，這個(gè)變化范圍的大小可以通過交叉眼干擾的容限[13-16]來描述。交叉眼干擾的容限定義為：當(dāng)振幅比a和相位差φ的值在一定的范圍內(nèi)變化，都能夠保證交叉眼干擾引起的欺騙角度不小于某一值，這個(gè)范圍就是交叉眼干擾的容限。當(dāng)這個(gè)值為θn時(shí)交叉眼干擾的容限稱為欺騙角度θn的容限，可見在這個(gè)容限內(nèi)的欺騙角度都大于θn，而在邊界上欺騙角度等于θn。

從圖5中可以看到：交叉眼干擾振幅和差單脈沖雷達(dá)時(shí)只能在一個(gè)點(diǎn)上取到最大欺騙角度，即交叉眼容限是一個(gè)點(diǎn)，圖中的“■”表示這個(gè)點(diǎn)，從它的坐標(biāo)可以看出，當(dāng)相位差φ=180°，振幅比a=1.005時(shí)，達(dá)到最大欺騙角度θjmax=1.251°。這個(gè)最大欺騙角度在實(shí)際中很難達(dá)到，因?yàn)樗鼘?duì)相位差和振幅比的要求特別的嚴(yán)格，但從圖5中可以看到，欺騙角度接近最大欺騙角度的容限還是很大的，例如圖5中欺騙角度θn=1°的容限還是很大的，說明交叉眼干擾還是能夠有效實(shí)現(xiàn)的。

圖5　欺騙角度的等高線圖Fig.5　Contours of deceiving angle

3交叉眼干擾有效實(shí)施方法

如圖6為無噪聲、不同干擾條件下，交叉眼干擾角度隨時(shí)間變化曲線，其中橫軸時(shí)間用不同條件下達(dá)到最長欺騙干擾的時(shí)間進(jìn)行了歸一化處理，以方便比較各干擾條件下達(dá)到最大欺騙角度時(shí)的時(shí)間。各曲線參數(shù)為曲線1：a=1.1，φ=179°；曲線2：a=1.3，φ=170°；曲線3：a=1.7，φ=170°；曲線4：a=2.5，φ=179°。

圖6　欺騙角度隨時(shí)間變化曲線Fig.6　Contours of deceiving angle change over time

由圖6知，振幅比a越小，2點(diǎn)源相位差越接近180°，被干擾天線接收到的合成干擾信號(hào)越小，使得目標(biāo)回波信號(hào)對(duì)交叉眼干擾的影響不能忽略，因此交叉眼干擾達(dá)到穩(wěn)定最大欺騙角度的時(shí)間越長。

如果交叉眼干擾在實(shí)施剛開始時(shí)就使欺騙角度保持在要求的狀態(tài)，那么此時(shí)干擾信號(hào)功率會(huì)比較小，不能夠很好的掩蓋目標(biāo)回波，捕獲雷達(dá)的波門，因此在交叉眼干擾實(shí)施剛開始時(shí)應(yīng)該讓功率因素占優(yōu)，這樣可以容易掩蓋目標(biāo)捕獲雷達(dá)的波門，然后才是穩(wěn)定因素占優(yōu)，有規(guī)律的將交叉眼干擾的狀態(tài)調(diào)整到要求的狀態(tài)。由于交叉眼干擾處理的威脅信號(hào)可能是多個(gè)信號(hào)，而且它們之間往往是不同頻率的，所以進(jìn)行移相操作時(shí)比較困難，需要一定的計(jì)算和調(diào)整時(shí)間，如果在使用時(shí)經(jīng)常調(diào)整相位差，那么干擾的穩(wěn)定性和有效性將無法保證，因此不易經(jīng)常進(jìn)行調(diào)整。從交叉眼干擾的分析中得出，相位差保持在180°時(shí)可以通過調(diào)整振幅比達(dá)到交叉眼干擾的任何狀態(tài)，相位差保持在180°時(shí)其波動(dòng)范圍最大，而且調(diào)整信號(hào)的功率更加容易也更加迅速。

所以，交叉眼干擾在運(yùn)用時(shí)的合理方法應(yīng)該是一種功率“拖引”方法，首先是只使用一路天線轉(zhuǎn)發(fā)高功率180°移相的干擾信號(hào)，此時(shí)高功率信號(hào)捕獲雷達(dá)波門，然后按照一定的方式增大另一路信號(hào)的功率，并不對(duì)這一路信號(hào)做移相操作，直至將功率增加到交叉眼干擾所需要的狀態(tài)，也就是欺騙角度θn的容限中心。如果同時(shí)配合距離和速度波門拖引，那么雷達(dá)將會(huì)被逼真的從真目標(biāo)位置上誘騙到一個(gè)假目標(biāo)的位置上，也可以通過這樣的方式來釋放多假目標(biāo)干擾。

4結(jié)束語

本文對(duì)交叉眼干擾進(jìn)行了全面而又細(xì)致的分析，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出在交叉眼干擾中干擾天線的方向圖不影響干擾的欺騙效果，但對(duì)于干擾的有效實(shí)施具有重要作用。仿真分析了交叉眼干擾對(duì)單脈沖雷達(dá)和支路的影響及2點(diǎn)源不同振幅比及相位差對(duì)欺騙角度的影響，進(jìn)行了交叉眼干擾容限分析，得出了一些新的結(jié)論。通過容限分析得出交叉眼有效實(shí)施干擾時(shí)，振幅比及相位差可以在一定范圍內(nèi)變化而保證欺騙角度不小于一定值，而不是以往分析中得出的對(duì)振幅比和相位差之間的匹配要求那么苛刻的結(jié)論。最后得出了交叉眼有效實(shí)施的一種“功率”拖引的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]張永順，童寧寧，趙國慶.雷達(dá)電子戰(zhàn)原理[M].2版.北京:國防工業(yè)出版社,2010.

ZHANGYong-shun,TONGNing-ning,ZHAOGuo-qing.RadarElectronicWarfarePrinciple[M].2nded.Beijing:NationalDefenseIndustryPress,2010.

[2]NERIF.IntroductiontoElectronicDefenseSystem[M].Boston:ArtechHouse,1991.

[3]SamuelMSherman,DavidKBarton.單脈沖測向原理與技術(shù)[M].2版.北京:國防工業(yè)出版社,2013:6-13.

SamuelMSherman,DavidKBarton.MonopulsePrinciplesandTechniques[M]. 2nded.Beijing:NationalDefenseIndustryPress,2013:6-13.

[4]DuPlessisWP.PlatformSkinReturnandRetrodirectiveCross-EyeJamming[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 2012,48(1): 490-501.

[5]LIUSong-yang,DONGChun-xi,XUJin，etal.AnalysisofRotatingCross-EyeJamming[J].AntennasandWirelessPropagationLetters,IEEE, 2015,14: 939-942.

[6]ZOUJian-bin;GAOKai;LUShu-jun,etal.CoherentDecoysJammingAnti-RadiationMissiles[C]∥IEEEJordanConferenceonAppliedElectricalEngineeringandComputingTechnologies(AEECT), 2013: 1-5.

[7]NERIF.Anti-MonopulseJammingTechniques[C]∥Proceedingsofthe2001SBMO/IEEEMTT-SInternational.IEEE, 2001:45-50.

[8]FALKL.Cross-EyeJammingofMonopulseRadar[C]∥WaveformDiversityandDesignConference, 2007.International.IEEE, 2007:209-213.

[9]DuPlessisWP.PlatformSkinReturnandRetrodirectiveCross-EyeJamming[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 2012,48(1): 490-501.

[10]DuPlessisWP,OdendaalJW,JoubertJ.ExperimentalSimulationofRetrodirectiveCross-EyeJamming[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 2011,47(1): 734-740.

[11]SHANGZG,BAIWX,FUXL.AnalysisofCross-EyeJamming[C]∥InternationalProceedingsofComputerScience&InformationTech, 2012:104-109.

[12]YARONL,LANGERT,GEILERY,etal.Tur,M.Wideband0/πRetro-ReflectivePhotonicSystem[C]∥IEEEInternationalConferenceonMicrowaves,Communications,AntennasandElectronicsSystems(COMCAS), 2011: 1-4.

[13]馬逸超.交叉眼干擾半實(shí)物仿真技術(shù)研究[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2014,42(1)：170-174.MAYi-chao.HardwareinLoopSimulationofCross-EyeJamming[J].ModernDefenceTechnology,2014,42(1):170-174.

[14]DuPlessisWP.AComprehensiveInvestgationofRetrodirectiveCross-EyeJamming[D].SouthAfrica:UniversityofPretoria,2010.

[15]DuPlessisWP,ODENDAALJW,JOUBERTJ.ExtendedAnalysisofRetrodirectiveCross-EyeJamming[J].Antennas&PropagationIEEETransactionson, 2009, 57(9):2803-2806.

[16]DuPlessisWP,ODENDAALJW,JOUBERTJ.ToleranceAnalysisofCross-EyeJammingSystems[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 2011,47(1): 740-745.

Analysis and Implementation of Cross-Eye Jamming

FU Xiao-long1，BAI Wei-xiong1，YANG Zhong1，GAO Shao-zhong2

(1.AFEU,Air and Missile Defence College, Shaanxi Xi’an 710051,China;2.PLA,No.91697Troop,ShandongQingdao266405,China)

Abstract:Cross-eye jamming is a coherent dual-source jamming. Conventional analysis has a strict restriction on relative amplitude and phase difference to induce an effective deceiving angle. A strict mathematical analysis about cross-eye jamming is presented and simulation analysis is carried out on amplitude-comparison monopulse radar with different relative amplitudes and phase difference of the two jamming sources. The results show that under certain conditions, a monopulse radar system can be deceived more easily by cross-eye jamming than suggested by conventional analysis based on the concept of cross-eye tolerance and the specialties of cross-eye jamming. The effective implementation of cross-eye jamming is achieved.

Key words:electronic warfare; monopulse radar; angle deception; coherent interference; cross-eye jamming; tolerance analysis

*收稿日期：2015-05-20；修回日期：2015-07-12

作者簡介：付孝龍(1988-)，男，四川成都人。博士生，主要從事信息對(duì)抗理論與技術(shù)研究。

通信地址：710051西安市長樂東路甲字1號(hào)空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院研2隊(duì)E-mail：fuxiaolong_12@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.020

中圖分類號(hào)：TN972+.1；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2016)-03-0121-06