伍星，盧永剛，宋瓊，張濤

(中國(guó)工程物理研究院a.總體工程研究所; b.流體物理研究所，四川 綿陽(yáng)　621900)

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簡(jiǎn)易脈沖修正力控制算法研究*

伍星a，盧永剛a，宋瓊a，張濤b

(中國(guó)工程物理研究院a.總體工程研究所; b.流體物理研究所，四川 綿陽(yáng)621900)

摘要：采用基于落點(diǎn)預(yù)測(cè)的方法，對(duì)脈沖修正控制進(jìn)行研究。簡(jiǎn)化彈道模型；建立脈沖修正控制算法，包括發(fā)動(dòng)機(jī)啟控條件、選擇算法、理想啟控方位角和等效脈沖修正力等；以落點(diǎn)偏差為評(píng)判依據(jù)，分析多因素耦合對(duì)脈沖修正效能的影響，包括發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)、修正力大小與作用時(shí)間、修正閾值及彈體滾轉(zhuǎn)速度等。通過(guò)仿真，證明該控制算法是有效的。

關(guān)鍵詞：脈沖控制力；落點(diǎn)預(yù)測(cè)；修正效能；落點(diǎn)偏差；控制算法；脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)

0引言

脈沖控制操作簡(jiǎn)單、反應(yīng)快速，因此得到了廣泛的應(yīng)用[1]。以實(shí)測(cè)彈道偏差矢量來(lái)確定是否啟控脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)和啟控哪一個(gè)位置的脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)，使彈體在脈沖力的作用下改變飛行姿態(tài)、修正彈道，以提高命中精度[2]。通常以修正距離為脈沖修正效能的評(píng)判依據(jù)，它直觀的體現(xiàn)了脈沖修正對(duì)彈體飛行狀態(tài)的改變程度，但是并不能體現(xiàn)實(shí)際落點(diǎn)與基準(zhǔn)落點(diǎn)之間的關(guān)系。以落點(diǎn)偏差為評(píng)判依據(jù)，能很好的克服上述問(wèn)題，直接反映制導(dǎo)精度。

脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的個(gè)數(shù)、修正力大小和作用時(shí)間、修正閾值以及彈體的滾轉(zhuǎn)速度都會(huì)影響脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的修正效能[3-5]。徐勁祥[6-7]等人在迫彈脈沖修正方案中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)布局和修正策略進(jìn)行了設(shè)計(jì)，利用了脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)提前工作角概念，克服彈體旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)方向?qū)R的問(wèn)題。宋錦武[8]等人研究了一種開(kāi)環(huán)脈沖修正方法，分析了控制力與脈沖級(jí)數(shù)對(duì)制導(dǎo)精度的影響。文中沒(méi)有考慮其他因素的影響。張永偉[9]等人分析了脈沖作用沖量、作用時(shí)間、作用角度等因素對(duì)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)修正距離的影響。但是對(duì)彈體落點(diǎn)偏差沒(méi)有研究，無(wú)法確定彈體的脫靶量。

本文建立了簡(jiǎn)化的三自由度空間彈道模型和脈沖修正控制算法，以落點(diǎn)偏差為評(píng)判依據(jù)，通過(guò)編程進(jìn)行仿真，分析了脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)、脈沖修正力大小、作用時(shí)間、修正閾值以及彈體滾轉(zhuǎn)速度等多因素耦合對(duì)脈沖修正效能的影響。

1彈道模型的建立

簡(jiǎn)化的三自由度彈道模型主要基于以下幾種假設(shè)：

(1) 重力加速度g恒為9.8 m/s2；

(2) 氣象條件標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)風(fēng)雨；

(3) 彈體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

(4) 彈軸與速度矢量重合、發(fā)動(dòng)機(jī)均勻環(huán)繞在彈體質(zhì)心附近，不考慮力矩作用。

簡(jiǎn)化后的脈沖修正數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

式中:P為脈沖推力；γj為J#脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)在彈軸坐標(biāo)內(nèi)與縱軸的夾角；Cx，Cy，Cz為氣動(dòng)系數(shù)；t為飛行時(shí)間；v為彈速；θ為彈道傾角；φc為彈道偏角；x，y，z為導(dǎo)彈質(zhì)心在地面坐標(biāo)系中的位置；m為導(dǎo)彈質(zhì)量，g為重力加速度；ρ為空氣密度；Sx，Sy，Sz為彈藥有效橫切面積。

2脈沖修正控制算法模型建立[10-15]

選擇基于落點(diǎn)預(yù)測(cè)的脈沖修正方案，以落點(diǎn)偏差矢量作為脈沖修正矢量。在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，實(shí)時(shí)解算導(dǎo)彈保持當(dāng)前飛行狀態(tài)下的彈道落點(diǎn)，通過(guò)對(duì)解算的落點(diǎn)和基準(zhǔn)落點(diǎn)進(jìn)行比較，獲得落點(diǎn)偏差矢量，根據(jù)脈沖修正啟控條件，當(dāng)落點(diǎn)偏差大于某個(gè)閾值時(shí)，適時(shí)啟控脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行修正。

脈沖修正啟控條件有：彈道高度或飛行時(shí)刻等進(jìn)入某個(gè)階段；落點(diǎn)偏差大于某個(gè)閾值；前次啟控結(jié)束至再次啟控之間大于一定的時(shí)間間隔；所選發(fā)動(dòng)機(jī)未使用過(guò)。

(2)

(3)

設(shè)基準(zhǔn)彈道落點(diǎn)與預(yù)測(cè)落點(diǎn)之間的偏差矢量在地面坐標(biāo)系中為E，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換投影到彈體坐標(biāo)系中為EA，如圖 1所示，EA所指方向即為脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前的理想啟控方位，理想啟控方位角大小為γp。

因?yàn)閺楏w是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以采用提前啟控的方案來(lái)解決脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的方向?qū)?zhǔn)問(wèn)題。假設(shè)單次脈沖作用時(shí)間為tg，則在此過(guò)程中彈體旋轉(zhuǎn)角度γg為

(4)

圖1　脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)布局Fig.1　Layout of impulse engine

在可用發(fā)動(dòng)機(jī)中查找第一個(gè)比理想啟控方位角滯后不小于γg/2的發(fā)動(dòng)機(jī)J#，計(jì)算延遲時(shí)間tdelay為

(5)

tdelay應(yīng)大于啟控所要求的時(shí)間間隔，否則依次后推，直到滿足為止。

假設(shè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)在理想方位存在一個(gè)恒定的等效脈沖修正力Pe，Pe在理想啟控方位所產(chǎn)生的沖量與脈沖修正力P(P為恒力)在本次修正過(guò)程中產(chǎn)生的沖量相同。脈沖修正力P所產(chǎn)生的沖量為

(6)

Pe在理想啟控方位產(chǎn)生的沖量為

I=Petg.

(7)

因此可以得到：

(8)

3脈沖修正程序

結(jié)合脈沖修正有控彈道模型和脈沖修正控制算法模型，編寫(xiě)了脈沖修正程序。程序流程如圖2所示。

圖2　仿真流程Fig.2　Simulation process

4修正效能分析

從圖3中可以看出，在脈沖作用力和發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)相同的情況下，轉(zhuǎn)速越大，落點(diǎn)偏差越大，修正效果越差。同時(shí)，相同轉(zhuǎn)速的情況下，修正力越大或發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)越多，修正效果越好。

圖3　轉(zhuǎn)速對(duì)落點(diǎn)偏差的影響Fig.3　Effection of rotational speed on the miss distance

從圖4中可以看出，在脈沖作用時(shí)間和發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)固定的情況下，隨著脈沖作用力的增加，落點(diǎn)不斷靠近目標(biāo)，落點(diǎn)偏差變??；當(dāng)作用力過(guò)大時(shí)，出現(xiàn)過(guò)修正現(xiàn)象，落點(diǎn)偏差不斷變大。同時(shí)，增加脈沖作用時(shí)間或發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)，都可以使落點(diǎn)提早接近目標(biāo)也更快出現(xiàn)過(guò)修狀態(tài)。

圖4　脈沖作用力對(duì)落點(diǎn)偏差的影響Fig.4　Effection of impulse force on the miss distance

從圖5中可以看出，修正閾值越大，修正越不及時(shí)，落點(diǎn)偏差越大。在修正閾值較小時(shí)，規(guī)律略有不同，這是因?yàn)椋环矫?，由于脈沖修正力較小，修正不足，導(dǎo)致彈體落點(diǎn)偏差一直大于修正閾值，所以此時(shí)的閾值對(duì)其沒(méi)有限制；另一方面，閾值過(guò)小，修正次數(shù)增加，可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)修現(xiàn)象。

圖5　修正閾值對(duì)落點(diǎn)偏差的影響Fig.5　Effection of correction threshold on the miss distance

圖6分別表示無(wú)控彈道、有控彈道和基準(zhǔn)彈道。其中有控彈道落點(diǎn)為(5 690.7，0，1 301.1)，基準(zhǔn)彈道落點(diǎn)為(5 692.8，0，1 302.2)，無(wú)控彈道落點(diǎn)為(4 992.2，0，1 260.3)。落點(diǎn)偏差不足3 m，達(dá)到了較好的修正效果。

綜上所述，設(shè)計(jì)合理的組合參數(shù)，該脈沖修正控制算法可以較好的實(shí)現(xiàn)脈沖修正控制彈藥對(duì)目標(biāo)的精確打擊。

圖6　仿真彈道Fig.6　Simulation trajectory

5結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論推導(dǎo)、建模和計(jì)算仿真，分析不同參數(shù)組合對(duì)修正效能的影響，得到以下初步結(jié)論：

在一定范圍內(nèi)(不出現(xiàn)過(guò)修正)，增大修正力、增加發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)或增長(zhǎng)脈沖力作用時(shí)間，可以提高修正效果；

在修正力合適的的情況下，閾值越小，修正效果越好；彈體滾轉(zhuǎn)速度越小，修正效果越好。

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Correction Technique of Impulse Control Force

WU Xinga，LU Yong-ganga，SONG Qionga,ZHANG Taob

(CAEP,a.Institute of System Engineering； b.Institute of Fluid Pysics,Sichuan Mianyang 621900,China)

Abstract:The correction technique of impulse control force is based on drop-point prediction method. A simple ballistic model is set up and a selection algorithm is proposed. The selection algorithm includes: when to start the impulse engine, how to choose the impulse engine, ideal startup control azimuth model and the equivalent pulse force correction model. The relationship between the multifactor coupling and the correction efficiency of the impulse engine by the miss distance is analyzed. Through analysis and simulation comparison, it is proved that this algorithm is effective.

Key words:impulse control force;droppoint prediction; correction effectiveness;miss distance;technique of control force;impulse engine

*收稿日期：2015-07-14；修回日期：2015-08-21

基金項(xiàng)目：中物院高新裝備基金(2014GX0306)

作者簡(jiǎn)介：伍星(1990-)，女，四川中江人。碩士生，研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)制導(dǎo)與控制。

通信地址：621900四川省綿陽(yáng)市科學(xué)城四所E-mail：wxcaep@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.009

中圖分類號(hào)：TJ765

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2016)-03-0052-05

導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制