崔玉娟，察豪

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢　430033)

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雷達組網(wǎng)探測效能評估*

崔玉娟，察豪

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢430033)

摘要：根據(jù)構(gòu)建原則建立分層次的雷達網(wǎng)探測效能評估體系，針對體系指標(biāo)量化困難，評價模糊，結(jié)構(gòu)多層次，運用模糊理論和層次分析法，結(jié)合控制區(qū)間和記憶模型對雷達組網(wǎng)探測效能評估。最后通過實例分析，證實了模糊層次分析控制區(qū)間和記憶模型方法的有效性和可操作性，為雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署奠下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：雷達組網(wǎng)；探測效能；模糊理論；層次分析法；控制區(qū)間和記憶模型；優(yōu)化部署

0引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境的日趨復(fù)雜多變性促進了雷達應(yīng)用研究的不斷深入，面對傳統(tǒng)電子干擾、反輻射導(dǎo)彈、隱身目標(biāo)及空襲目標(biāo)低空/超低空突防的四大威脅，雷達組網(wǎng)是一種高效且切實可行的方案。它不僅使雷達系統(tǒng)具有較強探測跟蹤能力和戰(zhàn)術(shù)性能，如全頻段、多體制、多重疊系數(shù)等，而且也使其成為一個具有全方位、立體化、多層次的新型戰(zhàn)斗體系，因此，成為各國軍事研究人員的研究熱點。其中一個熱點問題就是如何評估組網(wǎng)后的雷達總體探測效能，這是雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署的前提和依據(jù)，針對該問題，文獻[1-6]分別采用了層次分析法、模糊數(shù)學(xué)方法、灰色理論等方法進行了評估。但是雷達組網(wǎng)探測效能屬于多目標(biāo)決策問題，如果單純利用上述方法的一種則造成部分信息丟失或者難以具體體現(xiàn)某些指標(biāo)，定義上存在模糊交叉性。

借鑒上述文獻的評估思路，本文將雷達組網(wǎng)探測效能評估看成是受多因素影響的風(fēng)險評價，采用風(fēng)險分析法對其進行評估。風(fēng)險分析法常采用模糊數(shù)學(xué)[7-8]、Monte Carlo模擬[9]、控制區(qū)間和記憶模型(controlled intervals and memory ,CIM)[10-11]。但是采用CIM風(fēng)險分析法對雷達組網(wǎng)探測效能評估也有其局限性，指標(biāo)量化比較困難。為此，本文結(jié)合層次分析法和模糊理論建立起一種模糊層次分析CIM模型，即FACIM (fuzzy analytic controlled intervals and memory)模型，具體方法如下：首先綜合分析評估對象，將其按照一定原則分為幾個大層面；然后針對每一個大層面將其細化為小層面指標(biāo)，從而建立起評估指標(biāo)體系；最后，充分考慮實際約束條件，選用合適的風(fēng)險評估方案來評估每一個細化的小層面指標(biāo)，繼而得到每一個大層面的指標(biāo)和體系的總體探測效能的評估。從而實現(xiàn)對雷達組網(wǎng)探測效能的定量評估，為后續(xù)的雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署提供更為客觀、準(zhǔn)確的選擇依據(jù)。

1建立雷達網(wǎng)探測效能體系

目前對于雷達探測效能定義，國內(nèi)外并沒有統(tǒng)一的定義標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)大量資料研究和專家探討，在科學(xué)、合理、全面、簡明原則下，結(jié)合國內(nèi)外關(guān)于雷達組網(wǎng)研究的狀況以及考慮實際環(huán)境對雷達組網(wǎng)探測效能的影響，運用層次分析法將雷達組網(wǎng)探測效能分成探測能力、目標(biāo)容量、實時性、分辨力、情報處理能力、精確度等六大方面(主因素層)，并對上述六大方面進行具體細化成24個小方面指標(biāo)(子因素層)，如表1所示。

2CIM模型介紹

CIM模型可稱為概率分布的疊加模型，它的兩個“替代”使得概率分布的疊加計算更簡化和普通化，即相同寬度區(qū)間的直方圖替代變量的概率分布，和替代概率函數(shù)的積分。該模型的概率分布特征清晰簡單直觀，對于因素比較繁雜的評價對象非常有效。在這里僅僅介紹應(yīng)用比較多的并聯(lián)響應(yīng)模型。

并聯(lián)響應(yīng)模型具有較強實用性，它的原理可以理解為物理電學(xué)中的并聯(lián)電路連接方式。為了便于分析和理解，簡單地描述如下：例如在一項重大活動,影響其實現(xiàn)的因素有很多，每一項因素的好壞也決定活動實現(xiàn)的好與壞。文獻[11]給出活動各個指標(biāo)所組成概率組合，即并聯(lián)模型。對于其計算，首先運用乘法運算計算出2個指標(biāo)因子的概率組合，接著將其結(jié)果和第3個指標(biāo)做乘法運算，以此類推，其概率表達式為

a=1,2,…,m，

(1)

式中：X1,X2為2個風(fēng)險因素；xa為概率區(qū)間的組中值；m為分組數(shù)。

最后需注意的是上述并聯(lián)響應(yīng)模型討論的前提是各個指標(biāo)或影響因素相互獨立。

3FACIM評估模型

從表1給出的各個指標(biāo)可以看出，指標(biāo)具有隨機性、模糊性，一般很難量化它們，因此選用層次分析法，通過引入比例判斷矩陣來確定評估指標(biāo)因素的權(quán)重值，利用模糊法確定最末層指標(biāo)因素的概率分布，最后利用CIM模型計算概率分布。

表1　雷達組網(wǎng)探測效能評估指標(biāo)體系

3.1建立探測效能指標(biāo)集

雷達組網(wǎng)探測效能的評價指標(biāo)集用B=(B1,B2,B3,B4,B5,B6)表示，其中每個探測指標(biāo)子集包括ni個探測指標(biāo)，即Bs=(cs1,cs2,…,csni),s=1,2,…,6。它們滿足條件：

(1)n1+n2+…+n6=n；

ni表示第i個探測指標(biāo)子集的指標(biāo)個數(shù)；n表示全部探測子集的指標(biāo)個數(shù)。

3.2比例判斷矩陣的AHP確定指標(biāo)權(quán)重

在雷達組網(wǎng)探測效能評估中，指標(biāo)權(quán)重值直接影響評價的結(jié)果。最常運用層次分析法來確定雷達組網(wǎng)探測效能評估指標(biāo)的權(quán)重[12-14]，但是層次分析法中關(guān)鍵步驟是對判斷矩陣一致性檢驗，往往構(gòu)造出的判斷矩陣不具有令人滿意的一致性。引入比例系數(shù)矩陣，該矩陣不僅滿足所需的一致性檢驗，而且容易得到矩陣的最大特征值以及其對應(yīng)的特征向量，具體可以參見文獻[15]。

3.3建立探測效能評價集

將探測效能評價集設(shè)為V={v1,v2,v3,v4,v5},v1,v2,v3,v4,v5分別表示指標(biāo)的評價為“90～100分”、“80～89分”、“70～79分”、“60～69分”、“60分以下”，對應(yīng)的探測風(fēng)險程度分別為“低”、“較低”、“中等”、“一般”、“較高”。

3.4建立探測效能評價集

組織N名專家根據(jù)制定探測效能評價等級類別進行二級評價指標(biāo)打分(百分制)歸類，按式(2)計算出每個末層指標(biāo)因素的概率分布Pij。

Pij=Nij/N，

(2)

式中：Nij表示把指標(biāo)因素i歸為某一評價級別j的專家人數(shù)。

3.5運用CIM模型評估雷達組網(wǎng)探測效能

運用CIM的并聯(lián)響應(yīng)模型，逐層求出各級指標(biāo)因素的概率分布以及運用層次分析法求得各級指標(biāo)因素的權(quán)重值，最后得出所評價對象的概率分布狀況。

綜上所述，雷達組網(wǎng)探測效能FACIM評估模型可歸納為“三建立兩確定一運用”。

4雷達網(wǎng)探測效能實例分析

在西南盆地東部，某地區(qū)，地形復(fù)雜，現(xiàn)擬在該小部分地區(qū)將布置10部雷達，其中雷達體制數(shù)為5，工作頻段數(shù)為10，采用圓弧形配置，雷達組網(wǎng)重疊系數(shù)為2，效能費用比略高，極化類型數(shù)為4，調(diào)制方式數(shù)量為7。雷達按工作體制可以分為很多種，假設(shè)實例中10部雷達有m種雷達，則雷達體制數(shù)為m；10部雷達工作在k個波段，則雷達網(wǎng)的工作頻段數(shù)為k;該地區(qū)中某一塊區(qū)域同時被n部雷達探測，則雷達網(wǎng)在這塊區(qū)域的重疊系數(shù)為n，其他類似。為了對該組網(wǎng)的探測效能進行評估，采用上述FACIM模型評估其探測效能等級類別的概率分布情況。為此組織從事雷達研究的大學(xué)教授、軍事研究員等20名組成專家組。具體算法流程如圖1所示。

圖1　雷達組網(wǎng)探測效能的FACIM評估流程圖Fig.1　FACIM evaluation of radar network detection

Step 1：建立雷達組網(wǎng)探測效能評估指標(biāo)體系。該體系分成3個層次，分別包括6個主因素和24個子因素，具體可見表1。

Step 2：確定因素指標(biāo)權(quán)重值。運用層次分析法來求解權(quán)重值時，考慮到其有一個至關(guān)重要的步驟—判斷矩陣的一致性檢驗，常常出現(xiàn)判斷矩陣不具有滿意的一致性，所以這里引入比例系數(shù)法來構(gòu)造判斷矩陣，構(gòu)造出的矩陣具有滿意的一致性，其最大特征值對應(yīng)的特征向量為該矩陣的任一列向量。表2列出了主因素的權(quán)重計算過程及計算結(jié)果ω=(ω1,ω2,...,ω6)。

表2　主因素權(quán)重計算過程及結(jié)果

Step 3：建立雷達組網(wǎng)探測效能評價集V={90～100,80～89,70～79,60～69,60分以下}。

Step 4：確定子因素的概率分布。根據(jù)20名專家對每一子因素的評價，由式(2)計算出每一子因素的概率分布。表3給出了上述過程的最終結(jié)果。

Step 5：運用CIM并聯(lián)響應(yīng)模型，計算各主因素的概率分布。這里只給出目標(biāo)容量B2的概率分布的計算過程，如表4所示，其余主因素的概率分布可按相同的方法求出。主因素的概率分布見表5。把表5中的概率分布看成一個6×5矩陣A6×5.

表3　子因素的概率分布

表4　目標(biāo)容量B2的概率分布計算過程

表5　主因素的探測分布

Step 6：把主因素的權(quán)重和其對應(yīng)的評價類的概率分布乘積求和，得到雷達組網(wǎng)探測效能對應(yīng)評價等級的概率分布PV。

PV=ω·A6×5.

(3)

經(jīng)計算得到

PV=(0.017 4,0.134 9,0.331 0，0.359 9，0.158 6).

由計算結(jié)果可以看出本雷達組網(wǎng)探測效能等級為60～69的可能性最大，概率為35.99%，落在70～79的可能性也很大，概率為33.1%，落在其他等級的概率相對來說可能性較低。這表明該雷達組網(wǎng)探測效能等級在60～69分(按百分制)可能性最大，探測效能能否令人滿意可以根據(jù)實際情況來分析決定。同時可根據(jù)探測任務(wù)和目的，可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整資源以達到想要的效果。

5結(jié)束語

提出了一種雷達組網(wǎng)探測效能評估的FACIM模型，由于影響雷達組網(wǎng)探測效能的因素較多，本文從6個方面提出了雷達組網(wǎng)探測效能綜合評估指標(biāo)體系，考慮到若其探測效能越高，投資風(fēng)險就越低，引入風(fēng)險分析中的CIM模型來評估雷達組網(wǎng)探測效能，針對體系指標(biāo)量化難以及單一評估方法的缺陷，在基于模糊理論的基礎(chǔ)上，通過層次分析法來確定指標(biāo)因素的權(quán)重值，并對AHP作了改進，即引入比例系數(shù)判斷矩陣，簡化了權(quán)重計算，且無需驗證矩陣的一致性。最后以西南盆地東部某地區(qū)為例進行分析，證實了FACIM模型的可行性和可靠性，同時提高了層次分析法的實用性。

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Evaluation on Radar Network Detection

CUI Yu-juan , CHA Hao

( Naval University of Engineering, College of Electronics Engineering,Hubei Wuhan 430033, China)

Abstract:The evaluation index system on efficiency of radar network detection is established on the basis of construction principles. These indexes are difficult to quantify directly and prone to fuzzy evaluation, they have a multi-level structure. Based on fuzzy theory and analytic hierarchy process method, the model of controlled intervals and memory is applied into radar network detection evaluation. Finally, an example is used as the illustration, the effectiveness and utility of the controlled interval and memory model is verified, which lays a foundation for optimization deployment of radar network.

Key words:radar network; detection effectiveness; fuzzy theory; analytic hierarchy process; controll intervals and memory model；optimization deployment

*收稿日期：2015-06-11；修回日期：2015-09-01

作者簡介：崔玉娟(1984-)，女，江蘇徐州人。助工，博士生，主要從事雷達組網(wǎng)，智能算法，探測效能評估。

通信地址：430033湖北省武漢市解放大道717號239信箱E-mail：xiaoxiao926878@126.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.002

中圖分類號：TN95

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0007-05

空天防御體系與武器