蘇益 李志國(guó)，2 李佳輝 李明水，2 游藝

（1.西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，成都 610031；2.風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；3.成都市建筑設(shè)計(jì)研究院，成都 610017）

在全球能源供應(yīng)緊張和環(huán)境問題日益嚴(yán)重的情況下，太陽(yáng)能作為一種資源豐富、分布廣泛，且可永久利用的可再生能源，具有極大的開發(fā)及利用潛力。鐵路、公路區(qū)域相對(duì)空曠，有利于太陽(yáng)能的收集，并且太陽(yáng)能電池板架設(shè)在鐵路、公路沿線可以有效利用空間。而太陽(yáng)能電池板支架作為承載太陽(yáng)能電池板的結(jié)構(gòu)，必須牢固可靠，能夠承受如大氣侵蝕、風(fēng)荷載和其他外部效應(yīng)。高速運(yùn)行的列車對(duì)其周圍的空氣產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，脈動(dòng)風(fēng)壓可能對(duì)太陽(yáng)能電池板支架的結(jié)構(gòu)安全造成威脅，甚至產(chǎn)生破壞［1-4］。

本文以架設(shè)在西成高速鐵路旁的立柱式太陽(yáng)能電池板支架系統(tǒng)為例，研究該結(jié)構(gòu)在自然風(fēng)荷載及由列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載共同作用下的風(fēng)致安全性。通過數(shù)值計(jì)算獲得太陽(yáng)能電池板所受最大氣動(dòng)荷載，并在假定基底連接強(qiáng)度足夠大的情況下，利用風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得太陽(yáng)能電池板支架立柱的五分力系數(shù)，以確定作用于結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載，最后通過有限元計(jì)算方法對(duì)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，保證太陽(yáng)能電池板支架立柱在高速列車經(jīng)過時(shí)受極限風(fēng)荷載作用下的抗風(fēng)安全性。

1 結(jié)構(gòu)自振特性

1.1 自振頻率范圍

高速運(yùn)行列車引起的風(fēng)荷載具有強(qiáng)烈的脈動(dòng)特性，并且具有相對(duì)穩(wěn)定的脈動(dòng)頻率特性，是一種變幅度的近似等頻率振動(dòng)的風(fēng)荷載。當(dāng)太陽(yáng)能電池板支架立柱的固有頻率接近高速列車通行的脈動(dòng)頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)易發(fā)生共振，會(huì)導(dǎo)致太陽(yáng)能電池板支架立柱的疲勞等破壞［5-6］。因此，明確高速列車脈動(dòng)風(fēng)壓的振動(dòng)特性有助于太陽(yáng)能電池板支架立柱的動(dòng)力設(shè)計(jì)。高速列車脈動(dòng)風(fēng)壓頻率是一種廣義激振頻率，其主要與高速列車的運(yùn)行速度和單節(jié)車體長(zhǎng)度有關(guān)。高速列車脈動(dòng)風(fēng)壓的廣義振動(dòng)頻率由下式計(jì)算［7-8］：

式中：f為廣義振動(dòng)頻率；a為修正系數(shù)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常取0.9～1.1［8］；V為列車運(yùn)行速度；L為單節(jié)車體長(zhǎng)度，因列車頭車的影響最大，因此L可取列車頭車的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。

按照式（1）計(jì)算得到350 km/h 時(shí)高速列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載廣義振動(dòng)頻率在2～5 Hz。當(dāng)結(jié)構(gòu)固有頻率遠(yuǎn)離該范圍時(shí)，能夠有效避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。此外，結(jié)構(gòu)中的各個(gè)構(gòu)件也會(huì)產(chǎn)生共振，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遠(yuǎn)離該范圍。在鐵路沿線結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期使用過程中，為避免聲屏障結(jié)構(gòu)固有頻率變化而進(jìn)入共振頻域，還應(yīng)防止連接螺栓松動(dòng)、構(gòu)件連接破壞等。

1.2 自振特性試驗(yàn)

固定實(shí)體模型（圖1），模型高2.4 m。試驗(yàn)中使用LC08系列加速度傳感器獲取模型的振動(dòng)信號(hào)，通過強(qiáng)迫振動(dòng)法測(cè)量模型的頻率。試驗(yàn)測(cè)得模型的自振頻率在6.0～6.5 Hz，高于高速列車脈動(dòng)風(fēng)荷載頻率，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

圖1 太陽(yáng)能電池板及雙邊支架立柱模型

2 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算

高速列車脈動(dòng)風(fēng)荷載是一種特殊的動(dòng)態(tài)風(fēng)壓荷載。在目前高速列車沿線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要按照靜風(fēng)壓進(jìn)行靜力的常規(guī)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)等計(jì)算設(shè)計(jì)。因此在列車脈動(dòng)風(fēng)荷載特性研究中，通常從最大靜風(fēng)壓及振動(dòng)特性2方面進(jìn)行分析。

太陽(yáng)能電池板支架立柱安裝在高速鐵路軌道旁時(shí)，除自重外，其主要承受自然風(fēng)荷載及高速列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載［9］。列車頭車壓縮空氣形成瞬時(shí)高壓且迅速前移形成低壓，進(jìn)而引起車頭通行的最大壓力與吸力的風(fēng)壓脈沖，后續(xù)車廂則引起相對(duì)較小的壓力和吸力風(fēng)荷載。當(dāng)尾車通過時(shí)，再次形成次高壓力與吸力風(fēng)荷載［10-11］。

結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核應(yīng)在同時(shí)考慮自然風(fēng)壓和列車風(fēng)引起的最大動(dòng)壓的基礎(chǔ)上進(jìn)行，需考慮的總荷載Ftotal包括

式中：Fw為自然風(fēng)荷載；Ft為高速列車通行引起的最大動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載。

2.1 自然風(fēng)荷載

根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［12］，結(jié)構(gòu)所受自然風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fw為

式中：βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓。

根據(jù)規(guī)范及結(jié)構(gòu)的參考高度，βz取 1.7，μz取 1，μs取1.59。查詢規(guī)范中各城市的風(fēng)壓表，對(duì)比西成高速鐵路途經(jīng)各大城市的風(fēng)壓，可知山西省安康市為最不利風(fēng)壓地區(qū)，其50年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2。由此可計(jì)算得自然風(fēng)荷載為1.22 kN/m2。

2.2 列車風(fēng)動(dòng)態(tài)荷載

列車風(fēng)引起的最大動(dòng)壓可通過數(shù)值計(jì)算求得。本文根據(jù)列車組流場(chǎng)問題求解的需求，對(duì)湍流的數(shù)學(xué)模擬作以下設(shè)定：①列車車體周圍流場(chǎng)為定常流動(dòng)；②列車組的最高運(yùn)行速度為350 km/h，其馬赫數(shù)小于0.3，流動(dòng)按不可壓縮流體處理；③湍流模型采用k-ε兩方程模型。

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及架設(shè)要求，該太陽(yáng)能電池板及雙邊支架立柱均架設(shè)在沿線距近側(cè)鐵軌至少4.575 m 之外。本次數(shù)值計(jì)算中列車為CRH3 型車，采用3 車編組，總長(zhǎng)度為75 m，列車運(yùn)行速度為350 km/h，軌道中心線與太陽(yáng)能電池板及雙邊支架立柱的間距為5.3 m。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型示意（單位：m）

本文通過CFD 軟件STAR-CCM+進(jìn)行計(jì)算，用有限體積法將控制方程離散，用分離式解法對(duì)離散后的控制方程組求解，壓力與速度耦合方式選用SIMPLE法。太陽(yáng)能電池板表面平均壓力見圖3，壓力云圖見圖4。可知，太陽(yáng)能電池板表面所受平均壓力的最大正壓力為220 Pa，出現(xiàn)在車頭經(jīng)過太陽(yáng)能電池板時(shí)；最大負(fù)壓力為240 Pa，出現(xiàn)在車頭離開太陽(yáng)能電池板時(shí)。因此，最終選擇氣動(dòng)荷載Ft為0.24 kN/m2。

圖3 太陽(yáng)能電池板表面平均壓力

圖4 太陽(yáng)能電池板表面壓力云圖（單位：Pa）

3 剛性模型測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

靜力五分力系數(shù)為一組無量綱參數(shù)，用來描述具有同樣形狀截面的靜力風(fēng)荷載共同特征，表征了各類結(jié)構(gòu)斷面在平均風(fēng)作用下受力大小的無量綱系數(shù)，反映了風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的定常氣動(dòng)力作用。用于確保太陽(yáng)能電池板支架立柱在風(fēng)荷載作用下的抗風(fēng)安全性。

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心XNJD-3 風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座回流式低速風(fēng)洞，是目前世界上尺寸最大的土木工程類（風(fēng)工程）專用風(fēng)洞。試驗(yàn)段尺寸為36 m（長(zhǎng)）×22.5 m（寬）×4.5 m（高），風(fēng)速為1.0～16.5 m/s。風(fēng)洞配備了模擬大氣邊界層的裝置，可以實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范要求的各類風(fēng)場(chǎng)特性的模擬。風(fēng)洞試驗(yàn)段底壁設(shè)有轉(zhuǎn)盤，可實(shí)現(xiàn)風(fēng)偏角0°～360°的變換。XNJD-3 風(fēng)洞的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均達(dá)到世界先進(jìn)水平。

風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，在模型前方太陽(yáng)能電池板支架高度處安放TFI 眼鏡蛇三維脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)量?jī)x，以測(cè)量風(fēng)場(chǎng)特性及太陽(yáng)能電池板支架高度處的試驗(yàn)風(fēng)速。采用五分量環(huán)式應(yīng)變天平測(cè)力。

試驗(yàn)中采用的模型為太陽(yáng)能電池板雙邊支架立柱的實(shí)物樣品。根據(jù)該樣品的幾何尺寸和風(fēng)洞試驗(yàn)段的尺寸，模型在風(fēng)洞中的阻塞比小于5%，滿足風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)阻塞比的要求。

本次試驗(yàn)在假定基底連接強(qiáng)度足夠大的情況下，通過風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得太陽(yáng)能電池板支架立柱的五分力。考慮到太陽(yáng)能電池板雙邊支架及其附屬部分對(duì)試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生的影響，主要研究太陽(yáng)能電池板雙邊支架斜撐與支架梁下立柱的焊接點(diǎn)處、附屬部分所抱箍的上部立柱與下部立柱連接處的穩(wěn)定性。由于支架斜撐與支架梁下立柱焊接點(diǎn)處的力難以測(cè)量，所以將天平放置在太陽(yáng)能電池板支架與上部立柱連接處，見圖5（a）；將天平放置在上部立柱與下部立柱連接處，見圖 5（b）。

圖5 雙邊支架天平位置

在大氣均勻流場(chǎng)中主要來流風(fēng)偏角及不同風(fēng)攻角下，測(cè)量太陽(yáng)能電池板雙邊支架斜撐與支架梁下立柱的焊接點(diǎn)處、附屬部分所抱箍的上部立柱與下部立柱連接處的受力情況，得到在不同工況下太陽(yáng)能電池板支架的設(shè)計(jì)參數(shù)?？紤]風(fēng)向?qū)Y(jié)構(gòu)受力的影響，選定了試驗(yàn)風(fēng)偏角β為0°～360°，間隔15°；風(fēng)攻角為-3°，0°，+3°，并規(guī)定風(fēng)向角以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為正。

3.2 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

靜力五分力系數(shù)計(jì)算公式為

式中：CFx，CFz，CMx，CMy，CMz分別為阻力系數(shù)、側(cè)力系數(shù)、側(cè)力矩系數(shù)、扭矩系數(shù)、側(cè)扭矩系數(shù)；Fx，F(xiàn)z，Mx，My，Mz分別為阻力、側(cè)力、側(cè)力矩、扭矩和阻力矩；ρ為空氣密度；U為平均風(fēng)速；H，B，L分別為太陽(yáng)能電池板雙邊支架立柱在x，y，z方向上的投影長(zhǎng)度，分別為0.12，0.66，1.18 m。

通過剛性模型測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)靜力五分力系數(shù)，見圖6。

圖6 靜力五分力系數(shù)

根據(jù)式（2）可以計(jì)算得到太陽(yáng)能電池板所受自然風(fēng)荷載和列車風(fēng)引起的最大動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載的和為Ftotal=Fw+Ft= 1.22 + 0.24 = 1.46 kN/m2。根據(jù)風(fēng)壓F與平均風(fēng)速U的關(guān)系式F=ρU2/2可知，結(jié)構(gòu)受到1.46 kN/m2的極限風(fēng)壓作用情況相當(dāng)于在49 m/s的極限風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的受力情況，即可按此風(fēng)速進(jìn)行太陽(yáng)能電池板支架立柱強(qiáng)度計(jì)算。從剛性模型測(cè)力試驗(yàn)中獲取結(jié)構(gòu)靜力五分力系數(shù)的最大值，并計(jì)算得到在49 m/s 風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的靜力五分力，結(jié)果見表1。

表1 靜力五分力及系數(shù)最大值

當(dāng)風(fēng)速為49 m/s 時(shí)，雙邊支架最不利位置為180°風(fēng)偏角，將表1測(cè)得的靜力五分力系數(shù)代入式（4）可得基底所受阻力為1 042.84 N，側(cè)力為44.42 N，最大合力為1 043.79 N，最大力矩為1 587.53 N·m，扭矩為27.66 N·m。

4 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力驗(yàn)算

由于風(fēng)洞試驗(yàn)所測(cè)的力為天平位置處結(jié)構(gòu)所受整體力，并未得到結(jié)構(gòu)各部件所受作用力。因此，通過建立ANSYS模型（圖7），根據(jù)太陽(yáng)能電池板、支架及中心站立柱各部件的局部體型系數(shù)和迎風(fēng)面積的乘積，按比例計(jì)算得到的靜力五分力等效施加在有限元模型上，然后通過計(jì)算分析得到所要驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力，并根據(jù)結(jié)果分析結(jié)構(gòu)是否安全可靠。建模時(shí)采用梁?jiǎn)卧M結(jié)構(gòu)的橫梁、梁下立柱、支架、支撐桿和中心站立柱；采用殼單元模擬支撐板和太陽(yáng)能電池板。

圖7 太陽(yáng)能電池板雙邊支架有限元模型

4.1 焊接位置驗(yàn)算

太陽(yáng)能電池板支架各焊接位置見圖8。根據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算各焊接點(diǎn)位置的焊接強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)各焊接點(diǎn)應(yīng)力最大值見表2?？芍?，結(jié)構(gòu)各焊接點(diǎn)應(yīng)力最大值遠(yuǎn)小于角焊縫的設(shè)計(jì)強(qiáng)度160 N/mm2，滿足焊縫強(qiáng)度要求，結(jié)構(gòu)安全可靠。

圖8 太陽(yáng)能電池板支架各焊接點(diǎn)位置

表2 結(jié)構(gòu)各焊接點(diǎn)應(yīng)力最大值

4.2 栓接位置驗(yàn)算

太陽(yáng)能電池板支架各栓接位置見圖9。

圖9 太陽(yáng)能電池板支架各栓接點(diǎn)位置

根據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算栓接位置點(diǎn)的螺栓剪切強(qiáng)度。螺栓的剪切強(qiáng)度τ應(yīng)滿足

式中：FN為螺栓所受的工作剪力；d0為螺栓受剪面直徑；i為螺栓桿受剪面數(shù)目，本結(jié)構(gòu)均為4；[τ]為螺栓的容許剪切應(yīng)力，一般為60 MPa。

結(jié)構(gòu)各栓接點(diǎn)剪切應(yīng)力見表3?？芍?，2個(gè)栓接位置的剪切應(yīng)力均遠(yuǎn)小于螺栓的容許剪切應(yīng)力，所以螺栓強(qiáng)度滿足要求。

表3 結(jié)構(gòu)各栓接點(diǎn)剪切應(yīng)力

5 結(jié)論

1）當(dāng)結(jié)構(gòu)固有頻率遠(yuǎn)離該脈動(dòng)風(fēng)振動(dòng)頻率范圍時(shí)能夠有效避免結(jié)構(gòu)共振，測(cè)定結(jié)構(gòu)的自振頻率可作為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)安全性的依據(jù)。

2）通過剛性模型測(cè)力試驗(yàn)，得到了不同風(fēng)偏角下結(jié)構(gòu)的靜力五分力系數(shù)。結(jié)構(gòu)最大靜力五分力系數(shù)為太陽(yáng)能電池板支架上下立柱連接處的阻力系數(shù)，出現(xiàn)在180°風(fēng)偏角下。對(duì)于類似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可根據(jù)最不利風(fēng)偏角適當(dāng)調(diào)整結(jié)構(gòu)的布設(shè)方向。

3）鐵路沿線結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)需考慮自然風(fēng)荷載和列車脈動(dòng)風(fēng)荷載的綜合作用。

4）本文基于數(shù)值計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)在列車風(fēng)荷載作用下的極限風(fēng)壓，以此反算結(jié)構(gòu)所受極限風(fēng)荷載，并利用風(fēng)洞試驗(yàn)及有限元計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。該法可為類似結(jié)構(gòu)的安全性驗(yàn)算及設(shè)計(jì)提供思路。