楊　興　武電坤

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北武漢　430056)

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四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱橋計算模式研究

楊興武電坤

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北武漢430056)

摘要:以四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱橋的計算模式為研究內(nèi)容，分別采用抗彎剛度等效法、軸壓剛度等效法，根據(jù)假定條件推導出不同等效方法的計算公式，并通過計算實例，將等效法與空間梁單元法進行了對比，研究了等效板單元法換算彈性模量的取值范圍，比較了橫、豎向綴板按不同計算模式的計算結(jié)果和精度，得出了適用于四肢格構(gòu)型拱肋截面的計算模式。

關(guān)鍵詞:拱橋，空間梁單元法，等效板單元法，拱肋

0　引言

鋼管混凝土拱橋主拱截面形式主要有單肢、啞鈴型和格構(gòu)型等。啞鈴型截面主要適用于跨度不超過160 m，大跨徑鋼管混凝土拱橋拱肋截面通常采用四肢或六肢格構(gòu)型，上肢、下肢間的鋼管通過綴板或弦桿連接。

國內(nèi)對鋼管混凝土拱橋拱肋的計算方法主要有格構(gòu)柱法［1］，其計算結(jié)果偏大;等效截面法［2］，將拱肋截面等效為鋼筋混凝土的折算方法;實體—殼單元法［3］，將管內(nèi)混凝土和鋼管分別按實際單元和殼單元進行模擬;復合梁單元法［4］，將拱肋鋼管、內(nèi)填混凝土劃分為不同的縱向纖維進行了分析;三維退化層合曲梁單元［5］等。

本文對四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱橋分別按抗彎剛度等效法、軸壓剛度等效法和空間梁單元法進行計算分析，并研究了橫、豎向綴板采取不同方法組合的計算結(jié)果，得出適用于四肢格構(gòu)型拱肋截面的計算模式。

1　理論分析

等效板單元法為將連接弦管的綴板、內(nèi)填混凝土等效為同一材料的一塊板，板寬宜取兩肢弦管的中心距離，等效板厚度根據(jù)換算彈性模量的取值按不同的等效方法進行計算。

1．1抗彎剛度等效法

將上下綴板、內(nèi)填混凝土等效為相對于主拱圈截面形心軸慣性矩相等的一塊板。板寬取值為兩肢弦管的中心距離B，假定等效板厚度為h，等效材料換算彈性模量為E1。計算圖示如圖1所示。

圖1　抗彎剛度等效法

在等效換算的時候忽略面外剛度，將上下綴板、內(nèi)填混凝土對主拱圈截面形心軸的慣性矩(EI)x進行等效換算，得出式(1):

換算材料容重γ:

式中:γc，γs——內(nèi)填混凝土和綴板的容重;

Ac——內(nèi)填混凝土截面面積;

As——綴板的截面面積。

1．2軸壓剛度等效法

將上下綴板、內(nèi)填混凝土等效為軸壓剛度相等的一塊板。板寬取值為兩肢弦管的中心距離B，假定等效板厚度為h，等效材料換算彈性模量為E1。將上下綴板、內(nèi)填混凝土截面視為按上、中、下排列的三個矩形截面，計算圖示如圖2所示。

圖2　軸壓剛度等效法

對截面形心軸的彎曲剛度為:

當D/D1≥4時，忽略式(3)綴板及混凝土對其自身的慣性矩的影響，則有:

忽略式(4)等效板對其自身的慣性矩的影響:

簡化得軸壓剛度等效板換算公式:

換算材料容重γ同式(2)。

1．3空間梁單元法

四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱肋的截面由4肢鋼弦管、4塊水平向綴板、4塊豎向綴板以及管內(nèi)混凝土4處、綴板內(nèi)填混凝土4處組成。

拱肋截面各個組成部分的相對位置以及布置如圖3所示。

圖3　空間梁單元法

將拱肋截面的各個組成部分均考慮為獨立的普通梁單元，拱肋截面可視為由20個空間上的梁單元組成，每個梁單元分布在

1)假定結(jié)構(gòu)受力發(fā)生變形時，模擬拱肋各個組成部分的梁單元之間不產(chǎn)生相對滑移和變形，其相對位置不變。

2)平截面假定，模擬拱肋各個組成部分的梁單元服從小應變假定，單元受力變形前后其單元長度不變，截面仍保持為平面、形狀、面積不變。

根據(jù)假定條件，定義綴板內(nèi)填混凝土形心為主節(jié)點，豎向綴板、弦管、管內(nèi)混凝土形心點從屬于豎向綴板內(nèi)填混凝土形心主節(jié)點，水平綴板形心點從屬于水平綴板內(nèi)填混凝土形心主節(jié)點，水平綴板內(nèi)填混凝土主節(jié)點與四肢弦管形心剛性連接，將拱肋各個組成部分連接起來形成空間梁單元。

空間梁單元法能將復雜的組合結(jié)構(gòu)拆分成單個的普通梁單元，其力學概念清晰，計算結(jié)果精確，相對實體單元分析方法采用的單元，節(jié)點數(shù)量少、計算效率高。其特殊的處理方式讓組成空間梁單元的各個部分都能實現(xiàn)單獨處理，通過對單元不同時期的激活能考慮弦管內(nèi)混凝土不同澆筑順序?qū)Y(jié)構(gòu)的影響，還能方便的考慮弦管初始應力值對拱橋承載力的影響。

2　計算示例

2．1拱肋構(gòu)造

選取某計算跨徑為100 m的四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱橋進行計算實例分析，鋼管材料采用Q235，板厚為1．4 cm，混凝土采用C50。拱肋矢高為20 m，立面布置、主拱肋橫斷面如圖4所示。

圖4　拱肋立面及截面布置（單位：m）

2．2結(jié)構(gòu)分析

分別采用等效板單元法和空間梁單元法對拱肋進行內(nèi)力分析，不同方法單元局部處理分別如圖5，圖6所示。

圖5　等效板單元法　

圖6　空間梁單元法

采用不同換算模量E1時不同等效方法與空間梁單元法進行分析，列舉拱頂位移對比見表1。

同種等效板單元法采用的換算彈性模量E1取值介于鋼材和混凝土之間時，拱頂位移幾乎一樣。因此采用等效板單元法計算的時候其等效材料的換算彈性模量取值宜介于鋼材和混凝土之間。

軸壓剛度等效板單元法與空間梁單元法計算的拱頂位移值相同，誤差很小;抗彎剛度等效板單元法計算的拱頂位移值比另兩種計算結(jié)果大17%，誤差較大。

表1　拱頂位移比較表(一)

將等效板單元法與空間梁單元法相結(jié)合，等效板換算彈性模量取鋼材彈模值，分析水平綴板、豎向綴板不同等效方法、不同組合方法的計算結(jié)果見表2。

表2　拱頂位移比較表(二)　mm

采用等效板單元法與空間梁單元法組合的方法與拱肋全截面均空間梁單元法的計算結(jié)果對比可知:

1)水平綴板等效為板單元時，采用抗彎剛度等效法和軸壓剛度等效法拱頂位移與空間梁單元法計算結(jié)果接近。

2)豎向綴板等效為板單元時，采用軸壓剛度等效法拱頂位移與空間梁單元法接近;采用抗彎剛度等效法拱頂位移值比其他計算方法大17%，誤差較大。

3　結(jié)語

本文針對四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱橋拱肋采用不同的等效板單元法進行了計算分析并與空間梁單元法進行了對比，得出以下結(jié)論:

1)等效板單元法采用的換算彈性模量E1取值宜介于鋼材和混凝土之間，超出這個范圍計算誤差較大。

2)四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱橋在進行整體計算分析時宜采用按軸壓剛度等效法和空間梁單元法，兩者計算誤差較小。

3)抗彎等效法在四肢格構(gòu)型鋼管混凝土拱橋中適宜水平綴板的模擬。

參考文獻:

［1］蔣凌云，江暉．深圳芙蓉大橋設計［J］．橋梁建設，2000 (3):38-40．

［2］薛照鈞，張石波．鋼管混凝土拱橋拱肋計算模型探討［J］．橋梁建設，2002(6):43-45．

［3］盛葉，陳寶春，韋建剛．鋼管混凝土啞鈴型軸壓構(gòu)件極限承載力有限元分析［J］．福州大學學報(自然科學版)，2005 (5):643-648．

［4］曾國鋒，范立礎，章關(guān)永．應用復合梁單元實現(xiàn)鋼管混凝土拱橋的極限承載力分析［J］．鐵道學報，2003，25(5):97-102．

［5］王小崗．鋼管混凝土拱穩(wěn)定分析的三維退化層合曲梁單元［J］．計算力學學報，2001，18(3):326-330．

中圖分類號:U442

文獻標識碼:A

文章編號:1009-6825(2016)17-0186-03

收稿日期:2016-04-01

作者簡介:楊興(1985-)，男，工程師;武電坤(1982-)，男，工程師各自形心的位置。拱肋的各個組成部分通過綴板與弦管之間的焊接、鋼管內(nèi)壁與混凝土的連接以及鋼管的套箍效應形成整體共同受力。進行空間梁單元分析時，通過以下假定將模擬拱肋各個組成部分的梁單元之間連接起來。

Study on the computation mode of steel-tube concrete arch bridge with four limb lattice section style

Yang XingWu Diankun
(China Communication 2nd Highway Survey＆Design Academy Co．，Ltd，Wuhan 430056，China)

Abstract:Taking the computation mode of steel-tube concrete arch bridge with four limb lattice section style as the research contents，respectively applying anti-blending rigidity equivalent method and axial pressure rigidity equivalent method，according to assumed conditions，the paper induces different equivalent method computation methods，compares equivalent method to spatial beam element method through calculation examples，studies the elastic modulus valuing scope of equivalent plat element method，compares calculation results and accuracy of different computation modes，and finally achieves the arch rib section computation mode fitting limb lattice section style．

Key words:arch bridge，spatial beam element method，equivalent plate element method，arch rib