劉佳　　羅健　　常媛

(北京建筑大學(xué)，北京　100044)

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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剪力墻極限承載力計算

劉佳羅健常媛

(北京建筑大學(xué)，北京100044)

摘要:采用15片不同剪力墻的實驗數(shù)據(jù)，將11片的實驗數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余4片的實驗數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，并對比分析了實驗數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)，提出了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來預(yù)測類似剪力墻承載力的方法。

關(guān)鍵詞:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，剪力墻，極限承載力，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，matlab

0　引言

剪力墻是高層建筑抵抗側(cè)向力的主要構(gòu)件，因此剪力墻極限承載力對結(jié)構(gòu)安全十分重要。一位有經(jīng)驗的工程師不用計算就能大致判斷出一個鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力，只要他以前見到過類似的構(gòu)件，不管是鋼筋混凝土墻、鋼筋混凝土板，還是鋼筋混凝土柱。這是因為以前的經(jīng)驗數(shù)據(jù)已經(jīng)存儲在他的大腦中，遇到新的類似的構(gòu)件就能夠通過與以往構(gòu)件作對比的方式確定其大致的承載力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)正是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工作時的基本原理來處理現(xiàn)實問題，現(xiàn)階段人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)已經(jīng)在土木工程當中得到一些運用但運用范圍還不是很廣泛，需要我們進一步的探索和研究，特別是隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，各種工程、實驗數(shù)據(jù)的大量累計更有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的發(fā)展。本文探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在剪力墻極限承載力上的運用。

1　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論

20世紀40年代，精神病和神經(jīng)元解剖學(xué)家McCulloch與數(shù)學(xué)天才Pitts在生物物理學(xué)會期刊上發(fā)表文章提出神經(jīng)元的數(shù)學(xué)描述與結(jié)構(gòu)，并且從理論上證明只要有足夠多的簡單的神經(jīng)元在這些神經(jīng)元相互連接同步運行的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠計算任何已知的函數(shù)。之后經(jīng)過幾十年的發(fā)展由不同的人提出了不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用以解決不同的問題［6］。

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，最重要的概念莫過于神經(jīng)元節(jié)點函數(shù)與權(quán)值。神經(jīng)元節(jié)點組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)而權(quán)值的改變能夠儲存訓(xùn)練或?qū)W習(xí)過的知識。節(jié)點函數(shù)在有向圖中表現(xiàn)為節(jié)點，節(jié)點間的相互連接強度便是權(quán)值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大的特點是其連接權(quán)值都是可以根據(jù)具體的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行調(diào)整的，權(quán)值將很多的簡單的節(jié)點連接起來形成一個復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練階段便是權(quán)值不斷調(diào)整的階段，當權(quán)值調(diào)整到合適的值之后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)就能得出理想的輸出結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)將知識存儲在調(diào)整后的各權(quán)值中，這一點是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精髓。

2　徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)預(yù)測剪力墻的承載力

現(xiàn)在在土木工程當中運用較多的是:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度慢，不適合實時性要求高的場合。1988年Broomhead和Lowe用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)元局部響應(yīng)的特點，編寫出一種新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在之后的實際運用中我們發(fā)現(xiàn)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出很好的逼近的能力，慢慢在越來越多的領(lǐng)域得到了實際運用。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是前向網(wǎng)絡(luò)由三層構(gòu)成:首先是變量的輸入叫輸入層，變量的個數(shù)便是輸入層節(jié)點的個數(shù)，然后是數(shù)據(jù)的處理層叫做隱含層，處理的問題越復(fù)雜隱含層節(jié)點便越多，最后是數(shù)據(jù)的輸出層，輸出數(shù)據(jù)的個數(shù)便是輸出層節(jié)點的個數(shù)。剪力墻抗剪承載力公式:V≤1/(λ－0．5) ［0．5ftbwhw+0．13NAw/A］+fyhAshhw/s［3］。高墻抗彎強度計算公式: Mu=Asfylw+Aswfywlw/2+Nlw/2［4］。還有一系列根據(jù)剪力墻破壞模式建立起來的計算公式，從各種計算公式可以看出剪力墻的承載力與各種變量呈現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系［5］，且在同一破壞模式下其基本的函數(shù)關(guān)系是確定的，而徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的連續(xù)函數(shù)，那么就從理論上可以證明:可以通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來預(yù)測剪力墻的極限承載力。

設(shè):有N個訓(xùn)練數(shù)據(jù)，權(quán)值為Wij，則正則化徑向基網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1　徑向基網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

實際輸出為Yk=［yk1，yk2，…，ykj，…，ykJ］，J為輸出層節(jié)點的數(shù)量，Yk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出。輸出層第j個神經(jīng)元輸出的結(jié)果為:

用訓(xùn)練樣本分別輸入解出所有權(quán)值ωij，然后再用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)去計算。基函數(shù)一般選用Green函數(shù)，若基函數(shù)為高斯函數(shù)，即為:

從剪力墻抗剪與抗彎承載力計算公式可以看出，剪力墻的抗剪、抗彎承載力主要與剪跨比、混凝土抗拉強度、剪力墻的凈寬、剪力墻的凈高、剪力墻的軸力、剪力墻的腹板面積、剪力墻的截面面積、水平鋼筋的抗拉強度、單根水平鋼筋的橫截面面積、水平分布筋的間距、邊緣構(gòu)造柱柱中心到剪力墻中心的距離、軸向荷載有關(guān)。剪力墻的破壞模式主要有:剪切破壞、彎剪破壞、彎曲破壞、滑移破壞。影響剪力墻破壞模式的主要因素有:剪跨比和軸壓比。且基本可以從剪力墻的剪跨比確定剪力墻的破壞模式:當剪跨比大于2時易發(fā)生彎曲破壞;當剪跨比大于1小于2時易發(fā)生彎剪破壞;當剪跨比小于1時剪力墻易發(fā)生剪切破壞;滑移破壞則很少發(fā)生［8］。

3　具體實驗數(shù)據(jù)

本文選取南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院陳懷亮等發(fā)表的論文《基于抗剪機構(gòu)和破壞模式的RC剪力墻極限承載力分析》中的實驗數(shù)據(jù)作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的訓(xùn)練和檢測數(shù)據(jù)來建立一個徑向基網(wǎng)絡(luò)，此網(wǎng)絡(luò)通過用新構(gòu)件的數(shù)據(jù)與以往的數(shù)據(jù)進行對比的方式預(yù)測類似剪力墻的極限承載力。

剪力墻尺寸、配筋見表1。剪力墻試件除10～11為雙層配筋外都為單層配筋。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把1～4的剪力墻試件當作檢驗數(shù)據(jù)，5～15的剪力墻試件當作訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

表1　試件的截面特性、混凝土強度及配筋及實驗荷載

圖2　matlab徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果

4　matlab徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文采用的是廣義的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。主要調(diào)用matlab中廣義徑向基函數(shù)(newrb)進行計算［1］。以下是運算結(jié)果:

圖2a)為真實值與預(yù)測值之間的對比，圖2b)為實際誤差數(shù)值，圖2c)為命令框中顯示的數(shù)據(jù)，可以看出最大相對誤差為25．88%，平均相對誤差為9．46%。

從以上結(jié)果可以看出基于以往的實驗數(shù)據(jù)用徑向基網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測新的剪力墻的極限承載力是可行的，預(yù)測出的承載力變化趨勢與真實值一致，在乘以一定的折減系數(shù)后仍然可用。分析誤差的原因，主要是訓(xùn)練樣本與預(yù)測樣本所對應(yīng)的剪力墻類型不太一致，有些是單排配筋而有些是雙排配筋。有些有軸向壓力而有些沒有。在此種情況下，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)過少且訓(xùn)練數(shù)據(jù)跳躍性太大，用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)方法來預(yù)測剪力墻的極限承載了有一定的誤差。

5　結(jié)語

最終證明能夠用已有的剪力墻破壞數(shù)據(jù)來預(yù)測新剪力墻的承載力，在計算新的剪力墻承載力時，選取已有類似的剪力墻實驗數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。最后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來預(yù)測新的剪力墻的承載力，以達到用以往的實驗數(shù)據(jù)計算剪力墻承載力的目的。與以往的剪力墻承載力計算公式相比，用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算剪力墻的承載力，雖然同樣是承載力與各種變量之間呈現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，但是用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算不需要采用任何假定，如果數(shù)據(jù)量足夠大的話應(yīng)該更能貼近實際的真實結(jié)果。今后可以更加注意各種實測數(shù)據(jù)的收集、整理、分類建立各種類型的數(shù)據(jù)庫，這樣才能更好的把大數(shù)據(jù)思維運用到土木工程當中來。

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［8］ 田士峰．高強混凝土剪力墻抗震試驗及非線性分析［D］．西安:西安建筑科技大學(xué)，2006．

中圖分類號:TU312

文獻標識碼:A

文章編號:1009-6825(2016)17-0030-02

收稿日期:2016-04-08

作者簡介:劉佳(1990-)，男，在讀碩士;羅健(1957-)，男，副教授;常媛(1993-)，女，在讀碩士

The ultimate bearing capacity calculation of shear wall based on neural network

Liu JiaLuo JianChang Yuan
(Beijing University of Architecture，Beijing 100044，China)

Abstract:This paper used the experimental data of 15 pieces different shear walls，made the experimental data of 11 pieces as the training data of neural networks，made the remaining 4 pieces experimental data as the validation data，and contrasted and analyzed the experimental data and predicted data，put forward the method using neural networks system to predict similar shear wall bearing capacity．

Key words:artificial neural network，shear wall，ultimate bearing capacity，radial basis function neural network，matlab