閆小康，劉　煜，張秀寶

(中國礦業(yè)大學化工學院，江蘇徐州　221116)

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旋流－靜態(tài)微泡浮選柱旋流流場的數(shù)值模擬與試驗測量

閆小康，劉煜，張秀寶

(中國礦業(yè)大學化工學院，江蘇徐州221116)

摘要:針對旋流－靜態(tài)微泡浮選柱進行了氣－液兩相流非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，分析了旋流單元的流動特征及礦化方式，然后采用2臺高速動態(tài)攝像機連用的方法，進行了氣泡、顆粒在旋流流場下的三維運動軌跡及碰撞行為的測量，得出了與數(shù)值模擬相一致的結論。主要結論如下:在旋流單元，氣、液兩相的流動均以切向運動為主，錐上區(qū)域具有向心和向上的趨勢，錐內區(qū)域具有離心趨勢，錐下區(qū)域液相旋流向下運動;氣、液兩相具有軸向和徑向速度差，切向速度雖然不具有明顯相間速度差，但其在徑向上的梯度極高;錐內區(qū)域氣含率最高，在10%～13%，錐下區(qū)域氣含率小于1%。旋流單元的分選作用以分離尾礦和分選中等粒級礦物為主，氣泡與顆粒的礦化方式體現(xiàn)為繞軸心旋轉過程中發(fā)生的軸向與徑向的“逆流碰撞”，錐下區(qū)域不具備礦化條件，旋流強度是影響該單元分選和分離效率的重要因素。

關鍵詞:旋流－靜態(tài)微泡浮選柱;旋流流場;分選機理;流體動力學數(shù)值模擬;高速動態(tài)攝像;三維軌跡

閆小康，劉煜，張秀寶．旋流－靜態(tài)微泡浮選柱旋流流場的數(shù)值模擬與試驗測量［J］．煤炭學報，2016，41(6):1560－1567．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2016．0398

Yan Xiaokang，Liu Yu，Zhang Xiubao．Numerical simulation and experimental measurement on the cyclonic flow field of a cyclonic-static micro-bubble flotation column［J］．Journal of China Coal Society，2016，41(6):1560－1567．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2016．0398

旋流－靜態(tài)微泡浮選柱以其分選粒度細、選擇性好等優(yōu)點已在選煤和選礦上投入工業(yè)應用，其獨特的過程原理及應用的廣泛性使之廣泛應用于金屬及非金屬礦物的分選［1－2］。該設備由柱選段、管流段及旋流段組成，將逆流、旋流、管流等多種不同的流態(tài)集成在一個柱體中去適配浮選過程中礦物可浮性的變化，是其能夠取得較好分選性能的主要原因。其柱選段內部以簡單的逆流流態(tài)為主，文獻［3－5］早在2005年就開始研究其內的篩板結構對速度場、氣含率以及煤泥分選效果的影響。管流段以其高氣含率和高紊流實現(xiàn)對最難浮礦物的回收，李琳［6］、廖寅飛［7］、閆小康［8］、王利軍［9］等進行了數(shù)值模擬和實驗研究，對其分選機理和結構設計提出了建議。另外，程敢［10］、公茂明［11］、閆小康［12］等采用計算流體力學數(shù)值模擬技術針對整個柱體進行了流體動力學分析，研究側重整個柱體內部的流態(tài)銜接以及計算模型等方面的選取。針對旋流單元的報道較少，劉炯天院士于2000年［13］在該浮選柱發(fā)明之初進行過理論分析及選礦試驗研究，為設備的發(fā)展及應用奠定了重要理論及技術基礎，一直到2013年文獻［14］在研究分選過程的多流態(tài)梯級強化機制的背景下討論了旋流單元的流動特征，對分選機理進行了定性推測，但是缺少實驗支撐，對實踐的指導意義有限，2015年文獻［15］通過單相流場計算及PIV測量研究了旋流倒錐的錐角對流場的影響規(guī)律，提出了最佳錐角的范圍，但對其分選機理未做研究。鑒于該單元引入了旋流力場，無論從流體動力學角度還是浮選動力學角度，都對旋流－靜態(tài)微泡浮選柱的浮選體系起著重要作用。因此，本文將在針對旋流單元進行較為系統(tǒng)和深入地研究。

首先采用CFD多相流數(shù)值模擬技術，通過對整個浮選柱氣－液兩相數(shù)值模擬，得出完整的流場信息，重點針對旋流單元，分析其氣－液兩相的速度變化規(guī)律，間接探討在該單元的礦化方式;再使用2臺高速動態(tài)攝像機搭配顯微鏡頭對氣泡和礦物顆粒，在旋流單元內的三維運動軌跡及碰撞行為進行分析，最終確定其分選機理及影響因素，為設備的改進和性能提高提供理論依據(jù)，研究對類似旋流分選設備均有借鑒意義。

1　流體力學數(shù)值模擬

1.1幾何模型

根據(jù)工業(yè)應用的直徑1 m浮選柱實體建立幾何模型，三維計算域，如圖1所示，主要組成包括給料裝置、循環(huán)礦漿分配環(huán)、氣體進口、氣泡發(fā)生器、管流段、中部旋流倒錐(或稱“中錐”)，底部旋流蓋板、底部倒錐(或稱“尾錐”)、中礦進口、中礦出口和尾礦出口，氣泡發(fā)生器和礦化管布置4根，中礦進口與出口之間連接中礦循環(huán)泵，柱選段內設有充填物。

圖1　旋流－靜態(tài)微泡浮選柱計算域幾何模型Fig.1　Geometry of a cyclonic-static micro-bubble floatation column

網格劃分借助GAMBIT軟件完成，對計算域劃分了粗細程度不同的非結構和結構混合網格，進行網格依賴性檢查后，在兼顧計算準確性和計算成本的情況下，網格數(shù)量最終為268 237個。

1.2邊界條件及物性

鑒于在該浮選柱的工程應用中，入浮礦物顆粒的粒度大部分小于74 μm，對水的跟隨性極好，且在進入柱體之前經攪拌槽混合均勻，因此氣－液－固三相浮選體系可以簡化為氣－液兩相。

模擬中使用介質為常溫水及空氣。氣泡直徑設為1 mm，不兼并、不破裂。由于外置氣泡發(fā)生器的粉碎作用，氣泡直徑大部分在1 mm左右，并且在起泡劑作用下更為穩(wěn)定，氣泡破裂、兼并不占主導，故該假設是合理的。另外，從現(xiàn)有文獻［16－17］來看，在計算高氣含率(＞30%)，大氣泡直徑(＞3 mm)流場時需考慮氣泡的兼并破碎，大多數(shù)氣液兩相流計算文獻［18－20］并未考慮氣泡間的相互作用。因為模擬沒有納入固相，因此不考慮精礦浮出。充填段采用多孔介質模型模擬。邊界條件以現(xiàn)場試驗為依據(jù)，條件類型及具體數(shù)值見表1。

表1　邊界條件設置Table 1　Boundary conditions

1.3計算模型

對于氣－液兩相流，大量研究已經表明，歐拉－歐拉模型是最適合的計算模型［21－24］，例如，Peter Spicka等［24］使用歐拉－歐拉方法對其建立的鼓泡塔模型進行了計算，并使用氣泡圖像測速儀和激光多普勒測速儀分別對氣相和液相速度進行了試驗驗證。Hector R［23］證明了借助商業(yè)軟件Fluent中的基于歐拉－歐拉方法的歐拉模型計算氣泡柱能得到準確的結果，因此本文采用歐拉－歐拉雙流體模型來計算氣液兩相流。另使用標準k－ε雙方程湍流模型計算兩相湍流，使用適合于計算氣泡流動的Universal曳力模型計算相間曳力。各控制方程和本構方程具體形式可參照文獻［25］。

模擬在CFD商用軟件Fluent平臺上進行，求解采用相SIMPLE算法計算壓力－速度耦合，二階迎風格式離散控制方程，采用非穩(wěn)態(tài)求解器，求解過程中步長最小0.000 1 s，最大0.001 s，計算在100 s左右達到統(tǒng)計學穩(wěn)定狀態(tài)，取后20 s的時均流場作為最終流場。

1.4計算結果與分析

圖2為浮選柱整體流線，圖2(a)為液相流線，圖2(b)為氣相流線，旋流單元內部，氣、液兩相的流動均以切向運動為主，錐上區(qū)域氣相流動具有向心和向上的趨勢，錐下區(qū)域液相旋流向下運動。

圖2　浮選柱氣液兩相流線Fig.2　Stream line of gas-water two phase flow in floatation column

圖3顯示了軸截面上氣含率的分布。從數(shù)值上看，旋流切向進口與充填段之間的旋流區(qū)域氣體分布量較多，氣含率值7%～13%，其中中部旋流倒錐錐內區(qū)域高于10%，錐下區(qū)域氣含率低于1%;柱選段的氣體分布最不均勻，氣泡沿徑向從軸心區(qū)域到壁面氣含率從13%降低至1%。

圖3　氣含率分布Fig.3　Gas holdup distribution

1.4.1旋流單元流動特征

旋流單元定義為充填以下、底部倒錐以上的柱體區(qū)域。提取該區(qū)3個特征面，如圖2(a)所示，分別是z=1.25 m(位于切向入口至充填段的中間位置)，z= 0.93 m(旋流切向入口的軸向位置)和z=0.5 m(旋流切向入口至底部倒錐的中間位置)，繪制流動軌跡置于圖4，圖5從顯示了不同高度上各分速度的大小及分布趨勢的相間差異。

圖4　旋流段特征面流線Fig.4　Stream line of representive plane in cyclone unit

圖5　氣液兩相各分速度沿徑向變化曲線Fig.5　Liquid and gas velocity variation in radius

觀察氣液兩相的分速度沿徑向的分布趨勢，①從數(shù)值上看，切向速度最高，沿徑向數(shù)值從0遞增到0.8 m/s，軸向和徑向速度均低于0.1 m/s;②從運動方向(體現(xiàn)在數(shù)值的正負)來看，氣液兩相的軸向速度方向相反，切向速度方向相同，徑向速度在錐內區(qū)域以離心為主(z=0.93 m)，在錐上區(qū)域以向心為主(z=1.25 m，由于倒錐結構帶來的“溢流”效應引起，由圖3和圖2(b)也可看出氣相的向心趨勢);③從兩相速度差來看，軸向速度差明顯，切向速度數(shù)值大小幾乎相同，徑向速度存在微弱速度差，且液相的徑向速度絕對值低于氣相，表明在該位置處，在向心運動的過程中，氣相向中心匯聚的速度較液相稍快;④ z= 1.25 m處切向速度梯度在半徑上并非一定值，大半徑處的梯度與內部相比可以非常小，這是由于受旋流倒錐影響，類似于旋流器，在徑向上的流動受制于“強制渦”和“自由渦”兩種不同性質的渦控制所致。

對于中部旋流倒錐以下區(qū)域，由圖2(a)可知，流動仍以切向旋轉運動為主，流體脫離倒錐后，流道突然變大，徑向上轉為離心運動，隨著離底部倒錐和循環(huán)泵越來越近，抽吸作用越來越明顯，離心運動將會又轉為向心的旋轉運動。

1.4.2分選機理討論

(1)分離作用。

在錐內區(qū)域運動的礦粒在高速切向運動過程中，受離心力作用，非目的礦物和粒度超出分選上限的目的礦物由于較高的密度一進入錐內區(qū)域就運動至大半徑位置處，下行進入尾錐外層由尾礦口排出，剩余部分礦物則作向心旋轉運動，向尾錐內部匯聚進入中礦再循環(huán)。

尾錐的錐角和軸向位置將會影響到徑向速度的分布規(guī)律，如果錐角過大或者與中錐之間的軸向距離過小，則有可能將大半徑處的尾礦吸入到錐內區(qū)域參與中礦再循環(huán)，給后續(xù)分選環(huán)節(jié)帶來壓力;如果錐角過小或者與中錐之間軸向距離過大，則會使部分中礦被甩尾，造成資源浪費。

(2)分選作用。

由氣含率分布(圖3)可知，中錐以下區(qū)域氣含率極低，因此礦化主要發(fā)生在中錐及以上區(qū)域。速度差是發(fā)生碰撞的必要條件。根據(jù)圖5中計算的軸向、徑向和切向上氣液兩相速度分布，分析如下。

氣液兩相的軸向速度方向相反，具有明顯的速度差，表明在旋流單元氣泡和礦粒間發(fā)生軸向逆流礦化。

徑向速度上氣液兩相雖然只呈現(xiàn)微小的差值，由于真實礦粒的密度一般都比水大，如果納入礦粒考慮，高切向入流將會帶來柱體內部礦漿的同步旋轉，在離心力的驅使下，中等粒徑礦物會被帶動做離心運動，與向心旋轉運動的氣泡發(fā)生碰撞。文獻［26］指出，離心力場中氣泡與礦粒的相對徑向運動速度由下式計算。

其中，rb和rp分別為氣泡和礦粒的半徑;ω為礦粒和流體的旋轉角速度;r為旋轉半徑，可見旋轉角速度或旋流強度是決定徑向上逆流礦化的主要因素。除了旋流強度，中部旋流倒錐的結構，由于其錐角影響切向速度、徑向速度的大小及分布，以及“強制渦”與“自由渦”控制區(qū)的比例，因而對分選效果起著非常重要的作用。

另外，微細粒礦物動量小，難以與氣泡發(fā)生碰撞或者在碰撞過程中難以突破氣泡表面能量壁壘而發(fā)生粘附;對于粒度較大的目的礦物，在一進入內錐就在半徑較大處被分離而下行，因此錐內區(qū)域對粗粒級礦物和微細粒級礦物的礦化能力有限。

可見，旋流單元主要起著分離尾礦和分選中等粒級礦物的作用，氣泡與顆粒的礦化方式體現(xiàn)為繞軸心旋轉過程中發(fā)生軸向與徑向的“逆流碰撞”。在中錐以下區(qū)域以中礦和尾礦的分離為主，沒有礦化作用。

2　三維高速動態(tài)顯微測量

前文通過研究該單元氣液兩相的速度變化，對碰撞方式進行了推測，本節(jié)利用高速動態(tài)顯微測量技術對顆粒與氣泡的碰撞行為進行測量。

2.1高速動態(tài)三維測量技術

高速動態(tài)攝像技術與一般攝影最根本的區(qū)別在于它具有極高的時間分辨率與空間分辨率，能跟蹤快速變化過程的發(fā)生和發(fā)展并記錄下來，通過圖像處理獲得追蹤粒子的運動速度及軌跡。

對于拍攝旋流環(huán)境下顆粒和氣泡的運動而言需要注意，拍攝對象尺度非常小(粒徑在毫米級以下)，需要高分辨率來進行識別，使得拍攝范圍不能過大，因此需要對原浮選柱進行縮制，另還需在高速攝像機上配備微距鏡頭來確保拍攝有效性;無論是顆粒還是氣泡在旋流、柱狀流場下的運動都具有較強的三維特性，受景深限制，單臺攝像機無法實現(xiàn)三維軌跡的測量，尤其觀測氣泡和顆粒的碰撞時，使用一臺攝像機觀測到的“碰撞”有可能只是兩者在觀測方向上不同深度處的“重合”，對此設計了2臺高速攝像機連用的測量方法。

需要提到的是，在應用高速攝像技術進行測量微粒運動觀測的文獻中，大多采用的是使用單臺高速攝像機測試“二維”空間的運動，例如文獻［27－29］利用單臺高速攝像機研究了窄邊流化床內固體顆粒的運動特性研究，或是和平面鏡結合間接測量，在使用多臺高速攝像機同時測量三維的空間運動方面，可見文獻非常少，而且是針對宏觀大尺度物體的測量，例如文獻［30］使用2臺攝像機從不同角度記錄了大型支架坍塌的三維空間過程。

2.2測試平臺

試驗系統(tǒng)主要由旋流浮選柱裝置和高速攝像系統(tǒng)兩部分組成，如圖6所示。2臺攝像機布置在同一水平位置且互相垂直，同步控制器用以控制兩部攝像機同時觸發(fā)。首先利用專業(yè)高速動態(tài)分析軟件對采集視頻進行標定，完成對系統(tǒng)三維坐標的定義及坐標系的轉換，然后分別使用2臺高速動態(tài)攝像機采集視頻，再將視頻輸入到計算機中，利用分析軟件進行單獨二維運動軌跡的追蹤，最后將兩段軌跡在已定義的三維坐標空間下合成為三維軌跡。

圖6　高速動態(tài)顯微測試系統(tǒng)示意Fig.6　High-speed dynamic microscopic test system diagram

高速動態(tài)攝像機型號均為OLYMPUS i-SPEED3，圖像處理使用ProAnalyst高速運動分析軟件，試驗中圖片采集速率設置為500 fps。

浮選柱旋流裝置采用無色透明玻璃制作，直徑為50 mm，柱選段不設充填。在裝置外制作矩形光學補償盒以減少柱面折射。裝置底部設循環(huán)管路，與倒錐段通過循環(huán)泵連接，倒錐進口設置三通管，利用氣體注射泵注入氣泡，顆粒由裝置上部給入。

2.3試驗結果與討論

取柱體中心軸線為z軸，向上為正。測試中跟蹤直徑1 mm左右的氣泡，顆粒取直徑0.50 mm± 0.25 mm、密度為2.65 g/cm3具有一定疏水性的球形染色玻璃珠，循環(huán)水流量為1.5 L/min，試驗用水為去離子水。圖7顯示了2臺高速攝像機從相互垂直的兩個方向記錄的二維軌跡，圖8為處理合成的三維軌跡?？梢婎w粒和氣泡發(fā)生碰撞并粘附后繼續(xù)向上螺旋運動，運動特征具有明顯的向心趨勢，切向速度占主導作用，與圖2分析結果一致。

圖7　氣泡、顆粒運動二維軌跡Fig.7　Two dimensional pathline of bubble and particle

為了研究氣泡和顆粒的碰撞方式，根據(jù)發(fā)生礦化的氣泡與顆粒運動的三維坐標信息，繪制了氣泡與顆粒在旋流流場發(fā)生碰撞前后，各自的軸向升浮高度和運動半徑隨時間的變化關系，如圖9所示。

圖8　氣泡、顆粒運動三維軌跡Fig.8　Three dimensional pathline of bubble and particle

圖9　氣泡、顆粒軸向升浮高度與運動半徑隨時間變化關系Fig.9　Variation of rising height＆radius of particle and bubble with time

顆粒和氣泡在0.225 s左右發(fā)生碰撞，碰撞后兩者軌跡相同，碰撞之前氣泡軸向升浮高度升高、運動半徑減小，而顆粒運動半徑增大，軸向高度略有降低，說明在碰撞的瞬間，氣泡做向上、向心的運動過程中與做離心運動的顆粒發(fā)生碰撞，與1.4.2節(jié)分析所得的兩者在繞軸心旋轉中將發(fā)生徑向和軸向的“逆流碰撞”結論一致。

3　結　　論

(1)旋流單元內部，在設計工況下，氣、液兩相的流動均以切向運動為主，錐上區(qū)域具有向心和向上的趨勢，錐內區(qū)域具有離心趨勢，錐下區(qū)域液相旋流向下運動;氣、液兩相具有軸向和徑向速度差，切向速度不具有明顯相間速度差，但其在徑向上的梯度極高并且受“強制渦”與“自由渦”影響，在半徑上梯度變化不同;錐內區(qū)域氣含率最高，在10%～13%，錐下區(qū)域氣含率小于1%。

(2)分選作用以分離尾礦和分選中等粒級礦物為主，氣泡與顆粒的礦化方式體現(xiàn)為繞軸心旋轉過程中發(fā)生的軸向與徑向的“逆流碰撞”，錐下區(qū)域不具備礦化條件。

(3)旋流強度是影響該單元分選和分離效率的重要因素。中部旋流倒錐影響速度的大小及分布，以及“強制渦”與“自由渦”控制區(qū)的比例，尾部倒錐的錐角及軸向距離對尾礦的有效分離起重要作用。

致謝:感謝上海西努光學公司在使用2臺OLYMBUS高速攝像機連用進行三維軌跡測量的實驗設計方面提供的技術支持。

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中圖分類號:TD456

文獻標志碼:A

文章編號:0253－9993(2016)06－1560－08

收稿日期:2016－03－02修回日期:2016－05－04責任編輯:許書閣

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51404264);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(2014QNB16)

作者簡介:閆小康(1981—)，女，山西晉城人，講師，博士。E－mail:xk－yan@cumt．edu．cn

Numerical simulation and experimental measurement on the cyclonic flow field of a cyclonic-static micro-bubble flotation column

YAN Xiao-kang，LIU Yu，ZHANG Xiu-bao
(School of Chemical Engineering and Technology，China University of Mining＆Technology，Xuzhou221116，China)

Abstract:A gas-fluid unsteady numerical simulation was conducted for a large-scale floatation column in this study．Based on the simulation results，the flow field feature of cyclonic unit was analyzed and the mineralization characteristic was discussed in terms of the slip velocity between gas and fluid phase．Then movement of bubble and particle was measured with two high speed cameras．The collision behavior and 3D motion trajectory were obtained，which agrees well with the numerical simulation results．The main conclusions on cyclonic unit are as follows:both gas and liquid phase moves tangentially inside of cyclonic unit，and the movement above the cone has the tendency of centripetal and upward，while the centrifugal trend exists in the cone inner area．Below the cone，the fluid moves downward spirally．There are obvious axial and radial velocity difference at the same location between gas and liquid．Although the tangential velocity looks the same，it presents a high gradient in radial direction．As to the gas holdup，the value remains 10%－13%in the inner area of cone，while lower than 1%below the cone．As an important separation unit，the cyclonic unit undertakes the separation of tailings and the recovery of middle-size minerals．The mineralization behavesas the combination of“countercurrent collision”in axial and radial directions in the swirling process．The area below the cone does not have the condition of mineralization．Swirling intensity dominates the separation efficiency of cyclonic unit．

Key words:cyclonic-static micro-bubble flotation column;cyclonic flow field;separation principle;CFD numerical simulation;high speed camera;three-dimensional trace