周逸竹，梁志勇，鄧忠良

（東華大學(xué)，上海 201620）

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ANSYS在剪切散斑無損檢測系統(tǒng)中的運(yùn)用

周逸竹，梁志勇，鄧忠良

（東華大學(xué)，上海 201620）

摘要：用有限元分析的數(shù)值模擬方法（ANSYS）研究剪切散斑無損檢測，已經(jīng)受到了人們的極大關(guān)注。以剪切散斑無損檢測為背景，以有無缺陷試件為模型，對模型進(jìn)行有限元總體分析，運(yùn)用計算機(jī)數(shù)值模擬出在載荷作用下含缺陷試件覆蓋層的形變狀態(tài)。結(jié)果表明，當(dāng)缺陷變化時，對最大離面位移差均有不同程度的影響，未來可以將此方法應(yīng)用于無損檢測中，從而定量檢測出缺陷的位置。

關(guān)鍵詞：有限元；數(shù)值模擬；剪切散斑；無損；缺陷

1　結(jié)構(gòu)缺陷的理論研究

1.1建立結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷

建立結(jié)構(gòu)的內(nèi)部缺陷理論模型，可以簡化結(jié)構(gòu)，變成大圓柱體周邊被完全固定，其中的一面圓形薄板受到均壓作用，出現(xiàn)小撓度彎曲［1］問題，缺陷設(shè)計為小圓柱體，圓柱的直徑即為缺陷直徑，圓柱的厚度即為缺陷的厚度，缺陷深度為缺陷所在的位置距離外表面的距離［2］。

1.2模型理論研究

薄板彎曲的基本方程，又稱為彈性曲面的微分方程：

極坐標(biāo)下，薄板彎曲的基本方程為：

通過常微分方程解答：

通過大圓薄板的離面位移對r 求導(dǎo)得：

通過大圓薄板的離面位移對x方向求導(dǎo)得：

2　結(jié)構(gòu)缺陷的有限元研究

2.1有限單元法介紹

有限單元法最開始應(yīng)用于工程科學(xué)技術(shù)上，在計算力學(xué)中也被作為其中一種重要的方法來應(yīng)用，這種數(shù)學(xué)物理方法在模擬分析解決電磁學(xué)、工程力學(xué)等方面的問題也起了至關(guān)重要的作用。

此單元法中既有理論作為基礎(chǔ)，又包含廣泛應(yīng)用的數(shù)值分析，它是一種非常有效果的現(xiàn)代力學(xué)方法［3］，可以幫助我們解決過去無法用解析方法求解的難題，對于一些復(fù)雜的情況，比如不規(guī)則的結(jié)構(gòu)形狀和邊界條件等。

2.2有限元軟件的分析過程

一般來說ANSYS 軟件的分析過程［4-5］包含3個主要的步驟：前處理（preproeessing）、解題程序（solution）和后處理（postprocessing）。如圖1所示。

圖1 ANSYS軟件分析的3個步驟Fig.1 Three analysis steps of ANSYS

2.3計算設(shè)置

研究中首先用軟件模擬了一塊未含缺陷的圓柱薄板，采用實(shí)體建模，類型均為結(jié)構(gòu)分析，直徑為D1=100mm，厚度為t=4mm，材料為AL，其屬性彈性模量E=0.737×10＂Pa，泊松比u =0.28，在其中一個表面施加均勻載荷壓力。在模擬一塊含缺陷的圓柱薄板，大小與上述一致，缺陷分為下面幾種情況。然后將有無缺陷的最大離面位移數(shù)據(jù)導(dǎo)出，運(yùn)用Matlab編程計算，代入具體數(shù)據(jù)，畫出其最大離面位移差，做出圖像，如圖2所示。

圖2 缺陷直徑與最大離面位移差的關(guān)系Fig.2 Relationship between defect diameter and maximum displacement out-of-plane difference

2.3.1不同直徑，相同位置深度的缺陷在相同載荷下

的形變分析

缺陷直徑分別為 1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm、9mm、10mm。缺陷厚度為t=2mm，缺陷位于大圓柱的中心。模型建立以后，自由劃分單元網(wǎng)格，在大圓柱表面均勻施加載荷2kp。

2.3.2相同直徑位置深度的缺陷在不同壓強(qiáng)下的形變

分析

研究中模擬了相同缺陷直徑在不同壓強(qiáng)作用下的變化，即缺陷的直徑位置深度都相同，而壓強(qiáng)不同時，各個試件模型在不同載荷即壓強(qiáng)作用下的最大離面位移差，如圖3，試件模型采用的缺陷深度為t=2mm，直徑2mm位于大圓柱的中心圓柱體。壓強(qiáng)分別為1kp、2kp、3kp、4kp、5kp、6kp、7kp、8kp、9kp、10kp。

圖3 壓強(qiáng)與最大離面位移差的關(guān)系Fig.3 Relationship between pressure and maximum displacement out-of-plane difference

2.3.3相同壓強(qiáng)直徑位置的缺陷在不同深度的形變分

析

缺陷的直徑壓強(qiáng)位置相同，缺陷的深度不同時，各個試件模型在不同載荷即壓強(qiáng)作用下的最大離面位移差，如圖4，試件模型采用的缺陷直徑2mm，位于大圓柱的中心圓柱體，壓強(qiáng)為2kp，深度為0.2mm、0.4mm、0.6mm、0.8mm、1.0mm、1.2mm、1.4mm、1.6mm。

圖4 缺陷深度與最大離面位移差的關(guān)系Fig.4 Relationship between defect depth and maximum displacement out-of-plane difference

2.3.4相同壓強(qiáng)直徑深度的缺陷在不同位置的形變分

析

缺陷的半徑深度以及所受載荷相同，缺陷的位置不同時，各個試件模型在不同載荷作用下的最大離面位移差，如圖5，試件模型的模擬采用的缺陷直徑a=2mm，深度2mm，壓強(qiáng)為2kp的圓柱體，缺陷圓心距中心位置為 3mm、6mm、9mm、12mm、15mm、18mm、21mm、24mm、27mm、30mm。

圖5 缺陷距離與形變大小的關(guān)系Fig.5 Relationship between defect distance and size of deformation

3　結(jié)果與討論

通過以上模擬分析發(fā)現(xiàn)，在同一載荷作用下，試件模型的缺陷直徑越大，形變量也越大。在缺陷相同作用下，試件模型的壓力越大，隨之形變也越大。在同一載荷作用下，試件模型的深度離施加載荷的面越遠(yuǎn)，形變量越小。在同一載荷作用下，試件模型的缺陷離中心距離越遠(yuǎn)，形變量反而越小。

4　結(jié)論

用有限元分析的數(shù)值模擬方法（ANSYS）研究剪切散斑無損檢測，模擬出在載荷作用下含缺陷試件覆蓋層的最大離面位移，在通過后期分析以及優(yōu)化，并應(yīng)用Matlab與未含缺陷的模型進(jìn)行對比，可以得出以下結(jié)論：

第一，改變數(shù)值模擬原始條件，可以得出不同載荷作用下最大離面位移差，為實(shí)驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)，缺陷的各項(xiàng)參數(shù)均與最大離面位移差有關(guān)，且關(guān)系密切。

第二，同時也為以后定量檢測缺陷提供了基礎(chǔ)和方向。根據(jù)最大離面位移差圖，由以上4種擬合的曲線，就可以在檢測缺陷的時候，通過其最大離面位移推斷缺陷尺寸等。如果對內(nèi)部缺陷的定量檢測可以通過該模型，那么就可以省掉做實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)：

［1］吳家龍.彈性力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［2］吳愧.電子散斑干涉法在結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷檢測中的應(yīng)用研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.

［3］王敏. 數(shù)字散斑剪切干涉結(jié)構(gòu)缺陷檢測研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2011.

［4］羅飛華. MATLAB GUI 設(shè)計學(xué)習(xí)手冊［K］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009.

［5］ANSYS.Element Reference，［M］.ANSYS HELP，2002.

中圖分類號：TH878

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-8646（2016）10-0014-03

收稿日期：2016-03-01

作者簡介：周逸竹（1992-），女，黑龍江雞西人，在讀研究生，主要從事固體力學(xué)研究。

Application of ANSYS in speckle-shearing NDT system

ZHOU Yi-zhu， LIANG Zhi-yong， DENG Zhong-liang
（Donghua University， Shanghai 201620， China）

Abstract：Taking use of ANSYS to study speckle-shearing nondestructive testing has attached great concern of people. Taking speckle-shearing NDT as the background，and non-defective specimen as a model，this paper made general analysis of the model finite element，stimulated deformation state of defective specimen coating under the effect of loading. The results showed that the changes of defect has affect on maximum displacement out-of-plane difference in varying degrees，and this method can be applied to NDT in the future so as to quantitatively detect defect location.

Key words：Finite element； Numerical simulation； Speckle-shearing； Non-destructive； Defect