尹紅敏+葛廣英

摘 要 為降低人臉識別的誤差率，本文采用了快速主成分分析（快速PCA）和支持向量機(jī)（SVM）結(jié)合的算法。先用快速PCA算法進(jìn)行人臉圖像降維和特征選擇，提高識別速率；然后用所選擇的人臉特征向量訓(xùn)練多個(gè)SVM；最后用訓(xùn)練好的SVM進(jìn)行識別分類。實(shí)驗(yàn)在訓(xùn)練的人臉庫上進(jìn)行，在速度和正確的識別率方面都取得了滿意的效果。

關(guān)鍵詞 人臉識別 快速PCA SVM

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

隨著社會的不斷進(jìn)步以及各行業(yè)對于快速有效的自動身份驗(yàn)證的迫切要求，生物特征識別技術(shù)得到了飛速發(fā)展，人臉識別是當(dāng)前生物特征識別的主要技術(shù)之一。

人臉識別技術(shù)與其他識別方法相比，具有直接、友好、方便等特點(diǎn)，易于被用戶接受，從而得到了廣泛的研究與應(yīng)用。但人臉表情豐富，人臉會隨年齡增長而不斷變化以及受光照、成像角度諸多因素的影響下，人臉識別成為一項(xiàng)極富挑戰(zhàn)性的課題。

主成分分析（PCA）作為經(jīng)典的特征提取方法被廣泛研究，但樣本維數(shù)較大時(shí)，使用PCA進(jìn)行降維和特征選擇需要花費(fèi)很長時(shí)間。為提高識別速率，文本使用了快速PCA算法。支持向量機(jī)（SVM）是一種專門針對小樣本、非線性高維的模式識別問題的分類器，可以提高人臉識別的準(zhǔn)確率。

1人臉識別系統(tǒng)

人臉識別系統(tǒng)在軟件MATLAB上實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)流程如圖1所示。

2 圖像處理

2.1圖像采集

使用小米手機(jī)獲取20人，每人不同表情、角度的圖像各10幅，組成200幅人臉庫。

2.2圖像預(yù)處理

在MATLAB的腳本文件編輯界面，對圖像進(jìn)行如下預(yù)處理：

（1）對200幅彩色圖像進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)化。

（2）增加灰度圖像對比度。

（3）把灰度圖像裁剪成112*92統(tǒng)一大小像素的圖像，保存為.pgm格式。

（4）分割數(shù)據(jù)集。先將圖像進(jìn)行類別編號，編號即為每個(gè)人的所屬類別；然后將每個(gè)人的10幅圖像分成訓(xùn)練集和測試集兩組，前5幅放入訓(xùn)練集，另外5幅放入測試集。

（5）讀入訓(xùn)練圖像。將每幅圖像按列存儲為1個(gè)10304維行向量，每行1個(gè)人臉樣本。

2.3主成分分析（PCA）

2.3.1 PCA原理及目的

PCA的基本原理：利用K-L變換提取人臉的主要成分，構(gòu)成特征臉空間，識別時(shí)將測試圖像投影到特征臉空間，得到一組投影系數(shù)，然后與各個(gè)人臉圖像比較進(jìn)行識別。

PCA的目的是通過線性變換找一組最優(yōu)的單位正交向量基，用它們的線性組合重構(gòu)原樣本，并使重構(gòu)出來的樣本和原樣本的均方誤差最小。

2.3.2 PCA快速算法

PCA計(jì)算中最主要是計(jì)算樣本散布矩陣的特征值和特征向量。設(shè)樣本矩陣X大小為n€譫（n個(gè)d維樣本特征向量），則樣本散布矩陣S將是一個(gè)d€譫的方陣。維數(shù)d較大時(shí)計(jì)算很困難，得到散布矩陣的全部特征值可能要用很長時(shí)間。針對這種情況，可采用快速PCA算法。

設(shè)Zn€譫矩陣為樣本矩陣X中每個(gè)樣本減去樣本均值后得到的矩陣，則散布矩陣S為（ZTZ）d€譫?，F(xiàn)令矩陣R=（ZTZ）n€譶，一般情況下，樣本n數(shù)目遠(yuǎn)小于樣本維數(shù)d，由線性代數(shù)的知識，可得S和R有相同的非零特征值。

式（2）說明散布矩陣S的特征向量是。

因?yàn)榫仃嘡的維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矩陣S的維數(shù)，所以相對于傳統(tǒng)PCA算法，快速PCA算法可大大減小計(jì)算量，提高運(yùn)算速度。

2.3.3數(shù)據(jù)規(guī)格化

數(shù)據(jù)規(guī)格化指將特征的某個(gè)屬性的取值范圍投射到一個(gè)特定范圍內(nèi)，用以消除數(shù)值型屬性因大小范圍不一而影響基于距離的分類方法結(jié)果的公正性。數(shù)據(jù)規(guī)格（下轉(zhuǎn)第157頁）（上接第147頁）化在模式識別問題中占據(jù)著舉足輕重的地位，所以在訓(xùn)練之前，需要對訓(xùn)練集中的全體樣本進(jìn)行規(guī)格化。

本文用最大最小規(guī)格化方法對全體樣本進(jìn)行規(guī)格化，該方法對被初始數(shù)據(jù)進(jìn)行一種線性轉(zhuǎn)換。設(shè)minA和maxB分別為屬性A的最大和最小值。該方法將屬性A的一個(gè)值v映射為v'且v'∈[new_minA，new_maxA]，計(jì)算公式為：

2.4 SVM分類器

在人臉識別過程中，分類器對最終類別判斷起著至關(guān)重要的作用。支持向量機(jī)（SVM）是在以解決小樣本機(jī)器學(xué)習(xí)問題為目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。與傳統(tǒng)方法相比，SVM能夠有效地避免過學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)、維數(shù)災(zāi)難等問題。其應(yīng)用到人臉識別系統(tǒng)中，可以提高識別的準(zhǔn)確率。

實(shí)驗(yàn)中，SVM分類器用徑向基核函數(shù)生成，參數(shù)（ ，c）采用林智仁博士提出的基于交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索的選擇方法。

3 結(jié)論

本文結(jié)合快速PCA算法與SVM用于人臉識別?？焖貾CA算法將原始圖像投影到特征空間中，去掉圖像大量冗余信息的同時(shí)，保留了圖像的有用信息；然后用SVM訓(xùn)練多個(gè)分類器解決多分類器問題，對于100幅人臉樣本的測試集，識別率達(dá)到了96%。

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