王皓，徐善華，蘇磊

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055）

加速腐蝕環(huán)境下鋼板表面坑蝕形貌統(tǒng)計(jì)規(guī)律

王皓，徐善華，蘇磊

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055）

采用光學(xué)表面測量技術(shù)對實(shí)驗(yàn)室加速腐蝕鋼板試件進(jìn)行坑蝕表面數(shù)據(jù)采集，通過建立不同齡期的銹蝕鋼板表面形貌圖討論了銹蝕鋼板表面點(diǎn)蝕特征隨腐蝕時間的變化趨勢。對于以局部腐蝕為主的銹蝕鋼板，通過計(jì)算證明坑蝕平均深度近似等于腐蝕平均深度，且其隨時間的變化趨勢可以采用新型weibull函數(shù)加以描述。經(jīng)過對垂直于鋼板受力方向的坑蝕截面損失率進(jìn)行探究，指出可以利用正態(tài)分布模型表征其隨機(jī)分布規(guī)律，并建立了模型參數(shù)與坑蝕平均深度之間關(guān)系式。最后討論了與腐蝕時間相關(guān)的鋼板屈服強(qiáng)度退化概率模型。

銹蝕鋼板；形貌圖；坑蝕平均深度；坑蝕截面損失率

隨著鋼產(chǎn)量的增加與鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的日益成熟，中國鋼結(jié)構(gòu)工程的數(shù)量和規(guī)模逐年增加。然而鋼結(jié)構(gòu)耐久性差，長期處于海洋、工業(yè)大氣等腐蝕環(huán)境下的鋼結(jié)構(gòu)工程極易出現(xiàn)腐蝕問題。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕導(dǎo)致鋼材在環(huán)境作用下發(fā)生損壞和性能下降，其腐蝕具有破壞性，致使建筑物承載力衰退，甚至還會引發(fā)倒塌而造成生命財(cái)產(chǎn)的巨大損失，因此，如何對鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件進(jìn)行安全性評估已成為各國學(xué)者研究的一個重要課題，其中銹蝕鋼材的腐蝕退化規(guī)律是最為基礎(chǔ)而關(guān)鍵的問題之一。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于銹蝕鋼材的腐蝕退化規(guī)律方面已有較多研究，在對鋼筋銹蝕程度表征上，通常使用的指標(biāo)是銹蝕質(zhì)量損失率［1-3］，但銹蝕質(zhì)量損失率卻并未考慮鋼筋腐蝕形貌與蝕坑程度等特征，范穎芳等［4］研究了銹蝕鋼筋蝕坑幾何參數(shù)對鋼筋力學(xué)性能的敏感性，認(rèn)為最大蝕坑深度是影響力學(xué)性能的主要因素，且認(rèn)為最大坑蝕深度服從極值分布；王波等［5］則分析探討了坑蝕三維尺寸對鋼筋名義屈服強(qiáng)度的影響規(guī)律；徐亦冬等［6］則對銹蝕鋼筋表面輪廓進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為銹蝕鋼筋表面輪廓直徑符合正態(tài)分布，且具有統(tǒng)計(jì)分形的特征。在船舶鋼鐵腐蝕研究領(lǐng)域，Melchers［7-8］通過對多種碳鋼、低合金鋼進(jìn)行實(shí)海觀測試驗(yàn)，分析了試件最大點(diǎn)蝕深度及平均點(diǎn)蝕深度的具體時變進(jìn)程，提出了點(diǎn)蝕現(xiàn)象學(xué)模型；Paik等［9-10］認(rèn)為在評估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時，相對點(diǎn)蝕坑深而言，點(diǎn)蝕所造成的截面積損失是更值得關(guān)注的指標(biāo)；王燕舞等［11］則針對中國船舶結(jié)構(gòu)常用碳鋼、低合金鋼的實(shí)海腐蝕試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)建立了新型Weibull函數(shù)形式的點(diǎn)蝕最大深度時變模型。對于老舊鋼結(jié)構(gòu)橋梁，Appuhamy等［12］在自然銹蝕鋼板拉伸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上探討了鋼板殘余厚度對其屈服及極限強(qiáng)度的影響，并提出了鋼板有效殘余厚度的概念。

本文針對以上觀點(diǎn)，采用光學(xué)表面測量技術(shù)對實(shí)驗(yàn)室加速腐蝕鋼板試件進(jìn)行坑蝕表面數(shù)據(jù)采集，繪制了不同腐蝕齡期銹蝕表面形貌圖，對點(diǎn)蝕坑隨時間的變化規(guī)律進(jìn)行了闡述。深入研究了銹蝕鋼板坑蝕平均深度隨腐蝕時間的變化規(guī)律；探討了銹蝕鋼板坑蝕截面損失率與坑蝕平均深度之間的相關(guān)性，為考慮坑蝕影響的銹蝕鋼材力學(xué)性能退化研究開展前期工作。

1 試驗(yàn)方案

1.1 加速腐蝕試驗(yàn)

本試驗(yàn)采用YWX／Q-020型鹽霧箱進(jìn)行海洋大氣環(huán)境腐蝕試驗(yàn)，試驗(yàn)溶液采用質(zhì)量百分比5%的氯化鈉溶液，設(shè)定鹽霧箱溫度為35℃，飽和器溫度為37℃，相對濕度大于95%，進(jìn)氣壓力為0.2～0.3 MPa，壓縮空氣壓力為0.07～0.17 MPa，噴霧量為1.0～2.0 ml／80 cm2·h，p H值為6.5～7.2。

將10組（每組2塊）板材試樣與垂直方向成30°放置箱體內(nèi)，板材尺寸為280 mm×50 mm×8 mm。采用間隙噴霧法進(jìn)行腐蝕，具體噴灑制度為噴6 h，停6 h。腐蝕周期分別為14 d 8輪、20 d 2輪、40 d 1輪，每個腐蝕周期從鹽霧箱中取出一組試件進(jìn)行除銹、烘干并稱重，計(jì)算銹蝕質(zhì)量損失率，直至試驗(yàn)結(jié)束，試驗(yàn)總周期為178 d。

1.2 坑蝕表面數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)

運(yùn)用PS50三維非接觸式表面形貌儀對編號為A01～A91及A02～A92銹蝕鋼板試件表面進(jìn)行測量。對于每塊銹蝕鋼板試件，隨機(jī)選擇鋼板一側(cè)兩個不相鄰區(qū)域進(jìn)行測試，每個區(qū)域面積大小為30 mm×30 mm，測量步長沿試件寬度方向?yàn)?8μm，沿試件長度方向?yàn)?20μm，從測試數(shù)據(jù)中選取坑蝕表面XYZ三維坐標(biāo)值進(jìn)行后續(xù)概率統(tǒng)計(jì)分析。圖1為PS50三維非接觸式表面形貌儀示意圖。

圖1 PS50形貌儀示意圖Fig.1 Schematic diagram of PS50 profilometer

1.3 銹蝕表面形貌分析

本文根據(jù)表面形貌掃描數(shù)據(jù)，運(yùn)用surfer8.0軟件分別繪制了試件A01、A81測量區(qū)域的銹蝕表面形貌圖，如圖2所示，當(dāng)銹蝕程度相對較低時，測量區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)蝕坑密度較大，而直徑相對于深度較小，屬于窄深型蝕坑；隨著銹蝕程度的增大，點(diǎn)蝕密度逐漸減小，而蝕坑的三維尺寸逐漸增大，銹蝕鋼板表面逐漸生成宏觀局部腐蝕。以上結(jié)論與實(shí)際的腐蝕過程比較吻合，說明表面形貌采集數(shù)據(jù)具有一定的實(shí)用性、準(zhǔn)確性。然而，相對于較大面積的鋼板表面，單個點(diǎn)蝕坑對鋼板橫截面積的損傷程度有限，因此本研究并未單獨(dú)對點(diǎn)蝕坑幾何尺寸的分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而是對粗糙不平的銹蝕表面數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析。

圖2 銹蝕表面形貌圖Fig.2 Contour picture of corroded surface

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 坑蝕平均深度時變模型

對于既有鋼結(jié)構(gòu)建筑，采用銹蝕質(zhì)量損失率來評定其銹蝕程度顯然是不可行的。由于本試驗(yàn)所采用的腐蝕環(huán)境為模擬海洋大氣加速腐蝕環(huán)境，銹蝕鋼板呈現(xiàn)出局部坑蝕的腐蝕特征，因此，采用局部坑蝕體積換算所得的相對局部坑蝕平均深度作為評定試驗(yàn)試件銹蝕程度的等效腐蝕量。相對局部坑蝕平均深度的換算公式為：

式中：d為各測量區(qū)域局部坑蝕平均深度，M，N為測量區(qū)域內(nèi)X，Y方向測量步長數(shù)，z（xi，yj）為測點(diǎn)垂直方向坐標(biāo)值，ztop為測量范圍內(nèi)縱坐標(biāo)最高點(diǎn)值，η′為相對局部坑蝕平均深度，d－為任一腐蝕齡期鋼板的坑蝕平均深度（由于銹蝕鋼板試件各測量區(qū)域坑蝕深度離散性較大，因此，采用各腐蝕階段4個測量區(qū)域的局部坑蝕平均深度均值作為各腐蝕齡期坑蝕平均深度）。t0則為未銹蝕鋼板厚度，均為8 mm。

為了驗(yàn)證相對局部坑蝕平均深度作為等效腐蝕量的有效性，將上述公式（2）所計(jì)算的各腐蝕階段相對局部平均坑蝕深度與各階段平均質(zhì)量損失率（單側(cè)）進(jìn)行對比，建立相對坑蝕深度與質(zhì)量損失率關(guān)系圖3。（圖中各數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)值詳見表1）

采用最小二乘法對圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，相關(guān)系數(shù)R2為0.878，擬合直線斜率為1.211，說明在銹蝕質(zhì)量損失率不超過10%時，可以采用各腐蝕階段相對坑蝕平均深度η′近似代替銹蝕鋼板單側(cè)質(zhì)量損失率，來有效表征鋼板在腐蝕環(huán)境下的銹蝕程度。但是隨著銹蝕時間的逐漸增長，局部坑蝕面積逐漸擴(kuò)大，測量區(qū)域內(nèi)鋼板原表面被完全侵蝕，即形成了一定程度上的層狀剝離侵蝕，導(dǎo)致相對坑蝕平均深度與質(zhì)量損失率之間的誤差越來越大，此時采用相對坑蝕平均深度η′作為等效腐蝕量已不再準(zhǔn)確，應(yīng)將剝離侵蝕產(chǎn)生的均勻腐蝕深度與坑蝕平均深度共同考慮，作為等效腐蝕量的參考指標(biāo)。

圖3 相對坑蝕平均深度與質(zhì)量損失率關(guān)系Fig.3 Relationship between the relative average depth of pit corrosion and mass loss rate

表1 測量區(qū)域坑蝕平均深度Table 1 Average pitting depth in measurement area

局部坑蝕平均深度作為一定銹蝕程度范圍內(nèi)等效腐蝕量的重要參數(shù)之一，應(yīng)對其隨時間的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)［13］認(rèn)為鋼的大氣腐蝕發(fā)展遵循冪函數(shù)規(guī)律：d（T）＝ATn，D為腐蝕深度，T為暴露時間，A為第一年的腐蝕速率，n表示腐蝕的發(fā)展趨勢；Paik等［14］通過統(tǒng)計(jì)44條散貨船的7 503個縱向構(gòu)件的腐蝕數(shù)據(jù)點(diǎn)信息，得到腐蝕深度線性模型：d（T）＝c1T，c1為腐蝕速率；王燕舞等［11］則根據(jù)以往試驗(yàn)結(jié)果提出了一種基于新型weibull函數(shù)的腐蝕深度時變模型，模型的具體函數(shù)表達(dá)式為d（T）＝dm｛1－exp［－（T／α）m］｝，其中dm的物理意義為點(diǎn)蝕深度上限，α和m為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。根據(jù)以上各種觀點(diǎn)，采用3種模型函數(shù)對局部坑蝕平均深度的時變數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合分析，具體結(jié)果見圖4。

根據(jù)圖中3種函數(shù)相關(guān)系數(shù)的大小關(guān)系可知，新型weibull函數(shù)的擬合情況最好，說明在實(shí)驗(yàn)室加速腐蝕環(huán)境下，新型weibull函數(shù)可以更好地對坑蝕深度隨時間的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，因此，采用新型weibull函數(shù)作為坑蝕深度隨時間變化的時變模型，模型參數(shù)的具體取值：dm＝499.38，α＝122.49，m＝0.563。但是由于該時變模型只針對試驗(yàn)室加速腐蝕環(huán)境，對于自然環(huán)境中坑蝕平均深度隨時間的發(fā)展規(guī)律，還應(yīng)采用實(shí)際結(jié)構(gòu)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證比較，從而更好地對實(shí)際服役結(jié)構(gòu)的銹蝕程度進(jìn)行預(yù)測。

圖4 坑蝕平均深度時變擬合曲線Fig.4 Time-varying fitting curve of average pitting depth

2.2 坑蝕橫截面積分布規(guī)律

鋼板在大氣腐蝕環(huán)境中發(fā)生銹蝕后，其銹蝕表面各項(xiàng)幾何參數(shù)指標(biāo)均有可能對鋼材的力學(xué)性能退化產(chǎn)生影響，單純注重點(diǎn)蝕深度指標(biāo)的做法被認(rèn)為是較為粗糙的，應(yīng)針對構(gòu)件實(shí)際受載情況選定主要影響參數(shù)進(jìn)行深入細(xì)致分析。Paik等［9-10］認(rèn)為在評估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時，相對點(diǎn)蝕坑深而言，點(diǎn)蝕所造成的截面積損失是更值得關(guān)注的指標(biāo)；安琳等［15］則通過鋼筋拉伸試驗(yàn)結(jié)果證明銹蝕鋼筋與未銹鋼筋的名義強(qiáng)度比可近似取銹后鋼筋的最大殘余面積率，受銹坑應(yīng)力集中的影響甚微.基于以上學(xué)者觀點(diǎn)，通過銹蝕鋼板表面三維尺寸的測量，對銹蝕鋼板的坑蝕截面損失率隨機(jī)分布進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析是十分必要的。

Mohammad等［16］通過對銹蝕鋼筋模型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，指出延銹蝕鋼筋長度方向的橫截面積隨機(jī)分布服從對數(shù)正態(tài)分布模型，并建立了模型參數(shù)與銹蝕質(zhì)量損失率之間的關(guān)系式。對于銹蝕鋼構(gòu)件而言，由于測量區(qū)域范圍限制，在實(shí)際工程中無法對其銹蝕質(zhì)量損失率進(jìn)行評測，因此，采用銹蝕質(zhì)量損失率對模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算是不盡合理的。在本文2.1節(jié)中，已經(jīng)對坑蝕平均深度進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)將其作為等效腐蝕量的參考指標(biāo)具有一定的實(shí)際意義，故選擇坑蝕平均深度作為對坑蝕截面損失率隨機(jī)分布進(jìn)行探究的基礎(chǔ)。

為了探究坑蝕截面損失率服從何種分布，需要設(shè)定以下參數(shù)及轉(zhuǎn)換公式：

坑蝕面積系數(shù)

對數(shù)正態(tài)分布：

式中：d（x）為延試件長度方向坐標(biāo)值為x的截面坑蝕平均深度，d為測量區(qū)域坑蝕平均深度。

分別采用正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)對坑蝕面積系數(shù)隨機(jī)分布進(jìn)行擬合，采用公式標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換方式，正態(tài)分布函數(shù)

其中：μβ＝－a1／b1，σβ＝1／b1。

概率運(yùn)用順序排列的方法進(jìn)行計(jì)算

圖5 坑蝕面積系數(shù)分布規(guī)律Fig.5 Distribution law of pit corrosion area coefficient

圖6 模型參數(shù)隨坑蝕平均深度變化趨勢圖Fig.6 Trend of model parameter with average pitting depth

通過圖5中（a）與（b）及（c）與（d）的擬合相關(guān)系數(shù)比較發(fā)現(xiàn)，采用正態(tài)分布函數(shù)對坑蝕面積系數(shù)隨機(jī)分布進(jìn)行描述更為準(zhǔn)確。將線性擬合所得參數(shù)帶入公式（5），計(jì)算μβ和σβ，然后建立μβ及σβ隨坑蝕平均深度的變化趨勢圖6。從圖中可以看出，μβ基本不隨坑蝕平均深度的變化而變化，μβ≈1；σβ隨坑蝕平均深度的變化呈冪函數(shù)下降趨勢（公式（7）），說明隨著銹蝕程度的增大，測量區(qū)域內(nèi)垂直于試件受力方向坑蝕橫截面損失率之間的離散性逐漸減小，基本符合隨著銹蝕時間的增長，銹蝕試件點(diǎn)蝕坑逐漸向四周擴(kuò)散形成局部蝕坑的腐蝕規(guī)律。根據(jù)以上參數(shù)及公式，我們便可以在已知腐蝕齡期的情況下對最大坑蝕截面損失率（單側(cè)）進(jìn)行保證率為95%的概率預(yù)測，從而對腐蝕后鋼板的強(qiáng)度進(jìn)行有效折減，建立銹蝕鋼板的屈服強(qiáng)度退化概率模型。公式（7）、（8）、（9）的具體函數(shù)計(jì)算表達(dá)式為

式中：γ（0.95）為保證率為95%的單側(cè)截面損失率。

屈服強(qiáng)度退化概率模型：

為了驗(yàn)證上述計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，分別計(jì)算不同齡期銹蝕鋼板的最大銹損截面面積率，并與課題組隨后進(jìn)行的力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)最大銹損截面面積率（1－2γ（0.95））與對應(yīng)的相對剩余屈服強(qiáng)度（f′y／fy）之間最大誤差僅為2.13%，符合文獻(xiàn)［1，15］的相關(guān)結(jié)論，具體對比數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 最大銹損截面面積率與相對剩余屈服強(qiáng)度對比關(guān)系Table 2 contrast relationship between maximum corrosion damage section area ratio and relative surplus yield strength

3 結(jié) 論

1）通過建立不同齡期銹蝕鋼板表面形貌圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銹蝕程度相對較低時，測量區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)蝕坑密度較大，而直徑相對于深度較小，屬于窄深型蝕坑；隨著銹蝕程度的增大，點(diǎn)蝕密度逐漸減小，而蝕坑的三維尺寸逐漸增大，銹蝕鋼板表面逐漸生成宏觀局部腐蝕。

2）局部腐蝕為主的銹蝕鋼板，坑蝕平均深度是等效腐蝕量的主要參考指標(biāo)之一。當(dāng)腐蝕時間相同時，通過計(jì)算證明坑蝕平均深度近似等于腐蝕平均深度，且其隨時間的變化趨勢可以采用新型weibull函數(shù)加以描述，該時變模型為自然環(huán)境下鋼板的坑蝕平均深度預(yù)測提供了借鑒。

3）銹蝕鋼板表面形貌掃描數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，正態(tài)分布函數(shù)模型可以對基于坑蝕平均深度的銹蝕鋼板單側(cè)橫截面積損失率隨機(jī)分布規(guī)律進(jìn)行較為準(zhǔn)確的描述；通過對正態(tài)分布模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行回歸分析，討論了均值及標(biāo)準(zhǔn)差隨坑蝕平均深度的變化規(guī)律，并據(jù)此建立了與坑蝕平均深度相關(guān)的銹蝕鋼板單側(cè)橫截面積損失率的概率模型。

4）從幾個方面對加速腐蝕環(huán)境下鋼板表面坑蝕幾何形貌規(guī)律進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，為后續(xù)研究銹蝕鋼板表面坑蝕三維幾何尺寸對力學(xué)性能影響提供了參考。

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（編輯 胡 玲）

Statistical regularity of surface pitting morphology of steel in accelerated corrosion environment

Wang Hao，Xu Shanhua，Su Lei

（School of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，P.R.China）

We used the optical surface measurement technology to collect the pitting surface data of steel plate specimens subjected to laboratory accelerated corrosion，and discussed on trends of pitting characteristics with the increase of corrosion time by establishing 3D contour pictures of surface data of corroded steel with different corrosion time.For the corroded steel plate mainly with local corrosion，calculations showed that the average depth of pitting corrosion was approximately equal to the average depth of corrosion，and the tendency of the average depth of pitting corrosion with time could be described by a new Weibull function.The pitting section loss ratio，which was perpendicular to the force direction of steel plate，showed a normal distribution，and the relationship between the model parameters and the average depth of pitting corrosion was established.The probabilistic yield strength deterioration model relating to the corrosion ratio was discussed.

corrosion of steel；contour pictures；average pitting depth；pitting section loss ratio

2015-08-25

National Natural Science Foundation of China（No.51378417）

TU391

A

1674-4764（2016）01-0023-07

10.11835／j.issn.1674-4764.2016.01.004

2015-08-25

國家自然科學(xué)基金（51378417）

王皓（1988-），男，博士生，主要從事工程結(jié)構(gòu)耐久性研究，（E-mail）wh19881218＠126.com。

Author brief：Wang Hao（1988-），doctoral candidate，main research interest：durability of engineering structures，（E-mail）wh19881218＠126.com.